Всегда "люблю" задачи, в которых "а мы специально чертеж кривой сделали, чтобы вам казалось что тут вот это вот, а на самом деле все не так"...

Сразу вспоминаю вопрос учительницы классу в подобных ситуациях "А кто Вам сказал, что гипотенуза полученного треугольника параллельна стороне Х?"

Мне 75 лет . Математику никогда не знала . Но с меня подписка , коммент и лайк для продвижения передачи в топ , чтобы люди меньше отвлекались на бузовых и киркоровых . Всем желаю добра , здоровья и трезвости ума .

Всё здорово, но я бы остановился бы на Y², как промежуточном, и лишнее действие с Y не делал.

Предположение, что "эта штука" - 5 как раз верно. Не верно предположение, что вторая высота тоже равна 3.

Правильный чертëж=правильное решение💪😄👌

18 лет назад я закончил сильный физмат лицей. Как увидел саму задачу, с ухмылкой посчитал её за минуту, получил самодовольно ответ 9... благодарю вас за решение, Автор! Рад, что есть возможность напрягать мозги и вспоминать прошлое.

Решила также, достроив прямоугольник 3х4. Девочка Оля, 50+лет. P.S Поменяла 3 школы за время обучения по семейным обстоятельствам, но всегда везло на хороших учителей по математике. Спасибо им.

А зачем было из 80ти извлекать корень если в следующей формуле используется сразу квадрат, тоесть те самые 80. Два лишних действия.

Есть же задача про бесконечную "лесенку" из прямых углов. Сколько бы там не было отрезков в ломаной линии, если они все перпендикулярны друг другу - то можно представить в виде одного прямоугольного треугольника. "Ступеньки" параллельные первой, как 5 и 3 из задачи - это один катет, перпендикулярные, тут это только 4, второй катет.

Супер! Тоже, как ребенок, в первый раз ошиблась

Вот возникает вопрос: в какой реальной жизненной ситуации будет проще достраивать фигуры, чем померить длину отрезка?. Решение интересное, но пока не вижу практического применения. Просветите, если видите

Если кому интересно, то я запарился и нашел недостающие высоты ради интереса. В частности ту, что по мнимому ощущению должна равняться известному катету тройке. Достроил маленький прямоугольничек в левой части фигуры и тонкий вытянутый прямоугольный треугольник в правой. Стороны прямоугольничка x,y, гипотенуза у треугольника находится через пифагора. Через пифагора же в итоге составил систему и нашел x,y. Потом из угла 4-5 до икса достроил искомую высоту и ее же отложил через 3-4. Получил еще систему прямоугольников-треугольников. Через еще одну систему нашел искомую высоту. Она в итоге 3/2 + sqrt(71)/4 вышла, что примерно 3,6 равняется. И что-то мне кажется, что в таком случае масштаб-построение картинки не верны и вынос колена угла 4-5 больше должен быть. Если кому интересно, то вот вычисления для вольфрамальфы: sqrt(4^2+5^2)=sqrt(x^2+(sqrt(71)-y)^2), 3=sqrt(y^2+(3-x)^2) Это для сторон прямоугольника a^2+b^2=16, (sqrt(71)-a-(-9/20 + (3 sqrt(71))/10))^2+(b+21/10 - (3 sqrt(71))/20))^2=25 Это для второго высотного прямоугольника. Искомая высота это x+b

<a href="#" class="seekto" data-time="109">1:49</a> «предположение, что эта штука 5 - неверно» Почему же? Неверно то, что эта штука параллельна иксу

Я понял, что надо достроить прямоугольник, но на этом застопорился, поскольку считал, что дальше надо достроить треугольник с прямым углом в верхнем левом углу. Про эти косые треугольники не догадался.

Вернее точки нижние лежат на прямои́ параллельнои́ верхней прямои́. А точку с прямым углом можно отобразить симметрично относительно прямои́.

Красиво. Я думал недолго, но додумался только до теоремы косинусов, для которой можно найти углы с помощью арксинусов и свойствах о смежных и противолежащих углах.

Легко решается через теорему Пифагора. Развернем прямой угол со сторонами 3 и 4. И проведем прямую из угла 3,3 в угол х,5. Получим два прямоугольных треугольника, дальше по теореме Пифагора. Посмотрел решение - такое же.

Спасибо за вашу работу!

Я решил эту задачу ещё давно, когда увидел ее у Трушина. Решил через теорему косинусов

У меня получился х=9. Просто достроил фигуру до прямоугольника и получил два прямоугольных треугольника: один (крайний справа) с нижним катетом 4, второй (средний) с гипотенузой 5. 4+5=9 UPD: да, я ошибся, хотя и сделал не так, как сказал автор: я мысленно опустил перпендикуляр вниз с правого конца стороны х, и провел второй перпендикуляр от стороны 3 вправо для получения прямоугольника. Правда, я не учел, что скорее всего мой нижний перпендикуляр не проходит через вершину треугольника 3+4...

