#198

No video

#198

Рет қаралды 45,530

Күн бұрын

Красивые геометрические факты и их доказательства, связанные с эллипсом, параболой и гиперболой!
Оригинал анимации: dev.mccme.ru/~merzon/mirror/mp...
Книга «Прямые и кривые»: www.mccme.ru/free-books/prkr/
Этюд «Эллипс»: www.etudes.ru/ru/etudes/ellipse/
Этюд «Конические сечения»: www.etudes.ru/ru/models/conic-...
ПЕРВАЯ ЧАСТЬ здесь: • #190. Котенок на лестн...
Несмотря на то, что в ролике речь идет о кривых второго порядка, изложение будет понятно и школьникам: все доказательства опираются на базовые знания по планиметрии. Но полезней всего видео будет при изучении конических сечений в рамках аналитической геометрии. Обязательно полистайте анимацию в своем темпе (вдумчиво) по ссылкам выше и, конечно, задавайте вопросы, если вдруг в чем-то не разберетесь! Если красивая математика вам по душе - ПОДПИШИТЕСЬ на канал, не прогадаете!
ЗАДАЧНИК КО ВСЕМ РОЛИКАМ: topic-135395111_35874038
МОИ КУРСЫ: market-135395111
ДОНАТ: www.donationalerts.ru/r/wildma...
VK: wildmathing
0:00 - Оптическое свойство эллипса
0:58 - Красивейшая задача!
2:11 - Доказательство оптического свойства эллипса
2:41 - Оптическое свойство параболы
4:03 - Очень интересное следствие!
4:28 - Оптическое свойство гиперболы
5:08 - РОСКОШНЫЕ бонусы!
Доказательство утверждения, которое звучит в момент 2-14
Если обозначить точку пересечения отрезка BX и эллипса буквой S, то AS+BS=AM+BM по определению эллипса (та самая постоянная сумма). Значит, наша цель показать, что AX+BX больше AS+BS. Поскольку BX=BS+SX, то неравенство принимает вид AX+BS+XS больше BS+SX или, что то же самое AX+XS больше SX. Но найди эти три отрезка на рисунке: они образуют треугольник, и утверждение верно по неравенству треугольника, что и требовалось доказать.
БОЛЬШЕ КРАСИВОЙ МАТЕМАТИКИ
1. Гипотеза Римана: • #170. ГИПОТЕЗА РИМАНА ...
2. Формула Эйлера: • #161. САМАЯ КРАСИВАЯ Ф...
3. История математики: • #186. ИЗ ИСТОРИИ МАТЕМ...
4. О числе π: • #182. Постижение числа...
5. Извлечение корней в столбик: • #140. КАК ИЗВЛЕКАТЬ КО...
#Математика #Научпоп #Образование

Пікірлер: 148

@WildMathing 5 жыл бұрын

Привет, друзья! Как ваше лето? Соскучились ли по математике? Если вдруг захочется еще чего-нибудь математичного до начала учебного года, просто жмякните по большому пальцу вверх под роликом и напишите комментарий - в долгу не останусь! Напомню, что это второй обещанный ролик из серии «Прямые и кривые», а первую часть можно посмотреть здесь: kzfaq.info/get/bejne/b96mmaWhzLe-eXU.html

@mathphys685 5 жыл бұрын

@Tony Stark вроде у 3Blue1Brown есть видео на эту тему. Но это на буржуйском английском. kzfaq.info/get/bejne/qKhoZqehp7C1o3k.html

@AlexX-st3qy 5 жыл бұрын

Го видео про дивергенцию, градиент и ротор

@rhizomette 2 жыл бұрын

Спасибо за видео про формы моей спины, очень интересно и познавательно!

