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1+1=2の証明が難しいって本当？(ペアノの公理)
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Күн бұрын1+1=2の証明が難しいって本当なの？
しっかりと説明します٩( 'ω' )و
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@xxxtomo0327 5 жыл бұрын
来年小学校に入学するので助かります！
@yobinori 5 жыл бұрын
天才かよ
@royale78can 5 жыл бұрын
笑ったw
@npc5531 5 жыл бұрын
ゆたぼんにこれを教えれば電卓もいらなくなる
@user-du4py2wr8e 5 жыл бұрын
吹いた
@user-hk7sz7qq3l 5 жыл бұрын
M T 当たり前のように漢字使ってて草
@machi_has 5 жыл бұрын
こんなに難解なことを小一からやっていた私達は天才なんだなと思いました
@iru00 5 жыл бұрын
ちま それな
@user-ev1ou7sl9e 4 жыл бұрын
Sugar rusk 全員天才ならそれは全員凡人
@user-yt6tz5ke6r 4 жыл бұрын
@@user-ev1ou7sl9e 正論すぎて草
@user-lq1vy2yp8f 4 жыл бұрын
全ての生物をひっくるめれば恐らく我々は天才。 ある基準において。(笑)
@user-lq1vy2yp8f 4 жыл бұрын
証明するために要した言語の証明をしなければならない。 あれ？(笑) 算数を理解するためには国語が必要だぞ！？ なんつって
@user-vn3tr8sf9e 4 жыл бұрын
1+1=2が納得できなくて小学校を退学したエジソンもこの授業にはニッコリ
@Misa.Utsumi 4 жыл бұрын
やったぁ〜！！
@noir124 4 жыл бұрын
エジソン「理解したから小学校いってくる」
@juuxlb9401 4 жыл бұрын
アルは団子をくっつけて「1+1=1です！」と…
@zoomydrawing9894 4 жыл бұрын
@@juuxlb9401 泥団子
@user-blaaaaash 3 жыл бұрын
天才エジソンが誕生しない世界線
@user-vq8yd3js4s 3 жыл бұрын
4:00 ??「写像？写像ってなんですか？」 ヨビノリ「だめだこりゃ」
@ichnoah1711 3 жыл бұрын
ひろゆ…き！？
@user-ok2ou1iu5t 3 жыл бұрын
ヨビノリ嫌われ役にされてる
@神の棒読み姉貴 3 жыл бұрын
すみません言葉知らなくて
@user-kn2mx5zx3l 3 жыл бұрын
@@user-ok2ou1iu5t 勝間をご存知ない!?
@takamovie4432 3 жыл бұрын
またこれか。
@user-yu1wd2gf7j 4 жыл бұрын
この動画のおかげでsuccessiveが「連続する」って意味だってわかりました！
@user-ud2gs1pp4z 4 жыл бұрын
小学生:「うぐぅ...」 小生:「うぐぐぅ...」
@user-dm2vc3hq9r 4 жыл бұрын
学が足りないということですね。
@user-hl4fv8bl8r 4 жыл бұрын
うまスギィ
@kataoka-tamako 4 жыл бұрын
普通に上手くて草
@Makijigsaw 4 жыл бұрын
学をつけてやっと小学生になる主は何者？
@user-fr6py3cv2h 4 жыл бұрын
小「ｸﾞﾊｧｯ」
@rerusan_tv 3 жыл бұрын
１＋１が分からなかったので助かりました！
@user-mh3wl4lo7d 4 жыл бұрын
字体が数学教師過ぎるwwww
@user-wr1zw7ey2u 4 жыл бұрын
説明だけ聞けば分かるけどこの証明をゼロから考えた人は天才だと思う
@user-gb1ze4dr3k 4 жыл бұрын
- Equilibrium - 公理は証明不可能では
@xy8066 4 жыл бұрын
@@user-ck9xd4kt8i 証明できるならばそれは公理とは言いません。
@user-fv5tw5fr1u 4 жыл бұрын
どっちにしろ、証明しなくても証明しても成り立つのが公理なので定義でしょ（適当）
@user-gb1ze4dr3k 4 жыл бұрын
@お前が天才なのは認めるけど 証明できるものは定理 証明できないものは公理(定義)ですよ。 何のために公理が存在しているかというと、定理Aを証明するためにある定理Bを用いて証明したとします。定理Bも定理Cで証明します。で、その定理Cも何らかの定理を用いて証明しないといけません。こんなことしていたら、キリがないですよね。(終わりがない) なので、公理(定義)が存在します。どんな定理も公理から証明できると思ったらいいです。公理はルールだとおもったらいいです。将棋やサッカーにもルールが存在しますよね。そのルール内でいろんな技が生まれてきます。それが定理だと思ったらいいです。 あと、1+1=2は証明可能です。それは予備ノリさんが動画で出してます。
@user-nt2vd7ws6w 4 жыл бұрын
名前のせいでみんながお前が天才なのは認めるけどって褒めてるみたいで草
@user-od3iu2ko8b 4 жыл бұрын
0:34 口説き文句として使われることが無かったり無かったり
@user-ef4jd6to2j 4 жыл бұрын
SEI V 結局無くて草