А на основании чего верхняя сторона нарисованного четырехугольника параллельна нижней стороне египетского треугольника внизу? Даже если провели перпендикуляр, где доказательство того, что а) он попадет в точку пересечения отрезков (4 и 5) и б) его длина совпадет с отрезком 3. Четырехугольник может быть трапецией, а не параллелограммом.

Я уже давно не школьник, и пытался решить через площадь, но уже слишком плохо помню все эти формули, возможно ли решить при помощи площади?

<a href="#" class="seekto" data-time="230">3:50</a> теореме Пифагора учат в школе много лет, гораздо надежнее 3 раза решить знакомую задачу, нежили выдумывать новые треугольники перерисовывая в уме - шансы где-то ошибиться.

Справедливости ради стоит сказать, что можно использовать и вариант прямоугольного треугольника со сторонами 3, 4 и 5. Просто дальше применить теорему косинусов и получаем тот же корень квадратный из 71🤷‍♂️

Решил сразу правильно, промотал в конец и убедился. Достроил такой же треугольник. Приятно быть в 10%. Не знаю, как неправильно решает большинство и неинтересно :)

Погрешность в пределах допуска, так что можно решать как школьники

Очень интересный задача😮

Поставил на паузу😅 Короче, пример решения по моему)) возможно пойду "через горы" как мне говорила моя учительница по математике, но всё же: продолжаем стороны 3 и 4 внутренние до пересечения со стороной Х, называем полученные продолжения буквами и через систему двух неизвестных, по теореме Пифагора их через подобные треугольники находим эти маленькие стороны. А дальше уже решить легко. Ну, как то так)

Векторно решается с ходу: 1.x=a+b+c+d 2. xa=0 Из второго подстановкой первого: ab+ac+ad = -a^2 Из первого возведением в квадрат, с учётом перпендикулярности векторов, параллельности b, d и равенства выше: x^2=b^2+c^2+d^2-a^2+2bd=9+16+25-9+30 Ответ: x=sqrt(71).

Кстати, если нарисовать фигуру в масштабе, то будет сразу видно, что вершина отрезков 4 и 5 ниже вершины отрезка 3. Некорректное условие.

Ошибиться легко ,тем более, с обманщиком рисунком. Спасибо за решение.

Я в школе не учился и поэтому считаю что проще всего взять линейку или рулетку и измерить ту прямую длину которой надо найти

Я решил самостоятельно, но иначе: Провёл прямую, как автор на <a href="#" class="seekto" data-time="138">2:18</a> Получилось 2 треугольника, подобные по 2 углам Стороны 3 и 5 - соотв. для подобных треугольников Коэффициент подобия - 5/3 Сторона 4: по коэф. подобия вычислил, что на треугольниках это 1,5 и 2,5 По Пифагора нашел гипотенузы треугольников, сложил их = гипотенуза большого треугольника По Пифагора нашел катет Х. Решении немного дольше, чем у автора, числа в корнях неудобные, но в итоге ответ совпал

Не расстраивайся, не все знают, что треугольников с гипотенузой 25 бесконечное количество, с кем не бывает...

Здравствуйте всем! А можно ли применить теорему Птолемея?

Повод вспомнить математику, а то после школы не пригождается что-то, рад что не забыл ещё)

Для того чтобы люди решали правильно, нужно давать не только ваш кривой чертёж, но и условия задачи. Поэтому считаю, что глядя на данный чертёж 90% людей решают её правильно, а потом приходит "чертила" И говорит, я тут специально криво сделал, чтобы вы подумали, что всё очень просто...

Как решают "неправильно" было понятно сразу, а вот правильно - с наскока не решил.

Оговорочка: 5 получается из 3 и 4, просто он не параллелен х.

Если один катет 3 а второй 4, то гипотенуза 5 - египетский треугольник Я нашёл Y через равнобедренный треугольник со сторонами 5 и косинусом 127, ну а дальше, как у Вас, по теореме Пифагора. Немного сложнее, но ответ такой же 8,43

<a href="#" class="seekto" data-time="107">1:47</a> эта штука именно 5. а вот верхняя штука действительно не 5. правильным замечанием было бы подчеркнуть, что вертикальная линия не равна 3.

Предположение о том, что "вот эта штука 5" вполне себе верная! Через теорему косинусов также легко и просто считается

Крутая задачка для устного счета)

Спосибо огромное за такие интересные и познавателные ролики.

Я тоже достроили квадрат, только потом сверху ещё треугольник достроила. До прямоугольного. Что тут началось!! 🙈

Вспомнил молодость. Решил сразу в уме. Ответ правильный (71)^1/2. Правда к равнобедренному т-ку со стороной "5" применил теорему косинусов, чтобы найти основание. Идея та же.

