Большое спасибо! Часто у Вас в комментариях оказываются люди, познающие (познавшие?) вселенную целиком )) Я уверен, что Вы знаете, что Вас смотрят не только они, но и просто школьники со своими родителями (т.е., бывшее школьники). Надеюсь, что у Вас хватит сил продолжать Ваш труд, и желаю Вам успехов в этом творчестве.

Спасибо за видео.

Спасибо вам за такие видео! Я будучи студентом магистратуры (начинающий) поражаюсь как много я не видел и не замечал раньше, даже на уровне вопросов (ваше видео про взвешивание земли как пример). Более того понимаю, как бы сильно я не был вооружен сложными формализмами квантов и других теорий, надо всегда возвращаться к основам, т.е механика, электродинамика и т.д. А этих многоуважаемый любителей разоблачать "ложь" и показывать как вообще и Ньютон и Эйнштейн наврали не слушайте. Уверен, что вы и не слушаете, но меня лично очень огорчает что значительная часть комментаторов это просто шизы с шапочкой из фольги на голове. Продолжайте в том же духе!

Очень хорошие видео

Спасибо за видео, очень качественный материал, жаль, что пока алгоритмы не вынесли ваш канал в первую очередь рекомендаций

Может быть есть какая-то граница инкрементов, когда изменения становятся плавными и постепенными, 20-25 знаков после запятой, да и пусть все 100? А если добавить четвертое тело, насколько более нестабильно-хаотично всё станет? Благодарю за обьяснения и прекрасное видео!

Значит будем рулить вручную.

Шикарные видео. Мальчик Леша, 35 годиков. Только немного улучшить звук и вообще будет бомба) лайк, подписка.

Вот интересно, если к 3 телам прикрутить по реактивному двигателю и запускать их в определенные моменты с нужными векторами тяги, то можно ли всякую такую систему преобразовать в линейную, с вполне предсказуемым движением?Понятно, что если тяга двигателей превосходит гравитационные силы, то движение телам можно задать какое угодно.Но тут интересно решить задачу, когда тяга таких двигателей составляет доли процента от гравитационных сил.

Драматические результаты! Различия в пятом знаке начальных условий приводят к совершенно разным решениям. 1. Тогда возникает вопрос к точности численного интегрирования. Ведь решение на каждом этапе - это начальное условие для последующих. Сколько знаков после запятой нужно брать и для какого числа итераций? 2. Может декартовая система координат не самая удобная для решения подобных задач? Может, например, если ввести дополнительные, излишние переменные? Кажется, это называется "Кватернион" - гиперкомплексное число без делителей ноля. А если нет деления на ноль, то и значения переменных искусственно не улетают в бесконечность. Значит и численное интегрирования менее подвержено зависимости от количества знаков после запятой. 3. Может быть сама Вселенная уже давно "успокоилась" и предоставляет нам только устойчивые к начальным условиям решения? Она умеет интегрировать свои уравнения с бесконечной точностью, скоростью. И уравнения у Нее с бесконечным числом переменных, они абсолютно точны. Хотя, наверное, нет. Опровержением служит трагическая судьба некоторых комет под действием возмущений от планет-гигантов.

Посмотрел видео ещё раз. И тут подумалось! ))) А как изменились бы траектории если учитывать скорость распространения гравитационного взаимодействия. Ведь изначально все тела двигаются, а узнают о взаимном перемещении с задержкой пропорционально расстоянию. Или я что-то путаю. Спасибо за видео!

По крайней мере честно) Приходишь после универа с заученными «истинами» на работу к опытным инженерам-практикам, а они тебе говорят: «забудь чему тебя там учили, в реальности это так не работает»)) По-моему красноречиво)

Спасибо, а где ссылка на colab ? вы в видео обещали =)

Надо было ещё попа в студию позвать, что б он сказал про чей то невидемый замысел.

Ян, скажите, пожалуйста, существует ли в астрономи понятие изостатического равновесия? Или такое определение не подходит для инерциальньіх систем отсчета?

гораздо большее впечатление производит аналогичное поведение траекторий при изменении не начальных параметров системы, а окна времени. это как бэ намекает на заведомую тщетность численных методов при попытке получить точный ответ :)

Я далек от серьезной физики. Так о чем, собственно, говорит нам эта задача в прикладном смысле? Движение планет мы, вроде, прогназируем без проблем(судя по возможности отправить аппарат к той, которая нас интересует) Или на длинной дистанции этот хаос возникает? Или это просто задачка оторванная от децствительности и особого значения для нас не имеет, а лишь забавное явление в математике/физике? Просто пытаюсь понять суть. Смотрел ролики по квантовой механике, там и то образно всё куда понятнее было, в чем суть эффекта наблюдателя и прочее.