@unknown-oc1db 4 жыл бұрын
草ww
@user-fp7jz8ve8y 4 жыл бұрын
草に草生やすの草www
@user-sm5ge6ng4o 4 жыл бұрын
草に草生やすの草って言ってて草つけるの草ww
@user-ny2iv4xp6i 4 жыл бұрын
草に草生やすの草って言ってて草つけるの草と言いつつ草添えるの草ww
@user-yt4xf6ji3e 3 жыл бұрын
横に並んでいるリンゴ達を合わせると2だよって教えてもらったけど、二つの粘土を合わせて混ぜるとそれはおっきくなった1つの粘土だよねって疑問に思ってた時期があった。 定義っていうのは非常に大切
@user-bl6ft3sr8s Жыл бұрын
おっきくなってる時点で元の粘土とは違うものなのにね。
@TheNobumitsu Жыл бұрын
定義を厳密に考えるのは日常生活ではやめておいた方がいい、という例にも見えるが。 定義っていうのはそんなに大切ではない。定義で解決することなどほとんどない。
@user-er2md2ze7r 10 ай бұрын
それは考えてる次元が変わるから、、、(物理脳)
@kyoh86 10 ай бұрын
1って難しい概念だよね。
@user-jw5pj9jz7q 7 ай бұрын
受験生、悪いこと言わないから勉強やめな、大学院ロンダすれば超簡単に東大卒になれるけど、世間はそのことを知らないから就活でも学部からと区別されないよ
@user-en8fy9ti7l 3 жыл бұрын
0:35 なかったりなかったり笑笑 こういうとこ好き笑
@user-st9so3cm9p 5 жыл бұрын
来年入学する幼児は不安よな たくみ、動きます。
@SKY-85ZX 5 жыл бұрын
…🗿ﾂﾏﾝﾈｰ止めろよ
@user-ne4ev6pv6l 5 жыл бұрын
@@SKY-85ZX ....🗿ﾂﾏﾝﾈ-止めろよ
@user-cq2lp7lq3i 5 жыл бұрын
すかいぶるー 俺は好きやで
@user-qi3os2ie7o 5 жыл бұрын
すかいぶるー …🗿ﾂﾏﾝﾈｰ止めろよ
@user-ol8dj2nw9s 5 жыл бұрын
@@SKY-85ZX 俺は好きやで
@user-fl6de3do5c 4 жыл бұрын
あ、いい睡眠BGM見つけた
@fujiyoshi829 4 жыл бұрын
聴く気皆無で草
@user-dw4ii9iy8b 4 жыл бұрын
睡 眠 学 習 ガ チ 勢
@user-jn9is5ct7y 4 жыл бұрын
ここのコメ欄すこ
@nihonnoshasoukara 2 жыл бұрын
ペアノの公理ってずっと気になってたのでこうして学ぶことができて嬉しいです。ありがとうございます。
@user-gw1ke3fr7y 4 жыл бұрын
解説どうせわからないから コメ欄見て楽しんでる人は 俺だけじゃないはず
@user-wl9ss2bd2h 4 жыл бұрын
アカウント名に誓って完璧に納得した
@jinijiniso3272 4 жыл бұрын
1たす1は2になるらしい おれはすき
@yayuyomon 4 жыл бұрын
すき
@user-vl2jz9ji9r 4 жыл бұрын
ちゅこ
@user-qs7hn5ey1l 4 жыл бұрын
好きだよ(告白)
@miteruzo 4 жыл бұрын
ルールタイム あなたの方が引っ込むべき事に気づきましょう✨ でも，あなたに限らず全員に引っ込んでもらいたいものです💞
@user-pt5dt3gg2e 4 жыл бұрын
数学の先生あるある、線がクソ綺麗に書ける
@user-km4nv1ik8l 4 жыл бұрын
比例のグラフのx軸とy軸書きまくってるからじゃねぇー
@I_am_a_Vampire 4 жыл бұрын
@@user-wk1sw8tt6f うちの場合はめっちゃ綺麗
@user-dt9bw2ux9v 4 жыл бұрын
とだくんGames 比例のグラフとかなっつ お前中学生じゃね
@user-lo9ik5eu3i 4 жыл бұрын
@ろみ ある程度の大きさの丸を綺麗にかける人はIQが高いらしい
@Head-of-lodrome 4 жыл бұрын
楕円もうまい
@放銃雀士 4 жыл бұрын
俺｢1＋1＝2の証明…ねぇ…｣ 動画視聴開始から7分後 俺｢す、数学的帰納法……？｣ 数分後… 俺 ( ᐛ)＜ﾊﾞﾅﾅ
@takuu9214 2 жыл бұрын
🍈 ☜-( ∵ ) それリンゴだよ
@user-tv3iz5zf1t 2 жыл бұрын
🍇りんごでは、、、？
@51s42n._.r Жыл бұрын
🍍これがイチゴです
@mimizu1008 4 жыл бұрын
生徒A 「1＋1が分かりません！」 先生 「では、教えてあげます！自然数の定義は～ 生徒A (みんな、これが分かるのか。 すごいな)
@user-ng5xv2bu6t 3 жыл бұрын
自然数すら理解できなそう
@nnn._. 3 жыл бұрын
くれは 小学生はわからんかもな
@okome8407 3 жыл бұрын
小一の時点で教師に質問するくらい意欲のある数学者の鑑
@user-mn4bl7vf3c 4 жыл бұрын
内容よりも、数学には国語が必要なことがわかった
@user-jk7en6jc1g 3 жыл бұрын
林修先生が元々数学科の人だったのに国語の先生になったっていうのはこういうことだったんだな。って思いました
@user-pf5sj1zw2t 3 жыл бұрын
？？？数学は計算じゃない、、、言葉だ！
@user-qv6ne5ng8f 3 жыл бұрын
私の高校の数学教師もそのようなこと言ってました
