Волшебная школьная геометрия | Лектор: Алексей Савватеев | Организатор: ФМЛ №239 Смотрите это видео на Лекториуме: www.lektorium.tv/Zgu Подписывайтесь на канал: www.lektorium.tv/ZJA Следите за новостями: openlektorium
Пікірлер: 467
@perficete10005 жыл бұрын
Офигенно харизматичный препод!
@AlexanderUSSR19225 жыл бұрын
Если бы всем таких учителей в школе, - большинство учились бы с интересом.
@scarystories41994 жыл бұрын
не-а
@user-qk5pw2lb3h3 жыл бұрын
Я только из-за учителя в своё время полюбил математику только по математике у меня были оценки 5! А мой друг по той же причине полюбил в своей школе географию и у него по географии были оценки 5. Учитель - больше, чем просто учитель!
@AlexanderUSSR19223 жыл бұрын
@@user-qk5pw2lb3h, это ты сам решил про такую обязанность учителя или тебе кто-то сказал? В какой должностной инструкции ты прочитал такую обязанность учителя?
@user-fq6wo3xs3e3 жыл бұрын
@@AlexanderUSSR1922 если дети вроде тебя слушали внимательно и не пропускали уроков идиотов было меньше.
@TheCheck013 жыл бұрын
Ага, как же, как же ... большинство бы отвалилось на первых формулах и теоремах, которые надо учить (хотябы формулировки, не говоря уже о доказательствах)
@Melanya184 жыл бұрын
потрясающий преподаватель! Слушать - одно удовольствие. Не только тема интересная, но и от самого человека энергетика невероятная))
@kokss70322 жыл бұрын
Что такое энергетика человека?
@user-dg4uw2rb5x3 жыл бұрын
Классный ,интересный математик с удовольствием слушаю его .
@Oleg-mf2fi4 жыл бұрын
Великолепный препод и человек ! Дай Бог ему вагон здоровья , я бы полюбил математику с его подходом и харизмой. Сейчас почти ничего не понимаю выше уровня 5-6 класса, но оторваться от просмотра не могу )
@tashamirnaya64874 жыл бұрын
Его дух захватывает сознание. Ничего не понимаю,совершенно ненужные (уже) для меня знания,но...слушаю и хочется слушать,что дальше. Браво вам,удивительный человек !
@thnampat39394 жыл бұрын
Да вот тут ты прав . Хочется его слушать. Дар преподавать Харизма
@user-my4ry8fh3r2 жыл бұрын
Как интерестно. Слава Богу за всё.
@levananin21475 жыл бұрын
Теперь я понимаю почему я никогда не пробивался выше городской олимпиады...
@antioch44channel4 жыл бұрын
еще смотря какой город)) в Москве на районной уже весьма непросто
@KonstantinKostin6234 жыл бұрын
Во многом это потому что районная в Москве = городской в любом городе, кроме городов федерального значения
@attang4 жыл бұрын
@@antioch44channel ежели в каждом районе более 100 тыс живёт... а в Москве больше, чем во многих странах
@user-gc3gv9si4q4 жыл бұрын
Блин, вот практически в момент завершения формулировки первой задачи понял ответ, победную стратегию ученика и решение, вроде обрадовался, что умный, а потом как-то вспомнилось, что мне вроде как 23 годика, и вышка у меня вроде как есть, и как-то не так радостно стало
@Irina_Gordeeva3 жыл бұрын
Вот и я сразу же подумала про угловую скорость... но у меня физфак за плечами. Правда, это было очень давно и работала я программистом, но мастерство не пропьёшь)) Какие же умные те ребята, которые решили эти задачки!
@Victor-te2jw3 жыл бұрын
@@Irina_Gordeeva 7 класс.... я в шоке
@alexkerby87284 жыл бұрын
Где-то на восьмой минуте я подумал, что ученик должен был плыть как-то по спирали, чтобы учитель его перегнал со своей скоростью ))
@user-li2dh1sg7b4 жыл бұрын
Благодарю за просвещение
@victorgerasimov16735 жыл бұрын
Про бассейн - это задача первого тура заочной Всесоюзной олимпиады 1966 года. Задачи были опубликованы в Комсомольской Правде в январе (вместо учителя были Петя в бассейне и Вася на берегу). Там было ещё примерно 20 интересных задач. Участвовать могли все желающие, победители допускались к участию во втором туре (областные олимпиады) а потом в третьем. Победители третьего тура принимались в ФМШ. Алексей Владимирович, спасибо, приятно вспомнить.