@TrishkaBum 5 жыл бұрын

Очень интересно)

@mrr69996 2 жыл бұрын

тришкаа,привет))00

@C3rf1g1337 5 жыл бұрын

Сдал все экзы, поступил в ВУЗ, но не перестану смотреть ваши видео, спасибо за материал, который вы давали в течении года)))

@WildMathing 5 жыл бұрын

Спасибо и тебе! Уверен, для студентов здесь еще будет интересный контент!

@11POLYAK 5 жыл бұрын

Нихера не понял, но очень интересно

@LEA_82 2 жыл бұрын

Посмотри ролик от Борис Трушин.

@user-xr6ro3sw6d 3 жыл бұрын

Стыдно сказать-очень быстрая речь и мой мозг не успевает. СПАСИБО!!!

@WildMathing 3 жыл бұрын

Спасибо за обратную связь! Вот здесь можно полистать слайды в своем темпе: dev.mccme.ru/~merzon/mirror/mp-optical/

@user-xr6ro3sw6d 3 жыл бұрын

@@WildMathing БЛАГОДАРЮ ВАС!

@HitsugayToushiro 5 жыл бұрын

Если предположить, что в гиперболе биссектриса угла BMA не является касательной, то она должна пересекать гиперболу в ещё одной точке. Назовём её N. Построим точку A' зеркально точке А относительно биссектрисы. Так как углы AMN и BMN равны по условию, углы AMN и A'MN равны по построению, то углы A'MN и BMN тоже равны. А значит точка А' окажется на прямой ВМ. MA = MA' и NA = NA' по построению. Получается треугольник BNA'. В треугольнике сумма двух сторон всегда больше третьей, это значит, что BA' + NA' > BN, из чего следует, что BN - NA' < BA'. В то же время BM - MA' = BA', так как A' лежит на прямой BM. По определению гиперболы BM - MA = BN - NA. По построению соответственно BM - MA' = BN - NA'. Получается BA' = BM - MA' = BN - NA' < BA', из чего следует BA' < BA', а это противоречие. Значит исходное предположение не верно и биссектриса пересекает гиперболу только в одной точке. А вот как доказать, что из пересечения биссектрисой гиперболы в одной точке следует, что она касательная у меня не получилось.

@shmeklz 5 жыл бұрын

Да

@user-ve9ct6fx6w 5 жыл бұрын

я оладушек, всё слишком сложно

@LACOCb 4 жыл бұрын

Да, у автора ошибка в том, что биссектриса имеет 2 пересечения с графиком, и это легко доказывается Проведи прямую k через точку F, параллельную d, она упрётся в график в точке M, а перпендикуляр к прямой d из точки M будет являться и перпендикуляром к прямой k Отсюда следует, что угол kMd - Прямой, а соответственно биссектриса равна 45 градусам к прямой k и d через точку M. Аналогичным способом проведём из точки F к прямой d перпендикуляр r, и он будет пересекать график в точке L, и прямую d в точке U. Проведя перпендикуляр через точку L к r, получим прямую f, параллельную d и k, т.к. точка пересечения с графиком у нас одна, значит, прямая f - касательная к графику параболы, да ещё и является биссектрисой угла FLU, отсюда следует, что любая прямая, имеющая с графиком лишь одну точку пересечения, является касательной графика, а отсюда следует, что любая касательная к графику - биссектриса угла двух прямых от точки F к графику, и перпендикуляр к прямой d. У автора биссектриса имеет 2 точки пересечения с графиком, что значит, если мы попытаемся применить правило автора на всём графике, например, в той же точке L провести биссектрису, то у нас будет 1 точка пересечения, значит, автор противоречит сам себе при построении графика (да и просто приложив линейку к экрану можно проверить, что у автора зелёные линии не равны(sic!))

@mollypr52 5 жыл бұрын

Можете рассказать про частную производную? Откуда берется и т.д

@WildMathing 5 жыл бұрын

Когда-нибудь и до нее доберемся!