@user-rj7ur8qu4u 3 жыл бұрын
真理よそれ。 数学科の方が国語を大事にしてる。定義とかね
@user-qi5ss3gm8m 3 жыл бұрын
@@hs-om3sc 国語とかいうレベルじゃなくて草
@user-zl1vq8ps1y 5 жыл бұрын
※中学生が興味本意で来たら何もわからず終了いたします。
@teslarigel7098 5 жыл бұрын
加藤埼玉 無事終了しました…
@user-dl3ns3ni8r 5 жыл бұрын
それな
@user-lk3mw6fq2x 5 жыл бұрын
加藤埼玉 高一俺氏 無事死亡
@i3ysides273 5 жыл бұрын
加藤埼玉 それ
@user-ny8sb4eo2p 5 жыл бұрын
加藤埼玉 わいはなんとか分かったで
@individual919 4 жыл бұрын
｢あ｣の次はなんで｢い｣なの？ ｢1｣の次はなんで｢2｣なの？ ｢A｣の次はなんで｢B｣なの？ 26歳父親、8歳の娘の疑問に答えられませんでした。 助けてください。
@user-zb2yt9cc6s 3 жыл бұрын
言語辞典と英語の古事記？をみまし
@user-zb2yt9cc6s 3 жыл бұрын
言語辞典と英語の古事記？をみまし
@user-zb2yt9cc6s 3 жыл бұрын
言語辞典と英語の古事記？をみまし
@user-ke2hj5qb3f 3 жыл бұрын
@@user-zb2yt9cc6s 落ち着け
@user-zb2yt9cc6s 3 жыл бұрын
エラーが発生ｼましタ？？ろらわら、ら、らわなやなわら、ら、ら、らわなやなやなまかやさわな
@kataoka-tamako 4 жыл бұрын
そして僕は、算数をやめた…
@user-ww4ec7bq7w 4 жыл бұрын
だから僕は算数をやめた
@user-od1nl4pw4o 4 жыл бұрын
やっておきたい英語長文700 やめんのは音楽だけにして
@madyoutuber2322 4 жыл бұрын
アンタどこにでもいるなw
@nnn._. 3 жыл бұрын
制服学ランチャンネル【ステチルmad系KZfaqr】 それ
@user-zp9qr5li7p 3 жыл бұрын
ジョジョー！ 俺は算数を辞めるぞー！！
@user-tl7oe8yd8s 5 жыл бұрын
なぜドの次はレなのか？（ピアノの公理）
@royale78can 5 жыл бұрын
なぜミの次はソなのか（日向坂の公理）
@user-ih7ol8vr5j 5 жыл бұрын
マジレスするとドの次ばド♯やぞ
@user-tl7oe8yd8s 5 жыл бұрын
しもゆう あ、、、確かに。
@uxuj 5 жыл бұрын
@@user-tl7oe8yd8s 音楽理論
@SaitoMusicOffice 5 жыл бұрын
元祖ドレミの歌を作ったグイードダレッツォさんがそう定義したからです笑
@royfiar7126 5 жыл бұрын
先生の字って雑だけどうまい そして真似すると普通に汚い わかる人おる？
@user-jg8uc5oo1k 4 жыл бұрын
めっさ分かる
@user-wl9kq5ge1g 4 жыл бұрын
この人の字はふつうに見にくいだけど
@user-mb6gs3lj4x 4 жыл бұрын
@@user-wl9kq5ge1g それはほんとに汚い教師と会ったことないからやで
@user-wl6sl1fc1u 4 жыл бұрын
間三 それな
@oni_men 4 жыл бұрын
でかいから見やすいんだろ（マジなレスすいまのセン）
@user-it4lm5mk1u 4 жыл бұрын
「りっしんべん」長っ！と思ったら基本縦棒全部長かった
@11cm52 3 жыл бұрын
先生が1+1は何ですか？って問題出したらこれを書きたいと思います！
@mimizu1008 4 жыл бұрын
小学校で問題出されてこれ黒板に書き始めたら先生目ん玉飛んでそう
@user-dm7ux6kr3k 4 жыл бұрын
先生「今日で先生辞めるわ」
@user-sl1hj5wg2i 4 жыл бұрын
翌日から小1生徒は自習して飛び級する義務教育となりましたとさ。
@4eity 4 жыл бұрын
先生「なんか…ごめん」
@mimizu1008 4 жыл бұрын
200👍ないす
@user-uf5mu9so2i 4 жыл бұрын
先生「この子は…これからの地球を背負う子だ…」
@kitiku_robot 5 жыл бұрын
このひとのフォントが 作られそうな字してる
@ob_im 4 жыл бұрын
「す」とか特にね
@user-xe5sx5xk4n 4 жыл бұрын
恋文ペン字が近いのかもしれない…
@user-fi7oz9hc7e 4 жыл бұрын
岸辺露伴の人に書き込む字に似てる
@エリックちゃんねる 4 жыл бұрын
確かにw
@maih.4926 4 жыл бұрын
小学校の時の先生が知り合いに1+1の証明を大学の卒論にしたっていう数学科の人がいるって話してたの何故か10年くらい経ったのにずっと覚えてる
@asnitun 4 жыл бұрын
「1浪だから1年足すと2浪か...」 「でーじょーぶ！浪と年が同じ次元かは君次第さ！」
@oo-je5hv 5 жыл бұрын
コメント欄が知的な大喜利状態で草
@user-rr5ce3hd4f 4 жыл бұрын
0:27 無いんかいwww
@user-wd1gg3lg5q 3 жыл бұрын
なかったり無かったりw
@user-ls7lm3cc1q 4 жыл бұрын
