이과형 하이라이트 시리즈 '4차원~! 3분이면 오늘부터 볼 수 있습니다' 편 입니다. 풀 영상은 아래 링크에서 감상해주세요^.^ kzfaq.info/get/bejne/mM2EnNCop5icZJc.html

처음 한마디만 알아들었어요... '여러분 보는 모니터....'

90도면 아주 뜨겁네요

감사합니다 모르는 사실을 더 모르게 됐어요

감사합니다. 이 영상을 보고 타노스에게 빼앗겨 잃어버린 테서렉트를 다시 제작할 수 있었습니다

4번째 축을 그리고 4개의 축이 서로 90도라고 생각하란 접근 방식이 진짜 흥미롭네요

정말 고맙습니다 십 몇 년 전에 잡지에서 이게 4차원입니다 하고 이 그림을 봤을 때 전혀 이해가 안됐는데 십수년 만에 그 때 그 그림이 뭐였는지 이제 이해하게 됐네요

4차원도 2차원으로 볼수있게 됐어요! 감사합니다!

2차원의 원들은 결코 3차원의 구의 형태를 알 수 없죠. 어디까지나 구의 단면이나 그림자만 볼 수 있을뿐. 우리가 보는 4차원도 마찬가지입니다. 테서랙트라고 부르는 그림은 4차원 물체를 우리가 볼 수 있는 2차원 도화지에 3차원처럼 정사영시킨 형태죠.

아, 완전히 이해했어! (전혀 이해 못 함)

어..그러니까 와! 유익하네요!

와! 그러니까... 4차원은 어떻게 보는 거라고요?

감사합니다 덕분에 공간을 휘어 학교랑 저희집이랑 이어놨네요!!!

진짜 진심으로 단 한번이라도 4차원이라는걸 자연스럽고 완벽하게 이해해보고 싶음 나만 그런가

감사합니다! 제가 모른다는 사실을 알게 되었어요!

제목에 어폐가있네요. 우리는 절대로 4차원을 볼수없어요. 이해를 돕는설명이나 그림을 보는 정도지 4차원을 보려면 정확히 동시에 모든면을 봐야하는데 절대불가능하죠

아... 선 하나 긋는거에서 나의 한계가 왔다

"그런데 이것은 틀리지 않았어요. 맞습니다."

2차원 평면을 펜으로 그리듯이 잔상을 남긴 상태로 밀면 3차원 면체가 나옵니다. 역시 3차원 면체도 잔상을 남기며 밀어내면 4차원 테서렉트가 나옵니다. 물론 이러한 표현 역시 3차원 공간 안에서만 이루어진 표현이기에 완벽히 4차원이 구현된 형태는 아닙니다. 2차원 평면을 밀어내는 3번째 축이 어떤 형태인 지는 3차원 존재인 우리는 알 수 있지만, 3차원 면체를 밀어내는 또다른 축이 어떤 형태인 지는 3차원의 공간 안에서 완벽히 구현하긴 힘들테니말이죠.

봐도 잘 이해가 안되지만 꾸준히 보고 있습니다^^;

진짜 쉽게 설명해주시는데도 이해 못하는 내 머가리가 레전드

하이라이트 좋네요 차원을 이렇게 깔끔하게 정리해주는 분은 역시 이과형님뿐 ~^^ 아재들이 말하는 '넌 4차원이야'는 더이상 괴짜가 아닙니다 ㅎㅎㅎ

1차원,2차원,3차원 까지는 좌표의 다른 점이 겹칠일이 없습니다. 하지만 지금 설명하신 4차원은 이를 구성한 4개의 3차원 공간을 축의 마이너스 방향으로 따라 연장시, 똑같은 점에 대해 최대 4개의 좌표가 있을 수 있게 됩니다. 그러므로 이것은 말 그대로 4개의 3차원 기준축을 방향만 다르게 결합 한 것이지, 새로운 차원을 만들었다 보기 어렵습니다.

정확히는 테서렉트가 3차원 공간으로 투사한 그림자가 저렇게 생겼죠 우리는 테서렉트를 볼 수는 없습니다. 우리 시각은 3차원 공간을 보지만 테서렉트는 4차원상의 도형이기 때문이죠

이해만 하고 있던 개념이 눈앞에 그려졌다!! 잘하면 모든 축과 직각을 이루는 축하나 더 만들어서 5차원을 바라봐보자!

