УДИВИТЕЛЬНЫЙ математический прием (принцип Дирихле)

Рет қаралды 125,362

Күн бұрын

Математический прием, с помощью которого удается решать сложные и красивые задачи. Вместо беспомощного «Очевидно, что» берем на вооружение «по принципу Дирихле»
Мои курсы: market-135395111
VK: wildmathing
Задачник: topic-135395111_35874038
Донат: www.donationalerts.com/r/wild...
0:00 - Интро и условия
0:24 - Как это доказать?
1:05 - Принцип Дирихле
1:24 - Красивый сюжет
2:15 - Совпадение дней рождений
3:24 - Очевидно! Шах и мат
4:33 - Настоящая головоломка!
5:30 - Бонусная задача от Wild’а
5:45 - Анимация решает!
УСЛОВИЯ ЗАДАЧ
1. Докажите, что никакая прямая не может пересекать все три стороны треугольника.
2. Семь цветков растут в клумбе, имеющей форму правильного шестиугольника со стороной 1 метр. Найдутся ли среди них два цветка, удаленных друг от друга не более чем на 1 метр?
3. Докажите, что в Санкт-Петербурге найдется более 50 человек, которые родились в один год и один день.
4. Какое наибольшее число королей можно расставить на шахматной доске так, чтобы никакие два из них не били друг друга?]
5а. В прямоугольнике 3×4 расположено семь точек. Найдутся ли среди них две, расстояние между которыми не превосходит √5?
5,. В прямоугольнике 3×4 расположено шесть точек. Найдутся ли среди них две, расстояние между которыми не превосходит √5?
БОНУС. В прямоугольнике 5×10 расположены 49 точек. Всегда ли среди них можно выбрать три, лежащие в круге единичного радиуса?
Если понравился разбор, обязательно посмотрите другие сочные ролики о математике и подпишитесь на канал - все самое интересное впереди!
БОЛЬШЕ НАСТОЯЩЕЙ МАТЕМАТИКИ
1. Геометрия: • #202. Геометрия - это ...
2. Самая красивая формула в математике: • #161. САМАЯ КРАСИВАЯ Ф...
3. Гипотеза Римана: • #170. ГИПОТЕЗА РИМАНА ...
4. Постижение числа π: • #182. Постижение числа...
5. Зачем нужна математика: • #200. ЗАЧЕМ НУЖНА МАТЕ...
#красота #математика #научпоп

Пікірлер: 458

@WildMathing 2 жыл бұрын

Как вам (к)ролик, друзья? Поставьте лайк, и тогда в следующий раз сделаем еще один оборот по орбите математической эстетики!

@noavailablenamesatall 2 жыл бұрын

А если прямая проходит через одну из вершин треугольника, считается, что она пересекает все три стороны? Если определить пересечение как наличие общей точки у стороны и секущей прямой, то считается, тогда Q.E.D. не Q.E.D.)

@michaelgolub2019 2 жыл бұрын

@@noavailablenamesatall Да, это надо было оговорить, что прямая, не проходящая через вершину.

@WildMathing 2 жыл бұрын

@@noavailablenamesatall, совершенно верно! Поэтому к оригинальной формулировке добавил уточнение в левом нижнем углу (0:14)

@noavailablenamesatall 2 жыл бұрын

@@michaelgolub2019 А можно переформулировать вопрос тем, что должно быть ровно 3 различные точки, принадлежащие и сторонам треугольника, и прямой. В моем примере с прохождением через вершину общих точек с треугольником 2, а не 3, так что я просто решил в мемной форме докопаться до строгости постановки вопроса)

@noavailablenamesatall 2 жыл бұрын

@@WildMathing Ютуб обзор перекрыл, нечестно

@9aket289 2 жыл бұрын

Я, петербуржец, горд быть кроликом!

@vozderzhaniye_21 2 жыл бұрын

А когда белые ночи светло как днём или как вечер?