@user-us9nq6in6r4 жыл бұрын
только он неправильно ее решил
@rednil82424 жыл бұрын
А почему?
@allnovo3 жыл бұрын
Кто эти задачи придумал для той олимпиады?
@wladimirklimowski28253 жыл бұрын
Тебе в детстве по секрету от мамы папа мозги отмороэил
@victorgerasimov16733 жыл бұрын
@@allnovo Это, видимо, какие-то паталогически скромные люди. По идее, они должны быть не менее известны, чем учёные, делающие открытия. Про эту конкретно олимпиаду не знаю, я тогда был школьником-участником. Но и сейчас авторство задач многочисленных олимпиад почему-то не афишируется. По-моему, это неправильно. Под каждой задачей должна быть подпись автора.
@user-ux3of1up7k7 ай бұрын
Как я люблю слушать этого гения математики..горит от счастья читая лекции..даже если не поняли о чем но слушаешь с удовольствием..интересно...❤
@quzitxy87095 жыл бұрын
6:24 Я представил, что зал пустой, и там один мужик руку поднимает, и в этот момент Савватеев говорит: "Подавляющее большинство"
@user-ru1qt2og1o3 жыл бұрын
Звучит как хороший математический анекдот! :D
@obpaTu_BHuMaHue3 жыл бұрын
Также не учтено время выхода из бассейна ведь можно получить шлепком по хлебалу.. так же не учтено что учитель может пойти в обратку тем самым придется разворачиваться ученику..масса мокрых шмоток (если они имеются) и имеется ли у учителя рядом электропроводник(удлинитель) под напряжением :)
@yousnowbars6 жыл бұрын
Огонь. Оригинально, но в то же время очень доступным языком.
@Alex_Lin_664 жыл бұрын
А какой шикарный Дятька!!!
@OptimizerMP2 жыл бұрын
контент огонь, оторваться невозможно, спасибо за Ваш труд и за полезные ресурсы для самостоятельного изучения. Спасибо!!! 👍👍👍
@user-uk7lg6dx5l2 жыл бұрын
Вот это дааааа! Я ведь решал аналогичную задачу в 1979 году , когда мы, несколько человек из параллели, учились в заочной физматшколе при, если мне память не изменяет, аж Академии Наук СССР. Только в той задаче в центре был вражеский маяк, который описывал лучом траекторию по внешнему краю бассейна. А нам надо было на катере удрать от маяка до края бассейна, оставшись незамеченными( неосвещенными) его лучом. Спасибо вам за путешествие в Детство!
@user-vh4ej7bw7s5 жыл бұрын
Спасибо огромное автору. Я теперь понял, почему я чувствовал себя тупым. Я понял. Потому-что я тупой был. это же надо..
@Stenyagin.3 жыл бұрын
Вот, точно подмечено)
@Sandman71805 жыл бұрын
Многогранник будет выпит. Будь он параллепипед Будь он тор, ядрена вошь
@user-bj5gi5sc8p3 жыл бұрын
Здорово! Браво! Спасибо!
@23rew45t66 жыл бұрын
О! Я решил правильно! Про бассейн. Спасибо очень большое удовольствие получил!
@Andrey_Zaharchenko4 жыл бұрын
Отлично спасибо за видел..!!!!
@aaabbb56325 жыл бұрын
Савватеева всегда интересно слушать. Первая задача очень интересная и решение красивое.
@12l06v04m073 жыл бұрын
Абсолютный чел,не от мира потребления и ползанья,интересно и интересно
@j0yful3 жыл бұрын
Отличная лекция!
@user-or6pu7ub3b4 жыл бұрын
САВВА - КРАССССССАВА!
@allaneutel98403 жыл бұрын
Благодарю
@VadimKiselev19826 жыл бұрын
Хочу такие подтяжки...
@user-narpsy4 жыл бұрын
думаешь, если заимеешь такие подтяжки, интеллект такой тоже доукомплектуется? без обид ;)
@danjkeehokage4164 жыл бұрын
@@user-narpsy Что ты высрал?
