Entrei no vídeo por curiosidade, vi q era 17 minutos de vídeo e pensei: "não vou assistir tudo", mas acabei assistindo até o final. Muito interessante!

Ai olho um menino desse e penso, nem todo jovem está perdido, nessa massa de manobra fácil de hoje, parabéns pela dedicação ....

Muita massa a sua solução (e o vídeo), Xande! Segue com a minha: Em ΔBCD, dado que DBC = 82° e BCD = 70°, temos que BDC = 28°. Dessa forma, chamando os lados BC e AD (congruentes) de x, e CD de y, pela lei dos senos temos: sen(28°)/x = sen(82°)/y (1) Agora, aplicando a lei dos senos em ΔACD também: sen(α)/x = sen(98°)/y (2) Dividindo a equação (2) pela (1): sen(α)/sen(28°) = sen(98°)/sen(82°) (3) Porém, 82° e 98° são simétricos em relação ao eixo do seno no círculo trigonométrico, portanto sen(98°) = sen(82°), fazendo com que a divisão do membro direito da equação (3) resulte em 1. Conclusão: sen(α)/sen(28°) = 1 sen(α) = sen(28°) α = 28° (já que ambos são agudos)

Minha relação com a matemática é simples: Eu a amo, e ela me odeia.

Nos 5:20 o vídeo já podia ter acabado. se o Beta é 28°, o alfa também é, pois esse triângulo CPD é isósceles. veja... Se o lado BC é igual ao AD e seus ângulos opostos a esses lados são inversos (iguais), então por lógica da pra notar que as retas PC e PD são iguais tbm, assim como PB e PA Por isso o triângulo é isósceles e Beta = alfa

Daora demaaaais! Adoro questões voltadas à pensar fora da caixinha

Mano se tu achou difícil imagine eu um mero estudante do ensino médio.

Estou cursando Direito, mas ainda assim adoro a matemática. Gostei dessa nova forma de explicação digital, afinal o Xande não tem muita facilidade em lidar com o quadro. A resolução da questão fica bem mais visível e dinâmica assim... Vc é incrível, Xande! Parabéns ♥️

Essa estratégia que tu usou me lembrou uma frase do tropa de elite. "Ele usou o sistema contra o próprio sistema'

Não achei difícil, no entanto, essa questão vai muito além de decorar fórmulas e aplicar conceitos, a parte criativa conta muito! Excelente Xande, continue trazendo novos desafios!

Minha solução por Lei dos Senos: (I) 92 + 88 = 180 -> sen 92 = sen 88. Faça AD = BC = x, a interseção das diagonais do quadrilátero sendo um ponto P e CP = c, DP = d e CPB = APD = o. Pela Lei dos Senos temos c/sen 82 = x/sen o = d/sen 98, pela proposição (I) temos então c = d (II). Agora PC = PD e DCP = PDC = b, pela proposição (II). Note que 180 - o = CPD = 180 - 2b -> o = 2b (III). Analisando o triângulo CBP, 180 - (82 + o) = 70 - b -> b = 28º. ■

Fiz de uma maneira inusitada: Pelo postulado da determinação, sob o ponto de encontro das retas BD e AC (retas concorrentes), eu tracei uma reta de forma que ela fosse paralela ao segmento CD e bissetriz dos ângulos O.P.V., e por paralelismo (ângulos alternos internos, o famoso Z") conclui-se que a metade de cada ângulo das retas concorrentes fosse o dito 28º encontrado do triângulo BCD. Assim, se a metade do ângulo é 28º, então ele todo será 56º, e ao mesmo tempo é oposto do vértice do triângulo BCP (P é o ponto comum das retas concorrentes) que possui o ângulo de 82º. Assim, se a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º, então: 82º + 56º + 70 - x = 180 => 208 - x = 180º => x = 28º.

