ゼータ関数の見た目【解析接続】
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Жыл бұрынこの動画は3Blue1Brownの動画を東京大学の学生有志団体が翻訳・再編集し公式ライセンスのもと公開しているものです。
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@mgail5328 Жыл бұрын
「百聞は一見に如かず」の典型例ですね
@user-xe7th8kt1c Жыл бұрын
昔出会って、まったく理解が及ばずに諦めていた景色を、40年近く経ってまさかの今初めて見ることができました。この動画をつくっていただいたことに心の底の底から感謝です！
@novaensyent4372 11 ай бұрын
あんた何歳だよｗ
@user-xe7th8kt1c 10 ай бұрын
55歳です、アイコンの写真が古くて申し訳ない💦@@novaensyent4372
@pendd8044 Жыл бұрын
ふんわりと「一定のルールを保ったまま定義外に拡張する」くらいの認識しか無かったけど、この動画ですごくスッキリした
@poormanch Жыл бұрын
解析接続の幾何的なイメージを考えたことがなかったです… すごく面白かったです
@mercoledi_falco Жыл бұрын
解析関数の性質、角の保存による解析接続の視覚美は、まさに一服の清涼剤。耳心地よいご解説にも感謝します 非自明な０点が自明と承認されるまで、何年かかるのか...数学者にロマンを感じました
@240000MAGNUM Жыл бұрын
高校生の頃複素平面を学び、姿形の無い「理論」に美しさを覚え感激したものです。 その後趣味が高じて複素関数のことを本で読み、高校数学の全てが集約していることに更に感激しました。 ですがゼータ関数のイメージだけが全く湧かず、悔しい思いをしました。 それから凡そ15年以上、、、この動画を観られたことに心からの幸せを感じています。
@user-zl4du8se7v Жыл бұрын
文系でも解析接続の一部が理解できました。ありがとうございます。
@unapace Жыл бұрын
内容はさっぱりだけど元動画を日本語で翻訳できているところが素晴らしいです。
@Gehogeho3110 10 ай бұрын
リーマンの凄さが分かり易く可視化されていて、本当に素晴らしい動画です。続きを楽しみにしています！
@abendrot31 11 ай бұрын
とても興味深く、きれいなグラフで点が動き、分かり易い解説ですね。
@uminekannagi Жыл бұрын
18:35物理学でいろいろ使われているものですが、こういうのを見ると、宇宙の神秘を覗いているようで鳥肌が立ちますね
@sandvinyl Жыл бұрын
楽しく見れて理解も出来る素晴らしいね✨😊
@Ryon_P329 Жыл бұрын
わかりやすいようしてある説明を聞いてもよくわからんものを自分で考え始めたリーマンさんえぐすぎる
@purim_sakamoto Жыл бұрын
めっっっちゃ分かりやすくおもしろかった〜〜〜
@user-lf8fv6rn1v Жыл бұрын
イケボすぎる〜！
@user-yn1mu2eb8t Жыл бұрын
待ってましたあああああ！！！
@hgmssq7512 Жыл бұрын
04:33 底の変換により、x^(ti)=e^{ti*ln(x)} …① オイラー公式より、e^(yi)=cos(y)+isin(y) …② y=t*ln(x)として①・②式を組み合わせると x^(ti)=e^{ti*ln(x)}=e^(yi)=cos{t*ln(x)}+isin{t*ln(x)} となるので、 実数xのi乗計算は回転運動を表し、実数x次第で回転速度が変化するという事ですね
@dotst3mp 3 ай бұрын
納得。助かりました。
@owata1942 Жыл бұрын
なるほど、CR関係式を常に満たすように拡張すると一通りになるのね
@Jank297 5 ай бұрын
ヨビノリのショート動画見た後このチャンネルでなんのことか理解するまでがセット。笑
@user-ve8vv8hy6o Жыл бұрын
すんごい分かりやすい
@nak_kan7161 Жыл бұрын
ありがてぇなぁこんなん英語わからんでも聞けて
@taiseisekiguchi2978 Жыл бұрын
最強におもろい！
@flowerflower1154 Жыл бұрын
授業の語尾を付加疑問文にする先生は大体頭が良すぎてロジハラ気味
@user-yf6fb9zy8c Жыл бұрын
リーマン予想を理解したくて複素関数論勉強してる自分によってはこれ以上ない動画
@user-qo4dp8di3w Жыл бұрын