数学専攻出身(代数学専攻)です。 動画を上げている方は恐らく数学科出身ではない方で、数学科出身として補足させて頂きます。 1+1=2という命題は自然数だけに問われる命題ではなく、類似問題としてルート2＋ルート2＝2ルート2等もあり、より一般化された命題でもあります。 よって数学科で学ぶ内容としては、集合に演算を加えたより一般化された世界(群,環,体論と言います)上でこの命題を眺めるという観点を学びます。 数学科の思考回路としては ・自然数は+に閉じている(≒自然数＋自然数は自然数になる) ・1+1は0,1でない(≒0,1以外の数が自然数上に存在) よって1+1を0,1以外の数となるため2と定義する。 という観点で、定義そのものと言えます。 本動画で出てくるペアノの公理というのは上記の観点を理解したうえで 素数など自然数特有の課題に立ち向かうために、自然数特有の課題を保持しながら可能な限り一般化できる条件を抽出した公理となります。 イメージとしてはペアノの公理を満たす世界は自然数そのものと言える的な。 よって本動画のように、より一般化された命題に対して自然数だけに閉じられた狭い世界の課題として証明する手法は、数学科で学ぶ思考ではありません。知識として学ぶかもしれませんが。 数学科で学ぶのは、より一般化された命題については、より一般化された世界の手法で証明するというものです。
@user-ji8zi4wf1p 4 жыл бұрын
こんなのサル・エル論法で一発です
@user-ut5mz5re8s 3 жыл бұрын
1＋1＝2でないと仮定する。 しかし1＋1＝2なので、背理法により題意は示された。
@kaesaru0315 3 жыл бұрын
アルーパカ そいつ天才すぎで草
@xashi7878 3 жыл бұрын
チーズ食った方がええ
@user-vv2oz6ko6f 3 жыл бұрын
ちんちん
@dokkano_igakusei 3 жыл бұрын
下ネタで完結すな
@obi-wenqualto2494 5 жыл бұрын
また中2心がくすぐられてしまったwww たくみ先生も中2心丸出しwww
@yobinori 5 жыл бұрын
おいこら
@James-xp2tu 5 жыл бұрын
編集したのに中二にしないのか笑
@user-ls2dn3lz5h 5 жыл бұрын
厨二じゃないのか
@James-xp2tu 5 жыл бұрын
@@user-ls2dn3lz5h 厨二でも中二でもええんやで
@zero-tt1zq 5 жыл бұрын
Obi-Wen Qualto 言うほど厨二か？
@user-fy6fh6op4s 4 жыл бұрын
エジソン｢粘土合わせたら1個やん｣
@user-lq1vy2yp8f 4 жыл бұрын
物質量が倍になるんだなこれが
@user-lq1vy2yp8f 4 жыл бұрын
エジソンは個という単位の定義に曖昧さを見出だしたのかもしれない
@user-lq1vy2yp8f 4 жыл бұрын
例えば人間が卵子と精子から受精し成長するまでのプロセスにおいて一個から一人へ変化、そしてそこに組み込まれる物質は母体や呼吸、経口摂取、新陳代謝、排泄等によって常に増減し入れ替わる。
@user-lq1vy2yp8f 4 жыл бұрын
つまり精子卵子共に一個、 足しても受精卵一個なのだ。
@user-fy6fh6op4s 4 жыл бұрын
食用お味噌汁 物質量は2倍なのに、リンゴと同様に2個にはならない。何にでも当てはまる1＋1=2であるという定義を疑ったんでしょうね。確か小学生の頃のエピソードでしたので。
@JohnDoe-nd5ih 4 жыл бұрын
高校のとき昼休みにこの証明を やってる奴がいて 「ワイ入る高校間違えたかな？」 と考えたおもひで
@watarusakurai7030 3 жыл бұрын
マジか
@KimatsuGaYabai 3 жыл бұрын
どこの最灘関高校だよ
@jemsmizushima845 Жыл бұрын
とても難解そうな問題でも、この様に分かりやすく通解できる事が素晴らしく感じます。
@user-qs9sh9me4g 4 жыл бұрын
ペアノって人に1+1は3とか言ったら助走つけて殴ってきそう
@user-yi1sj4ql5t 4 жыл бұрын
ヴぁかもおおおおおん
@user-yu6bq3bi3b 4 жыл бұрын
無職の錬金術師 ？？「かなり恐怖を感じたい」
@user-vf7lf9se9k 4 жыл бұрын
小1「ヘヘッ！これでいい？」 ぺアノ「このクサレ脳ミソがっっーー！！」
@gurenma3167 4 жыл бұрын
ブラキディオス 16×55が28になるボラボラ
@Hisui_Semi 4 жыл бұрын
無職の錬金術師 間にフロントガラス挟んどいたら怖くないぞ！
@bakushi_k 4 жыл бұрын
これを小学一年生で習うという恐ろしさ
@kororione 3 жыл бұрын
1+1=2をここまで言葉を駆使して説明されることに、ものすごく気持ちいい！と感じた私は、文系頭なんだなあと。（笑） 知らない世界を知ってる言葉で垣間見させていただいて、大興奮でした。ありがとうございました。板書の美しさも最高でした。
@go-ya7702 5 жыл бұрын
すべての自然数aに対して a＋ボケ=a を満たすとき、このボケを「ファボゼロのボケ」という。 特に a＋ボケ=0 を満たすボケを「ヨビノリのボケ」という。
@user-zr8yt8xg4x 5 жыл бұрын
Go- Ya いや草
@itohen1613 5 жыл бұрын
Tôi học tiếng Việt. Tôi là người Nhật Bản. Tôi sổng ở Nhật Bản. Sân si cùng Amy.