@kazumasc3755 2 жыл бұрын

1:20 то чувство когда ты сначала думал 7 минут, потом записал функцию f(x) которая равна сумме отрезков АМ и ВМ когда у точки М координаты (х|0), потом выписал производную этой функции, потом решил чему равен х если f'(x) = 0 потом сидел и доказывал что ответ для х только один. Нашёл наконец эту тучку М, а оказалось что просто нужно было В отзеркалить...

@user-wk6ek3iz3k 5 жыл бұрын

Я не шиппер, но плиз Wild + Трушин , запилите совместку

@ceffstudio 4 жыл бұрын

Дождался!

@zarash9545 5 ай бұрын

Супеер🔥🔥🔥🔥 Спасибо за такое мощное видео!

@user-bh3bh1jh5y 5 жыл бұрын

Wild, снимите видео вместе с Трушин. Думаю будет интересно.

@user-nq7qk6ds3u 5 жыл бұрын

Хотя бы тем, что есть шанс увидеть как Wild выглядит ))

@cloudch1ld180 5 жыл бұрын

очень круто, мы скучали! такие видео самые интересные, по моему мнению, показывают всю красоту математики! и спасибо еще за 4к

@WildMathing 5 жыл бұрын

Большое спасибо, Никита! Успехов с поступлением!

@konstantinshcherb 5 жыл бұрын

3:00 Казалось бы, причём здесь директриса?

@notorious9568 5 жыл бұрын

вы с Трушиным вдохновляетесь друг-другом?

@notorious9568 5 жыл бұрын

давай совместку с Трушиным

@andreyvyazovtsev2973 5 жыл бұрын

Кстати у Трушина недавно вышел видос по этой же теме

@okmaster2652 3 жыл бұрын

4:51 Отразить B относительно прямой "l" в B'. Тогда AM

@qufeeK 5 жыл бұрын

Лето. Мозги вообще не варят. Захотелось после этого видосика перенестись назад в июнь. #НИХОЧУВШКОЛУ

@vikavasileva4491 5 жыл бұрын

Wild Mathing, спасибо большое за такие интересные выпуски про математику) Очень жду продолжения! Поступаю на первый курс и очень рада, что на любимом канале всё так же интересно, как и во время учебы в школе.

@WildMathing 5 жыл бұрын

Спасибо за добрые слова! Уверен, и студентам здесь еще будет чем поживиться!

@Kokurorokuko 5 жыл бұрын

про свойства параболы и гиперболы, но хорошо, что есть такой видос, где это собрано

@user-yh6hk8fw1r 5 жыл бұрын

Кстати, конец видео мне кое-что напомнил. Как-то в армейке на досуге я ради прикола попробовал вывести уравнение эллипса. В итоге вывел новое доказательство из чистой логики и расчетов

@user-sw2xr6nm6c 5 жыл бұрын

КРАСОТИЩЩЩА!!!!! Огромное спасибо. Замечательный видео ролик

@WildMathing 5 жыл бұрын

Спасибо и вам!

@user-vu9nw9kf5y 5 жыл бұрын

Здрасте, можете посоветовать какое нибудь пособие по тригонометрии с нуля. Чтобы все было подробно описано зачем, куда, что и как

@WildMathing 5 жыл бұрын

Привет! Лучше всего для этих целей взять школьный учебник по алгебре за 10-ый класс, автор не принципиален, но мне кажется достаточно универсальным учебник Мордковича.

@Xaptmah19 5 жыл бұрын

Красота!

@sergeykotov9640 5 жыл бұрын

Ничего не понял, но очень интересно

@rfbt-furkanalper6881 5 жыл бұрын

Очень хотелось бы видео про разрезание фигур в олимпиадных задачах

@AlexeyEvpalov Жыл бұрын

Спасибо за интересное видео о свойствах кривых второго порядка.

