5등급도 이해 쌉가능, 22 9월 모의고사 수학 해설 6분컷.(22번 킬러문항)

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2 жыл бұрын

2022학년도 9월 모의고사 수학 22번(킬러)문항 해설영상입니다.
중간중간 추가 개념설명이 필요한 부분들은 해당 개념영상(비공개)의 링크를 걸어두었으니, 영상을 보다가 이해가 안되는 부분이 있다면 오른쪽 위 링크를 통해 확인해주세요^^
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Пікірлер: 174

@saomath Жыл бұрын

수학 개념은 한 바퀴 다 돌렸는데 문제는 안풀리고…🤨 학원(인강, 과외 등)에서 하라는대로 숙제하고 했는데 여전히 틀리는 문제는 똑같고…🥲 개념이랑 문제가 연결이 안돼서 맨날 외우고…😞 틀린 문제 다시 풀면 또 틀리고…😭 뭘 어떻게 해야하지? 👉🔥실전개념+기출분석 강의 SAVOR🔥 abit.ly/adbvkr abit.ly/adbvkr abit.ly/adbvkr abit.ly/adbvkr abit.ly/adbvkr

@saomath 2 жыл бұрын

중간중간 추가 개념설명이 필요한 부분들은 해당 개념영상(비공개)의 링크를 걸어두었으니, 영상을 보다가 이해가 안되는 부분이 있다면 오른쪽 위 링크를 통해 확인해주세요^^

@redfootballboot 2 жыл бұрын

오~ 설명 간결하세네요~ 감사합니다.

@user-cf2zz6vo5j 2 жыл бұрын

가장 이해가 잘되고 간결한풀이 입니다 목소리도 좋고 필기마저 명확하여 속시원 합니다 잘 배웠습니다

@saomath 2 жыл бұрын

감사합니다^^

@unapark5346 2 жыл бұрын

뛰어나신 선생님들이 많아 멋진 풀이들이 많은 와중에 이 문제 풀이만큼은 선생님 풀이가 짱 같습니다. 엄지척

@user-eg4ep4dh8f 2 жыл бұрын

편집을 깔끔하게.잘하셨네요!

@user-dq6ld3mq2y 2 жыл бұрын

와 진짜 레전드.. 잘 보고 갑니다

@PoucetteNamk 2 жыл бұрын

개꿀잼..

@user-fq5jy3dw2b 2 жыл бұрын

강의에서 실력이 보이네요.👍👍👍 구독했습니다. 문제풀이 감사합니다.

@토닥토닥 2 жыл бұрын

형님...목소리만 다시 들어도 감동입니다. 라마시아 호령하시던..🐅

@SummitofNerds 2 жыл бұрын

와 해설 너무 잘하셨습니다

@crolans5207 2 жыл бұрын

지금까지 봤던 해설영상중 단연 레전드네요.. 시각적으로 깔씀하게 보여주시는게 진짜 바로바로 이해가돼요.. 감탄을 금치 못하고있습니다

@user-px4pq1bf1l 2 жыл бұрын

오 이제 이해가 확실하게 되네요

@ggongfu 2 жыл бұрын

수.알.못 1인이 지나가다 들렸습니다, 선생님,파이팅!

@user-wt8vu1pf9j 2 жыл бұрын

풀이가 간결하고 이해가 잘 됩니다 좋아요 박고 갑니다

@ppiribbabba 2 жыл бұрын

아 쌤 사랑해요 진심 아 진짜

@user-rh6id4no1s 2 жыл бұрын

깔끔한 해설 미쳤네용 감사합니다!

@user-yy5kq9ri6f 5 ай бұрын

졸업한지 20년가까이 돼서 거의 하나도 모르는 상태에서 봤는데 이해가되네요.. 자세하게 꼼꼼히 설명해줘서 다시 수학을 배우고 싶어지네요.

@user-bn3kl5uj8n 2 жыл бұрын

큰도움감사합니다😘

@user-oc3jq8ff7g 2 жыл бұрын

안녕하세요? 근을 가질때 값이 0이라고했는데 저는 저 문제 풀때 절대값 함수의 특이점은 근을가질때 그외는 2f'이니까 근에서 뭔가가 일어나겠군 생각했는데 알고보니 기울기극한이라 0이되는거였네요미분계수랑 기울기극한은 엄밀히말하면 다르니까요 근데 수학2에서는 너무과한거같은데 암튼감사합니다

@user-po2qx3ju6t 2 жыл бұрын

선생님 너무 멋져요

@vcjhd690 2 жыл бұрын

5등급도 이해되지만 딴유형으로 바뀌어서 나오면 또 틀려주는게 우리지

@user-ju8pq1ns7t 2 жыл бұрын

다른문항도 해주세요!!!