@user-dv8tl8rn1u 5 жыл бұрын
最初、何かと思った。 新しい定義か？ しかし、腹痛かった。ｗｗｗ
@_harusame6005 5 жыл бұрын
Go- Ya またアホな天才が1人現れた
@themrpsychodragon 5 жыл бұрын
整数の逆元と化したヨビノリのボケ
@user-du9rd8nc4j 4 жыл бұрын
まぁ結局何が言いたいかって言うと 1+1=2やけど1+1=2なわけで 1+1=2になるけど1+1=2なんだよねって事よね 例外で1+1=2になることもあるけど 1+1=2ですよって言う証明よね要するに
@user-dw1xq1np9r 4 жыл бұрын
いやえぐいてえ!!! 1週間前で草
@tabenosuke 4 жыл бұрын
つまり１＋１＝田所浩二
@daikichiishikawa7669 4 жыл бұрын
もっと上にいくべき
@sukoda-ex1sn 4 жыл бұрын
@@tabenosuke 歯+次+湯+宇は？
@ahoayuuuuu_1121 4 жыл бұрын
[ラ民]たべの助 ホモ特有のガバガバ理論
@pinkspider7110 3 жыл бұрын
算数、数学、物理ってこんなに面白いものだったっけ？ なんで習う年齢は決まってるんだ…。 他に楽しいことを謳歌する年齢の時に学問の楽しさを知らずにただの詰め込みだけでさらっと通り過ぎてしまった。 あんなに苦痛だったのに。 学問が楽しくなる頃には生きるために忙しくなる。 世界は知りたいことに溢れてるのに。
@user-vw6cg5uy8j 4 жыл бұрын
この人の字めっちゃ好きだわ
@user-ke5by1il2k 4 жыл бұрын
1+1=2を定義しているのではなく、1と+と2を定義してるのだと思う。
@somethingyoulike9253 2 жыл бұрын
1+1=2は証明されてるので定義じゃないです
@user-se5yf7zt9h 4 жыл бұрын
最初｢なんだこのネタ動画ｗ｣ 視聴中｢え…ガチじゃん…ガチのやつじゃん…｣
@mio1575 3 жыл бұрын
はなおさんの動画から来たので、こんなにも頭がいい授業を見てギャップを感じてるw w こんな真面目な動画出してるのになんであんなに面白くてバカやれるのか…ｽｷ…🥺
@koko-by1bb 4 жыл бұрын
実は数学で最も大事なことは 定義 だったりする。 数学得意な人はちゃんと定義を理解してる。
@t1o0m688 5 жыл бұрын
明日、学校で友達に「１＋１＝２を証明して」って言って 「え、わからないの？しょうがないな、証明してやるよ」って言うけど 途中の定義を忘れて証明できなくて「お前もできないじゃん」って言われる学生が多発しそう…。
@user-wr9wd5ic4w 5 жыл бұрын
あるある
@t1o0m688 5 жыл бұрын
@まるりょうと やっぱりいたか。 ちゃんと涙とうんこ拭いとけよ！
@user-ny8sb4eo2p 5 жыл бұрын
俺はいきって証明したが友達にそのあとπが無理数の証明されてうんこ拭きにいったわ
@amachamacchama 5 жыл бұрын
To K いや脱糞マニアに優しいなぁ
@user-vq9bf6oe3r 5 жыл бұрын
間違えて初めて見につく
@user-qf3xw4wv7x 4 жыл бұрын
ペアノさんに「1＋1=田んぼの田～」って言って殴られたい
@user-qf6ns6tl4o 2 жыл бұрын
数学的帰納法に対応する公理５が浮いている気がしましたが、次の図形での説明が分かりやすかったので、そこから類推できました。要は、０から始まる系列とは独立した偽自然数の系列が同時に存在しないことを保証するということですね。
@Ayataka_nomitai4 5 жыл бұрын
1:27「算」の下くっそ伸びてて草生えた
@xbalx 4 жыл бұрын
にーも。 鼻の下みたいで草
@user-su6bi8kf1v 4 жыл бұрын
Asahi second generation 何エロいもんみてんだよ
@エリックちゃんねる 4 жыл бұрын
ほんとだw
@user-lh7hw7eb3z 4 жыл бұрын
せんたくのり アナゴさん
@user-pt9vt1es7e 4 жыл бұрын
草よりかは根みたい
@user-dq1mv5bo7s 5 жыл бұрын
早送りのときの「ｶｶｶｶｯｶｯｶｯ」って音が好き
@user-ms9vw8rv6r 5 жыл бұрын
わかる！
@user-hk7sz7qq3l 5 жыл бұрын
ASMR
@ichigoitigo-production 3 жыл бұрын
加齢すると数学が好きになるを実感
@user-uf1ku2ps3s 4 жыл бұрын
この人、教え方めっちゃ上手だね
@kbore21 5 жыл бұрын
1＋1＝2の証明というよりは、1＋1＝2が成り立つように自然数１や自然数２と記号＋の定義をするには、どのように定義してやればいいのかという感じかな
@_-4396 5 жыл бұрын
これやね
@teissyu 4 жыл бұрын
k bore これやな！1＋1=2の証明だったら1＋1＝2これで終わりだもんね
@spiralroyal2556 4 жыл бұрын
この証明には２進法以上であることも条件に入れなくてはいけないのでは？ ２進法では１＋１＝10だし。 succ(a)がユニークな数字であるうちしか成り立たないと思う。 さらに２進法なら１＋１＝10となるが0と10が違う数字であることも定義または証明しないといけないと思う。 どちらも0が構成要素の記号として含まれている。 このどちらも0を構成要素とする２つの数字が違うことが証明できなければ 0よりも前の数字があることにならないか。
@user-fg6ct5kk7u 4 жыл бұрын
spiral royal たしかに
@spiralroyal2556 4 жыл бұрын
@@user-fg6ct5kk7u これ、数字の周回を改めて繰り上げる定義になると思うけど、昨今叫ばれだした昭和１００年問題なんかともリンクしてくると思う。 あれは昭和をベースに２桁までしか定義してないからそこから昭和１００年と昭和0年との区別がつかないから起こるリスクの警鐘である。ミレニアム問題も同じようなものだけど同じように数字を繰り上げるなら別物であることを別途定義に入れないとnamespaceのある限りのユニークな記号の範囲内での繰り上げのないn進法でしか再現性は見いだせない。
