Поверхность шара - это сфера , она двумерная , а на сфере есть экватор, он одномерный. Можно ли создать три концентрические шара а-малаый b-средний и c - большой так, чтобы объёмы V(a) = V(c)- V(b)? Оказывается нельзя, потому что в силу симметрии всей конструкции каждая сфера побольше должна непрерывно отображаться в множество аналогичных других, тех, что поменьше, причём целое число раз: два и более, иначе образуются пустоты/разрывы ("ткань" должна прилегать плотно и везде). При этом экватор отобразится в экваторы , а например, Северная полусфера в такое же число полусфер. Мощность (площадь) полусферы пропорциональна квадрату радиуса, а мощность (длина) дуги - линейно зависит от радиуса. Выходит система уравнений, где сумма длин катетов должна равняться длине гипотенузы.
Но это невозможно в силу неравенства треугольника в Евклидовом пространстве. Значит говорить о сравнении мер (объёмов) для такой конструкции нельзя. Для многомерного случая логика не изменится, просто наряду со сферой возникнет цепь подмножеств из др. сфер такого же радиуса , но размерности на единицу меньше ... и так - до экватора. Физики помнят, что операции над каждой размерностью производятся отдельно (это попарно непересекающиеся классы эквивалентности). Вот и ещё одно доказательство Великой теоремы Ферма! Американская наука тратит на это 140 стр. и присуждает Абелевскую премию. А русскому человек может просто узреть доказательство с этого шара, но вместо премии, по выражению Салтыкова Щедрина, "получить в морду" 😊 В любом случае мы подготовим учебный фильм 📽 на следующей неделе. А публикация уже сдана в научный журнал. Так что просьба идею не красть 😊
Видео подготовил Марат Авдыев.
(C) Союз Сибирский Центр медиации 2023