Bela maneira de expor , divulgar e estimular o estudo dessa ciência. Parabéns.

Que vídeo incrível - parabéns pelo canal! Você merece maior alcance. NÃO PARE de produzir vídeos, por favor, nós agradecemos!!!

To assistindo todos. Muito bom seu conteúdo. Parabéns! Sobre este, eu penso que a matemática, a informática e a gramática são mecanismos, códigos, ferramentas inventadas pelo homem para fins de revelar dados estranhos. Com a matemática, revelamos a natureza quantitativa das coisas. Com a informática revelamos a natureza qualitativa de tudo. Com a gramática, revelamos e padronizamos as próprias matemáticas e informáticas inventadas ao longo das épocas, lugares e idiomas. O que acharam?

Mas há um componente nessa reflexão que atrapalha qualquer hipotética conclusão: a própria capacidade de refletir sobre a questão! Ao refletir sobre essa questão, assumimos um ponto de observação que é inerente à nossa capacidade de abstração. Contudo, ao considerarmos que a natureza não precisa de uma linguagem que a represente nem que a valide, concluímos que a linguagem que criamos pra representar nossa interpretação do que apreendemos através de alguns sentidos serve única e exclusivamente para comunicarmos uma relação abstrata entre o que sentimos e o que desejamos objetivamente comunicar!

Teu canal é maravilhoso. Tua didática faz ser prazeroso ouvir sobre matemática. A vastidão do teu conhecimento é um alento numa atualidade tão rasa.

Pra mim é as duas coisas, em parte criamos ferramentas matemáticas para tentar entender a própria prática matemática.

A biografia de Gödel é incrível, recomendo.

Os assuntos e perguntas abordados pelo Daniel, são muito pertinentes! Ele mexe com coisa grande, afinal esse é o ponto forte do canal.

Estou completamente apaixonada pelo seu canal!! Espero q cresça muito, parabéns pelo trabalho!!!

O interessante sobre o mundo das ideias é que esse trata de todo o repertório das coisas possíveis, das formas, fórmulas, desenhos, projetos, plantas etc. Por exemplo, a ideia de desenhar um carro: todas as formas possíveis de faróis, cores, motores, enfim, do principal a cada mínimo detalhe... O carro desenhado já estava pronto, apenas o colhemos lá do mundo das ideias. A medida que o homem avança, ele colhe uma ideia diferente: os carros do início do século e os de hoje expressam isso. Mas tudo já existe; é como aquele ditado: não há nada de novo sob o sol. É um exercício mental interessante trabalhar essa idéia

Uma coisa que sempre vem à minha cabeça: muito se fala sobre a matemática do universo, a relação de números primos, mensagens alienígenas na linguagem da matemática, etc. Mas mesmo que a matemática seja universal, foi o ser humano que a "desenhou" ou "representou" em base decimal. Quem garante que uma outra civilização não utilize outra base. Base octa, ou até base nove, onde não teríamos apenas dois grupos, os pares e ímpares, mas três. Como seria Fibonacci? Como seriam os números primos? Qual seria o valor de π? Uma circunferência teria 360°?

Excelente, sua apresentação sobre este que é o mais intrigante mistério da Filosofia da Matemática. Recomendo a todos a leitura do célebre artigo de Paul Eugene Wigner, "On the unreasonable efficacy of Mathematics in the natural sciences".

Os teoremas de Godel são relativos à lógica clássica e funcionam sob a hipótese de um sistema axiomatico finito se não me engano. Então se vc muda a lógica as coisas mudam. Sou louco pra estudar isso.

Tema fascinante. Sempre pensei que a ideia de que a matemática possa ser parte integrante da própria realidade fosse uma bobagem. Pensava que a matemática era um tipo de linguagem. Mas a matemática é um tipo de linguagem muito diferente das línguas faladas. Os objetos abstratos como números parecem ser retirados diretamente do mundo real, diferente do que ocorre com os significados das palavras que são apenas socialmente acordados Quando formulamos uma teoria matemática é bastante possível que estamos abstraindo os números como a parte mais elementar da realidade observada. A pergunta qu fica é de onde vêm estes números

