Благодарю! Мне 65 лет. Занимаюсь с внучкой математикой (6 класс). Готовлюсь заранее к 7 классу. Желаю уважаемому УЧИТЕЛЮ здоровья, удачи во всех делах, а нам, слушателям, много отличных, также детально разобранных, новых тем.

Совершенно забыла о таких уравнениях! Спасибо, с удовольствием прослушала 😊

Как объяснял 5 лет назад нормально темы, так и объясняет. Как были у меня пятерки и четверки по математике, так и остались. А все благодаря Андрею.

Спасибо вам за вашу работу и помощь!!

Андрей Андреевич, благодарю вас за классный урок. Математика с вами-это легко и интересно.

Всегда любила математику. Это был мой любимый предмет. Школу закончила 45 лет назад. С большим удовольствием смотрю ваши уроки. Вы прекрасный учитель.

Мне 80 лет. Всё отлично пончла и решила ур-ие сама, без подсказки. Не помню, чтобы раньше, когда я училась, это проходили. Спасибо Вам!

Благодарю, наконец-то поняла эту тему и смогу объяснить своему сыну))

Спасибо! отличные объяснения!

Отлично все объяснил,спасибо!!!!

Спасибо,очень доступно!

Здорово!!! Дошло сразу , все получилось!!!

Спасибо большое за прекрасное объяснение. От меня лайк и подписка.

Спасибо, все просто супер!

Замечательно всё объяснили! Спасибо!

Спасибо Вам! Я понял, как решать!

Спасибо вам - вспомнила урок , на котором мы все это разбирали и нашу любимую учительницу по математике ! Отлично , благодарю!

Ура! У меня получилось! Спасибо большое, Андрей Андреевич!

Очень хорошее и понятное обьяснение! У меня получился правильный ответ! Спасибо огромное!

Спасибо большое, было очень интересно!

Всё понятно! Спасибо!

Благодарю!!! Очень подробное и понятное объяснение!

Модуль отрицательного числа есть число, ему противоположное. И всё.

СПАСИБО!!!

Мне кажется, что проще объяснить что модуль любого числа ( положительного или отрицательного) всегда больше или равен нулю. Из этого мы можем сделать вывод, что неизвестная под модулем может быть как отрицательной, так и положительной. И , как подтверждение этого, Вы разбираете решения при двух разных условиях и проверяете ответ на соответствие условию, которое сейчас рассматриваете.

Благодарим! Все бы учителя такими были. Все понятно.

Hurray! У меня получилось все верно) Супер!

Спасибо,хорошо все объяснили,все понятно

Хорошее объяснение, спасибо.

хорошо обясняете

Очень доходчиво объясняете, но не отходите от темы: мысль теряется. Спасибо большое.

Всё получилось, спасибо!

Спасибо,очень понятно

Получилось самостоятельно. Благодаря объяснению Андрея.

Учитель молодец, я, честно говоря, закончив среднюю школу в 1972 году, подзабыл тему, учитель обьяснил очень доходчиво, огромное спасибо.

Здраствуйте, можете рассказать про среднее арифметическое, размах и мода

ради интереса побаловался и решил графическим методом. Здесь, когда числа маленькие, это удобно. Но, конечно, в видео более универсальный подход)

Спасибо!!!

Спасибо!Очень доходчиво.Хотя мне уже 60 лет и многое забыла.Помогаю иногда внучке.

Ну прям уж круто, очень просто!

Для меня полезно, я дополнительно занимаюсь с внуком. 😊

Супер👍👍👍👍👍👍

Красота и класс!

Спасибо я тоже занимаюсь с внуком спасибо большое

Вы лучший!

Элементарно, выражаем модуль и раскрываем с двумя знаками, объявляя, что х >0 и х < 0

Как вы хорошо объясняете. Мне интересно всё было вспомнить и решить самостоятельно задачу. Школу закончила в 1978 году😅😅. Особенно сложны были 9 и 10 класс. По сути высшая математика.

Поняла, решила, спасибо

Для наглядности решение надо сопровождать графиками этих функций. И тогда понять решение станет намного проще.

Отлично. Я все понял

Супер,поняла

Ребята, математика требует внимания! И внимательности.

Очень хорошее объяснение, но надо было бы закончить второе решение проверкой путём подстановки полученного корня в начальное уравнение (чтобы вырабатывать привычку).

Мне 61. Во втором примере мысленно построил два прямолинейных графика у =|х| и у=2х+1. Первый график симметричен оси у. Второй пересекает ось х в точке -1/2 и более крутой чем первый. Всё. Значит решение одно и находится при отрицательном значении аргумента. В уме решаем х=-1/3. Дольше писа́л.

спасибо бро

Суббота,вечер.Посмотрел урок до конца - а дочка в школе учится.

спасибо я всё сделала правильно

Ничего не понятно. Сначало говорим,что модуль отрицательного числа эта положительное число,теперь нашёлся этот гребаный минус

Правильно ли, что в верхнем правом уравнении х=-1?

Действительно, очень понятно стало, когда так подробно и доходчиво передали это понимание . Мне много лет, но вникала с большим интересом. Спасибо. Лайк и подписка .

