Czym są liczby urojone? - Kod Wszechświata #6
Рет қаралды 126,738
Күн бұрынCzym jest liczby zespolone, znane też jako urojone? Okazuje się, że liczby te są bardziej rzeczywiste niż tzw. liczby rzeczywiste! Jak to możliwe? Jak wymyślono liczby zespolone? Do czego się je wykorzystuje? Czym są kwaterniony? O tym porozmawiamy z dr Tomaszem Millerem w serii Kod Wszechświat. Zapraszamy!
SPIS TREŚCI:
00:00:00 Wstęp
00:02:09 Jak odkryto liczby ujemne?
00:14:06 Po co nam liczby zespolone?
00:20:49 Czym są liczby urojone?
00:28:53 Jak wymyślono liczby zespolone?
00:34:55 Pierwsze wzory liczb zespolonych
00:46:35 Liczby zespolone w trzecim wymiarze. Kwaterniony
00:58:52 Przyszłe wykorzystanie oktonionów
01:02:47 Zakończenie
👑 Dołącz do ZAŁOGI Astrofazy! ⤵️
Załoganci w postaci 👑 Patronów i 👑 Wspierających na KZfaq pomagają nam w tworzeniu jeszcze lepszych treści i publikowaniu ich częściej. Jeśli również chcesz pomagać nam w tworzeniu najlepszej wersji Astrofazy, możesz to zrobić na kilka sposobów:
❤️ Zostań Patronem i dołącz do zamkniętej grupy na Facebooku, z szybszym dostępem do niektórych treści i wieloma dodatkowymi bonusami.
✔️ Patroni zyskują również dostęp do dodatkowych treści dla wspierających z progu Starszy Oficer (9.99 zł).
🔔PATRONITE - patronite.pl/astrofaza
Więcej szczegółów na profilu w linku.
❤️ Dołącz do Wspierających na KZfaq. W specjalnej sekcji dla wspierających znajdziesz dodatkowe materiały dostępne tylko dla nich:
✔️ rozwinięcia odcinków,
✔️ dodatkowe streamy na żywo,
✔️ materiały zza kulis i ukryte posty.
✔️ A jako wisienka na torcie: plakietka z logo Astrofazy przy Twoim nicku w komentarzach i możliwość używania specjalnych emoji Astrofazy!
🔔 / @astrofaza
❤️ KOSZULKI, BLUZY, PODUSZKI, KUBKI i inne gadżety Astrofazy w AstroSzopie. Jeśli chcesz mieć astrofazowy gadżet, to również pomoże nam to w rozwijaniu naszego kanału
🔔 astroszop.pl
🦾 Wciąż mało Astrofazy? Koniecznie zajrzyj na nasze media społecznościowe! 🦾
✔️ INSTAGRAM - Więcej materiałów zza kulis i Astrofaza bardziej na prywatnie
➡️ / astrofaza.pl
✔️ FACEBOOK - Informacje o naszych działaniach dodawane na bieżąco.
➡️ / astrofazapl
✔️ DISCORD - Astrofazowe miejsce dla kosmicznie zakręconych ludzi. Nie można nie zajrzeć!
➡️ / discord
✔️ Grupa ASTROMISIE - Pogadaj z resztą załogi
➡️ / astromisie
✔️ Centrum dowodzenia - astrofaza.pl
✔️ DRUGI KANAŁ ASTROFAZY - / astrochillout
⚠️ Jeśli się spodoba, nie zapomnij dać lajka i zostawić suba, jeśli jeszcze tego nie zrobiłeś. ⚠️
A jeśli już subskrybujesz i nie chcesz przegapić nowych filmów, to kliknij dzwonek obok przycisku subskrypcji. Możesz też kliknąć niżej:
➡️ kzfaq.info?sub_co...
DZIĘKI I MIŁEGO LOTU!👽
🎥 EKIPA 🎥
- prowadzenie: Piotr Kosek i dr Tomasz Miller
- zdjęcia i realizacja: Kamil Ziółkowski
- montaż: Dorian Ortyński
🎵 MUZYKA 🎵
Kanał Astrofaza to największy w Polsce kanał, którego tematyką jest kosmos, astronomia i technologie przyszłości. Tutaj obejrzysz też nasz program popularnonaukowy POP Science z dr hab. Leszkiem Błaszkiewiczem, w którym poruszamy takie tematy jak: Kosmici i obce cywilizacje, paradoks dziadka i podróże w czasie, podróże szybsze od światła itp. Zapraszamy!
@Dj-AL-KAIDA 13 күн бұрын
Oby granica liczby odcinków tej seri dążyła do nieskończoności
@michalp.1484 13 күн бұрын
asymptotycznie! 😸
@ptyszkremem 13 күн бұрын
➕♾️
@tomkardy5775 13 күн бұрын
A jaka jest wartosc granicy tej nieskonczonosci? Bo nie kazda nieskonczonosc ma...granice nieskonczona ;)
@marcinwiecek9968 13 күн бұрын
@@tomkardy5775 nieskończoność +
@rodzioh3395 12 күн бұрын
Lim -> ○○
@Rozbi. 13 күн бұрын
Jako matematykowi, po prostu tak fajnie się słucha Pana Tomka, że mógłbym to robić w nieskończoność... Seria "Zacznijmy od zera" miejscami mnie zaskoczyła, ta seria matematycznie jeszcze nie, ale fizycznie już też kilka razy - mam nadzieję, że ten popularyzatorski talent w tym naukowym umyśle nie umrze. Prowadzącemu dziękuję za namówienie Pana Tomka na tak długą serię, liczę na to, że to początek.
