Zespół zostaje założony w styczniu 1980 roku w Poznaniu przez basistę Henryka Tomczaka, który wcześniej grał w grupach Stress i Heam. Pierwszy skład uzupełnili Wojciech Hoffmann -- gitara, Wojciech Anioła -- perkusja i Wojciech Sowula -- wokal. W tym składzie zespół nagrywa singel z utworami "W środku tej nocy" i "Byłem z tobą tyle lat" utrzymanymi w hardrockowym stylu. W listopadzie 1980 za mikrofonem staje Piotr Krystek. Grupa nagrywa nowe utwory, które dość często goszczą na falach radiowych. Wkrótce w zespole dochodzi do licznych zmian w składzie: odchodzi założyciel Henryk Tomczak. Na jego miejscu pojawia się 16 letni Piotr Przybylski. Drugim gitarzystą zostaje Andrzej Łysów, który wcześniej grał w zespole Kredyt, a nowym wokalistą zostaje Grzegorz Kupczyk.W 1982 ukazuje się pierwsza płyta zespołu: Dorosłe dzieci. Muzyka zawarta na tym krążku to mieszanina ostrego hard rocka i brytyjskiego heavy metalu. Z tej płyty pochodzi największy przebój zespołu -- tytułowe "Dorosłe dzieci". Po nagraniu płyty grupa licznie konceruje: m.in. na festiwalach Rockowisko w Łodzi i słynnym Jarocinie. Mimo sporego sukcesu dochodzi do kolejnych zmian w składzie. Na stanowisku perkusisty pojawiali się kolejno Marek Olszak, Ryszard Oleksy i Przemysław Pahl. Ostatecznie perkusistą grupy został Alan Sors. Z zespołu odchodzi też Piotr Przybylski, a nowym basistą zostaje Bogusz Rutkiewicz.Kłopoty ze składem nie były wówczas jedynymi problemami Turbo. Po sukcesie przeboju "Dorosłe dzieci" wytwórnia zaczyna naciskać na zespół, żeby złagodził swoje brzmienie i nagrywał bardzie chwytliwe kompozycje. Później Wojciech Hoffmann nazywa ten czas "okresem błędów i wypaczeń". W wyniku tych nacisków w 1985 zespół nagrywa kompromisową płytę Smak ciszy. Płyta jest o wiele łagodniejsza od poprzedniego albumu, lecz ostre riffy nawiązujące do kompozycji Iron Maiden i wokal Grzegorza Kupczyka nie pozostawiają wątpliwości, że mamy do czynienia z zespołem metalowym. Płyta odnosi spory sukces -- na listach królują utwory "Smak ciszy" i "Jaki był ten dzień".
Rok później Turbo nagrywa płytę, która na zawsze wpisała się w kanon najlepszych polskich heavymetalowych płyt wszech czasów. Kawaleria szatana całkowicie zmieniła oblicze zespołu. Zespół zrywa z łagodnym hardrockowym brzmieniem i zaczyna grać ostry heavy metal. Płyta odniosła ogromny sukces i jest uznawana za największe osiągnięcie grupy. Po sukcesie Kawalerii szatana zespół nawiązuje współpracę z firmą Metal Mind Productions, czego efektem są występy na festiwalu Metalmania.
W 1987 grupa nagrywa kolejną płytę, która nosi nazwę Ostatni wojownik. Debiutuje na niej nowy perkusista Tomasz Goehs. Album przynosi kolejną zmianę stylu. Tym razem Turbo gra thrash metal inspirowany wczesnymi nagraniami zespołu Metallica. Rok później płyta w anglojęzycznej wersji pod nazwą Last Warrior ukazuje się w całej Europie. A w 1989 roku ukazuje pierwszy album koncertowy Turbo -- Alive! zawierający materiał z koncertów z 30 grudnia 1986 i 3 marca 1987.
1989 rok przynosi kolejną płytę i kolejną zmianę składu. Z grupy odchodzi Bogusz Rutkiewicz. Stanowisko basisty obejmuje dotychczas grający na gitarze Andrzej Łysów, a nowym gitarzystą zostaje Robert "Litza" Friedrich. Pod wpływem fascynacji zespołami Anthrax i Flotsam and Jetsam powstaje kolejny album -- Epidemie. Wkrótce też zostaje nagrana anglojęzyczna wersja płyty o nazwie Epidemic.