@stasaosan5682 2 жыл бұрын

@@vozderzhaniye_21 белые ночи это не вечный день как все говорят, увы. Это просто когда и в 12 и в час ночи без часов не понять что уже ночь) а в 4-5 утра уже как когда в обычном городе 7-8

@augustwalter2586 2 жыл бұрын

@@vozderzhaniye_21 просто ночь такая белая вроде вокруг темно но все видно абсолютно четко как днем

@101picofarad 2 жыл бұрын

У меня от питера мурашки под кожей с непривычки...

@MrMizzantrop 2 жыл бұрын

А где два остальных?

@user-rk2sy8qo2f 2 жыл бұрын

Шикарный ролик! Из последних кажется самым мощным по всем фронтам: классная тема, количество информации в единицу времени и ну очень красивое оформление! Смотреть одно удовольствие!) Нужно больше, больше, чаще :D Очень круто! Вот так разборы олимпиадных тем становятся произведениями искусства!

@WildMathing 2 жыл бұрын

Большое спасибо, Дмитрий! С нетерпением буду ждать и твоих роликов в Manim!

@rrwesrrewr7852 2 жыл бұрын

с математической точки зрения ролик абсолютной бессодержательный. больно смотреть, как такая подача растрачивается на что-то настолько пустое

@gkhau6810 2 жыл бұрын

Как же красиво !!!! Голос , анимация, математика!!! Смотрел как под гипнозом! Спасибо вам

@WildMathing 2 жыл бұрын

Красивые по содержанию задачи достойны красивой формы! Спасибо вам, что посмотрели!

@dima_math 2 жыл бұрын

Это восхитительно! Пожалуйста, продолжайте!

@pavelakatov6654 2 жыл бұрын

Как же всё таки это красиво оформлено и интересно подано! Вайлд, ты очень крут!

@s_sasha1609 2 жыл бұрын

Невероятное качество видеороликов!👏🏻👏🏻👏🏻

@user-hc6gb9oq9m 2 жыл бұрын

Отличное качество контента, сразу подписался на канал. Спасибо!👍

@Misha-775 2 жыл бұрын

🤔 Про Перельмана: если имеется ввиду совпадение даты рождения с учётом и года, то ведь, чисто теоретически, могло произойти так, что в этот день того года родился один лишь Перельман. И всё. (Приезжих не учитываем). Да и вообще, в случае с днями рождения можно запихнуть всех кроликов в 1 домик (на одну дату рождения). Понимаю, что это не реально, но в теории же возможно)

@WildMathing 2 жыл бұрын

Совершенно верно! Это был небольшой вопрос на понимание, и очень рад, что понимание есть!

@dalex641 2 жыл бұрын

@@WildMathing Фух, я уж было начал нервничать, что чего-то не понял и изо всех сил пытался понять почему же они обязаны найтись?

@guslenokshop 2 жыл бұрын

@@dalex641 ну, обычно нужно доказать, что хотя бы двое (ну, или 50, как в этом случае) родились в 1 день, без привязки к конкретной дате.

@user-rx5tr5vk5l 2 жыл бұрын

Согласен, статистически неверное решение. В условии нет данных о равномерном распределении дат и лет рождения. А с таким условием никакие кролики не нужны.

@WildMathing 2 жыл бұрын

@@user-rx5tr5vk5l, где вы увидели неверное решение, если не секрет?

@user-jm8sk9gu6t 2 жыл бұрын

Это шедевр, особенно музыка! Спасибо вам

@sergniko 2 жыл бұрын

музыка реально огонь 🔥. а кто автор?

@malejeeck 2 жыл бұрын

Только ради музыки смотрел

@alexandergretskiy5595 2 жыл бұрын

Великолепная подача материала, спасибо!

@user-wx9yd7ff3p 2 жыл бұрын

Самое красивое видео, которое я видел за последние недели. Спасибо!

