グラフで比較すればいいのか。

全然わからないので、範囲の性質を利用してx<1, x=1 or 2, 1<x<2, x>2に分けて適当に代入するしかありませんでした kの範囲内に該当するのが、1<x<2とx>2になります 1 < α < k < 2 < β

計算したら、分かりました。

これ中学生で解ける人いるのかな❓

√6×2√6＝12、終

還暦近くになって、入試問題の解説を見ると、よくこんな問題を考えつくなぁと、作問された先生のご苦労を想像するようになりました。

2024は覚えてたがいい

こう解いた。 x²-4x=-k-2 (x-2)²=2-k x=2±√(2-k) α＜βよりα=2-√(2-k),β=2+√(2-k) 1＜k＜2より0＜2-k＜1 1＜α＜2、2＜β＜3 α-k=2-√(2-k)-k=(2-k)-√(2-k) 0＜2-k＜1より(2-k)＜√(2-k) α-k＜0 α＜k 小さい順に並べると1,α,k,2,β

グラフ図で表すと間違いなく解けて良いと思う。 式だけで考える場合は以下を思い付いた。 f(x)=(x-1)(x-2)-(x-k)とする。 1＜k＜2から1-k＜0＜2-k f(1)=-(1-k)＞0 f(k)=(k-1)(k-2)＜0 f(2)=-(2-k)＜0 また、f(x)＜0の解はα＜x＜βであるから α＜k＜2＜β・・・★ そして、f(x)＞0の解はx＜α、β＜xであるから 1＜αまたはβ＜1 β＜1は★式から2＜β＜1と矛盾するので 1＜α まとめて 1＜α＜k＜2＜β

式見たとたんにグラフだと思いました。

展開して詰んでしまった😅

与式の左辺＝f（X）と置くと，1＜ｋ＜2より，f（1）＝ｋ－1＞0，f（2）＝ｋ－2＜0，f（ｋ）＝（ｋ－1）×（ｋ－2）＜0，f（ｋ）－f（2）＝［（ｋ－2）の2乗］＞0…これらを踏まえて，Y＝ｆ（X）とY＝0（X軸）をグラフで考えると求める答えは…1，α，ｋ，2，βとなる🎉🎉🎉

中学受験の典型問題。 BCに対して対称な三角形をくっつけて垂線の長さが2

展開して平方完成すれば、 (x-2)^2 = 2-k となり、放物線と水平線の比較になるので多少楽。

グラフを使って考えるのか 次回の問題のヒント ある図形か2つ隠れており、その性質を使います

次 2つの平行四辺形からx+4=6 x=2

在下一个问题中，我们将使用平行四边形。

kだけ分離するとkとαの大小関係がいまいちわかりにくくなった。

方程式とグラフは同じようなものなんで相性はいいですね

定数分離と同じ考え方ですね。

動画と同じくグラフを描いたら自動的に答えが出てきました。 k=1だと1=α=k、k=2だと2=α=β=k（二次方程式としては重解、グラフとしては(2, 0で接する)）ですので、1<k<2の設定はうまくできていると思いました。 次、 右回りに相似比を適応していけばOK。

展開して解くのかと思った

【有名手法→ 面積利用】 ① △ABC＝1/2・6･8 xを 三つの三角形の高さと見て, ② △ABC＝1/2・x･( 8＋10－6 ) ①＝② より, x＝4■

この解法の発想は無かったです。 色々な解き方があるんですねえ…

計算ではどう解くのかと思ったら、同じ解き方だった。

普通に計算してしまっ💦

次の問題、正三角形なんだろうか？

やったーできたー

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定番かつ王道の「和と差の積」が、様々な場面で出るのが、非常に嬉しく思います。

とりあえず1を代入したら答えが出たんだけど。1じゃダメなの？2秒でわかった。

(100−3)(100−3)−9のほうが展開が楽

何を入れて食べようと、結局はアレだけ辛いと言われて居た辛ラーメンの味にしかならないし、辛いってだけで本来の味なんぞ分からないモンだよ。す❤う

やっぱアレね。

良い問題ですね!

xとyそれぞれ解いて、組み合わせ出すのが一番スッキリしていて早いな なんならyはxと同様ってことで解く過程飛ばして良いし

きっと来年は √2025　ですかね

わかりやすい！

これ答えから問題つくてる

中学受験とあるので、砂時計形の相似を使っても良いものか迷っていました。 しかし、相似比から底辺の比を使わないと、△BFEが求まらないんですよ。 高校受験なら、普通に解ける問題ですが、中学受験なら、結構な難問かと‥😅

BE = 20 - 8 = 12cm 12 : 20 = 3 : 5 BF = 3a FD = 5a △ABD = 20 × 10 × 1/2 = 100cm² △AFD = 100 × 5a/8a = 62.5cm² ▢ADCE = (20 + 8) × 10 × 1/2 = 140cm² 黄色の面積 = ▢ADCE - △AFD = 140 - 62.5 = 77.5cm²

ワイ(この出し方で合ってるよな...)

わかってないけど、わかるはず。もう一回やってみます

△ABCは、ナゴヤ 7:5:8 AH*2=5+8-7 AH=3

左下を原点Oとしたとき、斜めの２つの線は y=1/2xとy=-10/12x+10 このときの交点のx座標はyが等しいので 1/2x=-10/12x+10 16/12x=10 x=120/16=15/2　(y=1/2x=15/4) 四角形から底辺20cm高さ10cmの三角形と底辺12cm高さ10cmの三角形を引いて重なっている部分を足しなおすと 20*10-10*20*1/2-10*12*1/2+10*15/2*1/2=155/2（77.5） 交点のyの値を使って20*10-20*(10-15/4)*1/2-12*15/4*1/2-10*15/2*1/2=155/2（77.5）でも可

なんで49にならないんですか？

次回 自分は(x-1)(x-2)-(x-к)=0の解ををy=(x-1)(x-2)とy=(x -к)の交点のx座標と解釈して考えた。そうするとкが1の時α=1、β=3でкが2の時は2の重解で1<к<2なので1、α、к、2、βになる

おとなしくx^2=4に変形したら確実に解ける

分かった!

和と差の積は、色々な場面で使えますね！