@allaneutel98403 жыл бұрын
Вы ещё послушайте его беседу с Андрей Ткачев просто супер , будете в восторге 😍
@weterstranstwii12775 жыл бұрын
лайк спасибо смотрю с интересом
@waldemarmoskalecki78915 жыл бұрын
Вообще-то, если есть розги с ненулевой длиной, то, по большому счету, ими можно бить мальчика до того, как он доплывет до края бассейна.
@vovanchik_ru42085 жыл бұрын
Ну вообще-то дельта преимущества ученика не стремится к нулю, чтобы так утверждать
@user-vh4ej7bw7s5 жыл бұрын
вот это дааа))) спасибо
@user-zl5hg9bv1e5 жыл бұрын
об угловой и линейной скоростях Алексей доуточнил потом.Озарение скорей в другом:Ученик плавая по маленькой окружности (расстояние нужно преодолеть меньше и при своей скорости ему хватит времени доплыть до нужной точки ,т.е. так чтобы центр был между учеником и учителем.Для ученика это меньше,чем радиус,а этот случай изложен в начале.Ведь учитель "свою" окружность уменьшить не может
@user-nv1pp8pe5k3 жыл бұрын
Благодаря лектору я снова влюбилась в геометрию. Что касается пятиугольников - я, наверное, все таки не понимаю условий этой задачи, потому как не вижу проблем придумать уйму разных пятиугольников.
@user-ru1qt2og1o3 жыл бұрын
35:27 Звучит, как конец интересной истории. :D Представляю, приходит этот Мишель Рао к математикам и говорит: "Вот полное доказательство того, что кроме пятнадцати, нет больше пятиугольников для замощения плоскости." А ему в ответ: "Иди отсюда". - "Но..." - "Иди отсюда!"
@user-pe4dz1yp3q4 жыл бұрын
Ничего не понял, но безумно интересно))
@nukleincheg3 жыл бұрын
Мне бы такого препода да в школе))
@user-ib8yd4fp2h4 жыл бұрын
Красиво.
@felixblinovi44565 жыл бұрын
Он пушка ))
@thnampat39394 жыл бұрын
Вот такие талантливые должны преподавать и в школе.Самое главное зал так принимает участие в этой задаче. Молодцы Браво .Завидуют ,что могут ходить на такие лекции
@user-fg5wc5xm4h2 жыл бұрын
И учеников ему таких же умных в придачу....Я вот уроки вёл в школе уроке таким ученикам, к которым поворачиваться спиной было опасно....
@mwave33885 жыл бұрын
Большое спасибо. В зале сидит будущее России, именно благодаря таким ребятам в России много крутых вещей в фундаментальной науке. Эти люди должны сидеть в золотых креслах, а по телеку должны крутить интервью с победителями физических/математических олимпиад, дарить им лексусы и показывать примеры всей молодёжи. И тут дело вообще не в какой-то человеческой справедливости, это простой циничный математический подход - чем больше людей хочет стать крутыми в полезных вещах (передовая наука, техника, культура), тем лучше будет жизнь в стране.
@vlevich245 жыл бұрын
Увы, в зале сидит не будущее России, а будущее всего остального мира. Большая часть уедет, увы, в другие страны. Россия свои мозги не бережет((((.
@xen10185 жыл бұрын
Vladimir Khaskelevich в точку, растим будущее кремниевой долины. Печально, но ожидаемо, власть имущие не хотят ничего, кроме роскошной жизни, а народ просто не хочет ничего...
@shadoyy885 жыл бұрын
@@xen1018 не все так однозначно ;-)
@iwillwatch5 жыл бұрын
вы забываете про испытание медными трубами.
@eaterm5 жыл бұрын
они уедут в другие страны. ) увы.
@user-ft4cn5tw2y3 жыл бұрын
Тот чувак доказал, что больше пятиугольников не будет, потому что та тётка умерла...))
@youtuberu73003 жыл бұрын
Так голосованием и 1-й закон Ньютона можно поменять!!! А чё там только 1-й... и 2-й можно!!!
@user-xy9fj3jt9b3 жыл бұрын
Задачка типа ,,Догонит ли Ахиллес черепаху".