Sou um estudante de áreas da natureza como a física e a matemática há um bom tempo, então cheguei a diversas conclusões diferentes. Eu tinha uma visão imatura sobre a matemática e ciências da natureza, pensando que o universo era feito de matemática ou até mesmo de física, entretanto, não estamos aprendendo de fato sobre o universo, pelo contrário, estamos tentando fazer o universo se adaptar aos nossos padrões lógicos, proposições axiomáticas e postulados. A matemática inicialmente foi utilizada pelo homem para contar recursos ou animais, mais especificamente era usada por pastores para quantificar as ovelhas. Nessa tentativa de contabilizar elementos, em uma busca pelo meio físico de adaptar ao padrão lógico humano, demos origem a uma abstração lógica criada pelo nosso próprio cérebro: o valor de uma unidade. A partir desse ponto, a humanidade criou a matemática, seguindo um senso comum de 1+1=2 ou 2+2=4, algo simples, e a alguns símbolos para representar uma ideia nada muito complexa, tanto que os axiomas surgiram depois da matemática ser criada, pois ela precisava ser fundamentada a fim de ser organizada. Após a matemática ser criada, escrevemos os postulados e axiomas, quase como um dogma ou uma fé a ser seguida, e, a partir desse senso comum entre seres humanos, a desenvolvemos gradualmente, de maneira cumulativa. Diversas áreas da matemática sofrem com paradoxos que são capazes de invalidar todo conhecimento matemático obtido até hoje, como por exemplo a área de conjuntos ou de números imaginários, até mesmo na geometria. Portanto, em grande parte das vezes, a matemática não consegue ser um recurso palpável e aplicável à realidade, logo, ela não foi descoberta e sim inventada. Então sendo bem honesto, o que importa é a sua aplicação e não sua abstração. O mesmo vale pra matemática de outras áreas da natureza.

Acredito que algumas leis matemáticas foram observadas e provadas verdadeiras, estas nós descobrimos. Outras leis, equações e fórmulas, inventamos como matemática pura e descobrimos ter uma aplicação na natureza. E por fim, é possível criarmos uma matemática totalmente nova, mesmo que sem sentido algum, com leis novas e criadas. Isso seria inventar. Ou seja, precisa-se separar matemáticas de matemáticas.

Tenho uma base de matemática muito fraca, mas estou adorando ver seus vídeos.

Pior que números complexos estão por aí tbm na eletricidade kkkkk. Eles descrevem bem comportamento de elementos como capacitores e indutores em corrente alternada e na frequência elétrica.

Pelo que entendo a matemática foi inventada para compreendermos (e descobrirmos) fenômenos presentes no mundo físico e lógico.

Aula magna, maravilhosa!!!! Parabéns professor!

Vídeo maravilhoso! Professor competentíssimo!

Tem vários dias que eu penso em escrever um texto sobre o tempo com uma pegada mais filosófica mas é muito difícil. Tentei até o chatgpt mas não gerou nada que fosse satisfatório pra mim. A primeira pergunta do texto tem a ver com esse vídeo, "o tempo é uma coisa natural como uma criação divina ou ele foi inventado pelo homem?". Infelizmente meus poucos conhecimentos sobre o assunto me impedem de avançar. Fico aqui na esperança de sair algum vídeo sobre isso. Parabéns pelo trabalho

Mais uma apresentação muito interessante. Mais um estímulo ao aprendizado da matemática . Muito bom .

Essa concepção tem a ver como cada um concebe o Universo. Se crê em alguma inteligência que o criou (Deus?) ou que veio do nada. Os primeiros (como eu) creem que a Matemática é intrínseca a linguagem do Universo e portanto foi descoberta. Os outros entendem que esta foi criada. E assim como a discussão inicial em termos filosóficos é estéril e sem conclusão para nenhum dos lados nunca haverá consenso quanto a se a Matemática foi descoberta ou criada. Mas ela sempre foi e sempre será magnífica.

Em 9:22 o rei branco saiu do xeque da dama preta e esta capturou o rei branco assim mesmo! Kkk Tirando esse "problema" o vídeo é muito bom.

Conteúdo muito bom, muito relevante. Sou matemático, e um dos que acredita que a matemática, sim, ela é uma descoberta, está na natureza e nós matemáticos apenas descobrimos.

Se não me engano, os teoremas de Gödel demonstram que cada sistema axiomático não é necessariamente completo, não estão livres de contradições e que é impossível estabelecer a consistência lógica interna de uma amplíssima classe de sistemas dedutivos. Aparentemente, a consistência da aritmética, da geometria euclidiana, do cálculo, etc. é herdada da realidade na qual eles se inspiram. No filme Matrix, brincam com essa ideia, dizendo que as máquinas só conseguiram uma simulação computacional consistente, quando reproduziram a realidade da civilização humana no século XX.