Fiz de outra forma que achei mais simples. Tracei uma linha perpendicular a CD passando pela intercessão de BD e AC. Nomeei a intercessão de E e o ponto onde a linha perpendicular encontra CD de F. Com isso formei o quadrilátero de BEFC. A partir disso, como já sabia 3 dos 4 ângulos, CBE = 82, BCF = 70 e CFE = 90, pois a linha traçada é perpendicular, descobri que BEF = 118, pois a soma dos ângulos internos de um quadrilátero é 360 e 360 - 90 - 82 - 70 = 118. Com isso sei que o ângulo AEF também é 118, pois os ângulos BEC e AED são iguais, opv, e com isso descobri quanto ACF mede, pois novamente um quadrilátero foi formado, AEFC e já sabemos 3 dos 4 ângulos, AEF = 118, EFD = 90 e EAD = 98, então 360 - 118 - 90 - 98 = 54, que é o valor de ADF. Como já sabemos que BDC é 28, como mostrado no vídeo, quer dizer então que ADE mede 54 - 28 = 26, por tanto AED mede 180 (soma dos ângulos internos do triângulo) - 98 - 26 = 56. Se AED é 56, BEC também é 56, por tanto CEF mede 118 menos 56 = 62 e então é só completar o triângulo, CEF = 62, EFC = 90 e FCE mede 180 menos 90 menos 62 que é 28. Parece mais difícil do que realmente foi, mas quando é feito no papel é bem mais rápido, levando menos de 5 minutos. Muito bom desafio, adorei. (:

Eu desci uma linha do encontro entre as duas retas, formando um triângulo retângulo com o ângulo β. 90+28=118. 180-118 = 62. Então o 3° ângulo desse triângulo retângulo, em P, é 62. Do outro lado, é oposto pelo vértice, e o resto, também é OPV, e se são OPV, só podem ser iguais. Logo, esse outro ângulo é 360-(62+62) e em seguida dividido por 2, ficando 118 pra cada lado. Como BC=AD, vai significar que os outros ângulos são igualmente divididos. Então, o triângulo CBP, por ser OPV com o outro ângulo, a gente descobre que o ângulo θ é = 82+56+x=180, então o ângulo θ = 42. Como θ + α deve ser = 70, então α = 70-θ, como o θ é igual a 42, 70-42=28. Receio que eu tenha feito algo errado na minha solução (uma vez que se ela fosse "perfeita", provavelmente seria a usada), mas independentemente disso, eu alcancei o resultado.

mano meu prof de matemática passo uma questão parecida na prova , mas graças ao seu video eu consegui fazer corretamente #valeuirmão

Não sei se está certo, mas eu fiz de cabeça. O ângulo ACD é igual ao BDC, porque eles tem a mesma base e enxergam o "mesmo" lado. Então 28°=ACD, porque BDC=28

Gosto muito de física por causa do Boaro. Gosto muito de matemática por causa do Paulo e do Xande. Um abraço, meu irmão

jeito mais rápido: tangente de 28= BC/CD e tangente de alfa= AD/CD. Sendo BC=AD e havendo o mesmo denominador, logo as tangentes são iguais. Logo alfa=28

Eu querendo passar em concurso militar e vendo que uma questão de matemática de Havard foi mais fácil de fazer 🤡

Considerei CPD isóceles, passei uma reta do P ao ponto médio CD, formando dois triângulos retângulos 90°, 28° e 62°. Consequentemente o ângulo seria 28° já que considerei desde o início um triangulo isóceles, pois existe congruência entre os lados, de maneira alinhada formando um trapézio de altura H.

Show demaisss Xande! Tenta fazer alguns vídeos de física no quadro branco. Pelo menos para mim, eu sinto que parece ser mais eficiente para aprendizagem, sei lá kkkkk. Xande Raizz!!!! 💪💪💪💪💪

Fiz de uma forma diferente: 82+70=152 152-98=54 D=54° 180-98=82 82-54=28 Muito bom o vídeo, Parabéns!

Se vc fosse meu filho teria muito orgulho. Gostaria que existissem mais jovens como vc no Brasil.

Xandeee, curto demais esses vídeos de resoluções (claro que gosto dos outros também haha). Se puder faça resoluções nível ITA/IME. Tmjjj xande

Acho que é mais facil que algumas questões da obmep kkkk

Draw the reflection of triangle ACD in the line CD to get a triangle CDA'.Then, the quadrilateral CBDA' will be a cyclic quadrilateral because sum of it's opposite angles=180°.. Also,angle ACD= angle DCA' ( by congruency relation) =?? Draw the circle through BCA'D ,which is a cyclic quadrilateral and use the elementary properties of circle and the fact CB=DA' to get the unknown angle =28° that's how i solved it.

Tinha muito tempo que parei de estudar e achei a sua didática escolar muito boa professor. Há bons tempos que não vejo uma explicação tão boa.