@marcinokun6377 13 күн бұрын
Uwielbiam tę serię z panem Tomkiem. Słucha się fenomenalnie. Bardzo bardzo dobra seria.
@psizna 12 күн бұрын
Polecam cykl "Zacznijmy od zera" albo "Zasady z człowiekiem" prowadzone przez wyżej wymienioną eminencje, świetnie się tego słucha 😉
@m65537 12 күн бұрын
tę serię
@karolmazurowski6969 12 күн бұрын
Żeby tak uczono matematyki w szkole to nie byłaby ona tak nielubiana. Super seria 🙂
@Maqunn 6 күн бұрын
Bitwy matematyków, to brzmi jak dobry dowcip o matematykach, tymczasem to niesamowita historia 😎
@Nosttre 13 күн бұрын
To są te chwile gdy się zastanawiam czy ktoś aby sobie z nas jaj nie robi umieszczając nas w takim świecie i czy to możliwe ze ktoś. To są także te chwile gdy zdaję sobie sprawę że umrę głupi, nie wiedząc nawet po jakim niezwykłym świecie dreptałem . To są te chwile gdy żałuję że więcej bystrości i chęci do poszukiwań nie zgromadziłem pod kopułą i nie dałem się sPenrose'zić. To są te chwilę gdy mam szacunek dla tych wielkich ludzi , którzy chcą się z tym wszystkim zmagać i potrafią dołożyć swój kamyczek do ogródka naszej cywilizacji. To są te chwile gdy stwierdzam że Astrofaza i jej goscie są cool. A tak na marginesie to chciałbym być teraz w domu i jeść frytki.
@AG3d-xyz 13 күн бұрын
"... i nie dałem się sPenrose'zić." geniusz
@Qlembekk 12 күн бұрын
Nie chodzi o to, żeby umrzeć głupim czy mądrym, tylko o to żeby dobrze sie bawić przy odkrywaniu i stosowaniu
@PominReklamy 12 күн бұрын
Nie ma żadnego po coś, wszystko co jest to ewolucja która nie myśli, nie planuje a działa i tworzy mutacje. Każdy postęp w ewolucji okupiony jest gigantyczną ilością błędów czyli wad, chorób i kalectwa. Ewolucja to brutalny imperatyw.
@jarozanio2043 12 күн бұрын
Jesteś już mądry skoro zrozumiałeś, że masz braki😂
@Nosttre 12 күн бұрын
@@jarozanio2043 a ty nie masz ? 😀
@alojzydupa5252 11 күн бұрын
Jako elektryk z czci, wiary i wyznania składam Panu, Panie Tomaszu wyrazy uznania za zaakcentowanie w swojej wypowiedzi różnicy między napięciem (prądem) przemiennym, a zmiennym. Za mylenie tych pojęć student naszego wydziału wylatywał z hukiem za drzwi na egzaminie. Ale to było jakieś 40 lat temu. Dziś mało kto zwraca na to uwagę, o zgrozo, nawet dyplomowani elektrycy. Proszę nie mieć kompleksów na tym tle. 🤗 Pozdrawiam serdecznie Marek Szafrański
@dynaxd5d 3 күн бұрын
Super odcinek! Z przyjemnością przypomniałem i poszerzyłem sobie wiedzę sprzed ponad 50 lat. Dziękuję - to był przyjemnie spędzony czas.
@tomaszsiedlecki3747 2 күн бұрын
Panów seria naukowa jest po prostu fantastyczna! Słucha się tego cudownie i z niecierpliwością czekam na kolejne odcinki. Realizacja również na świetnym poziomie. Gratulacje i pozdrawiam!
@nataliadanielik6981 12 күн бұрын
Wniosek z tego podcastu wyniosłam taki: Nie ma osób, które nie umieją w matematykę. Zwyczajnie nikt im jej dobrze nie objaśnił.
@user-oe1el7jk8l 2 күн бұрын
To tylko takie wrażenie jak się słucha osoby dobrze objaśniającej. Gorzej jest gdy trzeba samemu używać i stosować tę abstrakcyjną wiedzę. Wtedy zaczynają się schody.
@Radek.68 13 күн бұрын
I pomyśleć, że kiedyś, to ja miałem liczby zespolone (no i urojone siłą rzeczy) w pierwszej klasie szkoły średniej. I to nawet nie na matematyce, a na elektrotechnice. I tu muszę pochwalić dra Millera, bo bardzo fajnie to tłumaczy. Dzięki! ♥
@krzysztofkozik5109 13 күн бұрын
Świetny przekaz: wiedza + poczucie humoru. Serdeczne dzięki 😊😊😊😊😊
@pawees8128 13 күн бұрын
25 lat temu w technikum elektronicznym liczby zespolone bardzo ladnie upraszczaly nam opis/obliczenia wielu zjawisk, pozniej na studiach kwaterniony ulatwialy opis mechaniki robotow w przestrzeni 3d. po prostu trzeba przestawic mozg na uzywanie nowych poziomow abstrakcji i tyle ;-)
@oszustoslaw 13 күн бұрын
Moja pierwsza myśl jak poznałem liczby zespolone to było to że mnie okłamywali przez całą dotychczasową naukę że liczba podniesiona do kwadratu nigdy nie będzie ujemna. Potem wykładowca tłumaczył jak dwie równoległe linie przecinają się w nieskończoności. :D Dla kogoś po liceum to było jak walnięcie młotkiem w łeb.