@user-cb5wl4br8c 2 жыл бұрын

Очень интересное видео, лучшее из последних пожалуй. Спасибо

@arsenzatikyan 2 жыл бұрын

ОГРОМНОЕ СПАСИБО ЗА ДИРИХЛЕ!!! ОЧЕНЬ КРАСИВЫЕ ЗАДАЧИ!!! Ждем еще красивых задач на эту тему.

@WildMathing 2 жыл бұрын

Вам спасибо! Давно было пора разобрать эту тему: много красивых сюжетов!

@user-vp9tw6vq5h 2 жыл бұрын

Ну конечно нравится!!! Продолжайте 😎

@ogandreyka 2 жыл бұрын

Уже поступил, но продолжаю смотреть эти шедевры в твоём исполнении. GOAT 🐐🐐

@user-vk2og3mz9k 2 жыл бұрын

Спасибо за ролик! Занимался на Ваших курсах, там была красивая задачка со сферой, в решение которой использовался принцип дирихле

@WildMathing 2 жыл бұрын

Рад слышать вести от родных бойцов! Та задача с точками на сфере - моя любимейшая, так что она достойна отдельного видео!

@user-kq8gn5ou8h 2 жыл бұрын

Видео становятся лучше и лучше с каждым днем!

@gel2709 2 жыл бұрын

Большое спасибо вам за ваши труды! Видео вышло замечательным. Сам буквально на днях проверял задачи из одной будущей олимпиады, и там была задача на этот принцип :)

@WildMathing 2 жыл бұрын

Спасибо за добрый комментарий!

@danysprrr 2 жыл бұрын

Вааа, самые приятные математические видео!)

@vs_istomin 2 жыл бұрын

Прекрасное видео, которое, правда, намного опережает мое соображение😊

@NeverMind-ix6is 2 жыл бұрын

Вау, очень круто. Побольше бы подобных роликов

@julesverne215 2 жыл бұрын

И кроликов)

@AlexeyEvpalov 9 ай бұрын

Обычно, принцип Дирихле используется подсознательно. Спасибо за интересное видео.

@insslava 2 жыл бұрын

Наконец добавили музыку на фон! Теперь всё просто идеально. Крутое видео

@user-jx5ws9vs9t 2 жыл бұрын

Великолепное видео от великолепного человека! Спасибо тебе огромное за такой шикарный контент!!!

@WildMathing 2 жыл бұрын

Спасибо за добрые слова!

@magnumopus258 2 жыл бұрын

Отличное видео ; ) мне нравится то , как вы преподносите материал )

@WildMathing 2 жыл бұрын

Все для вас, все для вас!

@kartohfell 2 жыл бұрын

@@WildMathing можно разбор бонуса?

@WildMathing 2 жыл бұрын

@@kartohfell, вы можете найти решение в комментариях. Один из зрителей даже сделал ключевую иллюстрацию, она есть ссылочкой

@prostosasha4142 2 жыл бұрын

Вааау, последняя задача про 6 точек - лютейшая красота!!! И музыка топ)

@georgimarinov1383 2 жыл бұрын

Очень интересно, спасибо!

@mathismind 2 жыл бұрын

Сколько кроликов можно уместить в коммуналке?

@xston6372 2 жыл бұрын

Бесконечность

@mathismind 2 жыл бұрын

@@xston6372 Клетка Гильберта)

@victorvictor1973 2 жыл бұрын

... сколько демонстрантов можно уместить в 1 автозаке?

@iqfunru 2 жыл бұрын

Есть статья и рассуждения, в которых говорится, что принцип Дирихле не выполняется в квантовом мире, т.к. в нём объект не локализуется в одном месте.

@linterrupt 2 жыл бұрын

После этого видео почувствовал, что мой скилл резко вырос и мышление изменилось. Простой и в то же время мощный принцип

@user-kh7ku7lo4q 2 жыл бұрын

Спасибо! Красивый ролик

@bakhridinova6482 2 жыл бұрын

Дополнение к предыдущему видео, спасибо!