@user-eo8os4le4g 2 жыл бұрын

많은 해설을 들었지만 왜 그렇게 반응해야 되는지 거기에 대한 논리도 잘 설명해주시는듯.. 현역인데..구독박고 갑니다 행님

@user-hi9kg2uw3e 2 жыл бұрын

진짜 이해 쌉가능.

@user-yk4nj9gi1i 2 жыл бұрын

현직강산데 문제 아주깔끔하게 풀어주시네요 최고

@user-nf9yw4go9b 2 жыл бұрын

안녕하세요. 평소에도 깔끔하게 올려주시는 풀이영상 잘보고 있습니다. 저도 수학을 가르치는 입장에서 한가지 의문이 들어 질문드립니다. h(x)를 f(x)=0일때, 0이라고 하셨는데, 저는 삼차함수에서 변곡점에서만 0으로 알고 있어서 그렇게 설명했었습니다. f(x)=x(x-1)(x-2)라하고 x=0에서 h(x)를 구해보면 4가 나오는데 혹시 제가 잘못 알고 있는 것인지 궁금해서 댓글남깁니다. 흔히 f(x)=|x|라 하면 h(0)=0이 나오는 예시로 저부분을 설명했으며, f(a)=0이 되는 a에 대해서 함수 f(x)가 x=a 대칭인 경우 h(a)=0이라고 알고 있는데, 제가 잘못 알고 있는 것인지 여쭙습니다.

@saomath 2 жыл бұрын

네 변곡점이 아니어도 미분가능한 함수의 모든 점에 해당됩니다. 방금 예를 들어주신 함수에서도, 값이 4가 나왔다면 아마 분자계산하실때 2-2가 아닌 2+2로 나오고 분모도 2h가 아닌 h로 계산하시지않았을까 싶습니다. f'(0)이 2이기 때문에, 접혀 올라간 그래프에서 기울기가 2보다 더 커질 수가 없거든요. 그래서 f(h) - f(-h) / 2h 이렇게 두고 lim 보내면 2가 나오는데, 접혀 올라갔기때문에 뒤에있는 -f(-h)를 +f(-h)로 바꿔서 계산하면 아마 분자가 0이 나올겁니다^^

@user-nf9yw4go9b 2 жыл бұрын

@@saomath 아 그러네요 제가 계산을 잘못했었네요. 감사합니다.

@user-jl7kb6kd4o 2 жыл бұрын

풀이 잘 봤어요. 다른 질문인데 혹시 어떤 툴로 풀이하시는지 알 수 있을까요?

@saomath 2 жыл бұрын

PPT로 만들었습니다

@user-jy4wp8gb3j 2 жыл бұрын

@@saomath 와 ㄸㄸ 대단하시네용

@mnb5561 2 жыл бұрын

안녕하세요 혹시 문제에서 제시된 h->0+는 무슨 의미가 있나요? 해석에서는 그냥 0으로 두고 푸셨는데 차이는 없는건가요?

@saomath 2 жыл бұрын

제가 답글을 남겨둔게 없어졌네요ㅠ 0+라고 적었어야했는데 뒤에 +를 실수로 빼먹었습니다. 제 풀이는 0+라고 생각하고 풀었기때문에 답을 내는 과정에는 문제가 없습니다. 그리고 h->0 으로 푼다면 사실 h->0- 일때도 고려해야합니다. 하지만 그렇게 해서 구해도 같은 값이 나오게 될거고, h->0+ h->0- 의 극한값이 같으니 그걸 h->0 으로 두고 풀게 되는거죠. 하지만 이렇게하면 시간이 오래걸리고 어짜피 같은 결과가 나오니 일부러 h->0+ 만 구하도록 배려해준거라고 생각합니다^^

@user-gr8or4lp7h 2 жыл бұрын

9월 모평 다른 킬러문제도 해설강의 찍어주실수 있나요??

@saomath 2 жыл бұрын

지금은 다른영상 찍느라 바빠서.....ㅠㅠ시간 되면 도전해볼게요^^

@ominaks7019 10 ай бұрын

와..

@user-ty9xi6li9s 2 жыл бұрын

풀이법이 절정 고수 이시네요 ~~

@saomath 2 жыл бұрын

칭찬 감사합니다!