@maciekd2451 11 күн бұрын
@@oszustoslawNo bo nie tłumaczą z czego to wynika, że liczba ujemna podniesiona do kwadratu jest dodatnia, tylko przedstawiają to jako jakąś prawdę objawioną. Ciało liczb rzeczywistych to pewna umowa i narzędzie, które sprawdza się do rozwiązywania wielu problemów, szczególnie tych przyziemnych, ale jednak nie wszystkich. Liczby ujemne są tak samo abstrakcyjne jak zespolone.
@marekstawicki8811 13 күн бұрын
Jakie pytania?? Wszystko jasne i proste!:) Brawo! Kolejny mega mocny material. Czekam na nastepne!:)
@piotrstrzelczyk5013 12 күн бұрын
Posłucham, z przyjemnością, ponieważ często dręczę Młodzież Starszą tą tematyką: To jest postawa dla elektryków i aerodynamików. :D
@iowa406 9 күн бұрын
Nie wiedziałem, że i w aerodynamice są potrzebne. Ja podstawę tych liczb miałem w szkole średniej , właśnie ze w3zględu na zawód. I co ciekawe wykładał nam je nauczyciel od elektritechniki, a nie matematyki.
@ukaszswis3977 9 күн бұрын
Poprosimy teraz odcinek z tym Panem o mechanice kwantowej/teorii kwantowej :) Bardzp dziękujemy za pojawienie się na kanale :)
@Jot_Pe 8 күн бұрын
Już takie były (co najmniej jeden parę miesięcy temu).
@ukaszswis3977 8 күн бұрын
@@Jot_Pe ale chyba z innym gościem.
@ukaszswis3977 8 күн бұрын
@@Jot_Pe ale chyba z innym gościem.
@kozaczinomaykozak3031 13 күн бұрын
Brawo dla profesora! Zawsze wracam do tych naukowych podcastów i cieszę się że jednak rozumiem wszystko o tym mówicie!
@Iocus8766 12 күн бұрын
to jest doktor
@wjd2339 12 күн бұрын
Od kiedy redaktor Astrofazy jest profesorem?? Pierwsze słyszę.
@langoosta 13 күн бұрын
To jest miód na moje uszy po prostu. Poziom wypowiedzi Pana doktora ale również naszego kochanego Prowadzącego to jest coś niesamowitego. Jestem pełen podziwu, jak można w sposób przystępny opowiadać o rzeczach trudnych do ogarnięcia. Podziwiam niesamowity zasób słownictwa obu panów. To jest doprawdy fascynujące, że przez godzinę można opowiadać o takich aspektach matematyki i praktycznie ani razu nie powtórzyć tego samego słowa w zadaniu. Intelekt obu Panów jest dla mnie wspaniałym lekarstwem na wszechobecną, codzienną głupotę 😁👍 pozdrawiam serdecznie obu panów, dużo zdrówka życzę 👍
@salemi333 12 күн бұрын
wspaniała i niesamowicie ciekawa seria, pierwszy raz w życiu udało mi się zainteresować matematyką 😭 pozdrawiam serdecznie 🖤
@Neghe89 12 күн бұрын
Wspaniale przedstawiony temat. Nie wiem jak to jest, że skończyłem studia z dużą ilością matematyki a okazało się , że moje rozumienie czym są liczby urojone było bardzo ograniczone. Dziękuję!
@Dorkolus 13 күн бұрын
Liczby urojone to są te, którymi karmią nas politycy 😆
@UebZonTV 13 күн бұрын
Zwłaszcza prawica.
@123drx 13 күн бұрын
Zwłaszcza lewica woli tylko dzielić i odejmowac
@Dorkolus 13 күн бұрын
@@123drx Zdania ekspertów podzielone
@UebZonTV 13 күн бұрын
@@123drx to raczej prawica. Według Centrum Analiz Ekonomicznych CenEA najlepszy program gospodarczy ma Lewica a najgorszy Konfederacja.
@tomaszgriwen2167 13 күн бұрын
@@UebZonTV😂hohoho tosie wi.
