No video
А.7.19 Поворот в трехмерном пространстве
Рет қаралды 6,800
Күн бұрын#dudvstud #математиканапальцах #войтивайти
Телеграм: t.me/dudvstud
Плейлисты, литература, помощь проекту и прочее: dudvstud.wixsi...
Станьте спонсором канала, и вы получите доступ к эксклюзивным бонусам. Подробнее:
/ @dudvstud9081
Приглашаю посетить канал моего сына: / @superdarik4669
Урок подготовлен при поддержке меценатов Evgeny Zychkov и MultiPass!
У трехмерного пространства есть интересная особенность: поворот в трехмерно пространстве можно воспринимать не как поворот в плоскости, а как поворот вокруг оси! В связи с этим есть несколько вариантов определения матрицы поворота в трехмерном пространстве: через ось и угол, через матрицы поворота в плоскостях xy, xz и yz и через углы Эйлера. Вот как раз про них подробно и поговорим в этом уроке.
@dudvstud9081 3 жыл бұрын
Есть про углы Эйлера хорошая анимация на Википедии: ru.m.wikipedia.org/wiki/%D0%A3%D0%B3%D0%BB%D1%8B_%D0%AD%D0%B9%D0%BB%D0%B5%D1%80%D0%B0#/media/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB%3AEuler2a.gif
@konstantinbondarenko5235 3 жыл бұрын
Спасибо, за ваш труд. Если нужна инфа по математике первым делом ищу на вашем канале.
@dudvstud9081 3 жыл бұрын
Спасибо! :)
@m22d52 2 жыл бұрын
вот это поворот
@mikhailamosov4387 2 ай бұрын
Что-то у меня не сходится. На 6:51 мы однозначно определяем плоскость и угол в 5-ти мерном пространстве - и этого должно быть достаточно для поворота, т.к. поворот осуществляется в плоскости. Что мешает нам сделать его именно в этой плоскости? Но тогда 2 степени свободы куда-то пропадают.
@dudvstud9081 Ай бұрын
Если мы выполним поворот в одной двумерной плоскости 5-ти мерного пространства, то у нас на это "израсходуются" 7 степеней свободы. Остаются еще 3 степени свободы, с их помощью можно описать поворот в трехмерном пространстве. Как раз получается, что поворот в двумерной плоскости не затрагивает трех осей 5ти мерного пространства, которые перпендикулярный выбранной плоскости. Для этих трех осей можно задать еще один поворот.
@anzarsh 8 ай бұрын
17:10 тут углы прецессии и собственного поворота поменяны местами, в матрице γ является углом прецессии, а α - углом собственного поворота
@dudvstud9081 8 ай бұрын
вот жеж блин... Спасибо за бдительность! :)
@adelgubaidullin3857 2 жыл бұрын
Добрый день! Большое спасибо вам за великолепную подачу материала! После просмотра появилось 2 вопроса) Подскажите, пожалуйста: 1) Возможно я ошибаюсь, но кажется, что в матрице поворота через углы Эйлера на 17:18 - углы α и γ - поменялись местами (если предположить, что мы задали: α - угол прецессии, β - угол нутации, γ - угол вращения). 2) При рассмотрении простейшей матрицы поворота на плоскости (в уроке 7.18): поворачивался вектор, но не сам базис, то есть его координаты изменялись относительного исходной системы координат. При рассмотрении поворота в 3х мерном случае, как композицию поворотов "проекций", каждая последующая матрица поворачивает объект, то есть изменяет его координаты так же относительно исходного базиса. Если это так, то в этом случае не совсем понятно как в матрице поворота через углы Эйлера учитывается момент со сменой осей при каждом последующем повороте: ведь после прецессии "объект" повернулся, ось x сместилась на линию узлов - но эта ось "локальная" для объекта? Ведь координаты "объекта" в этом случае остаются выраженными относительно исходной системы. Если же представить координаты относительно повернутой "локальной системы" - они не изменяются (возможно это мое не корректное представление). Далее происходит нутация, но "объект" уже вращается вокруг смещенной оси. Извините за много букв. Заранее большое спасибо!
@dudvstud9081 8 ай бұрын
Спасибо за отзыв! Как-то он потерялся и сейчас только нашелся… 1) да, ошибся. Спасибо за бдительность! 2) преобразование вектора матрицей А относительно базиса эквивалентно преобразованию векторов базиса матрицей А^-1. Был про это урок раньше.
@anzarsh 8 ай бұрын
19:56 а какими справочниками пользуетесь вы?
@dudvstud9081 8 ай бұрын
Именно эта формула из Википедии
@anzarsh 8 ай бұрын
@@dudvstud9081 мне вообще интересно, на будущее для себя)
Mafiya67
Рет қаралды 351 М.