Eu achei uma solução bem diferentinha! Seja B' o simétrico de B relativo a CD. Como 82+98=180, ACB'D é cíclico, e como AD=BC=B'C, na circunferência que passa por A,C,B',D, as cordas iguais AD e B'C determinam arcos iguais, logo o ângulo DAC é igual ao B'DC, que é o BDC por reflexão, que dá 180-82-70=28 graus. Abraço Xande, e bela solução!

O legal é que vc não usa muito a matemática para resolver esses exercícios,e sim é a maior parte somente raciocínio lógico,muito da hora

Eu fiz de outra forma completamente diferente, onde encontrei o mesmo resultado. Eu imaginei da seguinte forma, o ângulo BDC tem tem que completar 180°, já que tem um ângulo de 82° e outro de 70°, logo BDC vale 28°, se alterar o ângulo CAD de 98° para 82° alterando apenas a posição do ponto A o ângulo ADC deveria valer 70° como BCD, logo se diminuiu o ângulo CAD de 98° para 82° (16°), então o ângulo ADC aumentou 16° (para que o triângulo continue tendo 180° interno, então ADC=70°-16°, ADC=54°, se anteriormente calculado BDC=28°, ADB=54°-28°=26°, o triângulo ADP seria então 180°=x+98°+26°, x=56°, então pela regra das retas transversais o outro lado é igual a 56° então o ângulo ACB seria 180°=y+82°+56°, y= 42°, por último ACD=BCD-ACB, 70°-42°=28° ACD=28°

Me formei em 2012, segui pra área de humanas e nunca mais mexi com geometria, mas eu lembro que amava! Fiquei feliz porque pausei o vídeo e cheguei no mesmo raciocínio que você! Muito boa explicação!

Consegui fazer essa, tivemos o mesmo pensamento GG, que top o videozão.

Faz mais desafios de Harvard

Eu não sei se você já fez, mas caso não... Faz um vídeo de demostração das leis de Seno e Cosseno

Você deu mais volta que o necessário. A questão já dá a dica quando disse que os lados são iguais, com isso daria para concluir que os angulos são iguais. Parabens pelo trabalho !

Rapaz,sai da escola faz bastante tempo (e segui biologicas).Mas foi uma boa lembrança,dos exercicios que botavam a gente pra quebrar a cuca.Em tempos que a imbecilidade reina soberana ,faz bem saber que nem tudo esta perdido.Parabens pela sua iniciativa.

Eu vi o seu vídeo até o final e vi a resposta, fui tentar de um outro jeito e comecei a analisar tudo e cheguei nessa mesma conclusão assim: Como BC é igual a AD, eu somei 82 com 70 e deu 152. Depois diminui 152 por 98 e deu 54 para o segundo ângulo do D. Depois somei 98+54+alfa= 180 152+alfa=180 Alfa=180-152 28°

Eu fico todo bugado vendo essas coisa de matematica entendo nda mesmo o cara explicando super bem kkkkk

eu resolvi em 2 minutos. Se você prestar atenção, o triangulo de baixo é isosceles, entao os lados da base sao iguais, com isso você sabe que o Beta é 28, entao o alfa vai ser 28 e o de cima que liga os dois vai ser 124, pois 28 com 28 será 56 e a soma dos angulos internos de um triangulo forma 180 graus, então é so subtrair

PC tem a mesma medida que PD, então o triângulo cpd é isósceles, então a base é a mesma. Só por aí já fazia a questão:)

É nos comentários do Super Exatas que eu encontro os verdadeiros Gênios!

Xande, não era só olhar os triângulos BCD e ACD e fazer leis dos senos: BC/sen28= CD\sen82. Como o seno de 98 e de 82 são iguais, fica que no triângulo ACD: AD/SENa= CD/sen 98, agr é só fazer que o Sen de 98 é igual ao de 82, como AD=CB a igualdade vai fazer com que a=28 ou 152 como a é agudo, fica fácil de ver qual é.

Os triângulos BPC e APD são semelhantes pelo critério LadoÂngulo, BC = AD e os ângulos em P são opostos pelo vértice. Logo: 70 - α => 98 α = 70-98 = -28 |α| = 28°

Acho fácil porque a questão diz que os lados são iguais e então os ângulos de base são iguais . Há também uma propriedade que a soma dos ângulos laterais somam em 180 graus . Se um ângulo é 70 o outro também é. Então faria só uma diferença pra saber o que falta .