17:35 カオスすぎる……！
@user-vl6of3to4d Жыл бұрын
面白い……！✨
@user-ku4sy3ku7j Жыл бұрын
ヨビノリさんの動画で似たような説明を聞いたけど、こっちは図解があってより分かり易い。
@AAKATSU Жыл бұрын
分かりやすいですね😊
@tkma Жыл бұрын
まさかの昨日別の動画で見たゼータ関数が上がるなんて！
@user-zb8xt4yj7n Жыл бұрын
ん。面白いいい動画だなぁ
@nanasi1324 Жыл бұрын
ついに！！！
@ue7147 Жыл бұрын
解析接続きもちよすぎるだろｗｗ
@user-ee8mj4xr2k Жыл бұрын
はえーキレイ…
@fixed-broken-man Жыл бұрын
さっぱり分からなかったけど、理解出来たら、楽しそう
@user-og5hi2tc9u 7 ай бұрын
なるほどわからん。けど、なんか楽しい。
@aki4 Жыл бұрын
さっぱりわからないけど面白かった。これだけわかっているのに、まだ証明されていないのか。リーマン予想は相当手強いんだな。
@wowwow7620 Жыл бұрын
螺旋が内側に回転して収束する時、収束結果=螺旋の中心になるけど 螺旋が外側に回転して拡散する時、拡散結果≠螺旋の中心になる その螺旋の中心を求めるのが解析接続じゃないかな
@yk-moments 4 ай бұрын
ざっくり反対側にも同じ形が出来そうってとこはわかったんですが、その類推の部分がどのように役に立っていて、そもそも何故役に立つのかおしえてください偉い人
@pentliumee2151 Жыл бұрын
俺が高校生だったらこの動画を見て数学を志してたかもしれない
@user-yn1mu2eb8t Жыл бұрын
無限に続く上に連続的な(「1ピース」の塊が存在しない、というか無限小)ジグソーパズル、…って結局めちゃくちゃ難しいことじゃないかっ！💢ってなる
@user-cr1kb3hm8h-yuki Жыл бұрын
関数はグラフにしたら何をやっているのかを理解しやすくなるけど、さらに映像にしていくとわかりやすくなるね まあ何を意味しているのかまでは理解出来てないけど
@hamunami Жыл бұрын
格子線がゼータ関数で変換された図は、0と1の間のどこかで左右対称になっているようにみえるが1/2の線を変換した線は左右対称にならないのか？ 綺麗な左右対称にならない場合は実は綺麗な変換ではありませんでした・・・となってしまうんじゃないのか？
@2-zm4ct Ай бұрын
ガウスが考えたネイピア数や虚数と素数の関係性にもう一つエッセンスがあれば大きく進展するんだろうなぁ
@Yanto-Kun-JP Жыл бұрын
何十年も振動屋ですが、何十年も前に習ったような記憶だけ。。。。ｗｗｗ
@user-vr7yt6np4m 11 ай бұрын
複素平面図で、高周波理論を表現した物をスミスチャートと云います。 アンテナの動作特性や増幅回路の特性を解析する時等に用います。 回路の誘導性や容量性等が一目瞭然です。
@user-xx9qm5yx8v 11 ай бұрын
スミスチャートやイミタンスチャートとか見たことはありましたが、何故変則的な円形のグラフになってるんだろうてずっと疑問に思っていました。 確かに交流理論とガウス平面は切っても切れないですし少しだけ分かった気分になれました。
@westcoasttrap Жыл бұрын
リーマンって人は頭の中でこの動画での格子の動きを再現できていたんだろうか？
@user-rd3gp7if1v Жыл бұрын
代表的な点の行き先くらいはプロットしてたかもですが、さすがにこの動画ほど精巧に視覚表現を実現してはいないんじゃないかと思います。視覚的にわからないものを式と論理でゴリ押せるのが数学の魅力の一つですから
@ThereWereNoneX 7 ай бұрын
鏡の世界のあの世みたいやねえ
@ohmorimu 23 күн бұрын
解析接続の必然性をこのように視覚化できるとは大変驚きました。とても素晴らしい動画ではあったのですが、一つ残念なところがありました。17:00ここのゼロ点がいい加減なのです。ゼロ点は上下対称の位置にあります。実際のゼロ点の虚部は±14.134...±21.022...と続くようです。負の偶数が原点に収束したのに、臨界線上の点はどうした？と気になったので見返してみて気づきました。最初のゼロ点が±14なので、もっと引いたスケールで見せなければいけないのが大変だったのでしょうか。
@user-ev3bw6ed7n 5 ай бұрын
負の偶数の点が原点に行き着くアニメーションの時、「じゃあそれ以外の負の値はどこに行ってるんだ？」って思って見てみたけどよくわからんな...
