Здравствуйте. Очень нравится тема простых чисел близнецов. Недавно я обнаружил удивительную их особенность. Иногда они образуют цепочки по принципу n-1 n+1 2n-1 2n+1 4n-1 4n+1 8n-1 8n+1 Некоторые известные примеры: [(5, 7), (11, 13)] [(7, 11), (17, 19)] [(13, 17), (29, 31), (59, 61)] [(19, 23), (41, 43)] [(29, 31), (59, 61)] [(67, 71), (137, 139)] некоторые наиболее яркие примеры [(401, 409), (809, 811), (1619, 1621)] [(1663, 1667), (3329, 3331), (6659, 6661)] [(1693, 1697), (3389, 3391), (6779, 6781)] [(22063, 22067), (44129, 44131), (88259, 88261)] [(253679, 253681), (507359, 507361), (1014719, 1014721), (2029439, 2029441)] [(253879, 253901), (507779, 507781), (1015559, 1015561)] [(631039, 631061), (1262099, 1262101), (2524199, 2524201), (5048399, 5048401)] [(674299, 674321), (1348619, 1348621), (2697239, 2697241)] [(674731, 674741), (1349471, 1349473)] [(674833, 674837), (1349669, 1349671), (2699339, 2699341)] Очень интересно было бы большой про это ролик сделать, на эту тему. Мне кажется, в этих цепочках лежит ключ к вопросу о бесконечности простых близнецов.

Хеллоу, мне интересно спросить вас значение задачи p~>np , равны ли эти значения или нет что об этом говорит знание в высшей математике, напишите мне об этом подробно.😮. Чао.

Здравствуйте можете мне помочь я студент в азербайджане и я хочу участвовать в международных по математике олимпиадах но не знаю как и где подготовить себя я знаю про олимпиаду для студентов всего миро но не более не знаю какие курсы есть и тд помогите пж

you are not alone in ur choice, bro 👍

da Ivan, molodec

"This is wonderful. In every way."© Indian Prince from the 2005 film "Charlie and the Chocolate Factory" with Johnny Depp as Willy Wonka.

3blue1brown is also very interesting

Иван - английское имя 100%. И да, я китаец и не говорю по русски

Скорее реклама Яндекса

​@@vvoooovесли в видео, нет рекламы, то само видео реклама

Профессор Савельев говорит что математика это ограниченная штука которую придумал человек, что в природе совсем все по другому и математикой так просто не опишешь …

@@crypto_octocat Не интересовался творчеством Савельева, но да, математика ограниченна, вспомнить труды Гилберта.

​@@crypto_octocat при этом физику без "абстрактной" математики представить сложно

@@mipselqq3133 Вполне можно, просто придумывать новый инструмент для физики никому не хочется, поэтому математику и развивают

​@@crypto_octocatвспомним что предел - это граница которую переходят и сами себя ограничивать не будем

Но позвольте, благодаря таким спорам появляются видеоролики, как этот, откуда мы узнаëм о героях нашего времени.

И в чем же?

@@user-ff3tz6ez6bxDDDDDD

Только вот даже преподы не всегда могут объяснить студентам что зачем и почему изучается

@@imperski_gus Я например не понимаю применения математики,кроме счета.

Что заказали, то и раскрыли. Мы с вами просто статисты, головы, за которые оплачивается спам...

Тем, кто так говорит, математика действительно не нужна. Но и сами эти «разработчики игр» никому особо не нужны. Либо такие компании, где они нужны, существуют только по инерции, либо это не настоящий разработчик, а так, подручный, который даже не понимает, что продукт использует движок, разработанный настоящими инженерами, которым математика как раз нужна.

Это плохо?

Только толку от них нуль. Они погоду текущую не всегда правильно показывают. Какой тут прогноз

@@paukrus вы не понимаете разницы между идеальным математическим миром, в котором работает строгая теория и нашим реальным физическим, в котором всегда есть элемент случайности. Задача прогнозов - не стопроцентное попадание, а попадание в большинстве случаев. С задачей прогноза погоды на несколько суток с определенной точности все основные модели прогноза справляются.

А минусы будут?

@@mndtr0 минусы ШАДа? Спишь только с книгами)

у меня расстройство расстройство

Не так страшен выш. мат., как его малюют)

а лучше вообще все разобрать по одной из каждого раздела)

Да, грустно. Это верный способ стать никем. Так многие этим способом и становятся никем, с ними потом больше мучения, чем пользы.