이 논리는 3차원을 정육면체라고 가정했을 때만 가능합니다. 실제 3차원은 정육면체가 아닌 더 복잡다단하게 구성되어 있습니다 2차원 또한 사각형이라고 단정지으면 안됩니다. 따라서 3차원에 6개의 2차원이 들어간다는 전제부터가 모순입니다.

4차원을 이해하려면 아마 정보아닐까 싶네요 3차원에서 살아가는 우리는 물건의 앞만 볼 수 있지만 시간을 들여 걸어서 뒤로간다면 물건의 형태를 알 수 있고 학습을 함으로써 눈감고 관측하지않고도 그 물건의 3차원 형태를 이미 그릴 수 있고 더 나아가 정보로 그 물체의 성질까지 알 수 있으니까요? 반대로 4차원에서 3차원을 관측한다면 저 모든것이 한순간 가능하지 않을까 싶네요 ._.

이야...... 4차원을 이렇게나 쉽고 짧게 영상으로 만드실줄은. 대박입니다^^

3차원에 사는 우리는 절대 4차원을 이해할수 없다.

일단 이해는 안되지만 재미난다..

되게 쉽게 설명해주시네요 감사합니다

4차원이라는 친구가 있었다. 누군가는 그를 괴짜로 보았다. 누군가는 그를 천재로 보았다. 내 눈엔 그저 평범한 친구였다. 그 역시 그랬다.

액정은 화면을 뜻하죠? 우리 스마트폰이나 태블릿 등에 널리 사용되고 있습니다. 그러나 그것은 틀렸습니다. 액정은 LCD, Liquid Crystal Display의 약자로, '액상결정화면' 정도로 번역 할 수 있어요. 줄여서 액정이라고 부르죠. 빨간색, 초록색, 파란색으로 결합된 액정은 각자 빛의 투과를 조절하여 색을 내는 역할을 해요. 전부 투과 시키면 하얀색, 빨간색과 초록색을 투과시키면 노란색, 모두 차단하면 검정색이 되죠. 과학시간이나 미술시간에 배우는 빛의 3원색 원리예요. 요즘 스마트폰 화면에 사용되는 기술은 특정한 경우가 아니라면 대부분 LCD가 아니라 AMOLED를 써요. 둘은 같은 화면 기술력이지만, 작동하는 원리는 처음부터 끝까지 다 달라요. 빛의 삼원색 원리를 사용하는것 한가지만이 유일한 공통점이죠. 즉, 우리는 사다리꼴을 보며 평행사변형이라고 말하는 것과 비슷한 실수를 저지르고 있어요.

정확히 어떤 형태인지 받아 들일 수는 없지만 2차원에서 표현한 4차원처럼 3차원 공간에 4차원형태을 만든다면 어떨지 궁금하네요

감사해요! 덕분에 어렴풋이 몰랐던 지식을 이젠 구체적으로 모르게 됐어요! '∇'♪

날 수 있다고 믿었더니 몸이 떠오르기 시작했습니다. 감사합니다.

3차원은 우리가 실물을 볼수가 있는데 4차원이 수학적으로만 존재하는건지 실물을 상상조차 할수가 없다

초반 헐크 먹방 게웃기네ㅋㅋㅋㅋㅋ

이 영상을 보고 꿀잠을 잤습니..

오 설명듣고 이해해버렸어 세상에

훨씬 더 쉽게 말하면 1차원을 x.0 만드려면 점과 점이 이어져야 하고 2차원을 x.y 만드려면 선들이 이어져야 합니다 3차원을 x.y.z 만드려면 면들이 이어져야 합니다. 마찬가지로 4차원을 만드려면 공간들이 이어져야 합니다. 4개의 축으로 만들어진 공간이 4차원 공간이라는 거에요

아~ 완벽히 이해했어

우리가 저걸 4차원이라고 이해가 되지 않는 이유는 0차원인 점은 1차원인 선을 0차원의 점으로 이어진것으로 보고 1차원의 선은 2차원이 면이 아닌 선의 연속으로 보고 2차원은 3차원을 입체가 아닌 면으로 보기때문일듯 한마디로 하나의 차원은 본인보다 낮은숫자?의 차원은 인식하지만 본인의 차원보다 고차원인 차원은 인식조차 못하는것이기 때문일것 같습니다... 아님 말고

진짜 4차원에서 보는 3차원은 어떤 느낌이려나...상상도 안된다ㅋㅋ

이영상을 보고 아스가르드로 돌아갈수 있게 되었어요~

아무리 설명 해주셔도 우리가 보고 있는 영상은 byte[] buffer = sr.readtoend(); 귀결되므로 하나의 차원입니다.