@user-vh4ej7bw7s5 жыл бұрын
есть фракталы алгераические - и есть геометрические. мы вас полностью поддерживаем.
@0070dexter3 жыл бұрын
Пи всегда Пи. Просто он взял разные геометрические формы, сравнил радиус и ратояние. Радиус только у круга, а расстояние в 1.000 км от Петербурга это именно расстояние (на поверхности шара) а не радиус. Пи это константа, которая не меняется.
@pavelpavel37733 жыл бұрын
Не, ну в зависимости от метрики-то меняется
@user-xt8ir5ub4s2 жыл бұрын
Вот что значит ,когда человек любит своё дело
@kirillkhazyukov72826 жыл бұрын
я испугался на 21:31
@user-vo8mj3kd8x4 жыл бұрын
А чё это было!?
@yurathomas29294 жыл бұрын
Лайк!
@Alexander13Orlov5 жыл бұрын
Решение математических задач сводится к приведению их к известным задачам. Если изначально не было поставлено условия, что известное соотношение длин окружности и радиуса необходимо доказывать, то делать это не нужно. В противном случае надо доказывать и что кратчайшее расстояние между точками это прямая и тд. Яркий пример того как сняли балл из-за некорректно поставленных условий. Точнее из-за ошибки проверяющих. По моему в РЭШ, где Алексей преподавал, была система, по которой оценка за решение начислялись относительно максимальной. Т.е. решил кто-то наполовину, получает 5, если лучше никто не смог. Остальные получают свой балл относительно лучшего. Вот в его олимпиаде 87го года что-то подобное и получилось :)
@Alexander13Orlov5 жыл бұрын
Святослав Глуздов Не видел, мб, но Леха такой херни никогда не сделает, не его уровень.
@AlexB-cl9fl5 жыл бұрын
@@user-qk9mw1dx9u че за негатив?
@AlexB-cl9fl5 жыл бұрын
@@user-qk9mw1dx9u выскочка, где ты увидел негатив?ты же сам не знаешь толком никаких доказательств
@AlexB-cl9fl5 жыл бұрын
@@user-qk9mw1dx9u возбудился?уляля
@dan5065075 жыл бұрын
Святослав Глуздов, у мехматянина, который сейчас то ли в Оксфорде, то ли в Кембридже преподаёт неплохое - глянь
@cvriosvlvs3 жыл бұрын
Умный дядька, а вот шар на веру принимает.
@izmailovlz4 жыл бұрын
залип минут на 20, них.я не понял, но очень интересно слушать
@eeddeellwweeiiss4 жыл бұрын
Замощение плоскости это любимая тема Алексея Савватеева
@user-vj5rj1mc1l3 жыл бұрын
Во второй задаче, при строго перпендикулярной картинной плоскости окружность превращается в отрезок прямой линии равной диаметру окружности, что делает доказательство ещё проще.
@samantua5 жыл бұрын
В дополнение задачи про бассейн: граничное для успеха ученика отношение скоростей учителя к ученику = pi + 1. При отношении скоростей 4,14 и более - догонит учитель, если меньше - убегает ученик.
@user-zf8wj6vw8f5 жыл бұрын
Здравствуйте Алексей! Спасибо за очень интересные передачи. Я полный ноль в математике, физике и астрофизике. Но они мне нравятся с детства. И спасибо вам Алексей за возможность образного восприятия этих интересных предметов. В примере с бассейном мне опять пришел в голову вопрос мучающий меня уже длительное время. Можно ли используя разные диаметры окружностей создать опережающие импульсы передачи энергии. Скажем если излучатель нахолится в центре, а атомы принимающие первоначальные, радиальные импульсы от излучателя равномерно по длине окружности. Сможем ли мы создать волну энергии опережающую свет по длине окружности при вращении излучателя в центре с большой скоростью, по подобию нейтронных звезд и черных дыр, только без сжатия материи, создавая возможность для создания каналов между удаленными обьектами?.. Извините за фантастику...
@user-tz5dq8hc3q5 жыл бұрын
можно
@ifnic13 жыл бұрын
самый простой путь понять мироздание-познать математику.
@user-by8zf2ku2b5 жыл бұрын
Классный дятька.