9:25 que dor esse movimento errado da dama e ainda capturando o rei kkkkk Excelente vídeo como sempre, seu canal é incrível

Qual a diferença entre infinito e eterno ? Ao dizer que o infinito é apenas uma abstração o que seria a eternidade ? Se o tempo tem um fim, como respondemos à pergunta : Por quanto tempo eu estarei morto ? Ou : Quanto tempo existiu antes de eu nascer ? Dizer que o tempo não existia no passado ou que não existirá no futuro não passa de manipulação das palavras. Afinal, se o tempo não existia e passou a existir em um determinado momento, podemos afirmar que um tempo infinito se passou até o momento em que foi possível iniciar sua medição ? (o suposto big bang ?) E qual evento determinaria o fim do tempo no futuro ? Se a matemática foi descoberta ela não seria eterna ?

Super explicativa e a matemática fica ainda mais fascinante!

Além disso, a delta de Dirac e a renormalização na Teoria Quântica de Campos são alguns exemplos de conceitos introduzidos por físicos, a revelia do estado de choque que provocaram nos matemáticos, mas que acabaram sendo sistematizados pelos próprios matemáticos, posteriormente.

Hoje eu amo matemática, pois eu não entendo nada. Agora estou explorando a história. E estou começando a entender.

duas sugestões de vídeo : o que é a metafísica? Porque usamos números complexos por exemplo na teoria de controle clássico? No eletromagnetísmo? oO são coisas muito abstratas! usamos, sabemos calcular, mas nao sei o pq. Poderia ajudar

Essas questões ainda são levantadas porquê a Matemática ainda não é completamente entendida. A Matemática deve primeiramente ser compreendida em três mundos, reinos, planos, ... O quê te deixar mais à vontade. Primeiramente a Matemática deve ser entendida como parte da mente animal, e enquanto mente a Matemática trata de comparações e transformações. Em seguida a Matemática deve ser entendida como uma Ciência, a Ciência Matemática. Em terceiro e último, a Matemática deve ser entendida enquanto linguagem. Então, quando abstraímos entes do meio natural, ou plano físico-material, ou matéria, por meio da nossa intuição (quero deixar claro que o sentido dessa palavra, neste contexto, é: aquilo que recebemos através dos nossos sentidos físicos: tato, olfato, paladar, visão e audição) e comparamos com aquilo que aquele ente não é, estamos fazendo matemática; bem como quando relacionamos estes entes com outros entes, mas aí já estamos em outro nível de abstrações. (Ex.: Qual é o antônimo de finito? R.: Infinito.)

Acredito que a matemática seja uma linguagem. A coincidência entre as suas deduções e os sistemas que possam ser posteriormente desvelados ocorre não porque a matemática seja um ente, mas sim porque a mente humana, que é uma substância de dentro do universo, está geometricamente funcionando dentro do mesmo sistema.

3:34 Concordo em genero, número e grau 8:30 Muito elegante mesmo 12:27 Exatamente . Einstein fazia isso, sem se preocupar com as consequências. Com a excessão da constante cosmológica. Sorte dele que logo apareceu Hubble. Einstein já havia descoberto por meio da matemática que o universo estava em expansão, embora intuitivamente ele próprio achava que este era estatico. Seus vídeos mais antigos são bem filosóficos.

a matemática é o constructo humano para falar sobre coisas do mundo em que vivemos, assim como outras línguas que existem no mundo.

Realmente Complexo !!!

Obrigado pêlo vídeo, mais um inscrito, à matemática falando em matemática pura, é um conceito, que não depende do espaço e do tempo, por definição se à nada é o não espaço e o não tempo, então à matemática antes do nada já existia, mesmo que ninguém tivesse conciencia ou conhecimento da matematica, à matemática não têm principio nem fim, é um conceito que sempre existe, falando claro em matemática pura, obrigado.

Parabéns, vc fez eu gostar de matemática 👍👍👍

A matemática, aqui na terra, talvez não seja a mesma adotada em outro lugar do universo. Então, não é uma descoberta, mas um caminho encontrado para explicar algo.

O professor mencionou Einstein, particularmente não o considero um "gênio", faço uma analogia com um jogador de futebol, o grande fisico teórico, jogou um "bolão" do ano de 1905, mas, nem de perto, repetiu sua performance ao longo do tempo, as glórias adquiridas daquele ano o acompanharam até o fim. Continue nos presenteando com estes conteúdos. Abraço.

