期待値が無限大な賭け(サンクトペテルブルクのパラドックス)

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4 жыл бұрын

期待値が無限大の賭け。いくら払ってでも参加すべき？
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→W.フェラーによる数学的な議論があります
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Пікірлер: 774

@cokedaisuki 4 жыл бұрын

初めてこのチャンネル見たけど、書いてるとこ早送りの編集が見やすくていいね。

@gonzaresu 4 жыл бұрын

冒頭も早送りにすればいいのにね

@user-pw9yv7gm9c 4 жыл бұрын

@@gonzaresuおいこら

@user-qo3dt5hs9o 3 жыл бұрын

ありがと

@user-pb3tb7ki9r 3 жыл бұрын

最初は無料で参加させてあげるのがいいんですね！

@i_love_sex 2 жыл бұрын

ガラスの少年のくだり8倍速くらいで丁度

@user-wj8hn5xw2e 4 жыл бұрын

このテーマ自体は知っていましたが、パラドックスの解決方法は知らなかったので、とても面白かったです！

@666NUMA 3 жыл бұрын

非常にわかりやすかったです！ありがとうございます

@user-ps9yt5pd9w 4 жыл бұрын

決定理論！！こういう話大好きです！そして分かりやすい(・o・) 11:11からの怒涛のボケの畳みかけ、やすさんの編集も相まってじわる・・・ｗ

@user-vi7uf1mo6s Жыл бұрын

分かりやすくて、楽しい授業ありがとうございます。

@user-tz5wi1bl3l 4 жыл бұрын

無限大の期待値の解釈、公平な参加費、とても興味深く受講させていただきました。たくみさんの講義は、分かり易くて楽しいです。

@Sukyojuku 4 жыл бұрын

非常に分かりやすかったです。引きつけられました。

@mtmath1123 4 жыл бұрын

観る前はなんでこんな長いんだろうと思ったけれど、後半に内容を畳み掛けてましたね。とても面白かったです！

@POPPOP-pg5eo 4 жыл бұрын

わかりやすいな、、、、経済数学もぜひやっていただきたい😭

@kazuhikotakeuchi2421 3 жыл бұрын

すごくわかりやすかったです。

@user-wk1ky1lb9l 4 жыл бұрын

この流れで数理経済学とかやってくれたら面白そう

@yukim.7518 4 жыл бұрын

面白かったです！フェラーの回答はシミュレーションでも確かめみます。

@tanaka_fes 4 жыл бұрын

6:45 コロコロコミックにあわよくば出て積分を紹介し、小学生を強化したいたくみさん。熱心ですね。

@junkosekine5914 3 жыл бұрын

関根淳子たくみさんのような教え方の先生がいれば中高生がとても物理を好きになると思います、60代の私も先生のように計算をして自分で確立の答えを出してみたいと計算ができるようになりたいと思うようなお話でした、学童の時にこのような授業に出会いたかったです、やはり自分がわからないものは子供にもよく教えることができません子供にもこのような物理に接触させたかったです、100%理解できなくても自分が生きている世界がどのようなクオリティーでできているか一つ一つ知るだけでもとても良いと思っています、いろいろな切り口の授業ありがとうございます。

@unknowneater_2777 3 жыл бұрын

こういう実用的なのはめちゃ面白い。

@02h67 Жыл бұрын

これすごい！😂ありがとうございます！

@user-abc.d 4 жыл бұрын

この弾力のある癖字たまらん…

@user-nt9on3bu7g 4 жыл бұрын

センターⅡBの点数が安定しなかった時期に血迷って確率分布と統計の分野勉強したときに期待値出てきたな。

@seaumi9921 4 жыл бұрын

この回のたくみさんのビジュアルめっちゃ安定しててすごく良い

@TheHaretahi 4 жыл бұрын

面白かった！！

@KAWASEM1 4 жыл бұрын

これ結構面白い

@user-xg6ks4gu8h 4 жыл бұрын

たくみん😬先生、堂本胴元…クスッときました。謎すぎる確率の世界、面白かった🤍

@user-fs6jh2fg4n 4 жыл бұрын

愛のかたまりは名曲…

@anthonyw6388 4 жыл бұрын

自分で調べるほどでは無いけどなんとなーく気になってた事でした。 40前のおじさんでも少し理解出来ました。ありがとうございます！

@monkiedeinhau557 3 жыл бұрын

I don't understand Japanese but I watched everything. This handwriting is so satisfying!