Если видишь ломаную с прямыми углами, это задача про ступеньки.

Опускаем высоту из угла справа (4 и 5) гепотенуза известна 5, высота известна (3, самая левая прямая) то есть отрезок на х нам известен =4). Проводим прямую сединяч две вершины (первая слева низ и автора слева низ) получая гипотенузу и она равна 5, что опять таки соответствует части отрезка х. 5+4 =9 Это длина х. А теперь посмотрим где я ошибся и почему?

<a href="#" class="seekto" data-time="108">1:48</a> "Предположение о том, что вот эта штука это 5" - верно! ☝ Просто в данном решении не используется.

решается всё гораздо проще 1. дорисовываем два равнобедренных прямоугольных треугольника с катетами равными 3 и 5 2. у них нам нужны длина катета первого треугольника и основание второго, что в целом равно 10,07 3. на рисунке видим еще один равнобедренный прямоугольный треугольник (на пересечении первых двух) с катетом равным 1. Основание которого равно 1,41 4. из 10,07 отнимаем 1,41 и получаем 8,66

Легко решается через соотношение отрезков, из которых фигура построена

я закінчила універ з червоним дипломом і по вищій математиці мала завжди відмінно, але розв'язуючи цю задачу підпала в число тих 90%😂 хочеться виправдатись тим, що повелась на малюнок без маштабу, але не буду, бо реально то моя вина, було цікаво перевірити себе

Классная задача, я тоже попался) Но зачем вычислять у, если у нас в обоих треугольниках нужен только у^2 ? Или это во мне говорит ленивый физик?))

Можно сделать два прямоугольных треугольника с общей продолжющейся гипотенузой и катетом (3, 2 и 5, 2), они подобны друг другу, из этого находим обе гипотенузы, складываем и получаем целую гипотенузу для треугольника 3, x, все

вспомнил ролик Трушина, и решение его помню наизусть кто тоже вспомнил БВ?)

Решил правильно. Применял теорему косинусов в одном из треугольников, чтобы найти нужную сторону для решения задачи по теореме Пифагора.

<a href="#" class="seekto" data-time="108">1:48</a> эта штука действительно 5. Просто она не параллельна искомой стороне.

Да, действительно так проще. Я же достраивал прямоугольные треугольники. Получил 3 прямоугольных треугольника. Задачу решил в 4 действия. Сначала три раза теорему Пифагора, потом один раз вычитание ... Ответ совпадает)))

Когда есть "уловки", то это уже не математическая задача. В математике вообще нет термина - "кажется" <a href="#" class="seekto" data-time="90">1:30</a> Математической, задача будет, когда чертеж построен по клеточкам. И самое интересное!!!! Половина данных точная, а половина нет. Если это не точный чертеж, а эскиз... Тогда и прямые углы не стоило обозначать. Автор ввел в заблуждение не точным чертежом, а теперь рассказывает, как "все не умеют считать".

Интересная задача, но... <a href="#" class="seekto" data-time="88">01:28</a> а для чего, в принципе, заложена визуальная уловка? Ведь, по большому счёту, - это же осознанный обман.

В школе не любил такие задачи где в ответе не цельные числа. Всегда искал подвох.

Всё круто, только зачем нужно было искать Y, если можно было остановиться на его квадрате?

Обожала такие задачки!

Правильная задача! Класс! Ход мыслей чёткий!

<a href="#" class="seekto" data-time="113">1:53</a> Странное высказывание: "предположение, что эта штука равна 5 - неверно". Если в прямоугольном треугольнике одна чторона 3 а вторая 4, то гипотенуза равна 5. Без вариантов

Я в 90% но сомневался, что-то слишком просто, задача с подвохом)))

Ну и зачем такои́ дают рисунок, что мы видим, что точки лежат на однои прямои́. Надо указывать это условие.. а за решение спасибо.

Я щёл к этому решению, но на финальной фигуре без гипотенузы остановился, подумав, что дальше выхода нет. Дело бы обстояло лучше если бы решал на листочке и рисовал, а так как шахматист, потому по привычке начал считать в уме.

Друже, ты сам ошибся, не в решении, а в первоначальном суждении: ты сказал, что первая гипотенуза (в египетском треугольнике) не равна 5, а она равна. А вот почему высота к стороне х равна 3 - это вообще не ясно с какого перепугу, в этом и была ошибка. Решение элегантное!