14:10 Seria a criação conectada com a realidade descoberta? Pensemos nisso!

Muuuuuuuiiitto bonita e divertida a homenagem!

9:19 Como essa rainha capturou o rei?!

Excelente. Conhecimento é tudo.!

A matemática é uma linguagem, assim como o inglês, português, etc. e a musica abstrata e a pintura, a geometria, etc.e portanto o que ela faz é representar ela é uma forma de representar as coisas, como toda linguagem o é.

Muito Bom!! Obrigado pelo excelente conteúdo! Vou deixar uma dica de livro do matemático Gregory Chaitin "METAMAT" em busca do ômega! Um abraço!

Vídeo incrível Explicação excelente! Parabéns

1 + 1 é igual a 2 mesmo? Se utilizamos a matemática para descrever não só a natureza, mas o universo também, seria então a matemática um meio de comunicação? Contudo, os meios de comunicação, são invenções de nossas mentes. Dessa forma, não estaríamos codificando a existência pra reduzi-la ao tamanho do homem, pra deixa-la compreensível, criando assim, uma medida pra esquecermos sua insondável escala?

Obrigado professor, muito obrigado. Pf n pare, conteúdo riquíssimo! ❤

Existem infinitas matemáticas cada uma responsável por um universo particular, em nosso universo ela se baseia em conjuntos de elementos exclusivos com abstração projetada a partir da realidade, 1 elemento + 1elemento = a 2 elementos. Se em outros universos em que ao aproximar-se dois ou cinco objetos no intuito de formar conjuntos resulta-se em três objetos, teríamos a projeção de outras matemáticas abstratas e seu axiomas. Esses universos são plataformas algorítmicas e este algoritmo aqui desse universo já não quer mais dar spoiler. Mas deixa a verdadeira questão a dualidade realidade abstração, um algoritmo real cria um algoritmo abstrato para auto interação ...

Esse professor é um técnico em filosofia

Só uma coisa que precisa ficar clara, A mecânica Quântica é uma teoria da medida e não é uma teoria que explica a realidade das coisas. No entanto, é claro, que sempre haverá esforços para compreender a realidade através das medidas. Nesse sentido, sim, os números complexos são, somente, artificio matemático na teoria de Schroedinger e na de Dirac. O próprio Schroedinger não aceitava que a solução da equação de onda de matéria só tinha solução complexa. Mais tarde a interpretação probabilística foi implementada e então foi batido o martelo sobre a teoria quântica ser uma teoria de medida.

O binómio de Newton é tão belo como a Vénus de Milo. O que há é pouca gente para dar por isso. Álvaro de Campos. Fernando Pessoa

Até onde estudei física a realidade objetiva é construída em cima de 3 entes fundamentais aos quais não podemos discordar, o primeiro é o espaço, o segundo é a energia, esses dois não podem ser vistos ou segurados, mas eles estão claramente lá, montando tudo que existe, o último ente é novamente o "mundo das ideias", a forma como as coisas estão arranjadas, e adivinha só: a matemática transformou esse conceito metafísico em algo objetivo também, com a teoria da informaçao. Então, em síntese, Espaço + Energia + Informação = TUDO. A matemática então é a linguagem que nós inventamos pra traduzir algo que já existia: a informação.

Eu interpreto que a matemática é uma linguagem, mas ela é a tradução linguística da informação e seus padrões. No meu ver, a informação é um elemento do universo, cuja natureza é demasiadamente abstrata e ligada à cognição. 🤔

Eu entendendo como uma questão filosófica, acredito que a pergunta não abre margem à uma resposta objetiva. Eu prefiro pensa-la com as duas coisas. Fiz um exercício mental e filósofo a respeito, assim: se existe uma civilização avançada, longe aqui da terra e eles usam bases e conceitos para criar suas próprias tecnologias, o que eles usaram, ou seja, a matemática deles, seria a mesma matemática nossa? Tipo, medidas e etc... Se for a mesma que a nossa, então reforçaria a tese de ela ter sido descoberta ou não? Embora a deles tivessem conceitos diferentes, mas seguindo mesmo objetivo? Apesar de eu não conseguir expressar meu pensamento completo em palavras essa questão em si, é fascinante.

Excepcional! Muito obrigado!

Fantástico. Muita consistência na interpretação.

Didática perfeita. Obrigada.

