Analiza Matematyczna 1 (odc. 5)

No video

Analiza Matematyczna 1 (odc. 5)

Рет қаралды 67,209

11 жыл бұрын

POLITECHNIKA WROCŁAWSKA
Temat: O liczbach.
Jednostka lekcyjna: 3.1 Liczby - przypomnienie i uporządkowanie naszej wiedzy.

Пікірлер: 18

@sinapis 8 жыл бұрын

Niby sprawy oczywiste, jednak Pan profesor ma taki dar przekazywania, ze slucham z ogromna przyjemnoscia takiej 'powtorki'. Moja bajka na dobranoc na dzisiaj ;)

@filozof71 9 жыл бұрын

Uważam że w czołówce każdego odcinka powinno być podane nazwisko wykładowcy.

@kowalskimateusz 9 жыл бұрын

Fray ad. do 09:40, także dzieli się przez 2, bo są RÓWNE, czyli takie same. ps. zmień opcje w profilu by można było odpowiadać na twoje komentarze

@najmys 6 жыл бұрын

Ciebie to ja się tu nie spodziewałem :)

@impertynenckimatematyk6600 6 жыл бұрын

Ja to samo :D

@michaluj7845 8 жыл бұрын

W 6:14 jest błąd. Zbiór liczb wymiernych i zbiór liczb całkowitych mają taką samą moc więc nie można powiedzieć, że jednych albo drugich jest więcej. Bardzo dobry materiał, jak wszystkie 90 odcinków ale jednak błąd warto pokazać, może ktoś kto to przeczyta dzięki temu zapamięta taką dość nieintuicyjną ciekawostke że mamy tyle samo liczb wymiernych co całkowitych, także tyle samo naturalnych co parzystych. Nieskończoność rządzi się swoimi prawami. :)

@michalplat8838 8 жыл бұрын

+michał luj chyba jednak się pomyliłeś, profesor na końcu wykładu mówi, wyraźnie, że moc zbioru liczb całkowitych to alef 0, a liczb wymiernych to continuum :) Doczytaj na internecie, zobaczysz :D

@michaluj7845 8 жыл бұрын

Moc zbioru liczb wymiernych to także alef0 i nie musze szukać na internecie bo znam na to dowód. Liczb wymiernych i naturalnych jest tyle samo.

@michalplat8838 8 жыл бұрын

michał luj no faktycznie, doczytałem się, machnął się po prostu ;)

@damianjanus8122 3 жыл бұрын

@@michalplat8838mówi o niewymiernych - żadnego błędu nie ma

@kolejorzm 8 жыл бұрын

Mmhmh troszkę to r z 10:30 niezrozumiałe :( Poza tym kolejny ciekawy wykład, ciekawe czy dam radę wszystkie obejrzeć ;D

@politechnika 8 жыл бұрын

Dziękujemy za miłe słowa.

@agataprusinowska2556 10 жыл бұрын

Bo strony są sobie równe.

@jeremimiller6611 10 жыл бұрын

4:50, powinno być: "przeciwne" a nie "odwrotne"

@malgorzataigras5212 9 жыл бұрын

to prawda - był to jednak lapsus językowy i zupełnie nie rzutuje na wartość merytoryczną. Skądinąd trudno być bezbłędnym jeśli się nakręca 90 odcinków po pół godziny i żąda absolutnej poprawności. To utopia. Ludzie są ludźmi.

@politechnika 9 жыл бұрын

Malgorzata Igras Dziękujemy za wyrozumiałość

@jacekkaleta2733 3 жыл бұрын

To prawda, ale zwróć uwagę, że Pan Prof. od razu się poprawił i powiedział "ujemne w stosunku do nich".

@tomaszlewandowski6806 10 жыл бұрын

Wis Nia: Lemat: Iloczyn dwóch liczb nieparzystych jest nieparzysty. Teza: Jeśli a*a jest parzyste, to a musi być parzyste. Dowód: Załóżmy, że a*a jest parzyste (lewa strona implikacji). Załóżmy teraz, że a jest nieparzyste. W takim razie a*a jest nieparzyste, na mocy Lematu. Ale jest to sprzeczne z założeniem. Założenie, że wniosek (prawa strona implikacji) jest fałszywy doprowadziło do sprzeczności, więc nie może być prawdą. Prawdą jest więc negacja tego założenia: a jest parzyste. Co kończy dowód. (dowód tego typu to tzw. dowód nie wprost. Bardzo użyteczne narzędzie dowodzenia)