@songaguzzem 2 жыл бұрын

진짜 킬러문제인지도 모르고 봤습니다 설명 잘 해주시네요

@johnteordorr11 2 жыл бұрын

이런문제 고등학교 가면 많이 나오나요?

@chageun788 2 жыл бұрын

재밌네 나도 고3 하고 싶다

@user-lo2hp2ve4k 2 жыл бұрын

고3 경험해보면 그 소리 잘 안 나올텐데 ㅋㅋㅋㅋㅋ

@user-hd6oo1os4z 2 жыл бұрын

선생님 너무 빛과 소금 같은 강의 입니다. 강의력은 말할 것도 없고 설명도 친절하고 이해가 정말 쉽네요. 혹시 시간이 괜찮으시다면 6월 킬러 문항 해설도 올라올 가능성이 있을까요?

@saomath 2 жыл бұрын

기출문제들을 준비중에 있으나, 이번 수능 전에는 다른영상들 일정때문에 힘들것같습니다ㅠ

@user-ni8bq2bl1l 3 ай бұрын

이설명이 제일 간결

@Nothing-qr3xe 2 жыл бұрын

2:01에서 h->0일때의 수식이 표시되어있네요... h->0+라는 의미가 되게 중요했는데 고쳐주세요!

@saomath 2 жыл бұрын

아 그렇군요...편집하는 와중에 실수가있었습니다 죄송합니다. h->0+가 맞습니다 수정하고싶은데 수정할수가없네요ㅠ

@오락 2 жыл бұрын

그러네

@user-gw1of1fv3o 2 жыл бұрын

실수전체에서 연속이라 하면 연속•연속 이 아니라 연속•불연속의 형태여야하나요?

@saomath 2 жыл бұрын

아 그런의미가 아니구요, 만약 '연속 x 연속'이었다면 어짜피 연속일 수 밖에 없으니 저 함수가 연속이된다는 조건 자체가 안나왔을거라고 추론한겁니다. 그래서 앞에 곱해져있는 함수가 연속인데도 불구하고 전체 함수가 연속이라는 조건읗 따로 줬다는 건, '뒤에 곱해진 함수는 아마도 불연속일것이고 그 함수가 언제 불연속인지 찾아야겠구나' 라는 생각을 갖고 접근하는게 큰 틀을 잡기 편할거라고 말씀드린겁니다^^

@user-gw1of1fv3o 2 жыл бұрын

@@saomath 헐 ㅠㅠㅠ 감사합니당 ㅠㅠㅠ😆😆

@user-dj6wh2wh9h 2 жыл бұрын

이 해설 하나만은 현우진보다 낫네 ㅋㅋㅋㅋ

@user-pd4bm5cn8y 2 жыл бұрын

현우진 보고이해안됫는데 ㅋ기

@user-so6wv6kt2w 2 жыл бұрын

3:13 여기서 미분 불가능이 아닌 0인 부분이 잘 이해가 가지 않습니다ㅜ 우미분 계수와 좌미분 계수가 서로 다르면 다른값이 될 수 있지 않나요? 예를 들어 좌미분 계수가 -2이고 우미분 계수가 1이면 음수의 기울기가 될 것 같아서 이해가 안됩니다ㅜ

@saomath 2 жыл бұрын

절댓값 꺾어올렸을때 좌미분계수가 -2였다는건 절댓값 전에는 2였다는 말이겠죠? 그러면 꺾어올리기 전에 좌미분계수는 2, 우미분계수는 1이 되니 애초에 미분 불가능한 함수가 되므로 모순입니다. 그래서 절댓값 꺾어올리기 전에는 x축지날때 좌미 = 우미 일것이고, 그 상태에서 꺾어올리면 무조건 크기가 같고 부호가 반대인 상황이 나올수밖에 없습니다^^

@user-so6wv6kt2w 2 жыл бұрын

@@saomath 오오 감사합니다! 바로 이해되네요 친절한 설명 감사드립니다

@user-kt1lv1ss5h 2 жыл бұрын

이번에 대성마이맥 수학강사대회 나가보시는거 어때요?? 진짜 잘가르치는거같은데..

@sherlock_2041 2 жыл бұрын

알고리즘의 선택으로 이끌려 왔다가 정주행중…

@user-ok2uf8mk3t 2 жыл бұрын

@3:19 여기가 왜 불연속인지 모르겠어요 P(x)= |f(x)| 그래프에서 x축과 만나는 지점에서 미분만 안되는 첨점아닌가요?