@ee4286 3 жыл бұрын

わかりやすい

@user-un9ks4il4p 4 жыл бұрын

非常に分かりやすいのですが、日常生活の例がオールギャンブルで吹いたw

@user-jq7bv1lt7e 4 жыл бұрын

こういう話を面白いと思えるから、勉強してきてよかった

@want_to_eat_tomatoes 4 жыл бұрын

大学の経済学の授業でやったなぁ大学行ってない人でもこういう高度なことを学べるのはKZfaqのおもろいとこだね

@user-ph7ev8ix5x 3 жыл бұрын

KZfaqじゃなくてインターネットのいいところでしょ？

@user-ph5pp8ev3q 4 жыл бұрын

たくみさんの大ファンです！二つの封筒問題やってほしいです～！！！

@furusatonotkokyou 4 жыл бұрын

２つの封筒問題いいですね！色んなサイト見ましたが、解釈がバラバラで一体何が正しいのか…

@Sons1717 4 жыл бұрын

めちゃくちゃ面白かったです！ 20:30あたりでS(n)を定義するときに100人のサンプルで〜　と説明してますが、これを∞人で考えてしまうと結局同様に平均値∞になってしまうので、人数が多いのは大事じゃないんですよね？極論1人でも良くて、S(n)/nを確率変数と見たときにそれがlog_2(n)に確率収束するのが本質、だと思って良いですか？

@user-up1tr8pe6g 4 жыл бұрын

コロコロコミックが基準になるヨビノリ君可愛い

@iryuu3asada 4 жыл бұрын

KZfaqの良いところはこのような問題を30分もかけて学べるところにある。最近では手軽さやまとめられたもにが多いが、わかった気になってしまう危険性がある。

@msdoom5215 4 жыл бұрын

おもろかったです．

@user-ne4nq1yv8i 4 жыл бұрын

動画の途中で考えた解決法が、ダランベールと同じで、わたくし意外とやれるかもしれないと思ったけど、フェラーの解決法がしっかり数学的で感心するしかなかった...笑面白いですね、わかりやすかったです！

@user-nl8ei4xe4t 4 жыл бұрын

チョークの音を楽しんでる自分に気づいた。そして、内容はそれ以上に面白かった。

@netouyonews 4 жыл бұрын

アホ

@user-vn8jc7py1m 4 жыл бұрын

西村博之アホ

@Canale0107MAN 4 жыл бұрын

なんて素晴らしい動画だろう

@user-ww4ec7bq7w 3 жыл бұрын

受験生です。めっちゃ分かりやすかったです。高校生でも理解できるのがGood

@user-yv3kl8kb6m 4 жыл бұрын

人間は非常に小さい確率(たしか10-5乗くらい)は認識できないというのを思い出した例えば、1％と10％の違いはわかるけど、0.00001％と0.000001％はもはや10倍の差があると感じられない。つまり、その確率がどれくらい小さいかは把握できないだから、宝くじの1等はとても大きい金額にする代わりに恐ろしく低い確率にする。すると、人は金額に釣られて1等を取ろうと躍起になる

@SABUSUKU54KUDASAI 4 жыл бұрын

はえ～

@absant2913 4 жыл бұрын

大きすぎる桁の金額同士の比較が杜撰になることと本質的に同じでは？つまり、実生活で親しんでないスケールでの比較は、既知の比でも、日常スケールの時と同じようには実感できないという、確か心理学のはなし・・・。が『効用』か

@user-yv3kl8kb6m 4 жыл бұрын

@@absant2913 僕が読んだ本には小さい場合しかなかったですが、大きい場合も同じでしょうね

@pom9613 4 жыл бұрын

高校以来数学やってなかったけど、おもしろい！

@user-gu8wb9kv2d 4 жыл бұрын

愛のかたまり…！

@hbyangaptx4869 4 жыл бұрын

数理論理学シリーズやってほしいです

@hydepark5696 4 жыл бұрын

パラドクス面白くて好きです。アキレスと亀とか、統計で出てくるベイズ推計とか、講義してもらえると大変ありがたいです！(既にアップされてるようでしたらそちらで見させてもらいます) 他の動画も見させてもらいます^_^

