Шапошников С. В. - Математический анализ I - Декартово произведение. Теорема Кантора

No video

Шапошников С. В. - Математический анализ I - Декартово произведение. Теорема Кантора

Рет қаралды 23,226

Күн бұрын

0:00:10 1. Свойства счетных множеств
0:06:14 2. Декартово произведение счетных множеств
0:15:42 3. Объединение не более чем счетных множеств
0:43:15 4. Теорема Кантора-Берштейна
1:06:25 5. Теорема Кантора

Пікірлер: 29

@arsenewenger598 2 жыл бұрын

Прекрасный лектор. Отлично читает, все понятно и слушать приятно. Радуют разумные геометрические и физические интерпретации, но без излишеств. Каналу дальнейшего процветания!

@theall-seeingeye3973 4 жыл бұрын

большое спасибо, очень интересно!

@AlexTrishatov 11 ай бұрын

Бедный парень на 41:27. Надеюсь, он узнал, что хотел узнать.

@unstoppable8023 7 күн бұрын

Про теорему Кантора. А с чего это существует такой элемент a, такой что a∉f(a)?

@somebody198 4 жыл бұрын

Кусочек от начала лекции видимо потерялся,а нигде нельзя его найти? :(

@cav4906 4 жыл бұрын

Можешь посмотреть начала прошлую лекцию из плейлиста , сдесь видимо просто напомнил слушателдям в зале"

@somebody198 4 жыл бұрын

@@cav4906 Утверждение про то, что любое подмножество счётного множества не более чем счётно, действительно, просто напоминание прошлой лекции. А вот кусочек док-ва первого пункта утверждения на правой части доски пропущен. Но благо на левой части доски(или в лекциях,которые есть в открытом доступе,ссылка на них, например, есть в группе во вконтакте у WildMathing) можно углядеть это док-во, а дальше идёт док-во второго пункта.

@martineden2986 3 жыл бұрын

@@somebody198 на 6:00 можно восстановить условие утверждения. (1) Если А счетно и существует инъекция f: A-->B, то В не более чем счетно (Док-во пропущено, но на левой части доски оно есть) (2) Если А счетно и существует сюръекция f: A-->B, то В не более чем счетно. (Док-во устное с 0:10, с 3:48 - формальное) UPD: В первом пункте я ошибся! Инъекция f: B-->A !!!!

@joytre6587 3 жыл бұрын

@@martineden2986 только там инъекция не из А-->B, a B-->A,когда А счётно. А иначе, это утверждение ложно.

@martineden2986 3 жыл бұрын

@@joytre6587 точно! Спасибо.

@glebshefer4574 3 жыл бұрын

На 25:36 оговорка, с помощью сюръекции мы одним и тем же (равным) элементам (из разных A альфовых, например) можем присвоить различные номера, что мы и сделали в доказательстве (мы делаем сюръекцию из NxN на объединение A альфовых, т.е. разным парам (n, m) может достаться один и тот же элемент а, который лежит в разных А альфовых)

@wie9974 2 жыл бұрын

1:06:13 помогите пожалуйста. Если у нас есть последний элемент D, значит перед ним есть какой-то Cn принадлежащий A0, но из Cn из А0 невозможно построить биекцию в C(n+1) из A1, потому что в А1 его нет ( т.к Cn предпоследний ) . Тогда Cn из А0 не будет с кем-то биективно.

@gh-by9qj 2 жыл бұрын

А есть плейлист всего курса по порядку?

@a.d.d.i.t. 2 жыл бұрын

есть, надо перейти на канал, затем в плейлисты и найти нужный там

@agonlinee 6 ай бұрын

Конечно есть. Teach-in -> курсы -> математический анализ -> часть 1. Шапошников

@RR-vk2tl 2 жыл бұрын

Ботаны

@user-eq3fn4fx5q 3 жыл бұрын

Очень плохой лектор, он постоянно чем то озабочен

@Evan_Ivanov Жыл бұрын

чего?

@user-rx9ks1hu1e 3 жыл бұрын

математики определитесь с определениями, используйте нормальный язык: соответствие или отображение вместо инъекция, суръекция и будьте яснее и короче, слушать невозможно...прям сокральное знание для избранных, неприятно...

@br4insful 3 жыл бұрын

Как в твоем словаре будет суръективное отображение?

@mr.surname9245 3 жыл бұрын

да ппц, только усложняют все своей классификацией отображений. Да и отображение что за слово блин такое, я бы сразу называл это все одним словом "фигня" - и коротко и мозг не напрягается. А то показуха сплошная какая-то

@johan.de.matan. 3 жыл бұрын

Инженеры детектед

@sfc1412 3 жыл бұрын

@@johan.de.matan. лучший комм

@user-cz5pu9io2n 2 жыл бұрын

отображение это вообще по-другому функция может быть, поэтому тут вообще нельзя использовать это слово