Ce mec est littéralement le youtuber le plus incroyable. Je ne suis même pas un fan de mathématique à la base , c’est incroyable

Bon retour ! Mais ne rate pas tes exams et ton concours, charbonne bien !

Ça fait beaucoup de bien de voir un passionné de mathématiques dire qu'elles ne sont pas parfaites, souvent on entend dire que c'est la perfection incarnée, et que rien ne lui arrive à la cheville, c'était une super vidéo !

Je pense que comme dans beaucoup de domaines, quand on pousse trop ça finit mal. Comme le sur-entraînement donne des blessures, la performance fait frôler les limited humaines et l’ascension des plus haut sommets du monde peut tuer les plus expérimentés des alpinistes. On est sur des cas ou on peut parler de passion mais surtout de personnalité monomaniac au point de ne pas pouvoir remarquer qu’ils franchissent leur ligne fatale, ou pire de le voir et de continuer malgré tout.

Une idée qui est assez présente dans le monde de Jung étant que tout phénomènes physiques ( et donc tout énoncé mathématique ) n'est en sois compréhensible que jusqu'à un certain niveau, c'est à dire que notre psyché nous permet de comprendre qu'une certaine partie d'un phénomène alors que pourtant l'entièreté de celui-ci agit sur nous. L'idée étant par exemple que l'on ne peut pas comprendre la totalité d'une expérience physique car nous faisons nous même partie du système que l'on observe ( en découle tout les paradoxes de l'observateur en physique quantique ). Ainsi il semble que la logique la plus fondamentale pousse parfois le cerveau humain à ses limites biologiques et les logiciens les plus avancés s'approche si finement de cette limite que cela peu procurer en eux un sentiment d'incompréhension et d'instabilité qui est fondateur de tout problème psychique avancé.

1) Super vidéo, incroyable sujet, continue comme ça

Ta manière de narrer ton propos rend les mathématiques tellement interessant ca se voit que tu donne de l'énergie dans tes vidéos ca fait plaisir a voir !

j'ai été passionné jeune par ce sujet en commençant par un livre de Smullyan l'idée d'un fondement logique m'émerveillais je me reconnais dans le profil que tu décris : une foi dans la logique, incompréhension des logique des autres personnes et des sentiments, toujours être en doute de la rigueur de son raisonnement sur toute décision au point de ne plus avoir d'appui, détester le flou du langage ce qui m'a semblé être la "réponse" principale de sujet de la logique mathématique, c'est que la validité est faite par le choix d'axiome et j'ai intégré cet idée vis à vis des autres - vraisemblablement aucun principe n'est universel - chacun base sa logique sur son ensemble propre de principe - cet ensemble change avec le temps - si des personnes s'accorde sur une liste de principe stable, ils s'entendent forcément (foi? naïveté?) au final, me sentant pas assez rigoureux pour pousser les maths après la prépa, je suis passé à l'informatique ou je trouve mon content de langage rigoureux

Bonjour, let's gooo ça part pour une nouvelle vidéo de maths

depuis que j'ai découvert ta chaine ya à peu près un mois je me languissais d'avoir une nouvelle vidéo après avoir poncé toutes les autres ! Quel bonheur cette notif !

Salut Axel ! Super la vidéo, j'attends avec impatience celle sur le bac de maths !

Trop content que tu sois de retour !!!😄

j'ai fini toutes les videos de ta chaine il a ya quelque jours, j'etais au fond du trou quand j'ai vu qu'il y en avait pas tant que ca parce que c'etiat vraiment super cool a regarder, jvais me regaler avec celle ci

Je n'ai pas un avis très poussé sur la question que tu nous laisse à la fin mais voici ce que je pense. La plupart des gens ne sont pas dérangés par le fait de ne pas vraiment comprendre les choses. Combien se contentent d'une compréhension de surface ? Qui fait l'effort de s'interroger toujours plus loin, de tester, retourner les concepts sans cesse afin de mieux les apprécier ? Chercher a toujours tout comprendre n'est pas forcément une bonne chose : je pense même qu'il est mieux pour sa stabilité mentale d'accepter que certains points restent dans l'ombre et de "lâcher prise". Chercher a tout comprendre, refuser ces zones d'ombre, c'est selon moi faire preuve d'une grande rigidité d'esprit. Ainsi donc, ces gens qui ne supportaient pas de voir les mathématiques sans fondements clairs, précis, logiques et unifiés étaient tous étroits d'esprit en un sens. Ce besoin de poser absolument des bases logiques qui vient pour moi du besoin de tout comprendre (voire tout maîtriser) relève à mon avis de l'obsession. Ainsi je pense que les gens qui se sont intéressés aux fondements des mathématiques à cette époque n'avaient pas une psyché stable pour commencer, et que c'est clairement parce qu'ils étaient obsédés par le fait de tout établir sur des bases logiques, sans zones d'ombre, qu'ils se sont lancés dans leur travaux. La folie qui a résulté chez certains n'est selon moi que le résultat de cette obsession, exacerbée des années durant. La logique en elle-même n'aurait donc pas de raison particulière de faire perdre la raison a quelqu'un. Voilà pour mon avis, dites ce que vous en pensez et soyez indulgents : je ne prétends en aucun cas détenir la vérité, je me repose essentiellement sur mon expérience personnelle car je fais moi aussi partie (dans une moindre mesure) de la team je veux tout comprendre 😅. Bonne continuation Axel 👍, vidéo cool comme d'hab, bon courage pour ton année dis-toi qu'on est tous dans la même sauce 😂 (ça rassure pas forcément mais bon).