@user-lr8fu9vp1g 2 жыл бұрын

очень классная анимация, спасибо автору)

@user-oo2th6rx6c 2 жыл бұрын

Очень приятная анимация и музыка на фоне. Спасибо! Принцип Дирихле по сути является аналогом или следствием метода от противного, очень занимательно

@yurypal 2 жыл бұрын

Exceptional quality! I hope you didn’t miss the 3b1b math video contest.

@trugssgogorf6371 2 жыл бұрын

Как всегда сууупер!!!

@user-op8rp7wg9s 2 жыл бұрын

Больше бы таких видео!

@user-qv4ln1yk1t 2 жыл бұрын

Это потрясающий ролик. Сам только начинаю разбираться в библиотеке manim и понимаю сколько труда вы в него вложили. Великолепно продуманный ролик, материал объяснен выше всех похвал. Ваш математический контент самый лучший в Ютубе. Спасибо огромное.

@WildMathing 2 жыл бұрын

Большое спасибо за добрые слова!

@user-qx3yi9fl6p 2 жыл бұрын

Очень крутое видео! Привет из КПИ) Жаль, что ютуб сменил алгоритмы и теперь "старые" каналы рекомендуються меньше новых

@maria__mrr 2 жыл бұрын

Визуализация потрясающая, спасибо!

@WildMathing 2 жыл бұрын

Все для вас!

@CaXaPHblN_HerP 2 жыл бұрын

Каждый ролик меня гипнотизируют анимации на пару с музыкой. Математика - это нереально красиво, и автор каждый раз это доказывает

@DivanGrozniy 2 жыл бұрын

Краткое решение первой задачи: Сперва заметим, что треугольник задаёт единственную плоскость, в которой он лежит. Если прямая не лежит в этой плоскости, но она может максимум пересечься с ней в одной точке, которая никак не сможет стать точкой пересечения всех трёх сторон треугольника Если прямая лежит в плоскости, то стороны треугольника и искомую прямую зададим уравнениями вида Ах+Ву+С=0. Искомая точка пересечения со всеми сторонами задаётся неоднородной СЛАУ на 3 уравнения (пересечение прямой с каждой из сторон) на 2 неизвестные (х,у). Как мы можем знать из самой первой лекции Дмитрия Андреевича Тимашёва по Высшей алгебре за первый семестр Мехмата, такое СЛУ несовместно, то есть не имеет решений. ч.т.д.

@user-gk4lw9uk2s 2 жыл бұрын

Очень понравились!

@chaosmodel4055 2 жыл бұрын

потрясающе во всех отношениях 💜 совсем не подозревала, что математику возможно так понятно преподнести, пока не попала сюда. посмею даже заявить, что вы сумели меня ей заинтересовать, а это вообще впервые. земной поклон вам за ваш труд!

@WildMathing 2 жыл бұрын

Спасибо за добрые слова! Мой поклон и вам!

@iqfunru 2 жыл бұрын

На Междунар. мат. олимпиаде 1979 г. в Бухаресте задавали очень сложную задачу: на мат. конгресс собралось 1979 математиков из 6 стран, математики перенумерованы числами от 1 до 1979. Надо доказать, что найдутся 3 математика из одной и той же страны, номер одного из которых равен сумме номеров двух других, либо найдутся 2 математика из одной страны, номер одного из которых равен удвоенному номеру другого. Как вы уже догадались, эта задача решается последовательным применением принципа Дирихле. Оставляю док-во в кач. дом. упражнения. :-)

@genghiskhan8835 2 жыл бұрын

Понять, что она решается принципом Дирихле не сложно. Посчитать количество домиков - вот что требует смекалки. :-)

@HELLBOY_HEAVEN 9 ай бұрын

1979/6 = 329 с остатками. И эти остатки всё равно как бы не расположил будет +1 в один из клеток. 330 математиков по любому есть в одной из стран. А дальше хз как делать. Даже если постараться не брать специально такие цирфы. То половина таких цифр могут быть без парными, а для суммы только 2/3 могут быть чтобы не выходила сумма. 2/3*1/2 = 1/3. Сравниваем 1/3 и 1/6, и да может быть ситуация что таких математиков нет

@numaliku3565 2 жыл бұрын

невероятно красиво!!!