@user-zv2qe2ku2e 4 жыл бұрын

S(n)/nがlog_2 n に収束するというのは、解析的に導けるんでしょうか？それとも実験的に近似した結果ですか？

@user-fq3rd1xc9m 4 жыл бұрын

パラドックスを解決する系はけっこうおもしろい

@yasuhirotakei407 3 жыл бұрын

勉強になります！全然数学的ではないかも知れませんが、期待値とは掛けに無限に参加できるときに期待できる値かなくらいに思ってました。

@user-zo2ik8md4y 4 жыл бұрын

たくみさんがこの動画を上げた2月14日、わたしがたくみさんと同じくらいの年齢のフリーターだった頃（15年くらい昔）に「世の中はバレンタインデー。じゃ、２·１·４の数字を必ず使い、かつ以外の数字を一切使わない足し算、バレンタインデー演算を作ろう！」とコンビニで寒空の下、中華まんを頬張りながら考えても、出るのは【21/421＋21/421＝42/421】と分数式ばかり…… 半ば無理だったか…。と諦めかけたその時、中華まんを平らげて自転車でバイト先に向かう途中降りてきました。【２^41＋２^41＝４^21】スッキリとした式の綺麗さを見て気付いたことが２つありました。 ①わたしの頭では、この形にたどり着くのが限界である。 ②中華まんはお腹も、頭も、心も充たされる食べ物である。 ……御馳走様でした。

@ikuiga64 4 жыл бұрын

昔、本で読んだことがあるが、解答が示されていなかった。おかげで納得できた。感謝です。

@karasunomiya 4 жыл бұрын

確率論の深淵へのいい入門だしかもダニエル•ベルヌーイが流体だけじゃなく確率論までやっていたなんて、、、、そうそう、ここで一言深淵を我々が覗くときたくみさんもまた必ず我々を覗いている、、、その期待値は∞、、、、ぐふふふふ(深夜テンションか?)

@_miyassan2868 4 жыл бұрын

久しぶりに真面目なヨビノリを見たら面白かったw はなおメンバーととわちゃわちゃやってるのも好きだけど数学の楽しさを解説してくれるから好き

@mshi6713 3 жыл бұрын

証券の理論価格も効用関数を基にすることがあるので結構深いですよね…

@user-tb6qk1sp1w 2 жыл бұрын

ありがとうございます！

@pear3404 4 жыл бұрын

受験生です！今日お父さんが数学とか結構わかりやすいKZfaqrおるで、って言ってきて見せられたのがまさかのたくみさんでした笑オススメされるまでもなく今週の積分毎日やってるしなんなら自習室まで登録しております。

@ryo5258 4 жыл бұрын

編集頑張ってるなー

@dywat2002 4 жыл бұрын

KinKi Kidsのネタ考えるのに何時間費やしたんやろ、って考えるとあんまおもしろくなくても笑ってあげないとって思っちゃう

@user-zo2ik8md4y 4 жыл бұрын

なんでギャンブルでKinKi Kidsネタなのか、再度見直して理解できました。【堂本剛（胴元、強し）】ですか…… これは一本取られました。好評価つけました。

@vuytskk 4 жыл бұрын

意地悪いなあ

@ryodo1110 4 жыл бұрын

11:50～ガラスの少年→愛のかたまり名曲ですね😆 自分は無限大がJO1デビュー曲に掛けているのかと思いました笑

@dro833 3 жыл бұрын

ギャグを解説されるのってシラケるよりも辛いよなw

@user-rh4bj4ze6t 4 жыл бұрын

この話面白いすき

@user-ct9ir6yy2d 4 жыл бұрын

中二になるけどめっちゃ分かりやすかった

@user-hd4zb1gj2i 4 жыл бұрын

丁度今日宿題したくなくてベルヌーイ家の家系図でも諳記しようと調べてたらサンクトペテルブルクのパラドックスが出てきてウィキペディアで読んだばっかりだったからめっちゃ嬉しい。そして宿題終わらない。

@shinsansub 4 жыл бұрын

（アンパンマン）いつも講義お疲れ様です！（ヤスさん）いつも編集お疲れ様です！動画期関係ないことですが、この前夢に講義するアンパンマンが出てきました顔面円周率3.17なだけあって街に出てアンパン配ってそうですね（この度はたくみ様に多大なご迷惑をおかけしたことを誠に申し訳なく思い、今後このようなことがないよう、再発防止の努力に最善の体制で努めてまいります）笑笑

