Slavko Avsenik war zunächst Skispringer und als solcher Mitglied der Nationalmannschaft des ehemaligen Jugoslawiens. Das Pianoakkordeon und das Spielen auf der Steirischen Harmonika brachte er sich während seiner Militärzeit selbst bei. 1953 begann er im Trio Avsenik mit einem Gitarristen und Bassisten.
Slavko Avsenik gründete zusammen mit seinem Bruder Vilko Ovsenik die Musikgruppe Gorenjski Kvintet, die als Slavko Avsenik und seine Original Oberkrainer (Original Oberkrainer Quintett) international bekannt wurde und mehr als 36 Millionen Tonträger verkaufte. Auch sind sie die Erfinder des Oberkrainer Sounds, der auch heute noch von einer Vielzahl von Musikgruppen gespielt wird.
In der Regel besteht eine Oberkrainer Besetzung aus Akkordeon, Baritonhorn oder Kontrabass (Bass), Gitarre (Rhythmus), Klarinette, Trompete und natürlich aus ein- oder mehrstimmigem Gesang. Für einige Aufnahmen wurden auch Mundharmonika oder eine zweite oder sogar dritte Klarinette verwendet. Zusätzlich gibt es Alben mit Streichorchester und auch Blasmusik.
Obwohl der Oberkrainerstil Ähnlichkeiten mit der Ländlermusik aufweist, wurde er anfänglich keineswegs dieser zugeordnet. Er entspricht auch nicht der slowenischen Volksmusik. Vorwiegend werden 4/8-Polkas, Walzer sowie Märsche gespielt und natürlich auch Ländler mit typischer 4-Takt-Einleitung, wie z. B. der Bauern-Ländler. Eine Neuerung brachte dieser Stil jedoch auch damit, dass die Harmonik vieler Lieder sehr modern war und in die Jazzharmonik geht.
In fast jedem der Lieder sind Jazzelemente, wie Sextakkorde oder Sekundärdominanten (zumeist von der zweiten Stufe) zu finden. Diese Neuerung, vor allem in der Begleitung, ist wohl dem Gitarristen des Ensembles Leo Ponikvar zuzuschreiben, der vor seiner Zeit bei Avsenik als Jazzmusiker aktiv war und somit über das erforderliche Wissen verfügte.
Der größte Erfolgstitel von Slavko Avsenik ist das Trompeten-Echo, das sich zum Evergreen der volkstümlichen Musik entwickelte und in zahlreichen Versionen (Blasorchester, A cappella, etc.) aufgenommen wurde. Einem breiten Publikum wurde diese Komposition erst mit Hilfe von Fred Rauch bekannt, der zufällig den Titel in Radio Klagenfurt gehört hatte. In den 1970er Jahren war es die Erkennungsmelodie der ZDF-Sendung Lustige Musikanten und der monatlichen Hörfunksendung Wettstreit nach Noten des Deutschlandfunks. Auch für die ORF-Sendung Musikantenstadl wurde das Trompetenecho das Titellied. Weitere Erfolgstitel sind Auf der Autobahn, Slowenischer Bauerntanz und Es ist so schön ein Musikant zu sein.
1992 übergab Avsenik seine Lieder vor allem an das Ensemble Gašperji (im Oktober 2009 in Kranjci umbenannt), welches er unter der Bezeichnung Die Jungen Original Oberkrainer offiziell zum Nachfolge-Ensemble seiner Original Oberkrainer ernannte.
Die meisten der langjährigen Mitglieder sind inzwischen verstorben: Der Trompeter Franc Košir (1930-1991), der Gitarrist Leo Ponikvar (1917-1992), der Klarinettist Albin Rudan (1933-2009) und der Baritonist und Bassist Mik Soss (1929-2004) leben nicht mehr.