괜찮아요 형. 이해시켜 줄꺼란 건 기대도 안했어요.

이런거는 백번을 봐도 백번다 아~ 했다가 다시보기전까지 까먹음

“우린 이걸 사투상법이라 부르기로 했어요”

납득이 안되는 것은 나의 지능이였다

이해하기 쉽게 표현해 주셔서 감사합니다

궁금했던거네요 구독박습니다

최근 인터스텔라 정주행 했는데 4차원은 어떻게 생길까 고민고민했는데 이 영상보고 답이 나왔습니다 이과횽님 감사합니다~~~ 새해복 많이 받으세요

이 동영상으로 2차원 화면으로 4차원을 봤어요

새로운 관점보다 저희가 많이 본는 4차원의 시각의 기본질은 시간입니다

4차원 내 마지막 3차원 공간은 잘못 그리신듯. 결국 그 누구도 이해한 사람은 없었다는

와 그동안 4차원 볼때마다 헷갈렸는데 1분만에 이해돼버리네ㄷㄷ

그렇게 명랑하고 쉬운 목소리로 얘기해도 우리는 못알아들어요

3차원 공간에서 시간축을 더하면 4차원 시공간 거기에 의지의 선택이란 축을 더하면 5차원 평행우주

와 회전시키면 볼만하겠네 했더니 바로 뒤에 생각한대로 나와서 신기함

아~~간결하고 이해가 쉬워요 ㅎㅎ

와! 정확히 이해했어요!(반만 이해함)

나만 그런데 이것은 틀렸습니다 예상했나 ㅋㅋㅋㅋ

아하! 완전히 이해했어요. (= 이해못함)

무슨말인지 이해 못하는 내인생이 레전드.

우리가 2차원의 만화나 책을 읽듯이 4차원에 사는 생명체도 우리를 저렇게 볼 수 있을것 같네

우리는 3차원을 볼 수 있기에 우리가 사는 차원은 4차원이다!!

전 확실한 문과형임을 확신하게되었읍니다...

헐크 먹방 잘 봤습니다.

뭔소리지 했다가 마지막에 테서랙트 모양 보고 이해함 ㅋㅋㅋㅋ

이야 내가 본 것중 가장 설명이 완벽해

눈으로 본다는 개념으로는 한계가 있지만 뇌는 눈에 안보이는 부분까지 연산을 합니다. 4차원 차원을 설명할때 이해를 쉽게 하기 위해서 도형을 예로 들지만 실제로는 현실과 무관해 보입니다. 4차원이 존재는 하지만 그 단면을 보고 있는 3.5차원 존재는 모든 부분이 한번에 보이지 않기 때문입니다. 시간의 흐름에 따라서 과거부터 현재, 미래까지 쭉 이어진 3차원의 연속을 한번에 볼수 있다면 여러분은 과거의 인과 관계에 따른 미래를 볼수 있게 됩니다. 평소에는 이런걸 볼 일이 없지요. 1. 만약 블랙홀로 들어가서 살아 있다면 그리고 거기에 빛이 있다면 볼수 있고 2. 반물질화 되어서 과거로 가면 볼수 있으며 3. 물질의 세계를 벗어난 영적 차원에서 볼수가 있습니다. 4. 중력의 영향받아 차원 굴절로 일부를 볼수도 있습니다. 그래서 우주에서는 아직 21세기 지구에서 풀지 못한 신기한 현상이 발견 되는 것입니다.

이과형의 피타고라스의 정리 잘 봤습니다.

와..인터스텔라에서 웜홀을 타고간 거리가 100억 광년이나 되는거리였다니.. 만약 웜홀이 완벽하게 상용화 된다면 자원걱정은 아예 없겠네요 영원토록..

한번에 이해했습니다.

3차원 공간엔 2차원 공간이 무한개 존재합니다. (px,py,any z) 포인트 (px,py) 인 지점이 무한개있거든요

재밌는 영상이에요

'그런데 이것은 틀렸습니다' 대사만 기다리고 있었는데...