Вы удивитесь, но что бы работать на передовой в математическом мире, надо знать математику

@@user-or4dp2tv2z Вы удивитесь, но я про это вообще ничего не писал

а кто эти библиотеки придумал? или они с воздуха взялись

​@@user-or4dp2tv2zНо то, что в видео - далеко не передовой уровень

@@TurboGamasek228 «а кто эти библиотеки придумал?» Вы правы. В том-то и дело, что не из воздуха. Бывает по-разному, но довольно часто даже для пользования библиотеками нужно понимать стоящую за ними математику. Ну и что, что «вручную не пишет»? Писать «вручную» это реализация алгоритма, как правило, уже существующая, но не реализовывать алгоритм лично вовсе не значит не понимать стоящую за ним математику. Встречал достаточно случаев, когда люди осваивают библиотеки, в состоянии написать все нужные вызовы, но качественный результат получить не могут именно потому, что не видят за функциями и объектами той математики, которая отражает суть реализованной функциональности. Давайте я приведу пример попроще: распознавание образов при помощи имеющейся библиотеки. К примеры, некоторые типичные вызовы возвращают такой объект, как concave hull. Как человек может понять, какой толк от этого вычисления, если он не имеет строго математического понимания, что такоe hull, что он него ожидать, что означает concave в строгом смысле и какая от этого польза? Люди определённого склада идут по пути «сделаю что-то такое, что мне хотя бы понятно» и в результате проваливают задачу, выполняя неэффективные и бессмысленные вычисления.

Хм... Есть такая история... Ходили легенды, что когда-то давно участились нападения на студентов Физтеха в Долгопрудном со стороны местных хулиганов. Когда это стало невыносимым, студенты организовались и встали на свою защиту, стали ходить хорошо организованными крепкими группами и ловили всех подозрительных молодых людей на территории института, студенческого городка и пространства между. Всем задавали простые математические вопросы, типа интеграл sin x по dx и т. п. Кто отвечал неправильно - сразу били морду. 🙂 Так математика помогла победе добра над злом. 🙂

Нет. Ответ должен быть получен с помощью материала, который проходится в ходе школьного курса

@@clojure_sith понятно, спасибо

если докажешь факты которые использовал через шк математику то да

«Создание своего игрового движка - это полная математика», А создание глючного движка - худая математика.

Да, там немало нужно знать, но даже и это - сущие мелочи по сравнению со всей прочей математикой, разработанной к настоящему времени.

Просто до кого-то доходит позднее, до кого-то раньше. Все что ты описал я понял ещё в классе 8-9, но объёмы понял только в 11

Не хотел вас огорчать, но подозреваю, что проблема только в вас. Нормальные ученики во всех этих премудростях прекрасно разбираются безо всяких дополнительных объяснений. Зачем они нужны, если и так всё понятно? А тем, кому непонятно... тут не всё так просто. Почему вы думаете, что они поймут после объяснения? А если и поймут, то найдётся ещё куча других вещей, которые останутся непонятыми. К сожалению, школа не рассчитана на то, чтобы все поняли абсолютно всё - это не армейская дисциплина и не школа вождения автомобиля, где до всех всё рано или поздно доходит, так положено. Школа рассчитана на некий средний уровень, оставляя за бортом тех, кто на него не тянет. Опять же, к сожалению. Это так даже в самой лучшей расчудесной школе.

@@theworldofjokes «Просто до кого-то доходит позднее, до кого-то раньше.» А для кого-то - никогда в жизни, увы. Это жизнь. См. мой предыдущий комментарий.

@@Micro-Moo Во мне? Весь класс сдал ОГЭ на 2. Весь класс сидел и ничего не делал на уроках математики, шантажируя учителя что класс не будет шуметь. "Нормальные ученики во всех этих примудростях прекрасно разбираются безовсяких дополнительных объяснений". Они ясновидящие? Экстрасенсы? Весь класс ничего не знал. Я отличался от них только тем, что хотел узнать. Отличники что-то и знали, но от репетиторов. На уроках они только выпендривались у доски и в контрольной. Наврятли они что-то новое от учителей узнавали. Они богачи, у них были деньги, у моих родителей не было.

@@user-wh2hs3kz6o «Весь класс ничего не знал.» Я и не говорю про весь класс. Верю вам охотно, но это вам так не повезло. Вот вам и мерещатся ясновидящие и экстрасенсы, поэтому вы и не верите, что это просто нормальные ученики. А в нашем классе такую мелочь, как вычисление производных все делали без труда, хотя тоже хватало слабых учеников. И никаких богачей в моё время просто не было. Зато образование было, тогда ещё не так увлеклись разваливанием всего и вся.

Первый раз слышу о «высшей физике». Бывает только физика и не физика. Да и термин «высшая математика» имеет отношение только к социальным институтам, в частности, к «высшей школе», сама же математика по своей природе никак не делится на «высшую» и «низшую».

@@Micro-Moo Мне легче говорить термин "высшая", когда я не изучаю основы физики, а именно уже имею фундамент знаний и опыта в этой сфере, но я приму поправления потому что по русскому у меня всё хуже)

@@saduytr1604 «но я приму поправления» Спасибо за понимание. «Поправки», «поправку». «Высшая» это в отношении наук всегда условность, по отношению к математике так принято говорить и писать, по отношению к физике - нет.

