No video
A.7.21 Преобразование масштаба
Рет қаралды 1,012
3 жыл бұрын#dudvstud #математиканапальцах #войтивайти
Телеграм: t.me/dudvstud
Плейлисты, литература, помощь проекту и прочее: dudvstud.wixsi...
Станьте спонсором канала, и вы получите доступ к эксклюзивным бонусам. Подробнее:
/ @dudvstud9081
Приглашаю посетить канал моего сына: / @superdarik4669
Урок подготовлен при поддержке меценатов Evgeny Zychkov и MultiPass!
Рассматриваем еще один вид преобразований в аффинном пространстве - масштабирование. В отличие от простого умножения вектора на число, масштабирование в матричном виде позволяем использовать разные масштабирующий коэффициенты для разных осей. Выясняем, как выглядит матрица обратная масштабированию, как выглядит композиция масштабирований, как выглядит композиция масштабирования и параллельного переноса. А также рассматриваем частный случай масштабирования: отражение!
@Konstantin_Baranoff 3 жыл бұрын
Супер спасибо за материал! P.S. если включить автоматические субтитры или просто подождать пока в ленте не начнет воспроизводиться то сети гугла распознают название канала как: "дуб это вас тут"))) Хотел скрин прикрепить, но не смог.
@dudvstud9081 3 жыл бұрын
:)))))) круто! А скрин можно через ссылку на картинку в каком-нибудь картинкообменнике. Других вариантов не знаю.
@user-bx8tu3sj3w 6 ай бұрын
Добрый день! На 11:39 , S * A , матрица A должна быть транспонировна, столбцы должны начинаться с a11, a21, an1 иначе не выходит !?
@dudvstud9081 6 ай бұрын
а по-моему, все выходит :) Давайте рассмотрим первую строку результирующей матрицы. Она формируется из из произведения первой строки матрицы S (S1, 0, ... , 0) и. столбцов матрицы A. То есть, от каждого столбца матрицы A мы берем первый элемент и умножаем его на S1. Что й нас и написано в первой строке матрицы S*A! Аналогично с остальными строками.
@user-bx8tu3sj3w 6 ай бұрын
Допустим первый столбец матрицы A - a11, a21, a31. Множым первый столбец матрицы A на первую стороку матрицы S , выходит S1a11 - все верно. Но нам же нужно потом первый столбец матрицы A умножить на вторую строку матрицы S , и тогда выходит что a21 ( это 'x' составляющая) умножаеться на коефициент S2 ( масштабирование по 'y' ) ?. Поетому я и решил что матрица должна быть транспонировна. Если не транспонировать то конечная матрица будет , 1 строка - S1a11 S1a12 S1a13 , 2 строка - S2a21 S2a22 S2a23, 3 строка - S3a31 S3a32 S3a33 @@dudvstud9081
@user-by2xi6ut5k Жыл бұрын
Добрый день, а можно ли изменения местами матрицы масштаба(S) и матрицы параллельного переноса(P) на 23:40 выразить в матричном виде таким образом: P*S = S*P' (S)^-1 * P * S = (S)^-1 * S * P' (S)^-1 * P * S = I * P' => P' = (S)^-1 * P * S а если в обратном порядке, то так: S*P - P' * S S * P * (S)^-1 = P' * S * (S)^-1 S * P * (S)^-1 = P' * I => P' = S * P * (S)^-1 Это верные записи?
@dudvstud9081 Жыл бұрын
Да, все выглядит верно!
@user-by2xi6ut5k Жыл бұрын
@@dudvstud9081 Спасибо за ответ!
@daniil6779 2 жыл бұрын
Приветствую, еще раз спасибо большое за уроки! Можете подсказать, пожалуйста, при умножении матрицы масштаба на матрицу получается матрица, это логично, но если их поменять местами в произведении и умножить (т.е. умножить матрицу на матрицу масштаба), не получится так, что матрица схлопнется в вектор? Потому что там же только на диагонали элементы стоят, на которые мы умножаем, или я неправильно понял? Буду очень благодарен за ответ, за уроки еще раз спасибо большое!
@dudvstud9081 2 жыл бұрын
Нет, матрица в вектор не схлопнется. В одном случае её елементы строк умножатся на одинаковые числа, а в другом - элементы столбцов.
@daniil6779 2 жыл бұрын
@@dudvstud9081 Понял, спасибо большое! Буду еще изучать)
Smart Code
Рет қаралды 1,7 М.
МОЙ РУССКИЙ ДИПЛОМ. Dr. Andrei V. Pomyalov
Рет қаралды 367 М.