@SMute1 13 күн бұрын
Nie ogarniam połowy tych zawiłości, ale program był mega! 😂📐
@HaniaM703 8 күн бұрын
@@SMute1 mam to samo! 😁
@patrolowaty 12 күн бұрын
Brrr... studia mi się przypomniały... Jak właśnie uczyłem się "liczyć obwody" i liczyłem wesoło transformaty "laplasa" (przepraszam, za zapis fonetyczny, nie pamiętam jak to się zapisuje). I kiedyś totalnie na luzie przebierając się w szatni po basenie usłyszałem, że owa transformata, to całkowanie liczb zespolonych. Pamiętam jak bardzo byłem w szoku... Bo liczby zespolone były dla mnie poprostu dziwne, ale nie lubiłem całkowania:P Z liczbami zespolonymi, czy urojonymi, to pamiętam, jak w liceum na matematyce nam matematyczka zapisała na tablicy wielkie "pierwiastek z minus jeden równa się" i pięknie zbudowała napięcie. Chciała nam w formie ciekawostki powiedzieć ile to wynosi, no tak to sprzedała, że siedzieliśmy z wypiekami na twarzy i patrzyliśmy z niecierpliwością co ona napisze na tablicy. Co to za magiczna liczba? Ile to będzie? I nagle zapisała po prostu "i". Nigdy nie byłem matematycznie tak rozczarowany jak wtedy:P Od tego czasu uważam liczby urojone/zespolone za oszustwo nie na zasadzie, że ich nie ma, czy coś, ale, że to takie pójście na łatwiznę. Jest coś, czego nie umiemy zapisać, jest to ciekawe i fascynujące. Hmm... Kij, nie liczmy tego, to będzie poprostu "i", czas na CSa. No kurcze:P PS. Wspomniałem o magicznych liczbach i takie pojęcie istnieje w programowaniu:) Oznacza liczby, wykorzystywane w liczeniu różnych rzeczy, które nie wiadomo czemu tam są. Na przykład liczymy jakąś średnią i nagle jest na końcu /2 i +1. Dlaczego? skąd to się wzięło? To jest właśnie magiczna liczba. Nie powinno się ich stosować, tylko nazwać je w jakiś sposób, żeby było wiadomo po co są
@2xkamil352 12 күн бұрын
@@patrolowaty fajny komentarz :D
@ennuiarduous6446 13 күн бұрын
Ta seria to czyste złoto. Uważam że przebija pop science (tak wiem, obrazoburcze), a na pewno bardziej wciąga ;)
@brah5206 13 күн бұрын
pop niestety pierwszy blad to dzielenie kontentu na patronow i normalsow ii drugi blad za malo sciance a za duzo winyli :/ noooo i sie wypalilo z lakka .... aaa byl jeszcze 3 blad ale sie go pozbyli czyli shorty z odcinkow
@psizna 12 күн бұрын
@@brah5206Cóż forma się delikatnie zmienia, jest dużo banałów ale sama fuzja wymiany zdań tych dwóch ma w sobie coś magicznego 😏
@michalp.1484 13 күн бұрын
Tomek Miller to jest dzik! 🙂
@Jot_Pe 13 күн бұрын
Dlaczego dzik?
@psizna 12 күн бұрын
@@Jot_PeBo ma kły, ostre kły matematycznego zrozumienia świata 😜
@sebastiankulfoniasty4918 8 күн бұрын
Na początku chyba skrytykowałem Astrofazę za to, że opowiadają bzdury powtarzane przez głównie dziennikarzy. Ale kanał rozwinął się w bardzo dobrym kierunku. Kod wszechświata, to rewelacja. POPsience również ciekawy.
@Ktoska-jf5gd9tc2p 13 күн бұрын
Jak odpaliłam dzisiejszy odcinek, pomyślałam: nooo i co jeszcze?! Ale tak mnie ta rozmowa wcięgnęła że się sama zdziwiłam. A co najciekawsze nawet zrozumiałam o czym mowa, szok!
@Piotr_Winter 13 күн бұрын
Będzie czego słuchać do poduszki. Wspaniale!
@Gorki73 13 күн бұрын
Witam, cała Elektrotechnika stoi liczbami zespolonymi, każdy dobry elektryk o tym, wie :)
@wjd2339 12 күн бұрын
Elektronik nie elektryk. Elektryk łazi po słupach i wymienia podzespoły, uważając, by go prąd nie zwęglił.
@asafg1633 12 күн бұрын
@@wjd2339kolega chyba nie ma pojęcia czym zajmuje się elektrotechnika, skoro przyrównuje elektryka do "chodzenia po słupach".
@Gorki73 11 күн бұрын
@@asafg1633 dokładnie, jest takie przekonanie wśród ludzi, że elektryk to pan, który przykręci lub zmieni gniazdko w ścianie lub wymieni " korki'' :)
@EasternEuropeParadise 11 күн бұрын
@@wjd2339 Mówisz o elektromonterze. Elektryk (w założeniu) potrafi ci wyjaśnić czemu prąd kopie jedną osobę mocniej a drugą słabiej, rozróżnia układy sieci, dlaczego próbnik w gniazdku się świeci choć podłączone urządzenie nie działa czy też potrafi podać warunki poprawnej synchronizacji maszyny synchronicznej z siecią sztywną =D
@iowa406 9 күн бұрын
@@wjd2339 To jest monter. A elektrykiem, może być zarówno monter, jak i inżynier.
@krzysztofgrodzki1952 12 күн бұрын
Bardzo piękny odcinek. Uwielbiam, takie patrzenie na rzeczywistość jest najbliższym rzeczywistości dostępnym dla ludzkiego mózgu, nawet, jeżeli nie zawszę do końca rozumiem, na co patrzę.