Punaise enfin la vidéo sur les théorèmes d'incomplétude merci Axel les mathématiques francophones avaient besoin de cette vidéo. Hilbert et Gödel sont mes mathématiciens préférés, ça valait le coup d'attendre !

C’est génial ! L’histoire et l’épistémologie racontées par un passionné c’est, selon moi, le meilleur de découvrir une discipline. Merci Alex

Encore une vidéo passionnante et faite avec passion Axel! Au-delà du fait que tu crées du contenu de haute qualité et fasses des recherches approfondies, on ressent que la motivation sous-jacente va plus loin pour toi, c'est une sorte de thérapie et c'est puissant. Merci de partager ça avec nous, en espérant que tu prennes soin de toi bien sûr! En ce qui concerne la folie grandissante chez certains de ces maîtres logiciens, mon sentiment c'est que lorsqu'on explore une discipline dans des retranchements les plus profonds et que l'on a pas une assise spirituelle et psychologique assez solide on est pas armé pour faire fasse à l'effrondrement de l'ego et de l'avalanche émotionnelle qui s'ensuit. C'est un peu comme tester des drogues hallucinogènes trop régulièrement et en grande quantité, si on est pas assez encré dans la réalité, on finit par perdre le sens de ce qui est réel et de confondre les produits de notre esprit avec les faits et c'est le plus grand danger de ce genre d'exploration. Du coup si on confond la logique mathématique avec la réalité, c'est foutu.

En étant passionné de mathématiques je peut te dire que cette vidéo elle est tellement bien écrite. Tu prends des exemples simples et concrets pour expliquer des paradoxes complexes et omniprésentes dans les mathématiques

Comme d'habitude c'est un plaisir de t'écouter, merci pour cette nouvelle histoire et source de réflexion ! En attendant la prochaine notif.

mec fais des vidéos du même types sur la philo ça serait trop bien ! encore félicitation pour ton travail c’est un vrai kiff

J'attends vraiment avec impatience les prochianes anécdotes, et vraiment, excellent travail réalisé sur cette vidéo, hâte de profiter des suivantes.

Il est de retour, notre goat des mathématiques !

passionnant cette vidéo, tu gères 🔥 hâte d'en avoir de nouvelles!

🥺tu nous as manqué Axel. Merci beaucoup pour la vidéo

Vidéo géniale comme d'habitude, franchement continue j'adore ce que tu fais 👌🏼

Excellente vidéo comme d’habitude, ça n’étonne plus ! Hâte de voir tes prochaines vidéos, en particulier celle à propos du bac de maths (qui, je l’espère, arrivera avant celui-ci, ce pourrait être un bon atout que d’avoir tes conseils le concernant)

J'adore ce format biographique. Excellente vidéo, merci !

Un chef d'œuvre, bravo !

Je galère avec mon droit fiscal mais quand je regarde tes vidéos (sur lesquelles je comprends à peine les 2/3) je me dis que finalement, mes problèmes juridiques sont bien loins de la complexité des mathématiques... super vidéo

