А вы знали эти свойства параболы?

No video

А вы знали эти свойства параболы?

Рет қаралды 62,205

Wild Mathing

Күн бұрын

Пікірлер: 234

@WildMathing Жыл бұрын

Обязательно поиграйтесь с параметрами кривой второго порядка здесь: www.desmos.com/calculator/n4xchbhae5 Ученые долго скрывали эти свойства параболы. Но, как оказалось, достаточно было открыть простой советский... . . . . . . . . . . учебник.

@dtihert Жыл бұрын

МА одобряет

@chu6275 Жыл бұрын

спасибо за видео, скажите пожалуйста, а в какой программе можно создать такую анимацию?

@WildMathing Жыл бұрын

@@chu6275, спасибо за интерес! Анимации создаю с помощью Python: kzfaq.info/get/bejne/hNl5lM50yriphHU.html

@user-er6zr1tm3i Жыл бұрын

Почему с опозданием на 3 дня?

@chu6275 Жыл бұрын

@@WildMathing спасибо за ответ!

@Даниэль7 Жыл бұрын

Как восьмикласник недавно прошедший квдаратичную функцию, скажу это удивительно!)

@lelelelevv Жыл бұрын

Мы изучали подобное на линале на первом курсе, поэтому жди) Есть мотивация не уйти после 9)

@user-jj1ol5nu3r Жыл бұрын

Как старый 47 дядька, забывай половину школьной программы скажу-это явно колдовство какое-то 😅

@dronkozkov5804 Жыл бұрын

Брахистохрона ещё удивительней!

@user-mi9xy2ee1l Жыл бұрын

как девятиклассник, написавший огэ, скажу, что ну не хватает в школьной программе такого. надеюсь в 10 расскажут :)

@agrogamewolf-agw1145 Жыл бұрын

@@user-mi9xy2ee1l не а, только в мат школе, а там весело) проверенно

@_abchigba_ Жыл бұрын

я реально удивлён вашей подачей, голос, ум, ваше умение писать коды… это нечто, вы самый умный человек, которого я встречал в интернете

@ueberquantum Жыл бұрын

Wild, это самое красивое произведение математического искусства на канале! Качество и интерес материала растёт и растёт! Спасибо за ваш труд!

@WildMathing Жыл бұрын

Большое спасибо! Приятно!

@kesseker Жыл бұрын

Ничего удивительного, Wild Mathing как обычно выпустил ЛЕГЕНДАРНОЕ видео! Огромное спасибо вам за труд! Всегда ценил вас как одного из лучших он-лайн ютуберов.

@Ivanov_Alexander Жыл бұрын

Хотите верьте, хотите нет, но у меня все видео ком в горле стоял. От того, какая же это красота, и от того, как же я много теряю, не доходя до всего этого сам. Учусь в 11 классе, неплохо (вроде бы) знаю математику и даже на олимпиады ходил. Но такие видео напрочь ломают мою уверенность в хоть каком-то понимании математики, настолько она для меня непостижима. Грустно все это в общем.

@galinadobrochasova7808 Жыл бұрын

почему грустно- это не постижимость мира, чем больше знаем, тем больше граница с неизвестностью

@ztenubio2874 Жыл бұрын

Ничего страшного, когда поступите в университет Вам всё этотрааскажут на аналитической геометрии)

@WildMathing Жыл бұрын

Грустить не стоит: свойства квадратичной функции тебе и так знакомы, конические сечения и соответствующие уравнения еще доведется изучить в университете. Оптическое свойство параболы наверняка запомнится из этого видео, и при желании ты можешь попробовать доказать его сам. А все остальное - это уже специализация (ссылки на книги в описании). Так и учимся!

@MaxXBOCT Жыл бұрын

Погоди, поступишь в вышку на аналит.геометрии СТОЛЬКО нового узнаешь. Это реально красиво и завораживает. Прям рай перфекциониста.

@BukhalovAV Жыл бұрын

@@WildMathing когда нам всё это рассказывали в 9 классе в физико-математическом лицее, да ещё заставляли учить доказательства, я ничего не понимал... Если бы тогда мне показали столь простые и наглядные анимации, я бы сразу всё понял. У нового поколения математиков есть большое преимущество: цифровые технологии. И огромное спасибо Вам, что его реализуете!