Consegui fazer chutando que o quadrilátero era inscritível, daí obtive um triângulo isósceles com dois ângulos alfa e achei o ângulo restante em função de alfa, depois foi só somar os ângulos e igualar a 180°.

O resultado sai em poucas linhas pela lei dos senos BC/sen(28) = CD/sen(82) AD/sen(alfa) = CD/sen(92) AD = BC sen(82) = sen(92), já que são ângulos suplementares Portanto, alfa = 28

Muuuuito boomm!!! Amo seu canal, manow! Continua plss

Caraca maluco vc foi fda no começo me deu um nó nesta minha cabeça velha mas com seus esclarecimentos lógicos eu aos poucos com muita calma fui fazendo no cad para poder fixar os esclarecimentos e percebí o quanto preciso avaliar meu sendo de observar mais sobre a lógica do ambiente matemático ou seja ampliar a maneira de avaliação onde parar de pensar pontualmente e pensar clobalmente. Muito Louco mas Excelente esclarecimentos. Parabéns ass. Um acima ddos sessentões botando a mente pra funcionar Valeu.

xande, sugestao: grava com fundo preto, fica desconfortavel ficar olhar pra esse quadro branco por mts minutos. likeee

Eu resolvi e menos de 5 minutos usando propriedades básicas como lei dos senos e o fato de um triângulo ter 180°. Aí quando vc descobre que o triângulo OCD é isósceles, vc acaba a questão

Eu fiz diferente 1° achei os angulos de bcd 2° os ângulos de BA,centro ( pois retas perpendiculares tem ângulos refletidos.) Para isso fiz o MMC de 82° e 98° = 3918. 3918 ÷ 180° ( total de um triângulo) =(B) 28° e sobra (A)18° , o q deixou 134° (centro) 3° no triângulo C, centro, D ,ficamos com d= 28° e centro= 134°. 28° + 134° = 162° Sobrando c= 28°😉😉

Eu fiz assim, não sei se é válido mas deu o resultado correto: Depois de achar que o ângulo CDB = 28 Dividi o triângulo CPD em dois triângulos formando um ângulo reto 28 + 90 = 118 então falta 62 pra 180 Portanto o ângulo CPD é o dobro de 62 124 + 28 = 152 , faltando 28 pra 180 ou seja x = 28

Pense numa questão punk. Aí tinha que abstrair além dos pensamentos mais viajantes de um ser humano para enxergar essa saída. Essa o Xande pediu ajuda a um alienígena Hehehe. Muito bom Xande! 👏🏽👏🏽👏🏽👏🏽

Se tu achou difícil, imagina eu...rs Abraço, professor!

Xande Seus videos são mo dahora Mas não podiria explicar de uma maneira mais rapida? Assim o video n fica mt longo

Ótima explicação, mas seria mais fácil traçar uma bissetriz entre C e D, transformando assim em dois triângulos e só fazer a conta depois. A partir da bissetriz seria formado um ângulo de 90° e adicionado ao 28° ficaria 118°. 180° menos 118° ficaria 62. (Já que a bissetriz dividiu o ângulo no meio, só somar o 62 com ele msm) 62 mais 62 igual a 124. Somando tudo ficaria 28° mais 124° mais Alpha igual a 180°, ou melhor, 124 mais 28 igual a 152 e 180 menos 152 igual a 28 Alpha igual a 28°

é por isso que eu amo matemática, show!

A soma = 360° E a soma dos algulos internos do triângulo é 180° 70 + 82 + CĎB = 180 152 + CĎB = 180 CĎB = 28 Não consegui vizualizar mais muita coisa....

Lei dos senos nos triângulos ACD e BCD => CD/AD = sen98º/sen a = CD/BC = sen 82º/sen 28º. Então sen a = sen 98º. sen 28º/sen 82º. Usando agora uma das fórmulas de prostaferese no numerador, vem: sen a =(cos 70º - cos 126º)/2. sen 82º. Usando propriedades básicas da trigonometria, obtemos: sen a = (sen 36º + sen 20º)/2.cos 8º. Usando novamente prostaferese no numerador, obtemos: sen a = 2.sen 28º.cos 8º/;2.cos 8º . Logo, sen a = sen 28º . Então a = 28º

Mega feliz q conseguir resolver e foi da mesma forma que tu xande. Só teve uma parte q travei, mas q assim q falou eu peguei, que o prolongamento AE poderia ser igual a BD, eu estava procurando uma lógica no meu para aplicar semelhança. Mas antes, tinha pensando em trapézio iscosceles q morreu antes mesmo de começar e depois tentei força prologando de DA.