Quel vidéo passionnante ! Comme d'habitude Pour donner un élément de réponse à ta question delà fin ,pendant le covid c'est la où j'ai vraiment découvert à quel point j'aimais les maths et la philosophie ,ça a été une période très formatrice mais elle était pas pour autant que faite de rose . Je me suis tellement posé de questions (typiquement sur la conscience ,le libre arbitre, le sens des choses,la "logique",etc) je mets bien logique entre guillement car depuis que j'ai eu plusieurs cours de logique mathématiques et en général de fondements des maths (je suis dans une unif qui est principalement axée là dessus)je me rends vraiment compte que la logique c'est pas ce que l'on penses hahaha Mais bref je peux dire que j'ai eu des moments où quand j'y pense j'étais au bord de devenir fou pendant la période covid ,tu es tout seul personne à qui parler ,tt seul avec ton esprit pour réfléchir, j'ai vécu des expériences de pensé très très bizarre et qui m'ont fait évoluer mais pas du tout agréable à vivre vraiment ,j'ai eu des effets de derealisation ,par exemple je ne me reconnaissais plus dans le miroir, pour moi j'étais pas ce corps, tout me saouler je voulais que réfléchir, quand on me disait juste de sortir prendre l'air dehors je disais que ça servait à rien que je préférais réfléchir,à quoi ça servait de vivre dans le monde "réel" pour moi rester dans ma tête c'était ca le réel, j'en suis arrivé à vraiment avoir mal aux yeux quand je sortais dehors prcq je voyais jamais le soleil ,je me rappelle, je me réveillais la nuit pour écrire des idées que j'avais eu mdrrr ,j'ai quasi plus ce genre de choses mtn ,j'essaye de faire attention à ne pas trop penser parfois , prcq je me poses tellement de questions mais parfois j'ai peur de re-sombrer dans des boucles de réflexion cest tellement désagréable comme sensation, ça m'empêche pas bien sur d'être extrêmement intéressé par le les mathématiques et la philosophie en général mais surtout par le fondement (même si l'analyse fonctionnelle j'adore ça) mais les fondements je penses vraiment que c'est important parceque c'est extrêmement profond et très proche de la philo ce que j'adore mais bref voilà voilà ma petite histoire personnelle ,j'ai tellement d'autres choses à dire de cette période mais voilà c'est déjà trop et je doutes grandement que quelqu'un lise jusque ici mais voilà merci beaucoup si vous avez lu jusque ici ,vive les maths et la curiosité en général

vraiment encore une fois une super vidéo ! J'adore les petits parallèles et l'éloge que tu fais à la philosophie ! Continue comme ça, c'est sincèrement agréable de regarder tes vidéos

Incroyable. J'adore ces épisodes où tu insistes sur l'aspect psychologique des mathématiciens cités. J'aurais tendance à dire que Wingenstein a raison , et que la logique possède énormément de limite , prcq c'est vrm pas rare de trouver des problèmes non décidables , et non généralisables quand on commence à s'intéresser à l'arithmétique , ou à certaines séries numériques en Analyse .. (je le constate à mon humble niveau de L1/L2). Continue ce que tu fais , je reprends des études de maths en septembre (L1) , et c'est en GRANDE partie grâce à toi. Le degré de motivation que tu procures est phénoménal , et les futures promo de fac qui auront la chance de t'avoir en prof ont une chance de ouf.

Je ne connais pas ton background, je ne suis matheux et pourtant j'apprécie ce contenu 👍que j'écoute de bout en bout . C'est l'une des richesses du net que de pouvoir avoir l'opportunité de bénéficier du partage de personne géniale. " Le monde est la totalité des faits et il est modelé par le langage ". C'est beau. L'articulation avec la philosophie, l'épistémologie et les dimensions humaines sont lumineuses " Merci. Alex

J'ai beaucoup aimé, je découvre la chaine et je vais surveiller de près les prochaines sorties ^^

Contenu de qualité. Bravo Axel.

La vidéo est excellente, le dynamisme et l'intonation est parfaite . Il manque juste un petit peu de montage et tu feras partie des meilleurs youtubeurs de storytelling. J'ai passé un super moment à t'écouter merci !

Yes enfin le retour 🔥

incroyable vidéo, étant passionné par la logique c'est une grande satisfaction de te voir en parler même si tu aurais pu peut être préciser la fin de vie de Godel qui fut tragique aussi. Merci pour cette vidéo. Mon avis est que tel que le fait de ne pas assé utiliser son cerveau peut mener à certaines maladies comme l'alzheimer, trop réfléchir sur ces fondements logiques mène à des relativement conséquences comparables. En ce qui est du penchant pour ce domaine j'imagine que cela peut être dû à une volonté d'hypercontrole qui mène à la volonté d'une parfaite compréhension de quelque chose, quoi de mieux que la logique pour assouvir ce besoin. Je ne suis certains de rien dans ce que j'ennonce.

Merci pour ce topo introductif complet. Vous insistez à juste titre sur le rôle déterminant de la notion d'infini dans la relation entre logique et folie. Je vous suggère donc la piste ouverte par Pascal et son fameux pari pour alimenter votre réflexion et, peut-être, une prochaine vidéo! En tout cas, je suis complètement fan de vos productions sur KZfaq, merci Axel! Salve!