@Investrum.Gaming Жыл бұрын

О Боже, какая красота, какое великолепие... А ещё эта качественная картинка в 4К, звуковое оформление, подача... Просто потрясают. Желаю столь невероятному каналу стремительного процветания и долгих лет активного творчества!

@WildMathing Жыл бұрын

Рад, что понравилось! Спасибо!

@Galaxy-111 Жыл бұрын

Немного не в тему, но расскажу кулл стори применения фокусов эллипса. Я работал с твердотельным лазером. Есть стеклянный эллиптический цилиндр. На боковой поверхности серебряное напылением, отражающей поверхностью внутрь. В одном из фокусов находится ультрафиолетовая лампа, а в другом активный элемент (АЭ) в виде цилиндра из неодимового стекла. Естественно исходя геометрии, свет лампы при вспышке фокусируется на АЭ. И возникает лазерный импульс. Им можно сваривать, перфорировать металл. Ну ещё нужно не забыть поставить два зеркала с торцов АЭ, чтобы работало все. Ну вот, теперь вы немного знаете про лазеры, в них тоже много геометрии). Ну и без тригонометрии, линейной алгебры, даже топологии ничего не выйдет)

@WildMathing Жыл бұрын

Это отличная история! В медицине с помощью похожего лазера и оптического свойства эллипса «лечат» камни в почах

@niksforeve2805 Жыл бұрын

The best insight into the life of parabola ever! Wild Mathing is surprising us once again! Keep it working, comrade! We will strive for knowledge and acquire it with Your help! Deeply appreciate Your work!

@WildMathing Жыл бұрын

Oh, thank you for the kind words!

@MOPOZHEHOE Жыл бұрын

6:00 Доказательство: Рассмотрим две параболы с вертикальной и горизонтальной осями симметрии y=a(x-h)^2+k и x=b(y-v)^2+u соответственно. Пусть они пересекаются в точках (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3) и (x4, y4). Точки пересечения можно найти путем решения системы из двух уравнений: y=a(x-h)^2+k (1) x=b(y-v)^2+u (2) Поскольку оси парабол перпендикулярны, можно предположить, что a!=b (если a=b, то параболы совпадают и имеют бесконечное количество точек пересечения). Выразим x и y из (1) и (2) и подставим одно в другое. Получим уравнение, описывающее окружность: (x-h)^2 + (y-v)^2 = ((a+b)/ab)(x-u)^2 + ((a+b)/ab)(y-u)^2 Таким образом, точки пересечения двух парабол лежат на одной окружности с центром в точке (u, v) и радиусом R = sqrt((a+b)/ab). Если а=a, то можно предположить, что a>0, тогда перед полученным уравнением окружности будет стоять положительный коэффициент, что гарантирует существование такой окружности. Таким образом, мы доказали, что точки пересечения двух парабол, оси которых перпендикулярны, всегда лежат на одной окружности.

@ivancheo9591 Жыл бұрын

Так, я придумал такое доказательство: y = ax2 + bx +c X = qy2 + wy + e - формулы парабол и, по совместительству, система уравнений (1) Сложим уравнения порабол: ax2 + x(b-1) + c + qy2 +y(w-1) + e = 0 Выразим полные квадраты: a(x+a(b-1)/2)^2 + q(y + q(w-1)/2) = …-уравнение (2) А т.е. множество всех вероятных решений системы уравнений (1) принадлежит множеству задаваемую уравнением (2), которое по своей общей форме задает эллипс, который при a и q = 0 превращается в окоужность

@TinDIlintin Жыл бұрын

Ох уж эти ученые. Постоянно что-то скрывают. От тех кто ничем не интересуется )

@load7983 Жыл бұрын

Насколько же это прекрасно, будто созерцание произведений искусства!

@samcooper134 Жыл бұрын

По задаче 6:20. Можно просто написать уравнения двух таких парабол, сложить их и получим, что точки пересечения парабол удовлетворяют уравнению окружности.

@WildMathing Жыл бұрын

Подтверждаю!

@sergniko Жыл бұрын

Это прекрасно. Это просто наслаждение и для разума и для глаза. Спасибо!

@WildMathing Жыл бұрын

Спасибо, Сергей! Очень приятно

@sulfurphosphorus3811 Жыл бұрын

Как всегда шикарно. Спасибо за столь качественный контент!