@TheFirstDown_orz 2 жыл бұрын

「硝子の少年」からの「愛のかたまり」（笑） Kinki Kids の名曲ギャグありがとうございます！！

@user-eg1vq6mn9b 3 жыл бұрын

黒板の説明が芸術的に美しい。

@honnoro 4 жыл бұрын

パチンコパチスロ・株式投資・FXも期待値の世界なので、役に立つ講義でした。　　　　　　　　これでわたしも億万長者です。

@user-kg6yj1sm5l 2 жыл бұрын

パチンコの動画見てたらここに行き着きました。

@eggmanx100 4 жыл бұрын

是非、2封筒問題のパラドックスについて解説をお願いします。

@yu6 4 жыл бұрын

log出てきた時鳥肌たった、数学とか統計学とかのこういうところめちゃ好き。

@user-ql1jp7gs6d 4 жыл бұрын

原子量を同位体のそれぞれの相対質量と存在比から求めるのも期待値のやり方に似てるんですかね？

@user-hr4sx2kz5q 4 жыл бұрын

11:11この顔である同じ顔が三つ！

@hayami_maguro 4 жыл бұрын

11:11 この並びである同じ数字が四つ！

@user-eg4qr6rw7v 3 жыл бұрын

胴元の財産が2^29の時の賞金の期待値は15.5円ですが胴元の財産が2^999999998の時の賞金の期待値は5億円になるであっていますかね？そうなると胴元の財産が2^999999998の時を仮定し、∞人で1回試行した際の期待値も2回試行した際の期待値も全て5億になる気がするのですがどうなのでしょう？

@tomoyaokano1081 3 жыл бұрын

たくみ先生の動画を見ると数学をやりたくなる。

@tomoyaokano1081 3 жыл бұрын

SIGMAなんて高校以来一度も書いたり使ったりすることなかったが。三角関数なんて単語しか覚えてなかった。

@user-oj7qn3pn8b 3 жыл бұрын

何故かおすすめに出てきたけどすんごい分かりやすいじゃんw 小学生でもわかりそう(小並感)

@user-ts5jm1bu1c 4 жыл бұрын

どうもとのネタ線は高過ぎる！！さすがヨビノリ！

@tgog2529 4 жыл бұрын

非常にわかりやすい。要はコインを投げたら無限に裏が出続ける、というパターンが入ってるから期待値も無限になっちゃうのか。期待値は無限であったとしても、人間の試行回数には限りがあるからそこにズレが生じると。そして大数の法則の通り試行回数を増やしていけば、実際に期待値である無限に少しずつ近付いていく訳ね。こういうのを論理的に明らかにする数学者って本当に凄いと思う。

@kaoruh5658 4 жыл бұрын

学生時代、研究室の忘年会か何かで聞かされた時は、「主観確率・主観価値」という説明でした。ベルヌーイとダランベールの考えを合わせたものだったんですね。現実には、「遊んでスッても大丈夫な金額」の他、気力と体力が参加者都合の打ち止めを決めるんでしょうね。

@たこフライ 4 жыл бұрын

とても面白かったです！ 1つ質問したいです。 100人が2回ずつ参加する場合の妥当な参加費の合計は100×C(2)=200で、一方 1人が200回参加する場合はC(200)≒1500 となります。しかし各試行は独立なので胴元から見ると賞金として支払う金額の確率分布はどちらの場合も同じはずです。なぜ2つの場合で合計の参加費が異なるんでしょうか？

@strange189 4 жыл бұрын

これは僕の予想ですが、100人が2回ずつ参加する場合、「C(2)が参加者にとって妥当な金額」なんだと思います。一方、胴元にとっては合計でC(200)、つまり一人当たりC(200)/100とするのが妥当な金額設定となるのではないでしょうか？お互いの試行回数の違いによるものだとは思いますが、直感に反する部分が多く難しいですよね

@user-qz1ro8zx9p 2 жыл бұрын

それがパラドックスなんじゃないの？

@RenounceDarkness_ 4 жыл бұрын

面白い！回数で期待値を考えるならポーカーとか何回もやるゲームは期待値高くなるってことかな？

@nanaki1006 4 жыл бұрын

確率的に起こるんだろうけど、時間が有限である限り誰も見たことがないことって多いですよね

@te99ta3 Жыл бұрын

本編とズレた質問ですみません。 2^29 のタイミングの期待値の出し方について、どういう考えで後ろの二項になるのでしょうか？

@kazuhiroumezono2660 3 жыл бұрын

心がガラスの‥ 面白かった。

@user-fs9fc1eb4q 4 жыл бұрын

たくみさんのボケは期待値無限大ですね

@nnnalucyx 2 жыл бұрын

開始30秒で満足できちゃった

@user-cx2in9se7t 4 жыл бұрын

いつも学んでる数学は感覚による勘違いを正してくれるけどこれは数学の間違いを感覚が正してくれてるって感じがする

@netouyonews 4 жыл бұрын

どこが？

@trafalgar_rho 4 жыл бұрын

西村博之賭けを無限回行ったときの期待値について数学的に議論して、期待値が無限大になってしまって変だなって話だけど、現実問題無限回賭ける何て可笑しいよねっていうところで正されるって感じですかね。横からすみません

