А.6.8 Формы комплексного числа, степень и корень

No video

А.6.8 Формы комплексного числа, степень и корень

Рет қаралды 1,292

Күн бұрын

#dudvstud #математиканапальцах #войтивайти
Телеграм: t.me/dudvstud
Плейлисты, литература, помощь проекту и прочее: dudvstud.wixsi...
Рассматриваем другие формы комплексного числа: тригонометрическую и экспоненциальную. Разбираемся, какая форма более удобна для каждой из операций: сложения / вычитания и умножения / деления. Вводим понятие степени и корня комплексного числа.

Пікірлер: 11

@andybaka 3 жыл бұрын

О периодической природе комплексной экспоненты - это фраза на пять. Но гений Эйлера не раскрыт

@anzarsh Жыл бұрын

35:35 тут |z_k|^n должно быть без модуля?

@dudvstud9081 Жыл бұрын

Да, верно! Это я уже думал про модуль, вот и поставил его :( Спасибо за бдительность ! :))

@ilya_fimin 2 жыл бұрын

Немного не понял к чему относится то, что |zk| = |z| в 1/n на 32.32

@dudvstud9081 2 жыл бұрын

На 32:32 говорится, что модуль каждого из k корней zk равен модулю числа z, возведенному в степень 1/n. Как-то так :)

@ilya_fimin 2 жыл бұрын

А разве арифметический корень не всегда положителен?

@dudvstud9081 2 жыл бұрын

Арифметический да, всегда положительный. Но корень такой-то степени - это не обязательно арифметический корень. Это любое число, возведение которого в степень даст нам требуемое значение.

@ilya_fimin 2 жыл бұрын

Сложновато. Немного не понял почему деление происходит именно таким образом.

@dudvstud9081 2 жыл бұрын

Спасибо за отзыв!! А что именно Вы не поняли с делением? Спрашивайте, что именно Вас смущает, - разберёмся.

@ilya_fimin 2 жыл бұрын

Кстати, в видео сказано, что экспоненциальную форму записи нужно принять как данность и что она будет доказана позже. Никак не могу найти это видео с доказательством.

@dudvstud9081 2 жыл бұрын

Оно появится, когда будем про ряд Тейлора говорить :)