@benuamandelbrod8475 4 жыл бұрын

Ждём видео про трехмерные сечения четырехмерного конуса

@stranger7648 5 жыл бұрын

В общем поставил видео на паузу, и думаю, что надо, чтобы прямые лежали под одинаковым углом от прямой, сейчас проверю))

@WildMathing 5 жыл бұрын

Все верно!

@sebman23 5 жыл бұрын

Как всегда отлично!

@WildMathing 5 жыл бұрын

Спасибо, что посмотрел!

@andreyvyazovtsev2973 5 жыл бұрын

Жду, когда будет ролик #200!

@WildMathing 5 жыл бұрын

Обязательно будет!

@kotbarsik_ 4 жыл бұрын

@@WildMathing Учитывая то, что его нет уже 2 месяца, как-то не особо верится.

@WildMathing 4 жыл бұрын

@@kotbarsik_, выход ролика уже анонсирован: он появится до 31 октября, все детали заранее будут в группе VK.

@sebman23 4 жыл бұрын

@@WildMathing Не зря так долго ждали 200 ролик)

@ghost_loyz 5 жыл бұрын

Wild Mathing , 15 июля ДВИ МГУ проводились по математике, я понимаю конечно , что ,наверное, это трудоемкое занятие делать ролики по ДВИ , но я их очень люблю, тем более , что сам в МГУ хочу поступить) Там кстати в 8 задаче опять неравенство Коши затесалось . Ох и любят же они его) А качество контента , как всегда , на высоте!)

@WildMathing 5 жыл бұрын

Рад, что разборы ДВИ нравятся! За 2019-ый год видео обязательно выйдет в августе или сентябре.

@anonviking6969 Жыл бұрын

Эпик!

@user-px2lt2gr2n 4 жыл бұрын

3.32 Почему NG = NF ? Ведь по определению параболы NG должно браться перпендикулярно директрисе

@WildMathing 4 жыл бұрын

Мы доказываем оптическое свойство от противного, допуская то, что касательная в точке M будет пересекать параболу еще в одной точке (N), тогда NG=NF из равенства треугольников MNG и MNF. И как раз позже это приводит к противоречию с перпендикулярностью к директрисе, что нам и нужно.

@user-in7wu6sb5r 4 жыл бұрын

ООо, мы такую штуку на линейной алгебре рассматривали)

@kanstantsinkarankevich1527 5 жыл бұрын

очень приятная озвучка)

@WildMathing 5 жыл бұрын

Спасибо! Все для вас!

@VadimACMilan 3 жыл бұрын

Кривые второго порядка, классно!! Жаль про инженерный дискриминант не упомянули))

@user-wb8gt6nm6d 4 жыл бұрын

какая же всё-таки математика красивая наука!

@feddos4951 5 жыл бұрын

"Посмотрите на анимацию!" И другие способы понимания материала Вроде материал приближен к школьным знаниям, но для понимания не так прост Спасибо, за крутое видео!

@WildMathing 5 жыл бұрын

Да, на самом деле здесь нужны знания планиметрии средней школы и немножко желания разобраться: для этих целей лучше всего листать анимацию самостоятельно.

@danilstepanenko8843 5 жыл бұрын

Спасибо большое за видео! Доказывал раньше эти свойства, проводя касательную к графику, находя производные и суммируя углы (актангенсы от модуля производных) вообщем с куча писаниной. Не знал о таких простых доказательства

@WildMathing 5 жыл бұрын

Спасибо и тебе!

@michaeleler2039 3 жыл бұрын

Казалось бы, причём тут Вискас

@user-sb4eg7vc2e 4 жыл бұрын

Блистательно!

@notorious9568 5 жыл бұрын

настолько нравится этот ролик, что настрочу еще комментарий, чтобы видео продвигалось

@WildMathing 5 жыл бұрын

Благодарю!