Ça fait si longtemps !!!!! Je suis si content que j'attends une nouvelle vidéo

Quelles vidéos incroyables !, on sent la passion derrière le travail et le plaisir de partager son intérêt. Une vidéo sur Ramanujan ?

Merci pour ta vidéo comme toujours, à ce propos tu pourrais peut être parler de ce qu’avance David Bessis dans Mathematica pour une future vidéo !

Oh mon dieu tellement longtemps qu'on l'attendait !!! Le youtubeur le plus hype en ce moment pour ma part

OUIII JAI JAMAIS CLIQUÉ SUR UNE VIDÉO AUSSI VITE

Bonsoir Axel, je partage un peu de mon avis comme tu nous l'as proposé. Pour commencer, tu as posé beaucoup de questions très interessantes à mon goût. Souvent il m'arrive de me poser des questions en math, que ce soient des questions précises ou vagues. Le mathématicien se sert de beaucoup de choses pour travailler. Sûrement déjà de sa raison, qui lui permet de concevoir des objets de pensée. Par la suite, son esprit est capable de manipuler ces objets, tandis que la raison reste en alerte pour lui permettre de voir quand ces manipulations sont déraisonnables. Le mathématicien travaille sa raison. En effet, la division par zéro, l'infini, les racines carrées de nombres négatifs par exemple, sont des idées mathématiques, que le mathématicien conçois avec sa raison. Certaines sont absurdes, d'autres impossibles, d'autres consistantes. Mais le mathématicien se sert aussi de son intuition. En effet, comment un mathématicien dépourvus d'intuition pourrait-il avoir de bonnes idées ? l'Intuition fait partie des choses les plus sauvages de notre esprit, similaire à l'instinct de survie. Je suis convaincu que l'intuition se travaille au même titre que la raison. l'Intuition est pour moi l'oeil du mathématicien, qui lui permet de voir les objets du monde des idées de Platon (idée à laquelle j'ai tendance à m'accrocher). En effet, notre oeil humain nous permet de discerner tout les détails d'une fleur, d'un caractère, d'analyser sa forme, ce qu'il contient, et toutes ces informations que nous observons, nous les traitons, les interprétons. E. Kant disait dans une de ses critiques, que nous ne pouvons distinguer que les "phénomènes", soit "ce qui se révèle à moi-même" ; et pas les "Noumènes", soit "les choses telles qu'elles sont". Si cela est valable pour les objets du réel, pourquoi en serait-il autrement pour les objets mathématiques ? Je pense qu'on ne peut pas comprendre les objets dont nous parlons, tout ce que nous utilisons, sont des représentations. Voilà pourquoi je le pense, sur un exemple précis : "Comment définir le nombre 3". Mon professeur d'Algèbre m'a expliqué que "3", c'est tout ce qui est en "Bijection" (relation liant en tout point sans manque et sans surplus) avec l'ensemble à 3 éléments ( {∅ ; {∅} ; {∅ ; {∅}}} dans ZF par exemple). Je n'aime pas bien cette définition. Car bien que j'ai été frappé de par sa justesse, cette définition reste néanmoins circulaire. Cela signifie que pour définir 3, on se sert de 3. Mais où cela commence-t-il ? Déjà, il s'agit-là de métaphysique, et non plus de mathématique. Un petit exercice permet rapidement de s'en rendre compte : "Montre moi le nombre 3". Personne que je connais n'y est arrivé jusque là. Si les objets que nous traitons en maths, on ne les comprend pas, alors que sont les mathématiques ? (au sens grec, par opposition à La Mathématique de Bourbaki) On peut déjà dire que les maths, c'est l'étude de ces objets, de ces idées de ce que Platon appelait le "Monde Intelligible". Mais il est maladroit de ces servir d'objets non entièrement incompris. Alors en maths, plutôt que de chercher à se servir de ces objets, on s'en fait de représentations. En effet, représenter dans un espace donné un objet, c'est plus raisonnable que de le généraliser. Il parait bien trop difficile de généraliser 3, car en effet, la définition donné ci-dessus, n'est pas une définition à mes yeux, mais une représentation, qui permet de voir "3" comme un outils pour compter "trois éléments" (un cardinal). Mais 3, c'est aussi : Une fonction constante, une matrice carré (Identité x 3), un nombre complexe, un point dans l'espace, un nombre hypercomplexe, une dimension, (et surement plein d'autres exemples que ma faible expérience m'ont fait ignorer) etc... Mais pourquoi de telles représentations fonctionnent-elles ? Et bien fondamentalement, je n'en sait rien. Les maths marchent, mais personne ne sait pourquoi. La question n'est pas "comment" (car on pourrait l'expliquer avec l'axiomatique) mais pourquoi ? Pourquoi les maths ont pour objet la vérité ? Comment peut-on manipuler des vérités apparemment absolues ? l'Homme a-t-il seulement ce pouvoir ? Ces représentations semblent fonctionner. Mais personne ne sait pourquoi, au même titre que personne ne sait pourquoi des électrons ont décidé de tourner autour d'un atome. Pour rappel, "Comment" indique le mécanisme d''un objet. "Pourquoi" indique à la fois la cause et le but. Comment ont été causés les objets de pensée mathématiques ? Dans quel but ? Si des mathématiciens sont devenus fous, c'est surement en essayant de formaliser au mieux ces objets inatteignables, je le pense. As-tu lus Howard Phillip Lovecraft ? Si oui, tu as sans doutes déjà fait le parallèle. Car pour lui, Cthulhu, Ran-Tegoth, Glaaki, et toutes les horreurs qu'il a inventé étaient pour lui les horreurs engendrées par un homme qui essaie de comprendre son univers. C'est frustrant de se dire que jusqu'ici, il a toujours eu raison. Aucun homme connu pour moi n'a pu comprendre les secrets de l'univers. Sont-ils ne serait-ce qu'énonçables ? Existe-t-il une langue dans l'univers capable de traduire de tels secrets que l'homme envie à chaque instant de recherche ? Pour H.P. Lovecraft, la langue des "Grands Anciens" (comme il nommait ses monstres), le permet. Mais tout homme qui l''entend devient alors fou. Ces oeuvres d'horreur sont une mise en garde, et pour Lovecraft, découvrir les secrets de l'univers viendrait à assassiner la beauté de ce monde, ce qui est pas exemple visible dans sa nouvelle "La Quête d'Iranon'. Et la laideur qui en découle, c'est tout es monstres qui détruisent par leur simple vision l'esprit humain. Voilà d'un point de vue Lovecraftien ce qui est arrivé à Frege, ou encore à Cantor - Ce qui est intéressant d'ailleurs, c'est que Lovecraft a vécu à la même période qu'eux - Mais y-a-t-il encore un espoir pour les maths, ou essayer de les comprendre est encore vain ? Je vais encore citer moon professeur d'Algèbre, qui lorsque je lui ait posé la question de la beauté mathématique m'a répondu : "Ce qui est beau dans les maths, c'est ce qui est naturel". Je commence un peu à comprendre ce que cela veut dire. Dans un monde aussi froid que celui des maths, dépourvus de la chaleur du soleil, et dont la seule froide lumière est celle de la vérité jamais atteinte, rien ne parait naturel. Le mathématicien sera rassuré de voir que dans ce monde dont il est l'explorateur, un brin de nature s'y promènera toujours. La lumière de la vérité est pour le mathématicien surement la même que celle des étoiles pour les physiciens. On ne voit que de très loin des étoiles sur terre, on ne voit que de très loin les objets véritables des mathématiques. On ne voit les étoiles telles qu'elles sont en utilisant des télescopes, et en se bandant les yeux, pour ne pas être aveuglés par les autres corps célestes. De la même manière, en maths, on cache une partie de la vérité pour mieux l'appréhender. Les maths sont une science, une technique, mais j'aimerai conclure sur autre chose que tous les aspects technique et bénéfiques au sens profitable des maths : Les maths sont avant tout, je le pense, un art. Où sont les Géomètres qui calculaient la trajectoire des étoiles ? Ceux qui s'arrachaient du monde physique pour mieux porter leur regard sur la vérité ? Où sont ceux qui vouent leur vie à cette noble quête ? Le besoin d'efficacité et de formalisme tuera la beauté de ce monde, et les maths avec. On ne peut pas tout dire. La vérité ne se dit pas, par exemple. Chercher à tout comprendre assassinera un jour cette science, car la travailler pour ce en quoi elle est pratique vas à l'encontre du beau. Si les maths s'effondreront avec la beauté, alors ne sont-elles toutes deux pas liées ? Nobles sont ceux qui prétendent comprendre le triangle, un objet qui se veut simple. Mais en réalité, cet objet possède une complexité infinie. Rares sont ceux qui peuvent prétendre savoir ce qu'est un triangle. Il est autre qu'une forme géométrique plane. Il possède une infinité de dimensions, qui révèlent tout ses pans les plus subtils. Comprendre le triangle ne fut pas un objectif pratique. Celui qui comprend les objets abstraits est riche, car son esprit en est enrichis. Tout comme le livre sur la géométrique Euclidienne de Cédric Villani, qui disait que jamais les résultats qu'il avait vu dedans ne lui ont servis. Mais que la beauté des raisonnements, et la clarté, lui avaient ouvert un peu plus les yeux et l'esprit. Pour conclure, je pense qu'il est vain de chercher à comprendre par un procédé aussi froid que la logique la vérité mathématique. La logique a ses limites, et le simple fait qu'on puisse énoncer la logique par la langue est une faille. Un artiste dira toujours plus de choses qu'un logicien en un coup de pinceau véritable qu'un logicien en cent ans de travaux acharnés. Faire des maths un art serait leur plus grand salut à mon sens, car elles seraient plus capable d'apporter du beau en ce monde. La déchéance de l'esprit des logiciens cités dans ta vidéo est pour moi un symptôme du modernisme. Tout comprendre, tout savoir, tout connaître, tout tout tout... La performance avant l'excellence. Cette "illumination" de Russel dont tu parles a surement été la chose la plus salvatrice à vivre. Je crois que je vais m'arrêter là. Il y a vraiment trop à dire. J'espère que quelqu'un pourra compléter, ajouter et reconstruire ce raisonnement si possible. Je ne peut pas être le seul à penser cela. Bonne soirée !