@saomath 2 жыл бұрын

거기에서 P(x)는 첨점이 맞는데, h(x)는 불연속입니다. 다른 함수를 얘기하고 있었던거에요ㅎㅎ

@user-xj5ug1us3w 2 жыл бұрын

22번 현장에서 맞춘사람입니다. 보다보니깐 좀 이상한게 있네요. px로 치환한다음에 리미트 px+h - px-h /h 를 어떻게 2p'x로 만드는거죠? px가 미분가능 함수일때만 저게 성립한다고 알고있는데 오류아닌가요? 애초에 px 우미분계수 와 좌미분계수 합으로 문제를 푸는게 의도 아닙니까? 저도 치환까지만 한뒤로 우,좌미분계수의 합이 불연속 인 부분을 찾아서 답을 냈고, 다른 강사분들도 이렇게 푸는데 좀..... 이상하네요

@saomath 2 жыл бұрын

네 그래서 미분가능한부분 ( f(x)가 접히지 않는부분) 에서만 p'(x)로 변환했고, 접히는부분은 p'(x)로 표현할 수 없기에 기울기식을 이용해 따로 구한겁니다. 미분 불가능한 지점이 있다고해서 아예 p'(x)로 표현할 수 없는게 아니고 미분 불가능한 지점에서'만' 도함수로 표현할 수 없습니다. 미분가능한지점에서도 정확히 풀기위해서는 분자에 p(x)를 빼고 더해서 도함수의 정의를 이용하여 구해야하는거지만, 큰 흐름을 보여주는 데에 집중하기위해 디테일한 계산부분들은 조금씩 생략하였습니다. 그리고 실제로 그렇게 계산을해보면 2p'(x)가 나오게되므로 접힌부분을 제외하고는 p'(x)로 표현 가능합니다.

@saomath 2 жыл бұрын

그리고 어짜피 미분불가능한 접힌부분을 제외하고는 원래 삼차함수였기때문에 모두 미분가능했던 지점들입니다. 그 말은, 우미분계수와 좌미분계수가 같고 그 값이 결국 미분계수가 된다는 얘기죠. 그러니 미분 가능한지점에서 우미분계수와 좌미분계수를 더했다는거는 결국 미분계수를 2번 더한것과 같겠죠? 그래서 2p'(a)로 볼 수 있는겁니다. 참고되셨길 바랍니다^^

@user-jp1jg7dk8i 2 жыл бұрын

대딩인데도 저 풀이 문제없는데?

@user-qw2rc3ep6k 2 жыл бұрын

f(x)가 0 이 아닐 때잖아요

@user-ug3cv7xo9f 2 жыл бұрын

그냥 그래프 모르고 푸는 사람 틀리게 f(x-3)이 기울기 극한식 그래프와 몇 개 점에서 만난다 이렇게 내주지 제대로 모르고도 맞춘사람 너무 많음

@father1 2 жыл бұрын

가까이 보면 직선이 되어 f(x+h)와 f(x-h)의 높이가 같다고 하였는데, 엄밀하게 말하면 아무리 가까운 곳에서도 f(x+h)와 f(x-h)의 높이가 같지는 않습니다. 그래서 그 차이가 바로 0이 될 수는 없습니다. 0에 가까워지는 것이고, 분모도 0으로 가까워지므로 극한의 개념에서는 좀 불안한 느낌입니다. kzfaq.info/get/bejne/gNyqmK2Zr9zLlYk.html

@saomath 2 жыл бұрын

네 맞습니다 실제로 함숫값이 같아지는건 아닙니다. 그래서 무한히 확대하면 직선으로 봐야한다고 한게 실제로 직선이 된다는 얘기는 아닙니다. 함숫값과 극한값이 다르듯이, 미분가능한 곡선은 아무리 확대해도 실제로는 곡선이겠지만, 그 '극한값'은 결국 직선으로 '본다는' 갓이죠. 눞이가 같다고 한 것도 무한히 확대한 상황을 가정한 것이기 때문에 극한값을 얘기한겁니다. 즉 실제값과는 당연히 차이가있지요.