Eu percebi que os ângulos de alpha e 28 "apontavam" para os lados que eram iguais, agora provar alguma relação entre eles...

Man kkkkkk eu fiquei procurando semelhança de triângulos por uns 6 minutos

Caraca xande que sacada, fiquei 5 minutos tentando resolver por matriz e não pensei nesse jeito que fez, muito top

Questões dessa maneira, é muito simples resolver direto, já fiz muito o resultado é sempre pegar o ângulo maior e diminuir pelo ângulo menor , nesse caso ai ( 98 - 70 = 28). Esse é um dos macetes; conheço vários. Para cada questão existem um macete diferente, tem que treinar muito para fixar os macetes em sua mente. Amo Matemática, na minha época de colégio eu era o melhor em Matemática.

Xande,não daria para resolver usando algum teorema de quadrilátero que você já abordou no canal ?

Rapaz, sensacional a aula!! Qual software você usa pra dar as aulas, fica muuuito didático, Parabéns pelo vídeo!!

Na minha época de estudante resolvi questões similares , mas boa foi sua didática para solucionar . Espero que alunos de hoje acompanhe você e aprenda , e deixe de lado a malandragem que impera nas escolas.

Fiz diferente. Chamei de F o ponto que as linhas se cruzam. Arbitrei BC = AD = 10. Chamei de TETA o ângulo AFD = BFC. Chamei de Alpha o ângulo CDB. A base CD chamei de H. O ângulo ACD chamei de FI (desejado). Apliquei a lei dos senos no triângulo ACD. Achei H em função de FI. Depois apliquei a lei dos senos no triângulo CDB. Substituí o H da equação anterior. Com isso concluí que ALPHA = FI. Se AFD é TETA, CFD = 180 - TETA. Com o achado anterior, apliquei soma 180 ao triângulo AFD. Concluo que TETA = 2 FI. O ângulo BCF é 70 - FI. O ângulo BFC = TETA = 2 FI. Aplico soma = 180 no triângulo BCF e .... FI = 28°.

tipo.. eu amo matemática, mas tem umas horas q PQP NÉ eu fico tipo " PRA QUÊEE?!"

Fiz assim, como 82 e 98 somados da 180 posso criar um novo quadrilátero acbd tem os mesmos angulos( meio q "inverti" o acd) e acbd eh indescritível ai alpha e 28 olham para lados congruentes logo arcos congruentes logo sao iguais

Nooossssa!!!!....que incrível.... não entendi nada,mas sei que é incrível vendo o intusiasmo dele enquanto fala...

Achei bem tranquilo, olhando a thumb já deu pra ter uma noção gigantesca em poucos segundos

Show, amigo. Uma dúvida: o fato de AD = BC já não garantia que α = 28°?

xande seu lindo, tá de mesa digital agora? bacana vai matando essas questão tretosas aí com mais estilo....

Outro jeito de ter resolvido (mais rápido e fácil): 1- Descobre o ângulo BDC = 28º 2- O ângulo BDC projeta o segmento BC que é congruente a AD (projetado por alfa). Logo, como um segmento é proporcional ao ângulo que o projeta, se os segmentos são iguais, os ângulos tem que ser iguais.

Cara muito bom, vou estudar ciência e tecnologia ano que vem, tô gostando dos seus vídeos obrigado e sucesso no canal.

Mto fácil, se o ângulo todo é 70 e só quer metade então é 35º. Próxima ? Vou entrar pra harverd

Minha solução: eu simplesmente anailizei que CDP é aparente um triângulo isósceles, que P é deferente de C e D, e que C e D são iguais, logo, fiz a conta para descobrir D, que foi 28°, então, logicamente, se C = D D = 28º C = D = 28°

MUITO BOM XANDÃO, essas questões de fora são bem legais, gostei. É interessante disponilizar a prova de exames de fora, creio de poucas pessoas conhecem eles, por exemplo, eu conhecia 1 ou 2 questões deles.