C'est super bien raconté et super intéressant bravo !

Je fais des études de finance, je comprend la moitié des choses que tu expliques dans tes vidéos (et je ne parle même pas des théorèmes) mais j‘aime bien 🙂

Mais j’ai juré cette vidéo je l’attends depuis la dernière 🎉🎉 T’es dans le top 3 de mes best KZfaqrs facile, Bravo mec 💪🏾💪🏾

En classes préparatoires, ma prof de physique avait mentionné dans une de ses notes personnelles (dont je ne précise pas comment j'ai été informé car ce commentaire doit rester court), que j'étais "beaucoup trop rigoureux". La rigueur maladive j'en sais quelque chose. J'ai passé des soirées entières à réfléchir sur l'origine de la logique, sur le lien entre la mathématique et le réel. En effet, ça rend fou. Aujourd'hui je prends un soin particulier à ne pas me replonger dans ces questions et à ne plus descendre "trop profond". Cela ne débouche sur rien de réellement intéressant pour les autres, et même pour vous-même, vous devenez fou à tourner en rond et chercher les arguments simples qui vous feront sortir de cette sorte de pièce mentale minuscule et austère. J'ai passé des jours en prépa à reconstruire les nombres complexes moi-même, pour comprendre pourquoi on a le droit de s'en servir. La plupart des gens ne comprennent pas cette obsession pour la rigueur, d'ailleurs je ne sais pas d'où ça vient. Dans l'esprit, c'est comme si on pensait qu'une fois qu'on aurait trouvé la tranquillité d'une vérité totale, on accèderait à une sagesse parfaite, et on ne serait plus atteint par aucun tourment du quotidien.

Vous gérez fortement mon cher Axel

OUAH JE SUIS JAMAIS ARRIVE AUSSI TÔT Je t'aime Axel, merci pour tout ton contenu. C'est un plaisir de regarder tes vidéos, je te souhaite tout le meilleur pour le futur !

Cette vidéo m’a rendue fou de joie 👍👍😍. Quel talent et quel travail derrière c’est d’une logique implacable

j’attends toujours tes vidéos elles sont incroyables

je commente jamais mais j’adore, je dévore même les vidéos. la perspective mi philosophique/mi mathématique est juste parfaite, merci.

Merciiiiiiiiiiiiii beaucoup pour la vidéo Axel!!!!

Je découvre cette chaîne par cette vidéo... ça commence bien !

Bravo. Excellent exposé. Du génie à la démence il n'y a qu'un pas, le Pas-de-Calais disait Coluche :-) Blague à part, tout système de rigueur (théorème, axiomes, prédicats, ...), aussi rigoureux soit-il, conduit indubitablement à des contradictions ou à des limitations. Gödel l'a très bien démontré. Si l'on considère le sujet de la foi par exemple, elle conduit au fanatisme (folie) lorsqu'on la pousse à l'extrême, ou à des insatisfactions/limitations lorsqu'on s'intéresse aux origines: exemple "qui a créé le créateur ?" (question du même acabit que "qui rase le barbier ?"). En toute humilité, on doit donc reconnaître tôt ou tard que l'on n'a pas le droit de se poser certaines questions, ce qui constitue un terrible aveu d'impuissance quant à l'incomplétude (voire incohérence) de notre système de pensée. La vérité (mathématique, religieuse, politique, économique, sociale, ...) restera toujours un idéal pour l'homme, contraint de (sur)vivre en se contentant de vérités parcellaires réfutables!