@netmindmap 5 жыл бұрын

У Трушина раньше)

@HitsugayToushiro 5 жыл бұрын

Если у гиперболы и эллипса общие фокусы, то точек пересечения 4 и все они симметричны относительно большой и малой осей эллипса, так что доказательство для одной точки автоматически распространяется на все 4. В точке пересечения М проведём касательную l к эллипсу. Углы AMl и BMl равны по оптическому свойству эллипса. Проведём касательную k к гиперболе. Углы AMk и BMk равны по оптическому свойству гиперболы. Все 4 угла в сумме составляют 180 градусов. Пары углов по обе стороны от прямой k равны между собой, то есть они равны по 90 градусов. Что означает, что касательная к гиперболе перпендикулярна касательной к эллипсу.

@mathbyautistdimag.9330 5 жыл бұрын

Мне бы этот рллик пару летназад : d

@andreyvyazovtsev2973 5 жыл бұрын

Как же я соскучился по ДИКОЙ МАТЕМАТИКЕ!

@WildMathing 5 жыл бұрын

Спасибо, что дождался!

@user-uo4fp5ei8r 5 жыл бұрын

Спасибо

@WildMathing 5 жыл бұрын

Все для вас!

@notorious9568 5 жыл бұрын

пожалуйста, вставляй в видосы дорожки с той самой музыкой

@alexey4032 5 жыл бұрын

можно ли оптическое свойство параболы доказать используя производную? обидно, что мы аналитическую геометрию прошли в школе только в конце 9го класса, лично я считаю, что это слишком поздно =С. 200й выпуск будет обычным или юбилейным? хотелось бы еще раз савватеева увидеть на канале ^^

@WildMathing 5 жыл бұрын

Да, с производной тоже можно было бы управиться, но это было бы чуть дольше. #200-ый выпуск будет особым!

@na-kun2136 5 жыл бұрын

Хоть и в 8 классе но посмотрел и попытался решить, из уважения

@WildMathing 5 жыл бұрын

Молодчина, это похвально!

@mathphys685 5 жыл бұрын

10/10

@user-dt4px9mu3v 5 жыл бұрын

Соскучился по вашим роликам, как всегда всё прекрасно!

@WildMathing 5 жыл бұрын

Спасибо! Рад стараться!

@_us__ok_1282 5 жыл бұрын

ГДЕ ВИДОС ПРО ДВИ 2019?

@WildMathing 5 жыл бұрын

Вот он! kzfaq.info/get/bejne/kLiXgtWVxqi0h2w.html

@NiKula-.- 5 жыл бұрын

Почему у вас на канале час назад вышло видео, а теперь оно нндоступно? Что это за шутки?

@WildMathing 5 жыл бұрын

Нужно было кое-что подправить, сейчас все на месте: kzfaq.info/get/bejne/kLiXgtWVxqi0h2w.html

@danilstepanenko8843 5 жыл бұрын

У меня вопрос по поводу эллипса: Откуда мы знаем, что, если брать точку за эллипсом, то сумма расстояний будет обязательно больше, чем с точкой на эллипсе?

@WildMathing 5 жыл бұрын

Это хороший вопрос! Поставь паузу в момент 2:20 и приглядись к картинке. Пусть прямая XB пересекает эллипс в точке T, тогда AT

@danilstepanenko8843 5 жыл бұрын

Wild Mathing Да, я ещё додумал по-другому: Если точку Х поднимать перпендикулярно к прямой до границы эллипса(допустим точки С) и от точек А и В провести перпендикуляры к прямой АА’ и ВВ’, станет тоже ясно, что АС

@mrdan3261 3 жыл бұрын

Почему если точки x не на окружности, то сумма будет больше?(эллипс)

@WildMathing 3 жыл бұрын

Укажи, пожалуйста, тайм-код

@mrdan3261 3 жыл бұрын

2:14 мне просто непонятно, почему все таки у нас сумма минимальна, ведь нигде в условии это не говорится, а определение эллипса лишь говорит, что сумма постоянна

@WildMathing 3 жыл бұрын

@Mr Dan, смотри: если обозначить точку пересечения отрезка BX и эллипса буквой S, то AS+BS=AM+BM по определению эллипса (та самая постоянная сумма). Значит, наша цель показать, что AX+BX>AS+BS. Поскольку BX=BS+SX, то неравенство принимает вид AX+BS+XS>BS+SX или, что то же самое, AX+XS>SX. Но найди эти три отрезка на рисунке: они образуют треугольник, и утверждение верно по неравенству треугольника, что и требовалось доказать.