На самом деле всё просто, если рассуждать как илюзианист фокусник то да, линия 3 это элюзия зеркального отражения которую присоединив к линии 5 и опустив линию 4 ниже , мы получаем ответ 8 и данную фигуру. Если рассматривать с точки зрения строителя и предположить что это стена, тогда опустив угол между линиями 3 и 4 ответ будет 7, если же отбросить иллюзию и фокусы то линию 4 соединить с 5 а линию 3 соединить с 4 получаем 9. Очень интересно и в то же время не понятно, один угол больше, другой меньше, третий так вообще запредельно ушел, может по этому современные скульпторы далеки от скульпторов древности (: ну и конечно же создаётся вопрос, к чему вообще такие сложности детям в вычислении образования фактора иллюзии видимого спектра того или иного предмета. Если рассуждать логически то у задачи в действительности три верных ответа: 7, 8, 9 и все они верны, т.к. задача не имеет конкретного определения в вычислении определенного видимого фактора как и соответствия той или иной конкретной фигуре.

Отличная задача, чтоб в очередной раз указать детям, что в геометрии не подходит фраза: А вот по рисунку видно....

Тот момент когда всё же достроил треугольник, а потом нашёл "y" через теорему косинусов))) Ну а дальше легко

Как делает математик: считает, дочерчивает рисунок, сверяет ресчёты, выдаёт результат Что делает инженер: берёт рулетку и измеряет))) Поэтому я и учился на инженера

Решил за 3 мин. На уловку для школьников не попался, но сразу начал усложнять.Спасибо за задачу.

Если мы 3 и 4 у образовавшегося прямоугольника поменяем местами, x будет = именно 9.

Можно было сразу провести гипотенузу и заметить подобие образовавшихся треугольников и там через коэф подобия находим гипотенузу

"Эта штука" как раз длиной 5 - это верно. Но она НЕ ПАРАЛЛЕЛЬНА x

Можно было не брать корень для Y, т.к. далее нужен только его квадрат.

Не понял как вы первым примером хотели её решить, где взять размер второго катета?

Простой вопрос: а в жизни на хрена такая задача? Ведь никогда это человеку не понадобится!

надо что то сделать с предпросмотром, я только курсор на ролик навел, сразу разгадку увидел.

Можно и с помощью теоремы косинусов решить. Для разнообразия

Решил через вычисление синусов и тангенсов с применением старины Брадиса. Не хочу описывать это словами, но ответ с небольшой погрешностью сошелся. В общем, усложнил себе жизнь)

решил за 5 минут.. правда, способ решения придумывал час-полтора

Если условия задачи заданы неправильно, то есть нарисовано с ошибкой, то и получаете неправильный ответ, то есть 9 вместо корня из 71. Подобные неверно поставленные задачи встречаются и в жизни. Возьмите хотя бы так называемую специальную военную операцию.

<a href="#" class="seekto" data-time="112">1:52</a> предположение о том что та штука - это 5 всё ещё верно, треугольник всё ещё египетский. А вот верхняя часть прямоугольника - не пять.

У меня изначально вышло корень из 71!!!!!

красивое автор привёл решение, и очень простое, я достраивал на бумаге как первоначально было показано и высчитывал куда всё дольше

А я сразу захотел достроить прямоугольник, у меня только доски и фломастеров нет. Так что я точно в числе лучших 10%😉😂😂😂

из вершины между 5 и 4 перпендикуляр на Х - катет 3 и гипотенуза 5 = второй катет 4! эту же вершину соединяем с вершиной троек, опять-таки два катета 3 и 4, гипотенуза 5 равна второму отрезку! итого Х = 9 ..... 10 секунд смотрел, потом досмотрел до конца и понял, что я ещё вполне школьного возраста, а жизнь вокруг полна иллюзий, которые одни люди создают другим с самой простой целью .... ввести в заблуждение, и по ситуации воспользоваться! А не провести ли вам из вершины между тройками окружность радиусом 3 и продолжить пятерку ?

Я тоже ошибся, как и многие, но я рад что есть такие прекрасные каналы, как этот, которые хоть чему то полезному могут нас научить

Получилось со второй попытки, но другим способом решал, я сместил 4 до отрезка x паралельно 5 и 3 и нашел их стороны.

Спасибо Господи, что я напрочь забыла о существовании геометрии после окончания школы! 😂

Глупая задача. Если опустить верхнюю линию Х вниз - она покажет параллель между углами. Да и ответ у вас такой же.

А 3 прямых угла?... Это разве не доказывает, что это прямоугольник

Видео не смотрел, промотал к ответу. Фигуру наизнанку не выворачивал, но ответ тот же получил

Решила быстрее, используя теорему Пифагора и соотношения подобных треулольников. Мне 62 года, но в советской школе учили хорошо

<a href="#" class="seekto" data-time="111">1:51</a> С чего это не верно то? конечно оно 5. это его проекция на отрезок Х не 5

Это не уловка, это на'yo'бка! Если проведённая прямая не параллельна длинной, то и углы не 90°. А это уже даже Обман!