Bonjour Axel. Au top. Comme toujours. Tu es simplement passionnant et passionné. Tu sais transmettre ton enthousiasme pour la mathématique. Merci encore. Hâte de voir ta prochaine vidéo. 😉

toujours aussi incroyable et intéressant💥

Le retour du goat de KZfaq 🔥

Vidéo magnifique qui lie des sujets passionnats et douloureux. Merci!

Bravo pour vos exposés en général et surtout celui-ci en particulier 👍

Merci beaucoup pour cette belle vidéo !

Une de tes meilleurs vidéos je pense, bravo

C'est pas trop tôt de faire une vidéo,j'ai tellement attendu une vidéo de ta part Axel!

C'est merveilleusement bien raconté bien qu'unpeu storytellé. L'angle d'approche est original, ordinairement on envisage plutôt ça comme une "crise des fondements" sans psychologiser les auteurs. C'est marrant parce que, puisque la vidéo prend un angle pas très technique sur le théorème de Gödel elle en donne une image relativiste. Tout comme du paradoxe du barbier. Cette exposition fait plus philosophe que matheux, je trouve. Bonne continuation Axel.

Sacrée réflexion Axel ! Bravo ! Je vais laisser mon cerveau digérer tout ça avant de donner éventuellement un avis ^^

OUUUUUI ENFIN le retour du goat

Je découvre cette chaîne avec plaisir. Tu fais quoi dans la vie ? Une vidéo où tu en parles peut-être

J'aime bien cette phrase qui dit que si les mathématiques se trouvaient être fausses, ça ne me ferait pas croire que le pont devant moi s'effondrerait.

Géniale cette vidéo bravo !

Excellent, sinon exceptionnel. Et quel maniement de la langue pour expliquer les mathematiques, l'histoire des mathematiques ( ou autres domaines) ! Un Plaisir.

Superbe video , superbe travail ... y a pas que les maths qui rendent fous !! Souvent toute passion portée à son maximum traverse le mur de la raison. Ensuite folie et génie cela rime bien. Merci pour le travail qu'a demandé cette vidéo, c'était très intéressant.

Enfin de retour je me demandais quand tu allais sortir une nouvelle vidéo hier 🤣

super vidéo comme d'hab !!! Je suis en train de lire l'éloge de la folie de Erasme et de ce que j'ai compris (je complèterai mon com quand j aurai finis le livre) c'est que la folie est au centre des émotions et que la raison, la sagesse etc sont les opposés de la folie et que cette dernière est présente dans tout individu, bon jpense que je peux trouver quelque chose de plus concret un peu plus loin en espérant qu il parle des maths au passage donc à +

Le retour des Bangers

Purée tu m’avais manqué mec

Enfin le retour 😆😆😆

Enfin la vidéo sur les logiciens je l'attendais avec impatience S'il te plaît tu pourrais faire une vidéo sur léonard Euler ?

Bonjour tout le monde; merci Axel super vidéo (comme tjrs😉) un sujet qu'on ne s'intéresse pas trop dans les lycées, les fondements des maths , mais pour nous les passionnés ça nous donne du fil à retordre (sans arriver à la folie😅) . J'aimerais que tu nous fasses une vidéo si possible à propos de l'interprétation de la dérivée (la conception) et ses applications; peut être c'est un sujet basique ou banale pour certains (ils sont trop fort) mais ça va nous aider infiniment 🙏🙏. Et si vous pouvez me conseiller un livre pour construire une culture mathématique et bonne base de connaissances avancées des maths je serais très reconnaissant.

Arhhh ca fais du bien de voir une nouvelle vidéo de toi

On peut affirmer sans l'ombre d'un doute, (Axiome/Postulat 🤔) que ce jeune homme est un génie !! Un des meilleurs contenus, toutes catégories confondues sur KZfaq.

Le coup de bouteille sur le bureau et les théories des ensembles m'ont rappelé mes années prépa, tu m'as eu sur ce coup

c'est , mon goût, la chaine la plus intéressante de youtube et Merci beaucoup car tu me fais aimer les maths .

Vidéo incroyable comme d'hab

Il me semble ne pas avoir compris grand chose à cette vidéo, c'était passionnant. Merci.

Super ta vidéo !

C'est très intéressant ce que vous dites j'adore votre chaîne

Magnifique; merci !