@xpw4995 13 күн бұрын
Pan Tomasz robił serię Zacznijmy od Zera i dalej czekam na kolejny odcinek "D Minęło chyba już 10 miesięcy
@jacekch3749 13 күн бұрын
Kolejna uczta dla umysłu :-)
@mariuszandrzejewski655 13 күн бұрын
Pamiętam jak nauczyciel tłumaczył nam to ponad 20 lat temu. To proste: chodzi o to żeby składowe prostopadłe do siebie, jedne opisane przez liczby rzeczywiste, drugie przez urojone, nie mieszały się ze sobą we wzorach analitycznych, żeby nie można było ich dodać do siebie. Pierwiastek kwadratowy z liczby -1nie istnieje, dlatego nazwano to liczbą urojoną i oznaczono przez i, no i właśnie o to chodzi że nie może istnieć, bo jakby istniał to byłaby liczba rzeczywista i można by dodać. i to jednostka na osi urojonej, pomnożona przez dowolną liczbę rzeczywistą da jej odpowiednik na osi urojonej.
@airdramat 11 күн бұрын
Bardzo ciekawy wykład Spodobał się nawet mojej żonie po muzykologii😅
@Jot_Pe 8 күн бұрын
Muzykolodzy to prawie matematycy ;) Przecież cała teoria muzyki to matematyka (chociaż chyba bez liczb zespolonych - ale nie jestem pewien, bo pewnie o analizie Fouriera coś muszą wiedzieć).
@zolkostro3287 12 күн бұрын
Super podcast. Merytorycznie a zarazem przystępnie. Gratuluję !
@Anife69 13 күн бұрын
O akurat ostatnio uczyłem się tego działu miło, że nagraliście o tym filmik
@1125Hugo 3 күн бұрын
Rewelacyjny materiał. Uczyłem się liczb zespolonych najpierw w technikum na elektrotechnice, potem elektronice, potem automatyce, a potem dopiero na studiach na matematyce 🤦♂️😀 Dałem radę, ale wielka szkoda, że wtedy nie było takich wykładów jak ten. Świetne.
@rastazciacta 8 күн бұрын
Oglądam właśnie Familiadę i widzę pana Tomasza. Pzdr
@damjan4444 8 күн бұрын
Ja też, zastanawiam się gdzie go widziałem i jak Karolek powiedział coś o matematyce to skojarzyłem.
@Vertex_HD 13 күн бұрын
Liczby urojone - są to liczby które według ciebie powinny pojawić się na twoim koncie co miesiąc 😂
@wojciechwiniarski5905 13 күн бұрын
O, to zaskoczenie, czekałem na Pop Science... aż sprawdziłem zapowiedzianą datę emisji i faktycznie jakieś przesunięcie. Ten odcinek oczywiście też obejrzę, jak wszystki, żeby nie było że marudzę 😁
@spirytmocny9024 4 күн бұрын
Dzięki za przypomnienie. Dawno nie używałem ,ale faktycznie cała elektrotechnika prądu zmiennego na "j" stoi ;)
@Demiurge009 13 күн бұрын
Mam dyskalkulię i zabieram się za oglądanie tego filmu. Styki mi się przepalą, już to czuję.
@marekj8064 10 күн бұрын
bardzo dobry program, dzieki!
@zofiaagnieszkabiernacka826 6 күн бұрын
Pewnie nie umiałabym tego powtórzyć, ale poszerzacie horyzonty i słucha się świetnie😘
@jarosawulczok3541 12 күн бұрын
W 1987 na Elektrotechnice w Technikum Elektronicznym im. Abramowskiego, w Piotrowicach, nauczyciel ("Robaczek") wprowadził nam liczby zespolone.... i to było SZOK dla mnie... Ale zespolone mega upraszczaly obliczenia obwodów prądu zmiennego. Córka na AGH ma przedmiot "Rachunek zespolony". Szacun dla Matematyki...
@ewakrukar8624 11 күн бұрын
Wspaniała seria! Dziękuję ❤
@ch4o575 11 күн бұрын
Super odcinek tylko trochę za krótki :) tak jeszcze z 2 -3 razy dłużej i byłoby idealnie :)
@karolkruk9278 13 күн бұрын
Super dziękuję za świetny materiał
@WojciechWidzyk 12 күн бұрын
Nie wiem kiedy minęła ta godzina, rewelacyjny odcinek!
@januszpiotrkowski4770 10 күн бұрын
Ładny zbiór kontrakcji afinicznych na koszuli pana Tomka :)
@Remeksolidpc 11 күн бұрын
Super, w końcu bez zapowiedzi spoilerujących tylko normalnie przywitanie ❤
@gorskitomasz81 12 күн бұрын
Tomek is the best, kocur matmy.
@danielkredziok8030 13 күн бұрын
No i znowu film wlatuje jak jestem w pracy. No cóż, przerwa:)
@jarozanio2043 12 күн бұрын
Jak zawsze super wywiad❤
@pawekarwowski2612 12 күн бұрын
Elektrotechnika pierwsza klasa technikum.Liczyło się.30 lat temu.Nigdy tego nie użyłem później.
@teodorfafik3847 12 күн бұрын
Ja tam prosty chłopak jestem i nic z tego nie rozumiem ale i tak obejrzałem cały odcinek 😅 Trochę z nadzieją, że może coś jednak załapię a głównie dlatego że dobrze się Was słucha 👊
@kubek41 13 күн бұрын
Nie spodziewałem, że nawet tutaj dopadnie mnie obwód RLC.