@MaxXBOCT Жыл бұрын

Свойство подобия парабол обнаружил сам в 8-ом классе, когда для облегчения домашки написал простенькую прогу для решения квадратных уравнений. Прога решала уравнение и рисовала график. Что бы график всегда был хорошо виден и был по центру экрана добавил автомасштабирование и смещение начала координат. С удивлением обнаружил, что после этого ВСЕ графики стали выглядеть АБСОЛЮТНО одинаково.

@WildMathing Жыл бұрын

Это очень здорово! Должен признать, что сам я только в процессе создания этого видео понял, что увеличиение старшего коэффициента дает тот же эффект, что и отдаление камеры

@userks5465 Жыл бұрын

@@WildMathing, обобщения всегда удивляют. Свойство параболы, увиденное как бы камерой, это не "скольжение" параболы по сечениям конуса?

@pashkinzon 10 ай бұрын

Большое спасибо за этот шедевр! Всё больше ощущается одно: математика была найдена - не изобретена!

@user-pb5hs7yr3z Жыл бұрын

Красота! Нам бы в 80-е такой контент к тому образованию....

@AlexeyEvpalov Жыл бұрын

Неожиданные, удивительные свойства параболы. Спасибо за видео с прекрасной анимацией.

@isalazar_ 4 ай бұрын

6:24 очень красиво утверждение, узнал его давно, но за недавнее время всплыло столько красивых доказательств, что попробую описать их здесь: 1. посчитать в координатах(а почему бы и нет?) 2. векторные пространства(по сути тот же счет в координатах, но в одну строчку) 3. степень точки относительно параболы 4. изогональное сопряжение(при сопряжении описанная вокруг треугольника парабола переходит в касательную к описанной окружности) 5. Теорема Дезагра о проективной инволюции Геометрия по истине красива, такое простое в формулировке, но бесконечное по объему фактов за собой утверждение

@Rezentix Жыл бұрын

Как всегда прекрасное видео!

@nCuXoDeJl Жыл бұрын

9:40 Это потому что у эллипса - два параметра, независящих друг от друга и нельзя найти общий коэффициент, чтобы он влиял на оба параметра как надо. А вот у параболы и круга - по одному такому параметру. Соотвественно через один коэффициент его можно преобразовать во что угодно, главное подобрать\найти это коэффициент.

@Mania-ri3yd Жыл бұрын

Какие именно параметры вы имеете ввиду?

@garvett6660 Жыл бұрын

Несколько лет назад, ещё в средней школе, я влюбился в математику, влюбившись в планиметрию. Прошло время, и казалось бы, это невероятное ощущение красоты и открытия при наблюдении удивительных геометрических конструкций осталось лишь в воспоминаниях, заменившись алгеброй и анализом…но не тут-то было. Спасибо, что вновь вдохнул жизнь в эти чувства!

@user-oq5bn4nb1p Жыл бұрын

Это великолепно! Математика красива и безупречна!

@dimonlyshev 20 күн бұрын

"опущены параллельно деректрисы" спасибо математика

@Mayz0n Жыл бұрын

я сам в 11 классе, начал гореть математикой только с конца 10 класса. я сам не знаю, как так получилось, но я только рад этому. хочу вот в будущем, будучи на курсе 2-3, пойти учителем в моей школе подрабатывать. ваш канал просто что-то с чем-то! он подходит вообще для любой аудитории

@zubrmanr Жыл бұрын

Крутое видео!!! Удачи

@WildMathing Жыл бұрын

Рад, что понравилось! Спасибо!

@vladbulgakov2104 Жыл бұрын

Ролик прекрасен, жду продолжения серии! Как вы делаете такие потрясающие анимации?

@WildMathing Жыл бұрын

Спасибо! Может, еще доведется развить тему Анимацию создаю с помощью Python: kzfaq.info/get/bejne/hNl5lM50yriphHU.html

@Education-ci8sv Жыл бұрын

Это красиво. Это красота математики

@karinasoyan Жыл бұрын

Спасибо за такую красоту!!! (я преподаватель математики) Программа, на которой это делается, какая-то особая, или можно и нам, простым смертным, на ней показывать такие чудесные фокусы?