А каким образом вы интегрировали системы уравнений...?

20 минут демонстрации неверности ЗВТ. ) 11.00 "На основании расстояния Вы считаете силу, на основании силы Вы считаете ускорение, на основании ускорения считаете перемещение" Звучит как здравый подход. Только ответьте на вопрос как проявляется сила из вычислений ЗВТ? в ускорении? Я тоже так считаю, что проявлении силы должно выявляться в величине ускорения движения тел. Только наблюдательные данные говорят, что ускорение зависит только от ЗОК, а те показатели, которые дает ЗВТ ни как не проявляются в наблюдение.. Юпитер и другие большие планеты не имеет дополнительного ускорения за счет большей массы. А согласно ЗВТ должны иметь.

Всё говорит, что небесные тела гравитируют не чисто по формулам, а есть ещё какие-то посторонние силы, нет же нужно упереться рогом в "формулу Ньютона" и орать, что получается хаос, стационарным орбитам нужны очень узкие и точные значения... Подумайте своей головой!

import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np dt = 0.001 n_steps = 8500 x1 = np.zeros((n_steps)) y1 = np.zeros((n_steps)) vx1 = np.zeros((n_steps)) vy1 = np.zeros((n_steps)) x2 = np.zeros((n_steps)) y2 = np.zeros((n_steps)) vx2 = np.zeros((n_steps)) vy2 = np.zeros((n_steps)) x3 = np.zeros((n_steps)) y3 = np.zeros((n_steps)) vx3 = np.zeros((n_steps)) vy3 = np.zeros((n_steps)) m1 = 11.004 m2 = 10 m3 = 9 x1[0] = 0 y1[0] = 0 x2[0] = 0 y2[0] = 2 vx1[0] = -2 vx2[0] = 0 x3[0] = 0 y3[0] = -1 vx3[0] = 2.2 for s in np.arange (1, n_steps): r12 = ((x1[s-1] - x2[s-1])**2 + (y1[s-1] - y2[s-1])**2) f12 = m1 * m2 / (r12 * np.sqrt(r12)) r13 = ((x1[s-1] - x3[s-1])**2 + (y1[s-1] - y3[s-1])**2) f13 = m1 * m3 / (r13 * np.sqrt(r13)) r23 = ((x2[s-1] - x3[s-1])**2 + (y2[s-1] - y3[s-1])**2) f23 = m2 * m3 / (r23 * np.sqrt(r23)) ax1 = (f12 * (x2[s-1] - x1[s-1]) + f13 * (x3[s-1] - x1[s-1])) / m1 ay1 = (f12 * (y2[s-1] - y1[s-1]) + f13 * (y3[s-1] - y1[s-1])) / m1 ax2 = (f12 * (x1[s-1] - x2[s-1]) + f23 * (x3[s-1] - x2[s-1])) / m2 ay2 = (f12 * (y1[s-1] - y2[s-1]) + f23 * (y3[s-1] - y2[s-1])) / m2 ax3 = (f13 * (x1[s-1] - x3[s-1]) + f23 * (x2[s-1] - x3[s-1])) / m3 ay3 = (f13 * (y1[s-1] - y3[s-1]) + f23 * (y2[s-1] - y3[s-1])) / m3 vx1[s] = vx1[s-1] + ax1*dt vy1[s] = vy1[s-1] + ay1*dt vx2[s] = vx2[s-1] + ax2*dt vy2[s] = vy2[s-1] + ay2*dt vx3[s] = vx3[s-1] + ax3*dt vy3[s] = vy3[s-1] + ay3*dt x1[s] = x1[s-1] + vx1[s]*dt y1[s] = y1[s-1] + vy1[s]*dt x2[s] = x2[s-1] + vx2[s]*dt y2[s] = y2[s-1] + vy2[s]*dt x3[s] = x3[s-1] + vx3[s]*dt y3[s] = y3[s-1] + vy3[s]*dt fig, ax = plt.subplots() ax.plot(x1, y1) ax.plot(x2, y2) ax.plot(x3, y3) plt.show()

Да, в какой-то момент математика взяла верх над философией, появились умозаключения - "Материя первична - сознание вторично". И к чему это привело - хаос, бессмыслица. Пока учёные не поймут, что сознание порождает материю - будем жить в иллюзии, что можно всё просчитать. Математика должна быть одним из инструментов для познания мира, но не отвергать сам дух, по причине невозможности его подсчитать. Тонкоматериальный и физический мир создан для реализации целей и задач духа каждого воплотившегося в этих мирах (59 уровней плотности). Если это не объяснять школьникам - будем плодить материалистов, думающих, что сознание это функция мозга и всё в мире можно просчитать математически.