La vidéo d'Axel qui tombe pile quand je rentre chez moi c'est beau

Saluut Axel J'aimerais apporter ma thèse (au sens philosophique du terme) sur pourquoi la logique peut pousser à la folie. Le problème est le suivant : certaines personnes, après un long travail sur les mathématiques & la philosophie, se rendent compte de problèmes de différentes natures, dont notamment un, celui du paradoxe. Et dès lors, ces personnes vont tenter de résoudre ce paradoxe, ou bien au cas échéant de montrer sa "cohérence" ou bien de le contourner, tout en faisant cela de manière "logique, rationnelle". Toutefois, de nombreux chercheurs, en tentant de trouver la solution à leur problème, ne vont pas réussir, ou du moins vont tenter de le résoudre, mais cela aboutira, dans les 2 cas, à ce que l'on appelle nous, les "non-fous", la folie. Selon moi, la solution à ce problème (de la logique qui peut pousser à la folie) est la différence entre ce qui est, la réalité, et ce que nous pensons, ce que nous disons, qui n'est la plupart du temps [voire peut-être toujours ?] différent de la réalité, de ce qui est. Ainsi, le problème est intrinsèque, il est dû à lui-même, à sa propre énonciation qui est imparfaite. Je m'explique. Pour résoudre un problème, il faut déjà l'énoncer. Et pour l'énoncer, il faut faire usage de son intellect, sa pensée, puis le formuler, le dire ; or selon moi la langue est incontestablement imparfaite. La langue, et dès lors notre pensée, ne peut décrire parfaitement un phénomène, donner une définition exacte, parfaite d'un objet. Et dès lors, cette imperfection est alors dévastatrice du point de vue mental, de l'esprit humain, en particulier pour les logiciens qui constatent qu'il est très difficile, voire impossible d'énoncer un problème parfaitement et de le résoudre parfaitement. Plusieurs logiciens, dont notamment moi, constatent que notre pensée, et donc notre langue, ce que nous disons, nos mots sont des imperfections car ils ne sont jamais en concordance totale avec ce qui est. La vérité, qui est par définition parfaite, n'existe pas, il n'y a que des imperfections qui tendent à une forme de perfection. De manière aphoristique, on pourrait dire que la vérité n'est qu'illusion. Toutefois, pour continuer, et là voici un autre élément très important, si nous pouvons décrire parfaitement la réalité, alors il faut nous-mêmes créer qqch qui pourrait être parfait, et dès lors sont créés la logique, les mathématiques, la philosophie, la langue, etc. Car, il faut mieux qqch d'imparfait dans la réalité, et de parfait dans l'irréalité, que rien du tout, qu'aucune mathématique, qu'aucune langue. Pour te montrer que les mathématiques sont irréelles, c.-à-d. qu'elles sont la création de l'esprit humain qui ne peut pas être, voici un fait indéniable. Dans la réalité, rien n'est identique, tout est unique. En effet, chaque humain est différent, chaque baguette de pain n'a pas le même poids (même au milligramme près), et même chaque atome n'a pas la même taille (même à 10 puissance moins 25 près). Dès lors, comment est-il possible que 1+1=2 ??? Dans la réalité, cela n'existe pas. Or l'esprit humain a créé des ensembles, il considère que 2 être humains sont des êtres humains, c'est-à-dire des entités avec suffisamment de caractéristiques communes pour être considérés comme 2 choses identiques, pourtant dans la réalité cela est faux. Par ailleurs, l'être humain a aussi créé des choses qu'ils considèrent identiques comme l'argent. En effet, dans ton compte en banque 1+1=2, mais ce n'est pas la nature qui a créé cela. Voilà voilà, c'était ma thèse :) PS : je voudrais rajouter que constater l'imperfection de la langue, des mathématiques est qqch d'assez difficile à accepter, et je peux comprendre que cette constatation puisse amener à la folie car elle peut détruire l'esprit de l'être humain ; en effet devant cette imperfection l'être peut ne plus savoir comment penser, agir, et cela amène inéluctablement à la folie.

J'adore sa façon de raconter. Un poil trop vite mais c'est du bonheur. Le pierre Bellemare des mathématiques !

Excellent (comme d'hab')

La raison et la folie sont toutes les deux inhérentes à l’être humain ; l’image du fer à cheval est excellente ! Merci pour ta vidéo passionnante !

Pour le "paradoxe du barbier, je conseille "question de perception" de e-penser, cette vidéo permet d'avoir un meilleur point de vue sur ces aberrations de "paradoxes logiques".

Excellente excellente vidéo !! J'ai commencé à apprécier la logique après la lecture de Logicomix , depuis j'essaye de faire attention dans l'argumentation et j'adore relever le faux dans celles des autres, il n'y a que la vérité qui compte ! Domage que je n'ai pas les outils mathématiques pour continuer dans ce domaine

Une grande bouffée d'air frais pr la communauté des maths tes vidéos !

Enfin une nouvelle vidéo🤯🤯🤯🤯🤯

Superbe vidéo à regarder en même temps que de réviser le BAC

omg il est de retour