@WildMathing 2 жыл бұрын

Приятно, что удалось донести красоту задач!

@MaratSevk 2 жыл бұрын

все как мы просили!

@epifaniichernov7270 2 жыл бұрын

Видео безумно красивые

@AzTeG 2 жыл бұрын

отличные задачи. оригинальный формат

@tetianasokolova5994 2 жыл бұрын

Очень интересное и красивое видео! Не могу не отметить, что домики для кроликов гораздо лучше клеток, как указано в более использованной формулировке принципа Дирихле)) Необычные задачи и раньше не подумала б, что их можно решить с помощью такого простого факта. Параллельно прохожу курс Райгородского о современной комбинаторике на corsera и это видео идеальное дополнение. Спасибо Вам огромное!

@WildMathing 2 жыл бұрын

Видео сделано с заботой о кроликах! Спасибо Вам!

@user-yt7xd2dv1b 2 жыл бұрын

Замечательные кролики!!!

@Postupashki 2 жыл бұрын

Спасибо, отличный ролик! Вот такое и называется "Советское качество"!

@Misha-775 2 жыл бұрын

Поговаривают, что советские второклассники изучали этот принцип

@WildMathing 2 жыл бұрын

Спасибо за фидбек, приятно! Ну а ГОСТ в изготовлении видео - превыше всего!

@polegch8053 2 жыл бұрын

@@Misha-775 100%, но скорее всего это первоклассники

@ISandrucho Жыл бұрын

@@polegch8053 новорождённые

@user-fs7vi2bf5o 2 жыл бұрын

Лайк за красивую графику.

@wolynx 2 жыл бұрын

Можно было бы про функцию ламберта видео снять. Очень удобно для показательно-полиномиальных уравнений.

@mrdzkr7325 2 жыл бұрын

Прекрасный видеоролик, последняя задача особенно! Так же хотел бы узнать, что за красивая музыка на фоне? Спасибо.

@WildMathing 2 жыл бұрын

Рад, что понравилось! Музыка, к сожалению недоступна, для прослушивания: покупал лицензию на использование. Но она обязательно еще прозвучит в будущих роликах!

@rwqsvbnyuttuynbvsqwr6395 2 жыл бұрын

Шедеврально, дамы и господа математики!

@DARCITYFIRSTER777 2 жыл бұрын

Чудесно!

@zsholp3573 2 жыл бұрын

Музыка классная, вроде фигню решаешь, а таким гордым себя чувствуешь!

@palyaros02 2 жыл бұрын

О господи, это прекрасно. Давно не смотрел Wild Mathing, ютуб решил подкинуть заново. Я очень удивился росту качества анимации, подачи и музыке. Это должно быть в Лувре!!!

@sixgates 2 жыл бұрын

Визуализация на уровне!

@user-nj6gb4js8u 2 жыл бұрын

Мне материться хочется от восторга! Но не буду. Спасибо за ещё один интересный урок для учеников.

@staf5496 2 жыл бұрын

Отличное видео. Просто о сложном

@alexanderostrovski7074 2 жыл бұрын

Засечательный кролик! То есть ролик :-)

@onepiecerussia3945 2 жыл бұрын

Видео всё посмотрел уже на x50, понравилось

@alivzf917 2 жыл бұрын

Ну вот, другое дело: правильная реакция на критику. Вышел вразумительный ролик. Успехов.

@user-qs3tz6hh5g 2 жыл бұрын

Нужно больше -золота- задач!