@Mr-oe6hd 4 жыл бұрын

お、有名な荒らしがいるねえ

@kskcom 4 жыл бұрын

西村博之「そもそも近似してる時点で正しさについては損なわれてってるわけですよね？実際試行回数無限回重ねたときに期待値は無限に収束していくと思うんですけど、あの数学の間違いとか嘘付くのやめてもらっていいですか＾＾」西村ひろゆきだったらこれくらい言えな

@user-qk6ol2qg4n 4 жыл бұрын

西村博之理解できてなさそう

@pablitoignacio1921 4 жыл бұрын

効用は基礎的な経済学でもやりますね。消費者行動理論の効用分析とか。

@user-jh7ne6jf5j 4 жыл бұрын

ヨビノリのコラム的な動画の中で一番面白かったです

@user-eg1vq6mn9b 3 жыл бұрын

堂本ネタ最高です。ガラスの心のおっさんより（笑）

@user-zl8uf5jb8p 4 жыл бұрын

変装かなんかして何度も並べばいいのかなるほど

@tskikoh 3 жыл бұрын

実際のところ、これをお店で運営するとして、全て一見さんのみにする事は経営的に不可能だから、常連さんとかも考えた金額設定にしなきゃいけない現実的に見て、常連さんの方が高くするって厳しいよね。

@trafalgar_rho 4 жыл бұрын

パラドックスめっちゃすきなんだよなぁ一時期ハマって色々調べてたハゲ頭のパラドックスとか

@user-oe5qm8ty1g 4 жыл бұрын

0本は禿げ 1本(0+1)でも禿げ 2本(0+2)でもまだ禿げ 3本(0+3)でも… ∴ 0+n＝禿げ⇒人類は皆禿げみたいなやつですね✨( 'ω')

@trafalgar_rho 4 жыл бұрын

Crown Clown それです！笑

@user-tn3ux4wy9c 4 жыл бұрын

この流れでブラックショールズ方程式までやってほしい

@user-vp1ie6zq8k 4 жыл бұрын

金融工学面白いですよね

@user-nb6vp9ii4c 4 жыл бұрын

中学入試向け面積図、線分図、てんびん図あるとありがたいです。

@yog4351 4 жыл бұрын

最終的に、期待値が無限になることはどう解釈すればいいのですか？

@TT__channel 4 жыл бұрын

旅行先で賭けを持ちかけてくる人を信じてはいけない確率は100%

@netouyonews 4 жыл бұрын

そんなんいるの

@Mr-oe6hd 4 жыл бұрын

西村博之い)ないです

@user-jj6ks2xy2t 4 жыл бұрын

タイタニックの冒頭かな？笑笑

@reddot204 4 жыл бұрын

海外で、旅行客相手に仲良くなって仕掛ける良くある詐欺やで。

@hal3803 3 жыл бұрын

いけない確率って何w 行動そのものに確率を定義しないと

@Weeb-yv8ww 2 жыл бұрын

かっこよすぎて草

@psykerpirax8068 3 жыл бұрын

Exelente video , me ayudó mucho pero ahí alguien que hable español por aquí ?

@user-mw9sn4lk3d 4 жыл бұрын

たくみさんのギャグ、ギリギリ分かる程度に絶妙に古いのが面白い

@pascal5972 4 жыл бұрын

最後の板書のことで、10回まとめ売りを100個買った場合は、参加費は3300円になるわけで1000回まとめ売りよりも安くなってしまう。だから、それぞれのまとめ売り券は一人一回しか買えないっていう設定も必要ってことですか？それとも、10回まとめ売りを100個分一人が買っても、店側は100人に売ったのと変わりないから公平な参加費であると言えるんですか？確率論とか学んでないから基礎的なことはわからないですが、気になったのでコメントしました。