@BezdomnyBlogger 13 күн бұрын
Kot wszechświata jest debest i pan Tomek jest debest👍
@tomaszgriwen2167 13 күн бұрын
Kot ?...taki na 4ch łapach i z logunem 😂😂😂
@SlawomirBaj 13 күн бұрын
@@tomaszgriwen2167 A może to ten od schrodingera
@najdzel99 13 күн бұрын
smacznej KAWUSI życzę każdej osobie, która to czyta ;)
@korzbro35 13 күн бұрын
W tym przypadku raczej "smacznego OKNA" :)
@ptyszkremem 13 күн бұрын
@@najdzel99 ☕
@Ktoska-jf5gd9tc2p 13 күн бұрын
@@najdzel99 Dziękuję bardzo😁
@Dorkolus 12 күн бұрын
Tfu!
@igorszwarc3159 3 күн бұрын
W moim przypadku drinka i snu, dzięki byq
@kasper2235 13 күн бұрын
Cudowny temat. Dzięki. A termin Mambo Dżambo muszę zapamiętać 😂
@MarekGarncareKK 13 күн бұрын
Podobają mi się te kwaterniony Hamiltona, wszak potocznie rozumiany czas również nie istnieje, jest to jedynie ujście, przepustka do możliwości ruchu, procesów między pozostałymi trzema.. [wymiarami] Może zatem to ten element rzeczywisty jest rzeczywiście urojony, a jedynie te trzy zespolone stanowią clou naszej rzeczywistości?
@ultragame4903 13 күн бұрын
best seria, kc matma
@MrMalu01 13 күн бұрын
Pamiętam coś że szkoły o liczbach urojonych i zespolonych ale dobrze będzie sobie przypomnieć.
@mrpatsow 13 күн бұрын
Ja z tej matematyki nie rozumiem kompletnie nic ale słucha się tego tak przyjemnie, że nie mogę się oderwać.
@mariuszkoceba609 12 күн бұрын
Jako stary dziad, który liczby zespolone poznawał jakieś 20 lat temu, mam nadzieję, że chociaż jeden młody człowiek po tym filmie zdecyduje się na bycie inżynierem :)
@wjd2339 12 күн бұрын
To wymaga rozwiązywania i zajmowania się znacznei trudniejszymi problemami aniżeli liczby zespolone. Liczb zespolonych można z powodzeniem uczyć dzieciaki w przedszkolu. To jak liczenie na paluszkach.
@mariuszkoceba609 12 күн бұрын
@@wjd2339 co Ty nie powiesz?;) widzę, że chyba umęczony student pisze :) też skończyłem polibude, myślę że wszyscy zdają sobie z tego sprawę, ale tu chodzi o inspiracje. Jak ktoś decyduje kształcić się w kierunku lotnictwa, to raczej nie fascynuje się całka opisująca przepływy powietrza od początku.
@Jot_Pe 8 күн бұрын
Poznawałeś liczby zespolone w wieku 70 lat?? Ja uczyłem się ich ponad 40 lat temu w 1. klasie technikum, a nie jestem starym dziadem :D A nawiasem mówiąc raczej nikt nie zostaje inżynierem, bo interesuje się matematyką, a techniką (matematyka jest tylko potrzebnym narzędziem).
@przemyslawrudz 2 күн бұрын
Doskonałe!
@jarekk.8247 13 күн бұрын
Wszystkie sztuczne inteligecje operują na liczbach urojonych, bo często dają urojone odpowiedzi :D
@zbigniewdworakowski8494 10 күн бұрын
j podniesione do kwadratu to jest obrót wektora j o 90 stopni w lewo, a nie wektora 1 o 180 stopni w lewo. Taka mała niedokładność w tym wykładzie => czas nagrania <a href="#" class="seekto" data-time="2745">45:45</a>. Warto przez analogię pokazać jak wygląda dzielenie liczb zespolonych na płaszczyźnie x + jy (dzielenie modułów - długości wektorów + odejmowanie kątów, obrót wektorów dzielonych, w prawo). Warto byłoby przedstawić liczbę zespoloną w postaci wykładniczej z x e do potęgi j(alfa), gdzie alfa to kąt wektora na płaszczyźnie zespolonej. Wtedy bardzo łatwo dokonać jest mnożenia i dzielenia liczb zespolonych, czyli prostych operacji na wektorach na płaszczyźnie zespolonej x + jy. Prowadzi to do prostych operacji np. przy rozwiązywaniu obwodów prądu zmiennego. Warto byłoby także powiedzieć o związku z transformatą Fourier'a => przypadkowa zbieżność ?
@2EOGIY 13 күн бұрын
<a href="#" class="seekto" data-time="932">15:32</a> Jeszcze wszystkiego nie obejrzałem ale już mogę podpowiedzieć że liczby zespolone to podstawa przy chodowli kotów, np. taki pan Shroedinger wymyślił z kotem funcję falową.