@starqwetx3365 7 ай бұрын

В первой задаче не считается, если прямая пересечётся в том месте где соединяются стороны? Тогда в этом случае, она будет пересекать только одну сторону?

@WildMathing 7 ай бұрын

Да, ты правильно это подмечаешь!

@user-le8ln2lh9g 2 жыл бұрын

супер, нам на лекции по матану упоминали этого Дирихле

@MadTavernkeeper 2 жыл бұрын

все понял, но очень интересно

@WildMathing 2 жыл бұрын

Вот такая версия мне по душе!

@AlexanderDenaria 2 жыл бұрын

Видео просто шикарное! Кто-нибудь может дать название песни, что на фоне? Это же просто шедевр

@alexearth5817 2 жыл бұрын

Спасибо за классное видео! В англоязычной литературе этот принцип еще называется Pigeonhole principle. Интересно, почему этот принцип принято формулировать с помощью кроликов, а не голубей?

@dudenarima2528 2 жыл бұрын

Не все конечно, но зачастую гениальное просто.

@antonfasoliak7938 2 жыл бұрын

Мой вариант решения бонуса: нужно разместить 24 правильных шестиугольника со стороной 1 по принципу: 7 вертикальных столбцов высотой по 3, 4, 3, 4, 3, 4, 3. Если центр каждого шестиугольника рассматривать как центр единичной окружности, тогда этими 24 кругами можно гарантированно покрыть прямоугольник со сторонами 3*sqrt(3)>5 на 10. Тогда, в самом худшем случае, если во всех окружностях лежит по 2 точки, что в сумме даёт 48 точек. Следовательно, в какой бы из окружностей не лежала 49-я, она будет третей.

@WildMathing 2 жыл бұрын

Спасибо, что принял вызов! Один из зрителей сделал иллюстрацию: pasteboard.co/PAsPGymtzFxg.png

@ladislavkvitko4158 2 жыл бұрын

Мoй пoдхoд к решенью задачи oтличается oт вашегo. Пoэтoму я прoверял ваш пoдхoд и утвердился, чтo не пoлучается кoректнo пoместит в этих шестиугoлниках 2 тoчки, чтo-бы не былo дефинирoванoй трoицы. Свoй пoдхoд рoзoблачим в oтделнoй вкладке.

@ladislavkvitko4158 2 жыл бұрын

Еще добавляю. Пoрoбуйте для себя пoместить две тoчки в каждoм вашем шестиугoлнике. И пoсле тoгo через просвечивающую бумагу с единичним кругoм всегда oбнаружите какие-нибудь три тoчки внутри этoгo круга. Клянусь!

@user-vv8mz9vu6i 2 жыл бұрын

Решение бонуса: да. Разделим прямоугольник на 50 ед. квадратов. Отметим все улы квадратов пустыми точками. Их будет 66 (точек в 1 ряду и в 1 колонке больше длины ряда и колонки на 1). Пусть сверху слева будут жить 2 точки (на очень малом расстоянии), тогда ни снизу, ни справа, не по диагонали не живёт ни одной точки в районе следующей пустой точки, след. 2 точки уничтожают четыре места (при этом заселять другие точки надо не на сами пустые места, а немного рядом). 6 точек потребляют 2 ряда. Рядов 11. 11/2=5,5. Последний (11ый) ряд тоже заселяют 6 точек. 5×6=30 30+6=36, поэтому если точек более 36, то существует единичная окр., которая содержит 3 точки

@WildMathing 2 жыл бұрын

Спасибо за интерес! Рассуждения хорошие! Есть маленький промах с диагональной клеткой, который влечет результат «Если точек более 36, то три из них обязательно будут в единичном круге». Нарисовал контрпример: 38 точек располагаем в центрах окружностей (по две в каждом центре), и тогда, увы, круга не найдется: sun9-77.userapi.com/impg/7JM6bDFnFx4tVtYT8iAEu5YcSDN3FDX_WrH9Yw/mGv9o1oBvNU.jpg?size=1917x1184&quality=95&sign=d01188ae837d263e86ee11481d56515f&type=album