@user-dz9yd5xw6h3 жыл бұрын
Картинная плоскость, предметная плоскость, линия горизонта, центр перспективы - у всего есть определения. Начерт в помощь!
@Trips-by_Piter3 жыл бұрын
Он правельно говорит
@Trips-by_Piter3 жыл бұрын
И я тоже так думаю
@danmer4146 жыл бұрын
жёсткий чел
@arthurarturo9073 жыл бұрын
Ничего не понял, но было оочень интересно
@user-zr9zv6jr6w2 жыл бұрын
Ааа, блин, за Локомотив - отдельная уважуха!)))
@trekshmek6 жыл бұрын
Незная ответ логикой понял, ответ дослушал :)
@sergeivasilev37575 жыл бұрын
То что тока пересечения прямых исходной плоскости не попадает на проецируемый экран означает, что прямые станут параллельны это полная чушь. Скорее при определённом коэффициенте перспективы эти прямые могут видеться параллельными на экране.
@user-vh4ej7bw7s5 жыл бұрын
от такого умного ученика убежал бы сам учитель)))
@user-do3py1ug4o3 жыл бұрын
Хочу в школу.
@user-hu8ep6ij8x4 жыл бұрын
Забыл, как называется обратное соотношение числа пи к диаметру?
@vvaiser5 жыл бұрын
Как продолжение первой задачи можно найти наилучший маршрут мальчика, когда он вылезет максимально далеко отпреподавателя. Это будет некая спираль или эвольвента, а его стратегия может быть в постоянном направлении на точку противоположную текущему положению преподавателя.
@marininpapa18364 жыл бұрын
Тогда ваша спираль довольно быстро перейдёт в окружность с радиусом равным четверти радиуса бассейна (радиус при котором угловые скорости сравняются). Таким способом ученику не победить никогда. Т.е. внутри круга с радиусом равным четверти радиуса бассейна выигрывает ученик и может занять любое положение относительно учителя, а вот во всех остальных точках бассейна в скорости имеет преимущество учитель.
@ruswarrior28425 жыл бұрын
про плоскость - для начало надо знать размерность плоскости ибо на бесконечности все будут равно удалены ... так что как по мне не хватает условия (хотя я не понял что такое асимптотика и может не верно мыслю) а про цвета не понятно почему уперлись именно в 7? 32битная палитра 65к цветов дает...... с уважением страки из 86
@glukmaker3 жыл бұрын
По поводу хроматического числа плоскости: В этой задаче есть одна неприятная закавыка. Вот если бы ее можно было устранить , то тогда очень элементарно можно доказать, что хроматическое число n-мерного пространства не меньше (n^2+n)/2, т.е. для плоскости не менее 6, для 3-хмерного пространства не менее 10.
@user-uo9up7kg4h3 жыл бұрын
волшебная школьная политика
@yuriydeynekin45325 жыл бұрын
(2:15) "храм был взорван в 20е годы, и через некоторое время там возвели бассЭйн". - Аккуратная хронология всё-таки требует вспомнить, что сперва на том месте затеяли возведение циклопического Дворца Советов (выше эйфелевой башни, плюс ещё стометровый статуй Ленина сверху), но из-за войны стройка отменилась. И только в конце 50хх был "возведён" этот бассЭйн - с использованием фундамента, оставшегося от той стройки.
@user-su8ey7ti7f3 жыл бұрын
Я варианты перебрал от числа пи до , плавания ученика по окружности как минимум в 2 раза меньше окружности всего водоема, быстрее чем ведущий вопрос задал)))) там даже процентное соотношение можно быстро высчитать на сколько ученик будет в геометрической прогрессии со временем опережать учителя, это все кстати специально все уже высчитано для соревнований бегунов, лыжников, конькобежцев и гонок которые катают по окружностям, чтобы правильно и рационально выбирать тактику в процессе движения.
@user-zf8wj6vw8f5 жыл бұрын
И второй вопрос Алексей, если можно? Можно ли в проективной геометрии определить расстояние от плоскости до окружности? А если более расширенно, то можно ли определить расстояние от фотоаппарата до галактики?
@OpenLektorium5 жыл бұрын
Здравствуйте! Алексей не увидит комментарии к видео. Попробуйте найти его группу ВК и задать вопрос там.