@user-jv5nr3bj9n 4 жыл бұрын
0:35なかったりなかったりするんですね。笑
@user-rj9wx6ou9s 4 жыл бұрын
絶対思ってる人いると思ったらやっぱいた
@tekito3458 3 жыл бұрын
複素数は実数から、実数は有理数から、有理数は整数から、整数は自然数から導出できる。つまり、1番基本的な自然数から数学の体系は基礎付けられている。では自然数を生成するものは何かという問いからよりシンプルなペアノの公理が創られた。
@1stmachen161 3 жыл бұрын
1+１が2である証明、と言うより、1+1₌2が正しいためには、どのような定義が必要か、という話なのかな。 でも、これは数学だけでなく、世の中、なんとなく正しいとか当たり前とか思ってることが、どのような前提条件で成り立ってるのかを意識するには大切な視点だと思う。
@user-bv2js9zf1n 4 жыл бұрын
定期考査2日前に範囲外の『1+1=2』の証明見て感動してる。 高一の自分は定義された1+1=2を使った問題を解くことに集中したいと思います。 気になってたけど知らなかったことが、 難しいけどすごくおもしろかったです！
@orx-0053 4 жыл бұрын
KZfaqの広告になってて草
@user-jt8gg7kp4b Жыл бұрын
今日のはなおの動画からきた！
@azarashinijiryu Жыл бұрын
ペアノの公理による証明では、最後の計算は、実質的には、(0の次)+(0の次)={(0の次)+0}の次=(0の次)の次=(1の次)＝2、で最初の辺が1+1だから、となるのですね。 ここまで詳しくは、はじめて知りました。ありがとうございます！
@user-zp2hv2xh4h 4 жыл бұрын
3:23 「自然数に対して知らないフリをします」 なんかハッとした。 そうだよな、わからないから証明するんだもんな。 なんか上手く説明できないけど、こういう、世界を根本から構成しようとする数学の世界観ほんま好き。 世界は数字でできている。
@024racchery2 4 жыл бұрын
恋〜
@awizcd6472 4 жыл бұрын
数学は人間の作った言葉のひとつ。人間の作った言葉で世界はできていない。
@user-mh6sy6sc9h 4 жыл бұрын
1+1について18分も解説することがすごいと思う()
@i_love_sex 2 жыл бұрын
最近考えてた理論がほぼペアノの公理と一致してて草 動画ありがとう、既存の理論をどや顔で世間に出すところだった。
@HINA-pn6oe 3 жыл бұрын
とても分かりやすい解説ありがとうございます。
@user-vs8br7vz9j 4 жыл бұрын
これでやっと、現時点放送中のプリキュアのＥＤテーマの疑問に対して回答が用意できるようになりました。
@kurotama_tokusatu 4 жыл бұрын
ついでにパパとママは説明ができない
@kenny_saito 4 жыл бұрын
ああ、sucを使えば、1の定義、2の定義⋯とか必要なく、数を表すのに何の文字使っても、二進法でも16進法でも何でも網羅できるわけか。
@bukiud 4 жыл бұрын
ぜんぜんついていけなかった 「自分は楽しかったです」がツボる
@okaberintaro1330 4 жыл бұрын
一番面白かったのが 加法の定義がa+suc(b)=suc(a+b)であることですね。他の演算ではこの式は成り立たない、加法の正体が少しわかりました。今や自然数関係なくあらゆる数で加法をしていますが、例えば有理数もペアノの公理を満たす集合といえるのか、有理数の足し算はどう定義されるのか、などが気になってきます。。
@oyotolecholate4357 3 жыл бұрын
ペアノの定理は自然数を定義しているもので、有理数など他の物を定義するものではありませんが、有理数全体の集合は可算集合なので、後者、0を適切に定義すれば有理数はペアノの定理を満たすと言い張る事ができ、加法も形式的には定義できますが、それは我々が日常的に用いている加法とは異った演算になります。 有理数を定義するには、まず自然数と自然数に-1をかけた集合の併合である整数を定義し、整数2つの直積で有理数を定義します。
@User-Y01106 5 жыл бұрын
もう1+1を無邪気な目で見れない
@user-vs2hx2ji1v 5 жыл бұрын
Akizuki 1️⃣⑴1+1の答えを書きましょう。 「こんなの簡単じゃん！いや待てよ...まさかこの次の問題は...」 ⑵ ⑴の答えが成り立つことを証明せよ。 「ギャーーーーーーー！！！！！」
@user-jr4xn6ge4i 5 жыл бұрын
今まで無邪気な目で見てたんだねw
@user-fs3px8rz2e 5 жыл бұрын
ぷる ぷる 1＋1 ヽ(*⌒,_ゝ⌒*)ﾉ ｷｬｯｷｬ
@renmeri 4 жыл бұрын
EXT4ENDER なにそれ可愛い
@sky-rx1of 4 жыл бұрын
ステルスゾロ (1),(2)両解で100点
@kataoka-tamako 5 жыл бұрын
小学校って、すげえな。
@user-km4nv1ik8l 4 жыл бұрын
これまで小学校馬鹿にしてた もう卒業しちゃった...
@user-xy3bb9bn2m 4 жыл бұрын
楽しかったです。 １つわからないことがありました。加法の定義として、a + suc(b) = suc(a + b )とありますが、 これから定義しようとしている「＋」というものに対して、それを右辺で未定義の「＋」を使用してはいけないんじゃないかって気がするのですが、 この辺はどう考えたらいいのでしょうか。
@easy2forget2ch 2 жыл бұрын
説明できるなら含めていいんじゃないかな。その前にa+0=aと定義されているので。
@masarut7024 Жыл бұрын
そこに疑問を持つのならば、まず始めのa+0=aに疑問を持たないのがおかしいと思いますが？
@user-ky1xh7hp9k Жыл бұрын
1,2は+の定義の説明として使っているので問題ないかと思われます。 集合論の言葉でちゃんと書くとこうなります。 自然数全体の集合をNとする。 写像p(x,y):(N,N)→Nは以下の条件を満たす。 1:p(x,0)=x 2:p(x,suc(y))=suc(p(x,y)) このような写像p(x,y)をx+yと表す。