@user-vv8mz9vu6i 2 жыл бұрын

@@WildMathing эти окружности не могут касаться, иначе через точку косания пройдё окружность, соединяющая 2 пары точек. Так, например у вашей картинки не должно быть правой нижней точки. Но я согласен, что можно и больше 36 точек. Кстати, я понял как решить это принципом Дирехле (спасибо Вам за это). Расписывать не буду, но всё же интересно: есть ли способ расставить максимально много точек, так, чтобы не было 3-х лежащих в ед. окружности?

@WildMathing 2 жыл бұрын

@@user-vv8mz9vu6i , полностью согласен! Этот мой промах можно устранить, сдвинув правую нижнюю окружность на 0,0001 единиц выше. Любопытно, что эта картинка все еще не дает ответ для 40 (или 49) точек

@user-vv8mz9vu6i 2 жыл бұрын

@@WildMathing теоретический максимум- 44 точки. Доказательство: разобьём прямоугольник на единичные квадратики (их 50) представим окружности в виде квадратов сходной площади (примерно 3,14, но пока что 3). У нас есть 6 пар точек (условно) на верху, 6 внизу, и по 1 сбоку (то есть всего максимум 14 пар точек около края), каждая крайняя пара точка (кроме 4 угловых, то есть только 10 пар) занимает половину от нашего квадрата (остальная уходит под прямоугольник, а угловые занимают четверть площади) и того 10/2+4/4=6. 6 квадратов по 3 (площадь) занимают 18 единичных квадратиков из 50 имеющихся, остаётся 32. 32/3=10(ост. 2) пар точек. Всего 10+14=24 пар. Теперь вспомним те 0.14 площади которыми мы пренебребрегли ранее. 0.14×(10+6)=2,24. Но у нас в остатке только 2, поэтому у нас минимум 23 пары. Теперь вернёмся к окружностям: так как они не могут идеально прилегать друг к другу, то у нас и того меньше чем 23, то есть 22 пары. 22×2=44 точки - максимум в теории

@game_cx 7 ай бұрын

Вершина - это точка пересечения двух сторон треугольника. Через неё и произвольную точку третьей стороны треугольника можем провести прямую. Обе точки пренадлежат этой прямой. Тогда почему мы не можем пересекать все стороны треугольника?..

@game_cx 7 ай бұрын

Ну да, ну да... Всё самое важное мелким текстом вне центра внимания 0:12

@awrRoman25 2 жыл бұрын

Контрпример к задаче 1: Медиана AM треугольника ABC пересекает стороны AB и AC в точке A, и сторону BC в точке M

@user-vu6hn4ul2i 2 жыл бұрын

Любая прямая, проходящая через вершину и пересекающая противолежащую сторону так может, зачем медиана? Речь, видимо, о прямых, не проходящих через вершины.

@awrRoman25 2 жыл бұрын

@@user-vu6hn4ul2i это просто контрпример, что бывают такие прямые. Не надо находить все такие прямые, одной достаточно. Тем более в условии не сказано что через вершины нельзя проводить.

@linterrupt 2 жыл бұрын

@@awrRoman25 надо доказать для любых прямых, а не только тех что через вершину проходят

@NM-tj2in 2 жыл бұрын

Спасибо. Казалось бы, тема лёгкая, и в ней нечего понимать, а что в задаче следует применять принцип Дирихле, зачастую сразу непонятно. И на олимпиадах она время от времени мелькает.

@baks2538 2 жыл бұрын

Супер

@thomasevans8373 21 күн бұрын

Этот приём меня научил мой препод по дискретной математике

@user-tu9np5mg2b 2 жыл бұрын

Ролик превосходный! Какое-то очень высокое, даже я бы сказал Божественное ощущение после просмотра! Спасибо вам!🙂👍 Ps у видео 8 дизлайков?????? Найдутся же люди!

