5.실벡터공간(vector space over real number)
ABSTRACT. 학생들이 수학 때문에 진로를 변경하고 있습니다. 수학에 대한 연역적 체계의 필요성을 모르고 입시 준비를 위한 평가 도구로만 인식하여 문제풀이에 중점을 두고 있습니다. 또한 사회·자연과학 현상과 수학의 관련성을 찾지 못해 수학 연구의 동기요인이 없습니다. 이는 수학에 대한 부정적 인식, 기초학력 저하, 자연계열의 기피를 초래합니다. 이는 우리가 추구하는 수학 교육의 방향과는 다릅니다.
본 연구는 이 문제점을 해결하고자 사회·자연과학의 발전을 이끌어낸 양서들이 수학의 연역적 체계를 따르고 있다는 것을 소개합니다. 이를 통해 실수, 복소수, 함수, 벡터의 기본 법칙(결합, 교환, 항등원, 역원)을 명제의 한정사를 활용하여 공리로 구성한 후 기본 성질들을 연역합니다.
사회·과학의 현상과 수학의 관련성을 인식하고 연역적 체계를 이해하면 수학의 흥미를 되찾고 지속적 수학 연구의 실현이 가능합니다. 수학의 긍정적 인식을 재고하고 기초학력의 향상에 기여하여 기초·응용·융합과학의 초석이 됩니다.