@user-yv9cb5ps7u4 жыл бұрын
Блин, цикаво, когда Мишель Рао говорит, ОН, а Мишель Рао это женщина, афроамериканка
@taraskir3595 жыл бұрын
Во первых,.Условие скорости по окружности было задано . Перемещение в круге -только от центра и до любого края.Если придерживаться заданных скоростей ,Расширяясь от центра,-мы сразу начинаем уступать идущему по внешнему кругу.
@novalue24015 жыл бұрын
У меня в школе тоже интересное уравнение попадалось,и спустя годы,на лекциях по линейной алгебере,которые вела женщина,я поднял руку,и обратился, мол,у меня братик в школе,задали уравнение и тп,сам не могу,не подскажете? В итоге, она пол часа блуждала в громозских вычислениях,получила корявые корни,с радикалами и тп. Пришлось раскрыть тайну...загвоздка была в красивой замене. Так что,есть куча интересных и достаточно сильных задач,даже в школьной программе. (Это был матфак,между прочим;))))
@anatoliisavin96494 жыл бұрын
можно это уравнение?
@user-yv9cb5ps7u3 жыл бұрын
В первой задаче я за ученика но мои доказательства длинное, почему взяли центр я так и не понял
@AlexAnderson3753 жыл бұрын
Класс! Непонимаю, кто поставил дизлайк!?
@nataliakondrat34982 жыл бұрын
Пи это длина окружности колеса, с диаметром в 1 м, которую египтяне без доказательств измеряли верёвочкой. Она равняется абсолютно точно 3 метрам и 14 см. Те же древние египтяне, регулярно отсиживаясь в нильском карантине 3-4 месяца в год, открыли десятичную систему измерения. Взяв колесо/круг с диаметром в 10 раз больше/меньше, показали 31 см и 4 мл/31 м и 40 см, и тд. Диаметр круга в 1 000 метров увеличит Пи в 1 000 раз и в этом случае Пи будет равно 3,14м х 1000 = 31 400 м. И тд.
@user-yg2qj8fn8q3 жыл бұрын
Первую задачу можно еще так решить. Ученику нужно плыть всегда перпендикулярно вектору движения учителя. При такой политике ученик уплывает от учителя при любой скорости. Если взять систему отчета привязанную к учителю, при известной скорости ученика легко считается расстояние и время между учеником и учителем.
@avas123456able4 жыл бұрын
Пери́метр (др.-греч. περίμετρον - окружность, др.-греч. περιμετρέο - измеряю вокруг) - общая длина границы фигуры /вот и сломали мозг/ бегать по общей длине нельзя.
@RazB0YniK4 жыл бұрын
Буду чуть-чуть занудой. Википедия считает, что тётечка Марджори Райс придумала 4 плитки с 10 по 13 по счёту, а вот в 1985 году 14-ую по счёту придумал некий Рольф Стейн. В от 15-ая плитка вообще не придумана, а найдена вычислительным методом на компе математиками Кейси Манн, Джениффер Маклауд и Дэвид фон Дюрей в 2015 году. P.S. Мне очень нравятся лекции Алексея. Очень уважаю то, что он делает.
@user-yv9cb5ps7u4 жыл бұрын
А когда Саватеев говорит Мишель Рао, он, а это женщина)
@vladimirkorshunov77344 жыл бұрын
Я знал что такое бассейн им. Москвы. Блин, я стар :)
@user-6u9h2s9k4 жыл бұрын
Я будучи подростком, решил эту задачу минуты за полторы😱
@tatianabarakova55593 жыл бұрын
на своем опыте скажу, учитель устанет быстрее ученика
@ElectionsByLot5 жыл бұрын
Каждая грань граничит с каждой? Любая пирамида с любым многоугольником в основании удовлетворяет этому условию, т. к. все грани граничат друг с другом в вершине и с основанием. Ребро и линия это множество точек на одной прямой, где в условии задачи, что должны грани граничить минимум в двух точках?
@danielara96804 жыл бұрын
Ученик в каждый момент должен держать направление диаметрально противоположное от того места где в данный момент находится учитель. Тогда он выберется на берег оставив учителя на противоположном берегу. Если учитель будет менять направление движения, ученик должен делать то же самое.