A lei dos senos eh a forma "matemática" de se resolver. Porém, animal sua explicação e linha de pensamento. Muitos não perceberam, mas tem um tanto de background envolvido na sua resolução que ensina os conceitos básicos e desmistifica a matemática! Top!

Somatório duplo logo? Esse teu quadro aí tem que ser multiplicado por 4😹

3:30 da amanhã oqneubtonfazendo aq? Eu sou tatuador lol como isso apareceu kkk só sei que gostei n entendi nada ksksksk

Pelo ponto P dá pra saber que 2.cpd+2.bpc=360... Daí é só substituir pelos alfas da equação. bpc=(180-82-(alfa-70)) e cpd= (180-alfa-28)

Arrebentou cara 👍👏👏👏👏Parabéns ,resolução difícil ,é preciso um conhecimento amplo .

e olha no que deu

muito legal, uma crítica construtiva : você poderia ser mais direto, acho que você enrola um pouquinho

eu fiz de uma maneira mais simplicidada, sendo dois triangulos BCP e ADP com BC=AD. BD é uma transversal que corta o ponto P. logo o angulo D^BC é alterno interno em relação à A^DB, sendo assim congruentes e provando que esses dois triangulos são semelhantes pelo caso (LAA). Se o angulo vale 70 ao todo e uma parte vale x, a outra parte vale 70-x. então 98=70-x pelo caso de congruencia. x= 28

Eu resolvi por dedução, vi que o triângulo CPD formava um triângulo isosceles, e deduzi visualmente, mas foi bom ter visto o Xande confirmar

Parabéns pelo trabalho... por inspeção pode se ver que como o ângulo BPC = APD e usando lei dos senos, vê-se que triângulo CPD é isósceles, logo o ângulo desejado é 28°.

Tem como resolver de um jeito mais fácil... Basta tranformar o Triângulo CPD em dois triângulos retângulos, de modo que o ângulo P seja dividido em duas partes iguais. Depois disso é só partir pro abraço e ser feliz.

Tem um triângulo bem no meio que se você observar vai ser isósceles pq os lados do trapézio são congruentes, então, se é isósceles os ângulos da base são iguais, ou seja, ao descobrir que um é 28, automaticamente tem-se o resultado do outro.

Boa noite, professor! Sou Antônio aqui da Bahia. Gostaria que você resolvesse somente usando os ângulos externos de cada triângulo dentro do quadrilátero. Na verdade uma solução diferente dessa que você resolveu.Pode ser?

O que eu fiz foi: - Assumir o triangulo BCD - Descobrir o angulo BDC, fazendo 180- (82+70) = 28 - Fazer lei dos senos e considerar que, o segmento de reta BC e AD são igual a 5 pelo que me fica: Sin BDC (28 graus)/5 = Sin ACD/ 5 , o que ao resolver dá aproximadamente 0,469472 - Do sin de ACD (0,469472) fazer sin-1 desse valor, o que dá 28 (graus) - Resposta final 28 graus Foi o que me pareceu mais intuitivo e como resolvi em menos de 3 minutos.

BDC=28⁰; ADB=54⁰. Rebatendo A em CD e obtendo A' temos que ABA'D é cíclico logo: 70 +2alpha+28+54-alpha=180 alpha=28⁰.

Muito Show!!! Adorei sua resolução!!! Muito criativa e toda em geometria básica, fantástica!!! Eu acabei usando a lei dos senos pra resolver e a correspondência entre os senos de 98 e 82.

cara, muito foda seu canal, parabéns. Sempre trazendo questões muito boas e inteligentes!

Sabendo que a soma de todos ângulos internos de de figuras com 4 lados é 380º, era só calcular: 380 - 82 - 98 - 70 q vc encontraria o angulo ADC

Muito bom!!! Eu estou no nono ano e amo ver os teus vídeos cara, inclusive adorei essa questão.

Rapaz Xande, eu fiz assim; usando a lei dos senos é fácil perceber que PC=PD, á partir daí é trivial achar o valor do ângulo pois 2alpha+ 70- alpha + 82 = 180.

Colocando uma reta paralela a CD que passa pelo ponto P, é só observar os angulos correspondentes, completar os ângulos do triângulo menor que vai se formar à esquerda e pronto ;)))