@hindenburg3038 5 жыл бұрын

Справедливо!

@alekseqkireev1056 4 жыл бұрын

""из доказательство видно еще кое - что" - 4:05 не видно, пожалуйста, может кто - либо сослать на лит-у по этому поводу, все ни как понять не могу

@WildMathing 4 жыл бұрын

Посмотрите внимательно на отрезок, соединяющий фокус параболы (назовем его F) с точкой на директрисе (назовем ее H). F фиксирована, H движется по прямой, значит, середина отрезка FH (назовем ее M) тоже движется по прямой. Поскольку красный треугольник в момент 4:08 равнобедренный, то FM как раз является перпендикуляром, проведенным к касательной, поэтому основание перпендикуляра к касательной движется по прямой. Не разберетесь - дайте знать! Подробнее об оптических свойствах кривых второго порядка можно почитать здесь: mccme.ru/free-books/akopyan/Zaslavky-Akopyan.pdf

@magisk4535 5 жыл бұрын

Как виучить геометрию к ЕГЕ ?

@WildMathing 5 жыл бұрын

Вот здесь советы на этот счет: kzfaq.info/get/bejne/qpl_q9p6kpnWZo0.html kzfaq.info/get/bejne/gL2Iiryf0Mqbe3k.html

@vindastris4982 4 жыл бұрын

Нескучная наука.

@zakyzzakyz8271 5 жыл бұрын

Рекомендуем скорость 0,75

@aristotle1337 5 жыл бұрын

1,75*

@WildMathing 5 жыл бұрын

Лучше не скорость ролика подкручивать, а посмотреть анимацию по ссылке в описании, делая переходы самостоятельно и задерживаясь на одной картинке столько, сколько нужно для полного понимания.

@psychSage 5 жыл бұрын

Ну ты и монстр :)

@WildMathing 5 жыл бұрын

Да, готовый текст было читать непросто, но я старался!

@psychSage 5 жыл бұрын

@@WildMathing спасибо!

@Eibdgeiwkwieii 5 жыл бұрын

This is AXYENA

@ftint2107 5 жыл бұрын

Добрый день, не подскажете литературу для повторения школьной математики. Просто... меня преследует чувство пробелов в знаниях, хоть и пишу пробники на 85+

@WildMathing 5 жыл бұрын

День добрый! Насчет полезной литературы сделал отдельные ролики 1. Первая часть ЕГЭ: kzfaq.info/get/bejne/apeJf8mntJ7cdJc.html 2. Вторая часть ЕГЭ: kzfaq.info/get/bejne/eceigcqJzK3cc4E.html 3. Стереометрия: kzfaq.info/get/bejne/gL2Iiryf0Mqbe3k.html 4. Планиметрия: kzfaq.info/get/bejne/qpl_q9p6kpnWZo0.html 5. «Экономические» задачи: kzfaq.info/get/bejne/d61xZ9GgurC0Zac.html 6. Задачи с параметром: kzfaq.info/get/bejne/bLCTrdhz0M7Vc2w.html 7. Теория чисел: Как подготовиться к теории чисел: kzfaq.info/get/bejne/nc6IfKd7u8e3Xac.html 8. ДВИ в МГУ: kzfaq.info/get/bejne/nKqpidt7y7qVm30.html 9. Олимпиады: kzfaq.info/get/bejne/gJqYpKV_29CdhYE.html 10. Высшая математика: kzfaq.info/get/bejne/nt99n8KbvrfNcp8.html

@ftint2107 5 жыл бұрын

@@WildMathing Большое спасибо!