@maciejkubera1536 2 күн бұрын
No ja nie wiem, czy hodowcy kotów chcieliby dopuszczać możliwość, że ich zwierzątka mogą być martwe ;)
@2EOGIY 2 күн бұрын
@@maciejkubera1536 nie sa martwe tylko w superpozycji
@robertduszczakowski6813 Күн бұрын
Genialne zagadnienie. Może po prostu jest tak że matematycy swą intuicją i ciężką pracą wyprzedzają fizyków aby gdy oni już coś odkryją (zazwyczaj przez przypadek) mogli mieć z czego korzystać. ;-) To oczywiście żart bo sam jestem niedoszłym fizykiem ale coś w tym chyba jest. Niemniej bardzo cenię sobie matematyków za ich zdolność do abstrakcyjnego myślenia (fizyków też). Myślę że jeśli jako ludzkość się nie zniszczymy to okaże się że i filozofia ma tu ogromne znaczenia. Bardzo dziękuję za ten film i serdecznie pozdrawiam.
@robertduszczakowski6813 Күн бұрын
Bo właśnie mam pytanie filozoficzne. Czy matematyka jest bytem niezależnym dającym się przez człowieka poznać czy też jest przez niego tworzona na własny użytek? Ja myślę że jest bytem który zostaje poznawany. I to ma potężne implikacje filozoficzne a nawet teologiczne (jestem teologiem). Pozdrawiam.
@MacieknaeS 13 күн бұрын
I gitara! 👍
@oberix 11 күн бұрын
Gratulacje👏
@hshanoo 12 күн бұрын
Bardzo lubię :)
@bartomiejkonczak6730 12 күн бұрын
Szkoda, że tak krótko ❤
@horseradishbk1508 12 күн бұрын
moja nowa ulubiona seria
@Dam2452Twitch 12 күн бұрын
🎉Zróbcie następny odcinek o macierzach. 🎉
@filipoza Күн бұрын
Miła perspektywa - nie to co w szkole - matma jako skrzynka narzędzi, czasem bardzo dziwacznych, ale bardzo użytecznych 🙂
@wojciechfilipkowski1189 13 күн бұрын
super seria, super fajnie przekazana wiedza. czy można w którymś odcinku przybliżyć temat "sporu" a właściwie dyskusji, którą doktor Miler prowadził z prof Draganem podczas debaty "czy diabeł gra w kości" ? wówczas Panowie mieli inne zrozumienie tego samego tematu. Fajnie byłoby rozebrać to na czynniki pierwsze i wyjaśnić o co chodziło, w przystępnym jezyku
@Gorales 10 күн бұрын
Przyjemnie się to ogląga, jak przy sluchaniu podcastu 3b1b. Swietna seria!
@damianminds 13 күн бұрын
Poniedziałkowy wieczór - dr Tomasz Miller u Astrofazy. Znęcasz się nad nami w jakiś sposób Panie Astrofaza!
@psizna 12 күн бұрын
Niby do snu, a jednak zasnąć się nie da 😏
@koprolity 13 күн бұрын
Liczby urojone opisują stan mojego konta.
@psizna 12 күн бұрын
Weź nawet nie zaczynaj 😃 Urojone to są podatki 😉
@Banerled 8 күн бұрын
*_Że co?_*
@gorzaciunhg8863 13 күн бұрын
Komentarz od <a href="#" class="seekto" data-time="880">14:40</a> -> Wg mnie (mogę się mylić) - liczby urojone zastępują pewne stałe schematy, które później ułatwiają rozwiązanie matematycznych bądź fizycznych aspektów. Wiele zadań matematycznych można rozwiązać właśnie dzięki liczbom urojonym - "a^2+b" można zastąpić czymś "z" itd. Chodzi o uproszczenie, a potem rozwiązywanie dalsze z likwidacją uproszczeń.
@bbonarowski 10 күн бұрын
Świetny materiał, przyjemnie się słucha, natomiast dla zajawkowiczów multimediów chciałbym sprostować, że w JPEG-ach nie używa się FT czy FFT(transformaty Fouriera), tylko używa się DCT( dyskretna transformata kosinusowa), która jest mniej wrażliwa na usunięcia i zniekształcenia składowych wysokoczęstotliwościowych😉
@tadeuszczonstke7165 13 күн бұрын
Ciekawy wykład
@nolineum7265 13 күн бұрын
To był mój ulubiony dział z matmy na studiach 😢
@FranzMaurerNSZ Күн бұрын
myślałem, że to jakiś styl czcionki a to Pan Dr ma taki ładny charakter pisma
@maxxgammer. 13 күн бұрын
Liczby urojone to ja widzę jak przychodzi jakiś fachowiec i mówi ile chce za robociznę 😂
@miki1981pl 13 күн бұрын
Fachowiec 😂urojony
@piotrstrzelczyk5013 11 күн бұрын
<a href="#" class="seekto" data-time="65">1:05</a> Tak jak: powab, dziwność, zapach... :D
@2EOGIY 13 күн бұрын
<a href="#" class="seekto" data-time="1035">17:15</a> zespolopny opór = impedancja, ale wolę starsze nazewnictwo - zawada. bardzo fajnie się wtedy tłumaczy: jest opór i jest zawada
@dionizyfajerka6615 13 күн бұрын
Jest język polski i łacina: oporność elektryczna czynna = rezystancja oporność elektryczna bierna = reaktancja oporność elektryczna pozorna = impedancja przewodność elektryczna czynna = konduktancja przewodność bierna = susceptancja przewodność elektryczna pozorna = admitancja magnetyczność własna = indukcyjność pojemność elektryczna = kapicitancja Istnieją inne oporności: - hydrauliczna, - cieplna, - magnetyczna (reluktancja), przewodność magnetyczna = permeancja.