@WildMathing Жыл бұрын

Спасибо, что оценили! Анимации написаны с помощью Python: kzfaq.info/get/bejne/hNl5lM50yriphHU.html Под силу всем, но требуется предварительная подготовка. Какие-то вещи с чуть менее высоким качеством можно реализовать в GeoGebra: www.geogebra.org

@karinasoyan Жыл бұрын

@@WildMathing Спасибо! Я тут подсела на Ваши ролики - познавательные и видеоуроки! Очень много важной информации. Буду рекомендовать своим ученикам. (Да и сама узнаю много нового.) Спасибо за Ваш труд. Спасибо за популяризацию наук. И спасибо за красоту, эмоции от просмотра - чудесные!

@WildMathing Жыл бұрын

@@karinasoyan, спасибо, что написали эти добрые слова! Каждый новый зритель - всегда радость, мотивирует продолжать!

@Enotkz Жыл бұрын

Я просто выпал от данного видео. Моя жизнь ни когда не станет прежней. Респект.

@fighter2.0.0 Жыл бұрын

Как интересно!!! Спасибо 🙏💕

@user-xn7os6nk6s Жыл бұрын

Прекрасное видео, прекрасный формат. А задачка с пересекающимися параболами была года четыре назад в олимпиаде Физтех (вроде бы)

@alternativereductor-19-98 Жыл бұрын

Здравствуйте, раньше был очень интересный ролик про Галуа, его печальную историю и труды. Можно узнать - будет ли какой-нибудь ролик о других великих математиках? Гедель, Паскаль, Лейбниц и прочее?

@WildMathing Жыл бұрын

Добрый день! Спасибо за интерес! С этим есть сложности, но скоро кое-что может сдвинуться с места. Сейчас биографических роликов 4, не считая диафильмов: 1. Гильберт: kzfaq.info/get/bejne/mriem5iQz5a3nok.html 2. Рамануджан: kzfaq.info/get/bejne/asd1npuYxp-yc2g.html 3. Галуа: kzfaq.info/get/bejne/oteHaLmlq7vJqaM.html 4. Ковалевская: kzfaq.info/get/bejne/gMqRYLGc2rDRhJs.html

@lumatol Жыл бұрын

Сейчас вот игрался в Desmose с параболой x^2+bx и включил анимацию изменения по b. Оказалось, что при этом вершина параболы движется по параболе -x^2. Удивительно!

@WildMathing Жыл бұрын

Вершина любой параболы, заданной функцией f(x), имеет координаты (x₀, f(x₀)), так что подтверждаю квадратичную зависимость!

@La_PaMidoR Ай бұрын

Вершина параболы ax^2+bx+c при изменении коэфициента b движется по параболе, задаваемой формулой -ax^2+c

@user-qq8kp5cw8x Жыл бұрын

6:20 вроде бы была такая задача на олимпиаде типа интернет этапа высшей пробы

@WildMathing Жыл бұрын

Это классический сюжет на самом деле. На «Высшей пробе» уже не первый раз дают картинки из Акопяна

@dima_math Жыл бұрын

10:06 Мы не только в это верим, но и умеем доказывать)))

@user-qm6bx7jz4y Жыл бұрын

Огромное спасибо! Замечательные иллюстрации. Последний факт заставил задуматься над отличиями между параболами в другом русле

@BadDrama Жыл бұрын

Божественная красота

@user-vm6zf2dh6d Жыл бұрын

хотелось бы такой же жеванный анализ про цепную функцию мы ее по всюду видим

@user-karton005 Жыл бұрын

очевидно, вновь шедевр! спасибо

@mrfredrj Ай бұрын

Как называется мелодия на фоне?

@user-hl5og2qz5s Жыл бұрын

Фантастический факт тесно связан с коэффициентом "a" в уравнении пораболы. Кто знает, скажите, Я верно думаю?

@kyzinatra6391 Жыл бұрын

0:10 Может я душню, но чисто технически это не совсем порабола так как ускорение все же меняется.

@WildMathing Жыл бұрын

Это хорошее замечание! Но конкретно на изображенной модели, про которую был вопрос, все-таки идеальная парабола, потому что ускорение свободного падения в коде сцены фиксировано

@malejeeck Жыл бұрын

Все эти свойства очевидны. На все вопросы я дал ответ еще до пояснения автором, а на некоторые до того, как был задан вопрос.