As coisas existem sem que haja alguém para percebê-las? Ou achar que sim é uma imaginação, ideia?? Dizer que algo existia ou existirá, também são ideias.

Em primeiro lugar o destaque inadiável sobre este canal: a qualidade de conteúdo e a didática envolvente. Observo que você faz um trabalho com dedicação. Nota-se isso, inclusive na edição do vídeo. Imagens nítidas, som de qualidade. Àqueles que gostam de Ciência, em especial os que gostam de Matemática, se sentem encantados com a apresentação dos seus vídeos. Eu diria que pode despertar vocações. "A Matemática é bela, mas há pouca gente a dar por isso", como disse Fernando Pessoa. E num gesto de "ousadia" e, assim, que for possível, pediria que fizesse um vídeo sobre a "Teoria de Galois". É álgebra abstrata, mas com a sua criatividade, certamente vai esclarecer a essência do que Galois pensou e deixou como legado com a sua Teoria dos Grupos. E assim, os espectadores terão uma ideia mas palpável sobre polinômios e suas raízes. E, mais uma vez, a minha reverência ao seu trabalho intelectual de qualidade.

seus vídeos são incríveis, me faz querer estudar matemática mesmo eu sendo ruim!

Muito bom. Obrigado

A matemática é fruto do pensamento. Animais também pensam (pensamento simples) por isso podem identificar quantidades e formas, mas só o ser humano tem um pensamento mais complexo e uma grande capacidade de abstração, que lhe permitiu construir a matemática, mas também as teorias do mundo natural, as leis da física. Sempre serão leituras da mente humana sobre o mundo em que vivemos. Quando os matemáticos encontram algum axioma q só depois ajuda a Física encontrar alguma aplicação às leis da física, ao mundo real, não descobriram "a" matemática, mas simplesmente, chegaram a algo q ainda não havia sido percebido por nós humanos antes, pois a matemática desenvolvida não partiu totalmente do nada, mas de uma linguagém lógica (as operações, os espaços vetoriais, as regras) já utilizadas na matemática (apenas o axioma é novo). Então, a "descoberta" matemática não é algo descoberto do nada, mas da matemática que já existia como estrutura lógica criada pela mente humana. Para mim, a matemática é uma criação humana, uma forma de ler, de descrever o mundo que, por sua estrutura lógica baseada do mundo real, mas alimentada pela abstração humana, consegue fazer nova descrições que parecem descobertas, mas continuam sendo descrições, leituras humanas do mundo.

Que vídeo bom! Parabéns.

Queria discutir um pouco. Na mecânica quântica por mais que tenha o número complexo, nenhum resultado físico o possui. Apenas o modelo, a teoria, a representação tem o número complexo. E a teoria por si é uma aproximação da realidade. Esse ponto não prova que a matemática é descoberta. A matemática é uma linguagem! E segundo o teorema de godel, a matemática é incompleta e inconsistente. Até onde sabemos a natureza não é inconsistente. Nós gostamos de enxergar padrões, e a matemática como linguagem do ser humano motiva a descrição desses padrões. Toda linguagem tem inconsistências e é capaz de gerar paradoxo. Assim, concluo, partir da minha visão que não importa de nada, que a matemática é a linguagem que melhor descreve a natureza, mas descrever é diferente de ser. Assim como posso descrever uma pintura, a diferença entre as duas é o grau de subjetividade da linguagem.

Uma curiosidade: no latim, inventar e descobrir correspondem ao mesmo verbo, "invenire".

Acredito que a matemática seja descoberta no sentido de que existem padrões no universo (sejam padrões geométricos, padrões de movimentos, padrões de forças, etc), isso existe de forma concreta. Porém, traduzimos isso em uma linguagem que seja possível ao ser humano fazer medições, previsões, etc (essa linguagem é a matemática), nesse sentido, abstrata, inventada pelo homem. Pra mim isso faz muito sentido.

A matemática é definitivamente uma invenção humana. É vdd q quando olhamos para o universo parece q matemática já estava lá, e nós apenas a descobrimos. Mas isso acontece simplesmente pq antes criamos a matemática e agora olhamos para o universo com uma visão matemática. Criamos uma linguagem e tentamos descrever o universo usando essa linguagem. A gente só "descobre" a matemática na natureza pq antes nós a criamos.

É indiferente para as conclusões desse vídeo maravilhoso e instigante, mas Platão acreditava que as almas (portanto os seres humanos) eram eternas. Somente os corpos foram modelados em matéria curruptível pelo Demiurgo.