@saomath 2 жыл бұрын

첨부해주신 영상에서 빛의아빠님께서 설명하신 내용중에, 좌미분계수와 우미분계수를 같게 보는것도 결국에는 분자의 차이값의 크기를 같게 본다는 것이죠(극한을 보냈을때). 결국 극한의 상황에서 생각하는 것은 같습니다만 그걸 그래프에서 기하적 의미로 풀어서 설명하려 노력했다고만 생각해주시면 감사하겠습니다^^

@father1 2 жыл бұрын

@@saomath ^^ 친절한 답변 감사합니다~~

@lnxhigh 2 жыл бұрын

대학생인데 영상이 떠서 풀어봤습니다. 저는 19수능을 봤었는데 지금은 22번이 킬러가 됐네요. 저도 h(x) 라는 부분에 대해 같은 생각을 했습니다. h 라는 오차를 두고 양쪽으로 좁혀 들어가는 method인데, 그래프가 꺾이는 부분에서 h 가 매우 작아지면 k|x| 처럼 거의 직선이 될 것이고 그러면 영상처럼 기울기가 0이 될 거라 생각했습니다. h 를 아주 작은 값으로 생각하는 건 곡선의 길이를 구하거나 미분계수를 이해할 때 등등 많이 등장하는 발상이고 이러한 접근이 엄밀하지는 않더라도 굉장히 핵심적이고 본질적이라 생각합니다. 이후 그래프를 그리다 보면 실근의 개수가 4개가 되려면 중근이 하나 있고 그 오른쪽에 나머지 근이 있으면 되더라구요. 결국은 영상과 같이 그래프의 개형과 위치가 나오구요. 대학에서 수학 공부를 하다 보니 잘 풀렸던 것 같네요. 잘 봤습니다~

@_tnald1020 2 жыл бұрын

h(x)가 f(x)=0을 기준으로 나뉘고 불연속인데 왜 f(x)=0,즉 크로스할때의 그 점만 지나야하나요?? 엄밀히 말하면 접할때도 f(x)=0이지 않나요?

@saomath 2 жыл бұрын

네 접할때도 f(x)=0이긴 합니다만, 엄밀히말하면 h(x)가 나뉘는기준이 f(x)가 0일때라기보다는 x축과 크로스될때를 기준으로 나뉘는겁니다. 그래서 영상에서도 처음 예시에서는 f(x)=0 일때를 기준으로 나뉜다고했지만, 그렇게 되는 이유를 설명하면서 x축과 크로스 되어야 미분 불가능해진다고 추가로 설명드린겁니다. 그리고나서 f(x)가 x축과 크로스되어야한다고 다시 말씀드린거죠. 짧은 시간안에 많은 내용을 담으려다보니 설명이 충분지 못해 오해가생긴것 같네요ㅠ

@_tnald1020 2 жыл бұрын

@@saomath 아하! 이해갔어요 감사합니당

@nnne536 2 жыл бұрын

ㅆㅅㅌㅊ…

@user-ug3cv7xo9f 2 жыл бұрын

그날 눈이 삐어서 우미계-좌미계로 해석해가지고 날렸는데 우미계+좌미계였음ㅋㅋ 문제는 실모 벅벅해서 엄청 익숙했는데

@polaroid77 2 жыл бұрын

4등급인데 h(x)가 불연속이면 f(x-3)이 0이 되야된다는 거부터 1도 이해안가면 어디서부터 어떻게 공부해야 할까요? 그래프 추론같은 문제는 살면서 접해본적이 없네요..

@saomath 2 жыл бұрын

학생마다 학습스타일이 달라 학습방법을 함부로 추천드리기는 힘들것같습니다. 다만, 해당 내용(연속x불연속)에 대한 저희학원 영상 남겨드릴테니 참고하시면 도움될겁니다. [함수의 연속 Lv2 - 연속x불연속 (비공개)] kzfaq.info/get/bejne/ec5mnNOfz7C2oWw.html

@ffF-ky3yp 2 жыл бұрын

시발점부터 ㄱ ㄱ 참고로 1×0=3×0 이런식의 논리로 불연속점을 0으로 연속이게하는거임

@user-gd1cv2vn4k 2 жыл бұрын

솔직히 늦었음 남들이 6년이상을 쌓아온걸 60일만에 영위하려는건 잘못된 생각입니다. 수1 수2 개념부터 차근차근 하세요 올해 수능은 그냥 지금까지 안했던거 달게 받는다고 생각하시고 괜히 개념이 확실히 잡히지도 않은 상태에서 응용.기출같은 거 건드리시지 마시고 밑 개념부터 차근차근 하시다 보면 내년 수능에는 좋은 결과 얻으실 수 있을겁니다 화이팅하세요

@user-bf8yr8lh4e 2 жыл бұрын

f(x)의 그래프가 변함에 따라 p(x)의 그래프가 바뀌는것을 보여주고 둘이 만나는것을 그려주었다면 더 완벽했을텐데 조금 아쉽네용