@aliguseinov4836 Жыл бұрын

7:35 Я уже хотел возразить, но услышал слово "явно" и передумал)

@rwqsvbnyuttuynbvsqwr6395 Жыл бұрын

Ждём шары Данделена!)

@user-we9bb3sp6p Жыл бұрын

Так и любые два элипса проецируются друг на друга при повороте вокруг их главных осей! Точно так же как и все треугольники проецируются друг на друга

@WildMathing Жыл бұрын

Речь идет о преобразованиях подобия. В этом случае не любые два эллипса подобны между собой ru.wikipedia.org/wiki/Подобие

@Yevgeniy_Pozhidaev 4 ай бұрын

8:07 "центры этих окружностей лежат на биссектрисах смежных углов". Не односторонних углов?

@markchausovski1229 Жыл бұрын

Отличное видео! Довольно понятные и красивые факты :) Да, ребяток с ФКН такими не удивить, но анимация шедевральная

@user-ug5zj2tc1u Жыл бұрын

В школе ещё, когда строил параболы в других масштабах, заметил, что они всегда подобны: интересное свойство

@user-hl5og2qz5s Жыл бұрын

WM, у меня такой вопрос, под прошлым роликом Я оставил комментарий с моими идеями для роликов(спасибо что лайкнули!). Вопрос в том, будут ли видео на мои темы? Ответьте пожалуйста в ответах на комментарий! От любого ответа не расстроюсь, ведь Вы лучший математический блогер! Я даже буду рад если вы просто ответите на комментарий! Залайкайте чтобы WM увидел!❤

@WildMathing Жыл бұрын

Приветствую! Спасибо за добрые слова и интерес! Бином Ньютона для четвертой степени геометрически не планируется в ближайшее время, но это не значит, что его никогда не будет. А красивые уравнения нам еще наверняка встретятся: может, в том числе совместно с GPT

@user-hl5og2qz5s Жыл бұрын

@@WildMathing , спасибо, очень приятно читать эти слова! Желаю вам всего хорошего!

@mathflipped Жыл бұрын

Click bait detected! На вилы надо этих учёных, которые такие секреты от простых смертных скрывают.

@user-ir8nd6mj2b Жыл бұрын

Круто!! П.с. у вас в описании в "ЛИТЕРАТУРА" в первом пункте написано не "Акопян", а "Акпоян" :)

@WildMathing Жыл бұрын

Спасибо, исправил!

@LoonBoost Жыл бұрын

Почему у таких отличных видео, сравнимых с 3brown1blue так мало просмотров? Сам занимаюсь математикой давно, но эти видео так восхищают и мотивируют. Большое автору спасибо

@MsAlexandr76 Жыл бұрын

В разделе "Для настоящих математиков", что такое и откуда берётся "оптическое свойство"? Там же: где доказательство, что перед нами биссектриссы односторонних углов?

@WildMathing Жыл бұрын

Спасибо за интерес! Оптическое свойство показываю в этом же ролике: см. 2:33. Мы его и доказывали как-то раз: kzfaq.info/get/bejne/nK2dZtqLx7vVfn0.html У научно-популярного ролика нет цели доказать все утверждения, но интересующее вас как раз было доказано. Найдите на рисунке розовую прямоугольную трапецию. Затем односторонние углы: лучи, исходящие из их вершин, являются биссектрисами как раз по оптическому свойству параболы. Что и требовалось доказать

@user-df8zc7ec2n Ай бұрын

БЛАГОДАРЮ🎉🎉🎉

@user-dg8yr7tu2y Жыл бұрын

Прекрасное видео!

@Progressor1027 3 ай бұрын

Нет ответа на самые главные вопросы: чем определяется у параболы параметр "p"; почему это у параболы один фокус, а не два; почему расстояние от вершины параболы до фокуса равно именно половине величины параметра "p" параболы, а не, скажем, его трети? Остальные вопросы я даже боюсь задавать. .... )))

@user-qs3tz6hh5g Жыл бұрын

Это просто красотища!

@almurtkettidomalap Жыл бұрын

4:45 кто нибудь разбирал вот это?

@kyologue_youtube Жыл бұрын

Наш ответ 3blue1brown!!! Жду новых видео❤

@WildMathing Жыл бұрын

Очень ценю!