Se a Matemática foi inventada, não foi por nós.

A matemática é uma invenção de uma linguagem pra descrever algo ainda mais fundamental: a simples existência. Por isso que não podemos inferir que outra civilização irá usar as mesmas regras da Terra ou usar uma lógica ai da mais fundamental pra alcançar os mesmos resultados. Os resultados são a representação da existência, já os cálculos é a linguagem que usamos

9:19 esse xadrez ta diferente.

Acredito que foi Dirac quem disse que uma lei física precisa possuir beleza matemática. É inegável que essa afirmação não faz sentido, mas também é inegável que quando ela se realiza em leis extremamente simples e bonitas isso é estranhamente satisfatório.

Muito bom cara! Parabéns

A matemática é a forma que a natureza para os ateus ou Deus para os crentes encontrou de se comunicar com o homem. A geometria também, formas microscópicas e microscópicas guardam relações entre si. Tudo o que existe no universo cognoscível é fractal de algo maior ou menor e o restante (que é a maior parte) é matéria escura e caos.

É duro para o ser humano reconhecer sua dependência fraqueza e ignorância perante magnitude do Criador. Parabêns pelas infonmações.

A matemática é descoberta, pois trata de noções de formas, extensão e quantidades discretas, que são qualidades intrínsecas a natureza. E mesmo algumas noções arbitrárias, como “área” e etc, também são extraídas da própria realidade. Tudo o que é inventado, em certo sentido, é descoberto, pois já existe em potência na realidade. Rearranjamos coisas que já existem para gerar novas coisas e abstraímos pensamentos da própria realidade e os rearranjamos “criando” novas conclusões, mas todas elas são extraídas do próprio mundo real.

Tava refletindo sobre isso esses dias, e no momento minha visão é de que os postulados são inventados e os teoremas descobertos. Obs: Ainda não assisti o vídeo

Que vídeo fantástico!

Puxa vida nao tem como adicionar q favoritos? Isse conteúdo é bem interessante a difícil de encontrar essa explanação.

Seria muito simplório afirmar que matemática é uma invenção ou criação humana. Com efeito, não faria sentido um inventor não ter domínio sobre sua invenção ou um criador não ter domínio sobre sua criação. Neste caso a criação ou invenção estaria acima de seus criadores? Matemática é, de fato, algo transcendental.

Seu canal foi uma puta descoberta pra mim, inspiração pra seguir carreira de pesquisador

Pra mim, é simples responder isso. A matemática representativa, a álgebra, a geometria, os símbolos, os nomes, todos esses são inventados. Mas a teoria é a mesma em qualquer lugar do universo. Gosto de pensar assim: se uma civilização a uma distância impossível de ser percebida tiver capacidade de raciocínio, vai perceber os fenômenos do universo. Essas partes inventadas seriam todas diferentes. Mas 1 + 1 continua sendo 2, raio ainda é raio, pressão é pressão, volume é volume, etc... Sendo assim, a matemática é descoberta de forma inventada.

Matemática é ciência, arte ou outra coisa? E pode citar o "A Mathematician's Lament" ?

Que canal!

A matemática é uma linguagem desenvolvida pelos seres humanos. Nada mais que isso. E como toda linguagem, ela é composta por regras, padrões, e vícios. Através dela é possível desenvolver arte e descobrir beleza. É possível se comunicar, se fazer entender, transmitir informação, descrever o universo ou criar mundos imaginários. Dizer que um feito notório matemático foi descoberto é o mesmo que dizer que um lance brilhante no xadrez foi descoberto. E de fato foi, mas sua descoberta está condicionada a existência de um sistema lógico desenvolvido pelos seres humanos. Logo, insights foram sim descobertos porém sobre uma base previamente criada e estabelecida.

Concordo ctg. A Matemática foi descoberta porque sempre existiu, e sempre vai existir, antes dos homens e depois deles.

A pergunta é, quantos mundos alternativos podemos imaginar ao mesmo tempo que descobrimos mais matemática? Será que a matemática tem um fim? Ou podemos criar/descobrir mais sobre ela?

No princípio era o "logos", a razão. A Matemática, assim como a Lógica, são ciências ideais que "descobrem" relações abstratas e universalmente necessárias. O caráter universal é essencial à Lógica e à Matemática. Não precisamos perguntar aos ET's, porque não são ciências experimentais. Apoiam-se em axiomas. Axiomas são válidos ou não existem. Isso tudo é muito bonito e verdadeiro, o que nos leva a outra pressuposição: a Verdade existe.