@AlekseyGoryaev5 жыл бұрын
Чисто интуитивно оказаться в центре и всегда рулить к противоположной точке от учителя.
@dmitrygurban86354 жыл бұрын
Нет, в этом случае учитель быстрее прибежит к конечной точке, чем ученик к ней приплывет. Вот если ученик будет находиться на линии, представляющей диаметр, на расстоянии от берега меньше, чем pi*R/4, тогда ученик быстрее доберется до берега, чем учитель прибежит в эту точку
@user-ou2gp7hr5p6 жыл бұрын
что за книгу, презентуете? прощу прощения, ещё не досмотрел)?
@nemoumbra04 жыл бұрын
Задачка с Форта Боярд математиков)
@yakubaliyev79914 жыл бұрын
Там задавали вопросы этих популяризаторов другим участникам что делало наблюдения первых за вторыми более интересным.
@user-ru1qt2og1o3 жыл бұрын
32:14 Как голос изменился. :)
@SergeyCapWeb5 жыл бұрын
Прикольно, я решил) на самом деле у ученика стартовое преимущество, т к он видит учителя еще на подходе к бассейну
@Airaleais4 жыл бұрын
Задача №1 Первую задачу можно многократно усложнить: "Нарисовать кривую движения ученика, по которой он получит максимально возможный выигрышь". Сам задачу не решил, но мог бы ее решить кусочным методом. Как аналитически высчитать такую кривую представления не имею но думаю что можно =) Могу лишь порассуждать. В момент старта ученик плывает просто против учителя, т.е. вырисовывая тракторию полукруга, но чем ближе к краю тем вектор его движения плавно становится все более перпендикулярен касательной на линии окружности. первый вопрос это какова траектория, есть ли уравнение этой траектории? второй вопрос, это какое расстояние будет ученика от учителя, т.е. наибольшее при наивыгоднейшей траектории движения. Тут детская задачка превращается в то что вполне можно задавать профессорам =)) задача №2 Если окружность дана значит есть ее координаты? и можно найти координаты центральной точки окружности? если нет, то всем объектам можно задать свои координаты и решить задачу аналитически и максимально точно показать координаты касательной. сначала задать координаты внешней точки, задать размерность окружности самому. зная размер окружности, и координаты центральной точки, найти первпендикулярной линии центр>внешняя точка вектор радиуса, тем самым умножили этот вектору от центра к окружности на величину радиуса окружности и получили кординатыты касательной. нарисовали эту точку и провели линию =) в случае доказательства через проекции, оно доказатеьством ведь по прежнему не является если нет числовыз велечин, уравнений прямых, чтобы свою очередь можно было доказать что они параллельные. т.е. фактически вы ничего не доказали как самого начала это все определенно на глаз.
@AChudov895 жыл бұрын
Доказательство факта, что Пи больше 3 мне кажется некоторым лукавством и позерством. Вы изначально приняли на веру формулу о длине окружности, хотя сами же говорите что не знаете находитесь ли вы на плоскости. То есть Пи внешней окружности отличается от внутреней, что уже рушит рассуждения о скорости. Затем доказываете что Пи больше 3 при помощи плоского 6 угольника. Исходите тогда из того что шестиугольник на сфере и треугольники сферические.
@aleksei18124 жыл бұрын
дядка стареет , а деды все вспоминают как и что раньше бвло
@ALARMusII5 жыл бұрын
Странно, но я бы не сказал что задачи по школьной геометрии, а скорее задачи по физике (про бассейн). Я бы решал ее путем приравнивания времени затраченного на прохождения учителем пол окружности и проплыванием учеником части радиуса...
@artemkazaryan58436 жыл бұрын
По дуге окружности*( опечатка вышла)
@welesqwerty59263 жыл бұрын
Задача з колом вирішується елементарно, з додаванням четвертої проектної площини P4 проведеної до площини Р3 довільно. Рішенням буде проведення перпендикуляра до прямої в яку зпроектувалося коло точка перетину і буде тачками перетину з дотичною, перенесіть її на проекцію Р1 і готово. Просто і зрозуміло, а то людям мізки вивертає елементарщиною. Доказував що пі більше 3. То треба було довести що 3 меньше за 4. і так далі по списку....