@elnurbda Жыл бұрын

Большое спасибо за видеоролик! Математика красива!

@WildMathing Жыл бұрын

Рад делиться красотой! Спасибо вам!

@emmagoldstein3511 Жыл бұрын

Первый случай это напоминает о прямолинейных образующих параболоида

@user-zn4hf3ty5c Жыл бұрын

поздравьте меня! последнее свойство парабол я интуитивно изложил для себя ещё лет 20-30 назад и говорил об этом некоторым своим друзьям.

@KurenkovDanya Жыл бұрын

Следующим ждём геометрические тайны кубического многочлена😊

@JohnDonko 20 күн бұрын

В какой программе создана такая анимация?

@NN_kakoy_to Ай бұрын

я замечал, что все параболы при изменении коэффициента а как-бы изменяются в масштабах

@biohazardazatoth4485 Жыл бұрын

- Насколько красива математика? - Да.

@genapetrov4078 Ай бұрын

Да, знал

@lotman8944 Жыл бұрын

Уау! Это взрыв красоты!

@user-jq6xt4tz4u Жыл бұрын

Где можно найти гайд по созданию таких видео?

@WildMathing Жыл бұрын

kzfaq.info/get/bejne/hNl5lM50yriphHU.html kzfaq.info/get/bejne/q56qf6SG19W5oWw.html

@a.osethkin55 Жыл бұрын

Спасибо за видео. Как всегда красиво. Как всегда мало. Но для школьников пойдет

@user-ch5xe1ol7m Жыл бұрын

Слушай, а сможешь ли объяснить математический парадокс "Колесо Аристотеля"? И как математики прошлых веков объясняли его?

@ikorokor Жыл бұрын

Пора записывать курс по ангему с анимациями

@solitude_taster Жыл бұрын

А как называется область (области) математики, в которой излагаются эти факты?

@WildMathing Жыл бұрын

Большинство фактов здесь из элементарной геометрии (которую изучают в школе), некоторые из аналитической геометрии (1-й курс университета). В описании есть книги по теме

@mikkiroukneyt5540 Жыл бұрын

Думаешь шаришь в матане? Wild Mathing за 5 минутное видео это опровергнет

@mrslime7897 Жыл бұрын

Круто!!! Концовку только не понял(😂

@WildMathing Жыл бұрын

Спасибо! Насчет концовки: существуют фигуры которые подобны между собой (имеют одинаковую форму, но отличаются в размерах). Так, например, все квадраты подобны между собой. Как бы ни располагался один из них на плоскости, мы всегда с помощью движения, а также растяжения фигуры «равномерно по обеим осям», можем добиться того, что один квадрат совпадет с другим. Треугольник со сторонами 3, 4 и 5 подобен треугольнику со сторонами 6, 8, 10: у них равные углы, а соответственные стороны отличаются ровно в два раза. Но понятно, что существуют и фигуры, которые не подобны между собой, хотя и принадлежат одному классу. Например, тот же треугольник со сторонами 3, 4, 5 не подобен правильному треугольнику со сторонами 3, 3, 3: у них разные углы. И никакое растяжение (гомотетия) не позволит этим треугольникам совпасть. Прямоугольник с соотношением соседних сторон 2: 1 не подобен прямоугольнику, соседние стороны которого относятся 3:1. В финале мы рассмотрели два родственных типа объектов: все окружности подобны между собой, а эллипсы - нет. Возникает аналогичный вопрос насчет парабол. Они все подобны между собой или нет? Для многих в новинку то, что ответ на этот вопрос положительный: демонстрирую это в ролике

@AS_tutor Жыл бұрын

Это очень круто!!!

@UsmanovRenat Жыл бұрын

После отскока мяч движется вообще-то не по параболе, а по эллипсу. Это легко понять, если мысленно убрать все преграды на пути движения шарика. Двигаясь с ускорением, он пройдет мимо центра Земли и вернется в исходную точку. В идеальных условиях, конечно. На коротком участке пути эллипс практически неотличим от параболы, но в математике это же разные кривые! Черт побери!!!