@@Micro-Moo честно, я нихуя не понял, но спасибо за диалог🤨

@@Micro-Moo Честно, мне легче принимать физику за царицу наук, я не математик так что мне всё равно, но поверь существует понятие не элементарной физики, можешь считать как хочешь

Математика не ограничивается арифметикой).

@@rosatailer6906 но из нее все идет, тк эта база

@@rosatailer6906 И к 10 цифрам особого отношения не имеют. Система счисления вообще ни на что не влияет, вопрос удобства или неудобства, не более чем одна из традиционных нотаций.

Прочитай учебник по логике, а потом критикуй всё на свете с помощью логики.

Чтобы научиться кататься на коньках, главный метод - кататься на коньках.

@@Micro-Moo Судя по первым трем буквам, ваш комментарий к коментариям вообще не имеет никакого отношения. У вас типичная для графомана писанина, напечатанная ради печатания. Я бы советовал самому себе относиться с осторожностью к такой писанине, ибо её на просторах ютуба стало подозрительно много.

А как можно использовать олимпиадный спорт? Множество олимпиадников потом не смогло нормально влиться и заниматься математикой в итоге. А олимпиадников по программированию обычно нужно переучивать писать нормальный поддерживаемый и читаемый код

Вся криптография на теории чисел основана

Вы затронули очень реальную проблему. Только это совершенно неважно, можно ли использовать «олимпиадную математику» практически. Она и так используется, но только для выявления талантливых математиков, ожидать от неё чего-то другого было бы странно, разве из-за редких случайных совпадений, когда удаётся придумать что-то значимое. Но действительно ли такие задачи выявляют таланты? Вот в этом есть большие сомнения. В нулевом приближении - да, изобретательный ученик всяко лучше просто школьного отличника, в бешеной скоростью щёлкающего тривиальные школьные задачи, требующие только правильного выполнения действий по определённому алгоритму. Если копнуть глубже - какая-то часть успешных олимпиадников впоследствии действительно становятся толковыми учёными, не обязательно математиками, но бывают и такие, которые вообще по-серьёзному математики не осваивают, оставаясь по сути на школьном уровне. Не случайно большинство успешных участников олимпиад для школьников, по моим наблюдениям, поступают в ВУЗ и резко бросают это дело, не участвуют в студенческих олимпиадах. Это связано с тем, что олимпиадные задачи редко тренируют те умения, которые нужны для освоения более продвинутой математики. Изобретательность остаётся важной, но на первое место всё больше выдвигаются более «медленные» навыки, умение понимать вещи концептуально, обобщать, мыслить более строго и более критически, охватывать более глобальный спектр проблем, и ещё много чего такого. Проблема в том, что придумать задачи, развивающие такие навыки, становится слишком сложно. Вообще задачи олимпиадного уровня придумывать исключительно трудно, а такие - практически невозможно. Ведь для олимпиады одной «хитрости» задачи недостаточно, она должна быть ещё и обозримой, решаться за ограниченное время, но при этом не всеми, а только более изобретательными претендентами на призовое место. А реальные задачи, которые реально нужно решать, становятся всё более «медленными». Чтобы развиваться на этом пути, приходится заниматься реальной актуальной наукой, и вот тогда становится видно, кто на что годится. Этот путь, конечно, очень расходный по сравнению с олимпиадами, но кто сказал, что наука может быть дешёвой?

@@Micro-Moo Кстати, как раз таки я замечаю, что люди которые занимаются олимпиадной математикой понимают что из чего следует, и то что следует необязательно равносильно, и т.д. Если копать неравенство чуть глубже AM≥GM, то можно понять различие между константой и переменным, производные(и их мощь), и т.д. Вообще, олимпиады могут хорошо помочь в освоении фундаментальной математики, так как если не понять вещи полностью, не получится манипулировать фактами так, чтобы решать достаточно сложные олимпиады как IMO и т.д. И почти все олимпиадники республиканского-международного уровня обычно уже знают часть высшмата(счет в комплах, число эйлера, линейная алгебра и т.д.). Но пожалуй, это все плюсы которых я вспомнил, в остальном же, те идеи, которые используются для решения задач почти бесполезны в других сферах кроме олимпиад. А это жрет бешеные силы и времени, и само собой разумеется, что олимпиадники потом бросают это дело. Скорее олимпиады можно использовать для поступления в хороший вуз, при условии, что человек не забил на оценки(с плохим GPA не очень легко поступить), и на английский

@@OlooOloOOolOoOOlo «Но пожалуй, это все плюсы которых я вспомнил, в остальном же, те идеи, которые используются для решения задач почти бесполезны в других сферах кроме олимпиад.» Согласен с вами. Для поступления олимпиады действительно полезны, кое-где это очень даже учитывается. Я вот тоже участвовал и места занимал, на собеседовании об этом спрашивали.