СПАСИБО . ВЕК ЖИВИ ВЕК УЧИСЬ

Хорошо бы ещё показывать, как правильно записывать ответ.

А финал это когда в модуле будет ещё и параметр 😎

В первом х=3, модуль 3=3+3x, при х=3,=3+3*3 или 3+9=12, второе х=(-1/3) или -0,3333333 в периоде, то есть х2 =-0,666666666666667-(правило периодов) + модуль -0,3333 в периоде = 0,333333 в периоде и получается -0,66666666667-0,33333333333=-1

Благодаря Ви, но не виждам написаното.

С какого, из под модуля, появляется минус????

Второй ответ проверяем при помощи проверки

А в итоге во втором уравнении при подстановке корней первый подходит,а второй нет! а в ответ берем второй? Объясните что-нибудь,пожалуйста.

Да,этого в наши годы так понятно не объясняли,спасибо!!!!

с чего модуль стал отрицательным?

До того, как посмотреть это видео, я решил рассмотренное в нём второе уравнение следующим способом: 2x-|x|=-1. 1. Переносим (-1) в левую часть, а |x| в правую часть: 2x+1=|x|. 2. Переходим к системе, которая состоит из совокупности уравнений 2x+1=x и -2x-1=x и неравенства 2x+1>=0. 3. Решаем совокупность: а) решение первого уравнения: 2x-x=-1, x=-1. б) решение второго уравнения: 2x+x=-1, 3x=-1, x=-1/3. 4. Решаем неравенство: 2x>=-1, x>=-1/2. 5. Решение системы: неравенство -1>=-1/2 неверное, ибо на самом деле -1|-1/2|; неравенство -1/3>=-1/2 верное, ибо |-1/3|

Гений что ли? Мне даже стыдно стало, что я не знал как решать такие уравнения. Спасибо!

не проще ли было отобразить эти изыски на числовой оси ?

А проверка ко второму уравнению??

Модули раскрываются не так. Упускаешь ситуацию равенства нулю, она включается в каждый рассмотренный случай, но её всё равно нужно учитывать при отборе корней.

В данном примере с этими "х" и "-х" неудачное использование этой буквы "х" , понятней было с буквами "а" или "в" в прописном варианте, т.к. написав внутри их "-8", эта восьмерка с минусом находилась бы уже как внутри скобок, которые не стоило бы рисовать. Кстати, именно эти переменные можно, вернее надо использовать для объяснения формул сокращённого умножения для слабых учеников. Немного длиннее получается, но оно для них этого стоит. Ну , это мое мнение.

При подстановке второго корня не получается верное равенство?

Уравнение, где есть модуль распадается на два уравнения. В первом уравнение где был модуль он за всё что было под знаком модуль идёт со знаком плюс. Второе уравнение все что было под знаком модуля идёт со знаком минус. И нихрена тут нет никакой тонкости…

👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍💯👍

Оставить модель в одной стороне и он будет равен либо тому что справа либо отрицательному тому что справа

Ха, если это очень сложные примеры, то я Екатерина I! Решаются в уме, ёлки!

😮❤🎉

Хорошие примеры, но есть замечание по "ведению" доски. В одном примере ответ в прямоугольный рамке, в другом в овальной.

👍🌞🥀

мы не говорили модуль, это было ,,абсолютное значение''

Если бы мне просматреть все возможные варианты с модулем, иррациональностью и корнями и кок-то записать их то это для теня было бы супер

Вопрос, понял ли ты сам, бро

Где вы учились😪

Все это было в программе. Просто объяснение более современное. Учебник Киселева полистайте. Там все проще. Но полезно и это об'яснение послушать.

Во второй задаче в пнрвой половине х получился не минус 1. Два положительных х минус х остался один положительный х, который не может быть равен минус 1.может я не права. Мы в школе модулей не учили, это было 80 лет назад, а может что-то не так понимаю

Мне 36.Не любила математику в школе, но здесь я залипла. Не любила лыжи ,но в прошлом году встала и не могла накататься. Что со мной?

Не могу понять, вспомнить, придумать))) Как выходит что 3х=-1 ответ х=1/3 Откуда выводится что три икс равен минус один это есть икс равен минус одна третья? Кто то может напомнить почему тут не -1+3х и в ответ результат а как то 3х=-1 резко стало х=-1/3? Как из 3 умножить на х минус 1 получилась минус одна третья? Хоть убей не врублюсь

Это какое-то новое словно в науке. "Берем и подставляем вместо модуля минус икс". Какая-то новая математическая операция. Все там нормально решается, через деление частей уравнения на модуль |x| и последующим переносом без всяких новых математических операций

Не такое уж и сложное уравнение - даже я решил 😃

Выучите определение, что такое модуль числа.

Объяснял отлично для непонимающих, но лично для меня очень долго и много воды!!!

А если сделать проверку во втором уравнении с корнем -1/3, то не получается верное равенство 😮

в первом примере условие х=0 не подходит ( не входит в область определения)

не знаю проходят ли это в 7 классе, но я решил задачу перенеся модуль вправо и построив мысленно две функции на графике и за минуту получил единственное решение -1/3

2:00 и тут начинается какой-то сон про не сон (смотрите сказку "Волшебная лампа Аладдина"). )))