@WildMathing Жыл бұрын

Спасибо за обратную связь! Безусловно вы пишете верные утверждения. Но мой вопрос был про мячик, который в кадре. Его движение запрограммированно, и траекторией является именно парабола (без каких-либо оговорок). Ошибки нет. А уж то, что в масштабе 10 метров эта кривая неотличима от эллипса - дело другое, возможно, поговорим об этом в соответствующем выпуске. Там же можно рассказать и о траектории движения небесных тел, где будет существенно то, о чем вы пишите. Еще раз спасибо!

@UsmanovRenat Жыл бұрын

@@WildMathing Если мячик падает внутри космического корабля, который движется с ускорением, тогда - да, мячик будет двигаться по параболе.

@WildMathing Жыл бұрын

Возможно, среди моего длинного текста выше потерялось главное. Мячиком я называю круг, изображенный в момент 0:07. Его движение запрограмировано с помощью языка Python так, что траекторией является парабола. Еще раз: траекторией конкретного изображенного мною мячика является парабола - это истинный факт. Ваша правда в том, что траекторией реального мяча с учетом физики будет являться дуга эллипса, которая с точки зрения той же физики неотличима в рассматриваемых масштабах от параболы

@UsmanovRenat Жыл бұрын

@@WildMathing Рад, что мы друг друга поняли. Спасибо за обратную связь и успехов!

@ferrari6649 Жыл бұрын

невероятно красиво

@lenovoe4303 Жыл бұрын

Подскажите пожалуйста как Вы такие анимации делаете ?

@WildMathing Жыл бұрын

Здесь все детали: kzfaq.info/get/bejne/hNl5lM50yriphHU.html

@lenovoe4303 Жыл бұрын

@@WildMathing Спасибо большое)

@praetorian7279 Жыл бұрын

Красиво как!!!

@user-lc8bx9hc9i Жыл бұрын

Это прекрасно.

@crazer9125 Жыл бұрын

Увидеть красоту в обыденном - вот что значит математика

@user-mw7qf7pw9k Жыл бұрын

Wild, что такое поворотная гомотетия?

@WildMathing Жыл бұрын

Это композиция поворота и гомотетии, имеющих общий центр: mccme.ru/free-books/prasolov/planim/gl19.htm

@user-mw7qf7pw9k Жыл бұрын

@@WildMathing спасибо🙏

@igoryegin9531 Жыл бұрын

0:02 Не по параболе, а по очень похожей на параболу дуге эллипса

@WildMathing Жыл бұрын

В ролике речь идет об изображенном круге. И он движется по параболе: так уж запрограммирован. Если же вы хотите учесть даже незначительные факторы в вашей физической модели, то и про сопротивление воздуха не стоит забывать, тогда уж, извините, ни эллипса, ни параболы

@user-op5vp4rq9e 14 күн бұрын

Ну, фактически, если говорить о физике, то это действительно парабола. Так или иначе, формула перемещения - s=at²/2+v0t. Если представить её как функцию s(t), она будет квадратичной, а следовательно, её графиком (то есть зависимостью от времени) будет парабола

@userks5465 Жыл бұрын

Можно ли сказать, что большинство секретов параболы открывают конические сечения? В проективном наблюдении за параболой многие факты выглядят лишь, как искрометная россыпь. Конус и его сечения хорошо бы давать в школе. Сразу дает объемное видение.

@user-fk7eh7iq4c Жыл бұрын

А откуда вы берете столько интересных фактов?)

@WildMathing Жыл бұрын

Рад, что было интересно! Две особенно полезные книги по теме указал в описании

@alexplatonov Жыл бұрын

Про подобие парабол - очень интересный и малоизвестный факт

@user-qr4yp9tn1f Жыл бұрын

Я вообще в шоке.. неужели все параболы между собой подобны??

@ivansakovich7653 Жыл бұрын

😢😢😢 почему так мало?

@brater1537 Жыл бұрын

я просто вас обожаю…

@topicstarter2723 Жыл бұрын

Хотя я знал всё эти теоремы, но ваша подача материала на более высоком уровне. Возможно я не внимательно смотрел ваше видео я не нашёл одной теоремы. Если провести прямую через середину хорды и точку пересечения касательных к концам хорды, то прямая будет перпендикулярна директрисе.

@WildMathing Жыл бұрын

Спасибо за интерес! На самом деле в ролик не вошло несколько тысяч фактов, связанных с параболой. Около сотни особенно интересных из них можно найти в книгах, которые оставил в описании