@WildMathing 2 жыл бұрын

Ценю моменты, когда почетные зрители канала находят время и оставляют комментарии к новым видео. Спасибо, Андрей! А по поводу дизлайков у меня иные ощущения: в 98% случаев чем их больше, тем чаще KZfaq показывал видео широкой аудитории, тем полезнее это для развития канала!

@user-tu9np5mg2b 2 жыл бұрын

@@WildMathing особая благодарность за почётного зрителя! Это честь прямо скажем!👍 А что касается дизлайков: хотите сказать нужно рекомендовать всем ставить в ваших видео дизлайки для бОльшей популярности??? Это ж у кого рука поднимется (точнее палец опустится)?!🤣

@iqfunru 2 жыл бұрын

Хорошее видео. Хочется узнать, в какой программе делается такая анимация и инфографика. Я бы делал на флэш, но как потом сконвертировать это в видео? Надо искать конвертер. Может, кто знает такой подходящий swf -> видео?

@WildMathing 2 жыл бұрын

Спасибо! Анимация сделана с помощью библиотеки для Python: github.com/3b1b/manim Но при желании похожего качества можно добиться в After Effects и других видеоредакторах. А с конвертерами сейчас проблем нет, можно управиться даже онлайн: convertio.co/ru/swf-mp4/

@iqfunru 2 жыл бұрын

@@WildMathing Спасибо, но если во флэш будет action script, то не поможет. С экрана надо будет захватывать. Вспомнил, что есть биб-ка Image Magic с интерфейсами ко многим программам, но её ещё надо осваивать...

@user-gl2ie9rn8k 2 жыл бұрын

Будь проще, задача : н- мерное, искривлённые пространство, при каком условии прямая пересечёт всё стороны куба?)

@secretsecret1713 29 күн бұрын

А если в первой задаче линия делит кролика пополам? То есть проходит через вершину?

@user-fk6rg4sm7w 2 жыл бұрын

Тут без Маши из предыдущего ролика не обойтись!

@user-dj3bz7lf8n 2 жыл бұрын

А сколько роликов будет про кроликов?)

@fx-ry5iu 2 жыл бұрын

*если не ошибаюсь, по определению треугольник это фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три точки, не лежащие на одной прямой. Из чего напрямую следует решение первой задачи.*

@WildMathing 2 жыл бұрын

Не совсем. Определение, конечно, верное, но из того, что три вершины не лежат на одной прямой еще не следует, что не найдется три точки на сторонах, лежащие на одной прямой

@user-fh6wo8fs4w 2 жыл бұрын

В бонусной задаче у меня ответ, что выполняется условие при 48 и более точках, правильно?

@radvinrus8138 2 жыл бұрын

врятли ответите ,но что вы думаете о комбинаторной оптимизации и задачах в ней?было бы интересно от вас послушать о данном разделе математики

@WildMathing 2 жыл бұрын

Тема интересная! Может быть, и до нее доберемся!

@VadimChes 2 жыл бұрын

Озвучка безумного Шляпника

@_sterus_ 2 жыл бұрын

Очень красивые анимации) сложно такие делать? Много времени уходит?

@WildMathing 2 жыл бұрын

Рад, что понравилось! Программируемая анимация требует времени, но для такой замечательной аудитории грех не постараться!

@user-od6re3rh4o 2 жыл бұрын

Последний раз вас смотрел в 2019 году, когда готовился к ЗНО) Сейчас 2021 год я разленился и потерял былую концентрацию, хоть и знания в голове остались некоторые, так как 2 курса уже окончил. Посоветуйте, как можно избавиться от лени, а то учителю математики лень не к лицу)

@user-oq4vp6bl5o 2 жыл бұрын

Лень заменить на интерес. Заново влюбиться в математику)))

@user-od6re3rh4o 2 жыл бұрын

@@user-oq4vp6bl5o хорошая идея, благо математики хватает)