A matemática deriva suas verdades a partir das regras da lógica e as regras da lógicas são axiomas derivados das observaçōes de como o ser humano raciocina. O raciocínio humano deriva da forma de como observamos o mundo. E observamos o mundo como ele chega para nós pelos nossos sentidos. Se tivessemos sentidos diferentes, enxergaríamos o mundo diferentemente, raciocinaríamos diferente, imporíamos regras lógicas diferentes, as formas de dedução na matrmática seriam diferentes e teríamos uma matemática diferente. Um exemplo seria se o ser humano nunca tivesse desenvolvido a capacidade de ver, a geometria não faria o menor sentido. Pense na seguinte situação: os átomos no mundo real só existem ligados uns aos outros e para isso ou eles são ânions ou cations. Se você isola um deles ele ganha ou perde eletrons pra ficar com carga total nula. Observando um sistema você vai anotar no seu caderno que: Todo átomo é um ânion ou um cátion. Depois você isola um e anota que: O que você isolou é um átomo. Mas observa no seu caderno que: O que você isolou não é nem um ânion nem um cátion. Isso quebra a regra: Todo A é B X é A Então X é B Se situaçōes assim fossem observadas quando Aristóteled lançou a base da lógica teríamos outras regras de raciocinar e portanto outra matrmática. No final das contas a matrmática é só uma liguagem que usamos, como qualquer outra, para transmitir ideias.

Se eu posso mudar meus axiomas ou os dos outros para obter novos teoremas. Então eu crio axiomas e os teoremas são descobertos. Sendo assim eu posso mudar meus axiomas para obter novos teoremas ou seja eu crio indiretamente novos teoremas matemáticos, sendo assim, eu crio a matemática nessa forma. Revelando que a matemática é criada e que na verdade seus teoremas são aproveitados em coisas na realidade ou axiomas baseados na realidade. Mas no final, a matemática foi criada a partir de axiomas que os seres humanos decidiram criar. Além disso, eu crio a matemática, onde a mesma é independente do mundo real para existir. Ou a natureza é escrita por outra linguagem matemática e agente apenas tenta aproximar a nossa com a da natureza.

Ótimo video. PARABENS!! Agora a minha opinião sobre a matemática: Ela não foi unicamente nem descoberta e nem inventada. A matemática foi e continua sendo uma aplicação prática e teórica baseada no mundo nos que nos rodeia. A aritmética básica foi realmente descoberta porque baseou-se no óbvio: contagem, soma, subtração, etc, porém as grandes aplicações teóricas (Teoria dos números, lógica, etc) foram inventadas para serem aplicadas ao mundo que nos rodeia. Mas, de certeza, esse debate sobre a matemática ainda vai longe, aliás tem mais um: A matemática é uma ciência ou é uma ferramenta de trabalho que pode ser aplicada às ciências?

Eu defino a matemática como uma língua desenvolvida pela humanidade para ler e tentar entender o funcionamento da realidade. Chego a conclusão de ser uma invenção da humanidade devido a necessidade do homem entender a realidade. Teorias certas ou erradas são oriundas da forma como interpretamos (lemos) um fenômeno, se a nossa interpretação está de acordo ou não com a realidade é o que vai definir se a teoria está certa ou não. Mas acredito que aquilo que nós chamamos de matemática são apenas "sombras" de algo mais além, se vocês vão chamar de "o mundo das ideias" ou outra coisa depende de vocês. Talvez eu esteja errado, ou talvez esteja certo, mas de uma maneira ou de outra que Deus seja louvado.

Entendi tudo ate bugar o cerebro!

Tenho aqui comigo uma teoria rasa mas que me acompanha há muito. No universo tudo é disposto matematicamente, perfeitamente. E para descobrir essa matemática o homem criou uma forma gráfica. Os números, que embora seja profundamente complexa, ainda é imperfeita e essa matemática inventada ainda não consegue explicar corretamente essa matemática descoberta. Pôxa! Filosofei agora, rsrsrs...

Aparentemente, Werner Heisenberg era adepto de certa forma de platonismo matemático e acreditava que ele é mais coerente com a proposta da mecânica quântica. Há trabalhos acadêmicos, na área de filosofia da ciência, sobre isso.

muito bom