@user-fd3sh2gp3u 9 күн бұрын
The differential is a quantum wave. Points rotate and vibrate. The left and right sides of the function rotate and oscillate. Arithmetic symbols rotate/vibrate. s rotate and oscillate. s' rotate and oscillate. ζ(s) rotate and oscillate. ζ'(s) rotate and oscillate. 1/2 rotate and oscillate. 0 rotate and oscillate. 1 rotate and oscillate. ∞ rotate and oscillate. i rotate and oscillate. What is Riemnn conjecture ? ζ(s) is s=1/2, and the imaginary part When the phases of quantum fluctuations are aligned Get a zero point. 0=0･0+0•1+0×0+0×1, 1=i^4=1･1+0×1=1･0+1×1, 2 = 1•1 +1 x 1, 3 =0+1+1•1+1×1, s=0+1+s•s+s×s, s=ijk+√i ^8 + s•s+s×s,
@bundine7906 Жыл бұрын
解析接続の記号は「＝」ではなく、ζ(-1)⇒1+2+3+…⇒－1/12 の様に 「⇒(援用発展)」とかにすれば、しっくり来るんじゃないですかね
@user-rd3gp7if1v Жыл бұрын
そのような記号導入には、抵抗を感じます。私ならに意見をまとめてみたのでよろしければご覧ください。 まずは、次のような実関数fを考えます。 f(x)= e^x (x>=0) x+1 (x1 = ?(s) Re(s)
@user-vm5yr7dm6k Жыл бұрын
@@user-rd3gp7if1v 確かに〜ってなった
@Ken_____ Жыл бұрын
何言ってるか全然わからないけど 「コメ欄見る感じ多分俺場違いだな」 ってことくらいはわかった
@user-ls7qx8fz1v 9 ай бұрын
微分可能であることを正則というのですか。
@gecchira Жыл бұрын
リーマン予想について、ほんとうの意味で理解出できた。解析接続…なんだこれは！ 神様が定めた未知の法則でしょうか？！ -1/12 は意味のある数なか、人類のエゴなのか、いったいなんでなのかぁ～。 いやぁ数学って面白いですね
@user-qx5tz6pr7p 6 ай бұрын
数学者ってこのグラフを頭の中で想像してるの…？ｿﾝﾅﾜｹﾅｲﾖﾈ…?ネ？
@TK-vr1ob Күн бұрын
不愉快なくらいに痛快でわかりやすい
@shikaishik 11 ай бұрын
パラレルワールドの世界ですかね
@wswsan Жыл бұрын
ゼータ関数とかいう見た目簡単そうに見えて実は謎深い関数こわ...
@marumeco Жыл бұрын
今世紀中にリーマン予想は解かれることになるのかな？
@takahiroterao77 7 ай бұрын
コンピュータの威力ですね～美しい。語りは声優さんですか？
@user-vl2sk6wd9u Жыл бұрын
キノコ狩りしてるグレゴリーペレルマンを連れてこい！
@rNick-ln9xi Жыл бұрын
後ちょっとで解けそう🤏
@yoshihironumazawa7145 Ай бұрын
複素関数が曲者だったね。😂解析関数の微分0のところが…一筆書きみたいに繋がってる。🤫
@Jo_John_John_Jo Жыл бұрын
冒頭、リーマンゼータ関数聞いたことなかった…
@you2409 Жыл бұрын
ζ(3)=1.202..って定数で表せないのでしょうか？
@tessyrrhaqt 6 ай бұрын
正の奇数のゼータ値は偶数とは違って、(有理数)×(πの冪)のような簡単な表し方は知られてなかったはず なお、無理数かどうかもζ(3)を除いて知られていないです
@user-qs4hf8zb2v 3 ай бұрын
『ラマヌジャン機械(マシン)』を使った連分数表示の予想はあったハズ。
@uzi_deer 11 ай бұрын
磁石の磁場みたい
@osmanthus5930 Жыл бұрын
本動画を視聴しての素朴な疑問だけど、リーマン予想が証明された場合、現実的な時間で素因数分解を行えるアルゴリズムまでたどり着けるのだろうか？
@kouchagawa 10 ай бұрын
リーマン予想を証明されても素数分布の性質が分かるようになるだけで、それだけではRSA暗号を解読するのに必要な大きな数の素因数分解が現実的な時間でできるようになるわけではないですね。 NHKスペシャルやドラマ相棒のリーマン予想回なんかで、あたかもリーマン予想が証明されるとRSA暗号が突破できるみたいな紹介がされていたのはちょっと残念です。
@reemohirai 5 ай бұрын
@@kouchagawa 相棒の脚本書いた人、NHKスペシャルしか見てないんだろうなって思ったのを思い出しました
@gangcat6250 Жыл бұрын
ムチの動きと似てますね
@masuo64 Жыл бұрын
見た目がこんな爺さんくさいのにリーマンが亡くなったのって40代なんだな
@momotaaro Жыл бұрын
数学者とか数学ファンて素数とπを崇めてそう
@user-zy3su6wh5r Жыл бұрын
😂
@user-rd3gp7if1v Жыл бұрын
動画「例として、もう少し簡単な関数f(s)=s^2….」 ワイ「ζ関数を少し簡単にした関数が二次関数だと…！？」
@matsuokenshirou Жыл бұрын
少し（少し）