@FooQuChan 3 жыл бұрын
私は小1の時にどうして「1+1=2」になるの？？と…母親や学校の先生を大変に困らせました。それ以来「なぜ1＋1＝2なのか？」と悩んでいました。 小1の私はコップを2つ用意し、それぞれのコップに水を入れ…ボールにその水を入れて…「1＋1＝1もあるやん？」『オスとメスの魚が一匹づついて、卵をうんで稚魚が生まれたら、「1＋1＝たくさんもあるやん？？」』…しまいに母親は「1＋1＝2に決まってるの‼︎」と大変にご立腹。⤵︎ 「なぜ1＋1＝2なんだろう？」と聞くと…馬鹿な質問だと怒られ…白痴だと罵られ…深く聞いても誰もまともに答えてくれない⤵︎もう学校で言われた通りのルールに算数や数学は解く科目だと諦めました。 もう数学はパズルと思えばいいやと。笑 ルールを覚えるだけで、暗記もそんなにしないでもいいし、ガリガリ勉強をしなくても点数が取れるし、勉強合間の気晴らしパズル感覚で解くうちに高校の微分積分まで学び終えて…気がつくと大学受験も終えていました。 しかし私の根っこには…「なぜ1＋1＝2なんだろうなぁ？？」と深い疑問がありました。 まず自然数を定義すること。 なるほど‼︎ 清々しい気持ちでいっぱいです。 私の子どもは「1＋1＝2」で悩むかも？と思い、幼稚園の時からソロバンを習わせました。そうすると、悩まず「1＋1＝2」を受け入れました。笑 なぜ娘は「1＋1＝2」は悩まなかったのかな？と思っていましたが…自然数の理解がソロバンですんなりいったのだと腑に落ちました。 47歳の今日、やっと…自分の中で「1＋1＝2」が腑に落ちスッキリしました。 素晴らしい動画をありがとうございますm(__)m
@user-bl5zc9go5y 5 жыл бұрын
字のクセがすごい
@Bordeaux_Buka 5 жыл бұрын
算 | こうなってる
@foo_fighters24 5 жыл бұрын
@@Bordeaux_Buka 意味不明で草
@Bordeaux_Buka 5 жыл бұрын
1:29見てくれれば分かるかと
@user-tp3wp2kg7b 5 жыл бұрын
@@Bordeaux_Buka 伝えたいことは分かる。
@foo_fighters24 5 жыл бұрын
@@Bordeaux_Buka いみ理解できたごめんなちゃい
@Rr-qi3tj 5 жыл бұрын
2:00の算の字伸ばしすぎやろww
@user-bv1is1ez2q 4 жыл бұрын
かっこよくて良い感じ
@user-us3kk8dk1q 4 жыл бұрын
もやしやん
@hanyan.929 4 жыл бұрын
４、５０代くらいになると頭部から生えてくるやつやん
@user-bv1is1ez2q 4 жыл бұрын
ピカチュウ 波平w
@user-zc6ru6kv1o 4 жыл бұрын
エジソンは小学生の時1 +1＝2が理解できなかったらしいけど、これを導いて納得したのかも
@alicedirctor84 3 жыл бұрын
ペアノの公理の5番目は、例えば 0→1→2→... 0’→1’→2’→... というふうに、我々が思う「普通の自然数の集合」をコピーして、別物として合わせた集合が、自然数の集合になることを防いでいますね。 この集合で「’が付いていない」という性質Pを考えると、0はPを満たしますし、aがPを満たすならsuc(a)もPを満たします。しかし、全ての元がPという性質を満たしているわけではないので、ペアノの公理の5番目に反しているというわけです。
@2taiLZRsoM 4 жыл бұрын
おもしろい… ペアノさんは自然数をプログラミングしたってことか
@user-jw7lu4ie4l 4 жыл бұрын
確かに定義でがんじがらめにして求めている動きしかさせないのは、プログラミングと同じですね
@tmhood 4 жыл бұрын
実は証明が簡単です。難しいのは「1」、「2」、「+」の定義です。
@user-nd7nh5oz5o 4 жыл бұрын
1と２の単位が杯かリットルか個数か重さかを明確にしないと アインシュタイン「ミルク1杯に1杯足しても1杯ｼﾞｬﾝ！ 」
@user-oq6hx6kn1t 4 жыл бұрын
そういうのって概念じゃないの？
@user-gg3ox4wm1f 4 жыл бұрын
・ゲッコーモリア 概念として捉えたら簡単だけど、証明として扱うのは難しいってことなんだろね。一般的に、証明すること(今回でいう1と＋と2)を、証明に使っちゃいけないから。
@user-gi3bi5yq5t 4 жыл бұрын
ああ エジソンっすね
@user-oo7qv9ur6u 3 жыл бұрын
林敏雄 ベクトルと同じで、単位が同じであれば、どれでもいいんじゃない？
@sorazome6261 4 жыл бұрын
0って自然数だったのか…()
@user-gh8hd2pj8y 3 жыл бұрын
あくまで負の数と正の数を区別する区切りみたいなものとしか思ってなかった…
@user-uv5tp4bk3g 3 жыл бұрын
中高生までは基本的に0は自然数じゃないって習うから注意
@user-ky1xh7hp9k 3 жыл бұрын
8:30 動画では条件(4)の単射性という条件がないと一直線にならないという説明でしたが、条件(3)や条件(5)がないとどういう形が成り立ってしまうでしょうか？ 数学が得意な方は是非チャレンジしてみてください！ 【略説】 条件(3)がない場合、一つの輪のようにループする構造が作れてしまいます。 例えば時計の分は0～59までの間しかとらず、59分の次は0分になります。このような数は61以降を構成できませんが、 条件(3)がないと61以降が作れないこの集合も自然数全体と呼べることになってしまうことになってしまいます。 条件(5)がない場合、0'という別のスタートを用意して 0→1→2→… 0’→1’→2’→… という交わらない2つの直線を作れることになります。
@28dot6 5 жыл бұрын
ペアノの公理って中高生でも理解できる議論で進めてるけど何故か異常に高難度視されてる部分あると思う
@user-wh6uv9dz3w 5 жыл бұрын
そもそも論、0が自然数に含まれるっていう時点で中高生向けじゃないし、ペアノの公理は専門分野で使うことが多い。
@28dot6 5 жыл бұрын