@michatarnowski580 13 күн бұрын
Też lubię nazwy rodzime i Polacy mają szczęście, że wieki temu ktoś wymyślił różniczki i całki zamiast zapożyczać z łaciny. (-: Lubię nazywać arytmetykę liczboznawstwem, geometrię - ziemiomierstwem, kinematykę - ruchoznawstwem, dynamikę - silnictwem, a mikroskopię - drobnowidztwem.
@maciekv400 12 күн бұрын
@@michatarnowski580 ale to właśnie jest bez sensu, to znacznie utrudnia poszukiwanie wiedzy w źródłach obcojęzycznych, powinniśmy mieć zanglicyzowane nazwy by łatwiej nam było przyswoić zagraniczne podręczniki w jezyku angielskim Z tego powodu w medycynie wszystko ma swoją nazwę i w tym języku się wymienia wiedzą.
@michatarnowski580 12 күн бұрын
Obecnie to żaden problem, bo można szybko znaleźć tłumaczenie.
@oDabek-Piaskowanie 9 күн бұрын
dlaczego tak nauczyciele i wykładowcy nie tłumaczyli liczb na wykresie xy od razu wiadomo o co chodzi
@blueeyes8131 12 күн бұрын
Bardzo ciekawie opowiada o matematyce .. to jest don … szkoda ze mój nauczyciel zraził mnie do matematyki
@marekjakimowicz 7 күн бұрын
Podoba mi się, że wstępy zostały poprawione. Teraz są znacznie lepsze i ich nie przewijam.
@grzegorz9690 13 күн бұрын
ladny kontrast, i nie chodzi mi o kamere tylko ze po prawej gruby i lysy a po prawej z wlosami i chudy
@psizna 12 күн бұрын
Yin i Yang 😃
@jerzyk7748 12 күн бұрын
No. Fajnie powiedział.😊
@peterorany 12 күн бұрын
Suuuper .
@JakuroSSJ 13 күн бұрын
Nigdy nie rozumiałem konceptu liczb urojonych mimo ,że miałem je na pierwszym roku studiów. Dzięki temu filmowi dalej go nie rozumiem ,ale jakby mniej.
@bombadil7867 13 күн бұрын
Wyobraź sobie, że masz dwa przebiegi sinusoidalne (np. dwa dźwięki), z których każdy ma inną amplitudę, inną częstotliwość, inne przesunięcie początkowe. Potrzebujesz dodać te dwa przebiegi i otrzymać zsumowany przebieg końcowy. Możesz je narysować i punkcik po punkciku dodawać do siebie w nieskończoność, albo zapisać każdy przebieg za pomocą liczb zespolonych, dodać te liczby do siebie, otrzymać trzecią liczbę zespoloną, która będzie ich sumą i na podstawie tej trzeciej liczby narysować wykres końcowy. A teraz wyobraź sobie, że masz wektor na płaszczyźnie zaczepiony w początku układu współrzędnych np. [3,2]. Chcesz ten wektor obrócić o 90 stopni i zobaczyć co otrzymasz. Oczywiście [-2,3]. Ale jak to wyliczyć? Nie ma takiej liczby rzeczywistej żeby pomnożyć wektor [3,2] i otrzymać wektor [-2,3]. Ale jest liczba urojona i. Jeżeli zapiszesz wektor jako 3+2i i pomnożysz przez i to otrzymasz -2+3i, a to jest twój szukany wektor. To tylko najprostsze przykłady praktycznego zastosowania liczb zespolonych.
@michatarnowski580 13 күн бұрын
Jak powiedział John von Neumann: matmy nie da się pojąć, ale można się do niej przyzwyczaić. Na pewnym etapie człowiek widzi już tyle równoważnych definicji i konstrukcji, widzi tyle połączeń i pytań, że zapomina o swoim pierwotnym dyskomforcie.
@jakubstolarczyk9694 13 күн бұрын
Miałem to na inżynierce, może w końcu zrozumiem :D
@JarogniewBorkowski-ye1kk 12 күн бұрын
Panowie, ciągnijcie dalej podobny kontent z nutą równań matematycznych. Może teraz droga do operatorów zapisanych w macierzach? Pozdrawiam
@AG3d-xyz 13 күн бұрын
Genialny cykl ten "Kod Wszechświata". Widziałbym też Tomka Millera w Radiu Naukowym u Pani Karoliny. Może kiedyś...
@ennuiarduous6446 12 күн бұрын
@@AG3d-xyz nie życz mu tak źle. To jest radio polityczne, z nauką ma luźne powiązania.
@psizna 12 күн бұрын
@@ennuiarduous6446A coś mi nie pasowało w tym "radiu", jakoś źle mi się tego słuchało 😉
@AG3d-xyz 10 күн бұрын
@@ennuiarduous6446 Jak to radio polityczne? Są tendencyjne odcinki? Mam wrazenie za Pani Karolina robi bardzo dobrą robote, jest oczytana i umie sluchac chetnie bym widzial jak slucha pana Tomka xD
@radekrab 12 күн бұрын
Znakomita seria
Astrofaza
Рет қаралды 158 М.
This Is IT - Maciej Kawecki
Рет қаралды 39 М.
lev89k
Рет қаралды 1,9 МЛН
Sameer Gaming
Рет қаралды 2,4 МЛН