@WildMathing 5 жыл бұрын

@@ftint2107, всегда пожалуйста!

@Halleluyah83 9 ай бұрын

Жесть!(

@user-du4kj5xq5n 5 жыл бұрын

блин,ну щас же лето

@WildMathing 5 жыл бұрын

Лето - лучше время для учебы!

@wry-eyeglasses 5 жыл бұрын

А если поместить лампочку в фокус гиперболы ничего интересного не получится?

@user-nq7qk6ds3u 5 жыл бұрын

Поставил на закачку "Гиперболоид инженера Гарина"

@komfykat5312 5 жыл бұрын

Wild, я перехожу в 7 класс, можете подсказать, на какие олимпиады лучше ходить?

@user-vb8qw5be5v 5 жыл бұрын

komfykat ? ходи на те олимпиады, где знания по предмету шире, чем познания школьного уровня

@WildMathing 5 жыл бұрын

Если говорить о математике, то пробуй силы во всех, особенно на Всероссийской олимпиаде школьников. Но как ни странно, в средней школе на самом деле главное участие, а не победа: каждый турнир, каждый олимпиадный конкурс - возможность увидеть новые задачи, узнать новые способы решения, понять свои слабые места.

@komfykat5312 5 жыл бұрын

@@WildMathing Спасибо за ответ!

@WildMathing 5 жыл бұрын

Всегда пожалуйста!

@AndriiashM 5 жыл бұрын

Кайф

@sldd6886 5 жыл бұрын

Несмотря на то, что я сдала ЕГЭ и закончила школу, никогда не отпишусь от этого прекрасного канала. Отличные видео, замечательнейший голос, обожаю ♥

@WildMathing 5 жыл бұрын

Спасибо за добрые слова! Надеюсь, видео будут радовать и впредь!

@user-dw4xh5wv5x 5 жыл бұрын

Сложно

@HitsugayToushiro 5 жыл бұрын

Задача на 5 минуте. Отразить точку А симметрично относительно прямой l и обозначить её A' и соединим её с точкой B. Поставив на прямой l произвольную точку M и соединим её с точками A' и B. Получается треугольник A'BM (для простоты допустим, что может быть треугольник, где сумма вершина лежит на противоположной стороне, то есть с высотой равно 0). В треугольнике сумма двух сторон не больше третьей. То есть A'M + MB

@NikitaP74351 18 күн бұрын

В треугольнике сумма двух сторон как раз таки всегда больше третьей

@notorious9568 5 жыл бұрын

и еще

@mathphys685 5 жыл бұрын

Вайлд, можно ли задачу на 1:20 решить так? Пусть по нашему пути идет свет, так как свет как известно выбирает самый короткий путь (принцип ферма). Тогда по законам оптики угол падения равен углу отражения, и задача решена. UPD: в видео это оказывается было упомянуто!

@WildMathing 5 жыл бұрын

Все верно!

@user-ml4ny9yy3e 5 жыл бұрын

мой мозг сказал мне пока

@WildMathing 5 жыл бұрын

«Мозгу ты не скажешь до свиданья!..»

@user-vb8qw5be5v 5 жыл бұрын

п-позитив))

@ebuchiy_psevdonim 5 жыл бұрын

qwerty

@shaiher 5 жыл бұрын

Поставить "класс"? Извиняй чел, но мы на ютьюбе: я хотел лайк поставить, правда, но тебе нужны "классы"...

@YoR11chik 5 жыл бұрын

Это нормально, что я почти ничего не понял в 11 классе (только перешёл)?

@WildMathing 5 жыл бұрын

Нормально, но в целом здесь материал средней школы, и ты наверняка его одолеешь, если будет желание вдумчиво посмотреть исходную анимацию самостоятельно.