그런데 이것은 틀렸습니다! 라고 나오는 줄 알았는데 헣..

네!

오우 4차원과 테서렉트...쉽게 이해가되네요

3차원은 공간이고, 4차원은 시간축이죠.

휴대전화로보는건 2차원이고 3차원이라는 착각을 줄뿐임 애초 우리가 시각정보로 얻을수있는건 2차원의 정보이고 뇌의보정을 통해 3차원으로 느끼게 할수있는거임 왜냐면 차원은 한단계밑부터 감지할수있기때문임 그렇기 때문에 3차원인 우린 2차원만을 인지할수있고 본적도 느낀적도 없는 4차원을 표현할수없음 가로세로높이로 축을형성한 이상 3차원이고 가상의 축이하나 더생겨야 4차원임 하지만 우린 그걸찾지못함

이야 설명 깔끔하네요. 이런 게 유튜브의 순기능이지.

4차원의 본질은 시간이고 저희가 둘러보는건3차원 가만이 서서 보는건 2차원 그냥 한점만 보이는건 1차원입니다 시간에 따라 물질이 변하죠 사람은 근본이 5차원인데 느끼지 못 합니다

그림으로 설명해주시니 쉽고 재밌습니다 말씀은 이해가 되는데 하. 왜 어렵게 느껴지나요....ㅋ

1차원의 수많은 점이 반복되어서 2차원 선이 된다 1차원 생물은 2차원의 선을 볼수없다 수많은 점으로 보일뿐. 2차원의 수많은 선이 반복되어서 3차원공간이 된다 3차원의 공간이 반복되어서 4차원이 된다 3차원생물인 인간은 4차원을 볼수없다 수많은 공간으로만 보일뿐

이과형 매드무비 ㄷ

이과형님 항상 영상 잘 보고 있습니다! 혹시 영상에 들어가는 애니메이션은 어떤 프로그램을 사용하여 제작하시는 건지 여쭤봐도 될까요??

태서렉트 저거 우리 마을에 많은데 어릴적에 칭구들하고 많이 갖고 놀았음

어릴적 점 두 개를 이으면 선이 되고, 선이 4개 모여 정사각형인 면이 되고, 면을 6개 모아 정육면체를 만들 수 있으니 귀납적으로 4차원은 8개의 입체도형과 관련 있을 것이라 생각했는데... 지금 생각해보면 점 두 개를 잇는다는 생각이나 선, 정사각형, 정육면체 다음으로 딱 떨어지는 4차원 모형을 떠올릴 수가 없으니 자연스럽게 나 편한대로 생각할 수 밖에 없어서 허점이 많네요. 그래도 이렇게 확인하게 되니 신기해요.

이과라 그런지 이해하기 쉽게 설명해주시네요 다른분은 그렇게 설명을 해도 먼소린지 모르겠던데 다들 아는 눈치라 이해한척했는데 ㅋㅋㅋ

어제 이거 보다가 기절함

저 테서렉트 도형안의 모든 접면은 90도 라는게 개신기...

이걸 이해할려면 2차원적이 아닌 4차원적으로 생각하셔야합니다.

쉽게말해 3차원을 공간이라고 생각하면 8개의 여러 공간이 한군데에 뒤섞여 있는게 4차원이라는군..

3차원 이상부터는 바라보는 시점 갯수로 구분 된다. . 눈 1개로 보면 3차원 눈 2개로 보면 4차원 눈 3개로 보면 5차원 눈 4개 시점으로 보몀 6차원.

2차원에서 4차원보기

상상할순있지만 실존하지 않습니다 도달하지 못한 상위 차원이라서 그런게 아닙니다 우리가 정의하고 생각하고 나름대로 그려내는 1차원과 2차원조차 실존하지 않습니다 부피가 0인 면적이나 면적이 0인 선이나 길이가 0인 점은 세상에 없죠 길이가0인 점과 면적이0인 선은 볼수 없습니다 부피가0인 면적도 같습니다 볼수 없습니다 무언가 빛을 반사시키거나 굴절시켜서 그 존제를 알아차릴수 있다면 그건 물질이라는소리고 물질은 부피가 있죠 그저 사회적 합의가 이루어진거죠

우리가 살고있는 4차원은 공간축 4개가 아닌 음의 시간축 하나가 추가된거라 영상의 그림과 아주다릅니다 쌍곡 시공간이라 저렇게 표현되지않아요