@@user-wh6uv9dz3w 理解するだけの話で実際にどう使うかの部分はまあ…
@user-vq9bf6oe3r 5 жыл бұрын
@@user-wh6uv9dz3w 文嫁
@user-wh6uv9dz3w 5 жыл бұрын
たかしたかし 理嫁
@shirurulu_2943 5 жыл бұрын
”やっとさんすうわかった” 男性（２１）
@user-qf6mi4lu7w 5 жыл бұрын
いいや、確かに1+1=2は算数だ。 だが、｢1+1｣=｢2｣は数学だ。(知らんけど)
@user-ge9oz8dy3v 5 жыл бұрын
もはや哲学だよね
@user-qi3os2ie7o 5 жыл бұрын
数学は哲学だったのか だから難しいんだな←
@user-xo8gr2qm4n 5 жыл бұрын
数学者兼哲学者である人は多いからね
@hutoi_hito 5 жыл бұрын
哲学の最初は微積から入るってマジ？
@glycine510 Жыл бұрын
いかに普段人が直感で考えているのかがわかりますね
@user-dp6fk9ie8x Жыл бұрын
高校までやってきた授業と大学での授業の違いを問うた時、母が「高校までは1+1=2を学ぶ。大学からは1+1がどうして2になるのかを学ぶ。だから大学は面白いんだよ。」と言っていて目から鱗だったのを思い出しました。
@Luke_addiction 4 жыл бұрын
数学ってある段階から哲学になるよね
@user-ff6gf6jq8g 4 жыл бұрын
数学は心理を見抜く力って数学に先生が言ってた
@user-oz5qr7mq8k 4 жыл бұрын
@?? どっちを馬鹿にしてんの？
@user-su5lu5jd4o 4 жыл бұрын
数学は哲学とは完全に分離している。 数学が哲学にはならないし哲学も数学にならない。 あくまでそのように「感じる」だけ。
@user-hy1tz7yk4w 4 жыл бұрын
人間の思考だから、自然現象を見る上でどうしても相関性は出てくるよ。 物理の慣性力、相対理論の出現によって、哲学界では相対的な見方が広がったし
@user-hy1tz7yk4w 4 жыл бұрын
?? 総意で、"人間が作り出した、なるべく人間の主観に依存させないようにした学問"でいいんでねえかい
@bayashi23 4 жыл бұрын
どーも、ミーハーです。 そこで問、定義することで数学には絶対と言える概念がありますが、これは真理であると思いますか？
@youtoox5746 3 жыл бұрын
私はそれが真理だとする世界の中で考える、って思ってます
@user-zf8lx4ix4p 3 жыл бұрын
bayashi23 それに関してよく考えたことあるわ でも定義しているのは自然界にあるものを狂い無く定めているものだから それでも定義そのものが違うときは訂正するときだってある 世の中そんなものだよ
@user-yy5hv7dq3d 3 жыл бұрын
その数学の体系の中では真理です ただしその体系は公理と論理学を前提としており、これらは数学では正しさを証明できないのでそういう意味では絶対の真理はありません 余談ですが自然科学では絶対の真理は存在しません
@user-ij9iy5gz2m 3 жыл бұрын
インテリ(╬◣д◢)ｺﾞﾙァ!! 何言ってるの？\( ᐙ )/
@user-vn3tr8sf9e 3 жыл бұрын
数学の定める｢定義｣は｢真理｣であるか、という質問だと解釈してお答えします。 数学の定義は｢仮定｣とも言い換えられます。いくつかの仮定(定義)を定めるとナントカということが正しいと言える、というのが数学です。当然｢仮定｣が｢真理｣になるはずもないので数学の定義は真理ではありません。
@ptwgjmad-d7v 4 жыл бұрын
素人からすると、こう定義しますって言われると「えっ、いいの？」って思ってしまう。 今回の和の定義は、自然数の範囲では、我々に馴染みのある足し算というものを不足なく表しているんですよね？
@YozoraEmiya 3 жыл бұрын
むずい！！ 一つ一つしっかり定義して、それを式で証明しているだけなんだろうけどかえって訳が分からなくなる。 この説明で、1+1=2なると納得できる人は論理的に物事を考える事ができ国語力が高い人なんだろうなぁ
@user-zw9hj7ed6x 5 жыл бұрын
大学数学は哲学と言われるのがよくわかる授業
@yuki0074 4 жыл бұрын
あ、顔の円周率測られてた人だ
@user-hj9yt1je1v 4 жыл бұрын
Yuki 007 自分で計算してた人でもありますねw
@user-3fju4x5sm1 4 жыл бұрын
あ、3.17だ
@mithudesu 4 жыл бұрын
Yoshi その呼び方はおもろいw
@user-qq2kb5rb7f 4 жыл бұрын
@@user-3fju4x5sm1 そこまで丸くないやろww
@tobao08 4 жыл бұрын
@@user-qq2kb5rb7f 丸いです(断言)
@sivadog6241 Жыл бұрын
この動画でペアノの公理を満たす場合の加法を定義していたけれど、四則演算なのに後3つも残っているのじゃないか という訳で、加法だけじゃなく減法・乗法・除法（引く・掛ける・割る）の解説お待ちしています
@user-bg8sy2cj9u 4 жыл бұрын
前数学の先生に「1+1ってどうやって証明するんですか？」って聞いたら「どういう前提で証明するの？ 」って聞き返されて、当時がどういう意味わからなかったけどこの動画見て解決した
@user-nc3zh9hf4m 4 жыл бұрын
１＋１が2じゃないとかいう友達がいたので助かりました！
@user-wl1if6vm1s 5 жыл бұрын
フランスをはじめとした各国さんは小学校から0を自然数に含めて学ばせるそう。 なお日本は 小中高「0は自然数じゃないンゴ」 大学「は？0は自然数だゾ。は～つっかえ」
@user-pq6oc7zq2i 5 жыл бұрын
ブルバキ派ですから
@zero-tt1zq 5 жыл бұрын
颯雪 義務教育の敗北
@teslarigel7098 5 жыл бұрын
小学生なんJ民やんけ
@user-dj6nb1hh3m 5 жыл бұрын
ねこです。 「負の数ではない整数」という事？
@user-xv7yy5xy8r 5 жыл бұрын
ンゴは淫夢語なの知ってるンゴ？