W tym nagraniu wziąłem się za zagadnienie ciągu geometrycznego, a dokładnie za monotoniczność. Omawiam w nim kiedy jest monotoniczny, kiedy rosnący, malejący, stały. Robię kilka zadań i wyprowadzam wzory, które często przydają się na arkuszu maturalnym. Materiał prezentuję w bardzo energiczny sposób, pozwala to nie zasnąć.
Instagram: / patomatma
Discord: / discord
Podaję w tym odcinku warunki monotoniczności ciągu geometrycznego. Jest to oczywiście to aby stosunek dwóch kolejnych wyrazów był równy jakieś liczbie stałej, wtedy oczywiście ciąg jest geometryczny. Kiedy q jest mniejsze od zera ciąg nie jest monotoniczny, na przemian jego wyrazy zmieniają swój znak, to zaburza monotoniczność. Gdy pierwszy wyraz ciągu jest równy zero to ciąg geometryczny jest monotoniczny stały. Gdy pierwszy wyraz jest większy od zera oraz q jest większe od jeden ciąg jest rosnący. Ciąg jest malejący gdy jego pierwszy wyraz jest większy od zera a q należy do zbioru od zera do 1 obustronnie otwarty. Ciąg jest stały gdy q jest równe jeden.
Czym jest monotoniczność ciągu geometrycznego?
Monotoniczność ciągu geometrycznego odnosi się do zmiany kierunku wzrostu lub spadku wyrazów w tym ciągu w miarę postępu sekwencji. Ciąg geometryczny może być monotoniczny rosnący, monotoniczny malejący lub być niemonotoniczny (czyli mieć zmienne kierunki wzrostu i spadku).
#matematyka #matura #zadania