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【大学数学】ポアソン分布(具体例やその意味、ポアソンの極限定理)【確率統計】
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Күн бұрынどの分野をやっていても頻繁に現れるポアソン分布について、ポアソンの極限定理による導出を含め、詳しく解説しました
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@h.s.h9395 4 жыл бұрын
この人の説明は本当にわかりやすい。すごい。でも遊戯王のものまねはひどい。
@sarasa876 3 жыл бұрын
おかげで統計検定２級に合格できました。 たくさんの動画にも関わらず、わかりやすく解説されており、大変感謝しています。
@YT-yu2hf 5 жыл бұрын
非常にわかり易い説明で感動しました。大学の時は、二項分布からポアソン分布に至る導出過程に騙されたようなモヤモヤを抱いていましたが、大学を卒業して10年近く経った今この動画を見て、クリアになりました。
@japonjapon6242 2 жыл бұрын
加藤純一
@user-bg3kq7zt9n 2 жыл бұрын
確率とかとか ・中学数学からはじめる確率統計 → kzfaq.info/get/bejne/gZiTfdKXurC6f2w.html ・同様に確からしいとは何か → kzfaq.info/get/bejne/ibtneZWUrN-8ZY0.html ・【確率統計】中心極限定理の気持ち → kzfaq.info/get/bejne/ea5_f7Fi2aeuh30.html ・推定・検定入門①(母集団と標本) → kzfaq.info/get/bejne/eNBomc6impmXdJc.html ・ベイジアンネットワーク【機械学習】 → kzfaq.info/get/bejne/sL97gq9mt9a6kqM.html ・ベイズの定理【確率統計】 → kzfaq.info/get/bejne/pbt-kqqZp5aUlok.html ・簡単な計算で物事の終わりの時期を見積もる【ゴットの推定】 → kzfaq.info/get/bejne/bsmag6adyNTaZWQ.html ・期待値が無限大な賭け(サンクトペテルブルクのパラドックス) → kzfaq.info/get/bejne/eMWPmt2Fkti1mqs.html ・確率論はここからはじまった【メレの問題】 → kzfaq.info/get/bejne/ptR2ZNSQt72Uh4U.html ・確率論の歴史【QK×はなでん×ヨビノリ】 → kzfaq.info/get/bejne/jq9-ftajv6zLl4k.html ・直感に反する確率６選【世界のヨコサワ×ヨビノリ】 → kzfaq.info/get/bejne/faufdrd1zr6spGw.html ・パロンドのパラドックス【世界のヨコサワ×ヨビノリ】 → kzfaq.info/get/bejne/mJmXZ9afmsC3noE.html ・マルチンゲール法はなぜ破綻するのか → kzfaq.info/get/bejne/oMybZ5VeldPJeoU.html ・想像の100倍は破産します【破産問題】 → kzfaq.info/get/bejne/d8x6obiGrLeodWQ.html&t ・誰でも分かる！バルサラの破産確率 → kzfaq.info/get/bejne/m7eEmrOBprOoXYk.html ・ギャンブルに潜む逆正弦法則【勝ち越す人と負け越す人】 → kzfaq.info/get/bejne/as99fNyVv7OWgnk.html ・シンプソンのパラドックス【初見殺しの統計学の罠】 → kzfaq.info/get/bejne/fsl0gtVmydK5gYE.html ・数学史上最も議論を巻き起こした問題(モンティ・ホール問題) → kzfaq.info/get/bejne/Z7Olqtp3zta8aaM.html ・場合の数で実現可能局面数を見積もる【将棋と数学】 → kzfaq.info/get/bejne/bbeTo7aZt8zVd3U.html ・知って得する確率6選【ヨビノリ×棋士】 → kzfaq.info/get/bejne/gLx3bKxyssq7iIk.html ・全受験生が理解するべき！偏差値とは何か → kzfaq.info/get/bejne/jtpnibFh3anGpGw.html ・相関は必ずしも因果を意味しない【疑似相関】 → kzfaq.info/get/bejne/eM99ZZyomdzLcpc.html ・最小二乗法(回帰分析) → kzfaq.info/get/bejne/kOBhpsqK3dilXZ8.html ・ゲーム理論の基本 → kzfaq.info/get/bejne/Y7uln6uLtazTYoE.html&t ・ポアソン分布 → 本講義 ・指数分布 → kzfaq.info/get/bejne/ar9loteTpt2rnJc.html
@kamukamu7336 5 жыл бұрын
講義中はよく友達と駄弁って笑いながら話聞いてしまうんですけど、この動画は終始真顔で見ていられました！
@metron8992 4 жыл бұрын
コロナ自粛で確率分布勉強してます ためになります
@user-mr9ts8sx3j 4 жыл бұрын
毎回思うんですが、広告のタイミングがちょうどよくて感謝してます。ちょっと頭整理できるし。
@tttakuuu5059 4 жыл бұрын
ヨビノリさんのおかげで今まで触れてこなかった数学の分野にどんどん触れることができています。ありがとうございます！
@japonjapon6242 2 жыл бұрын
加藤純一
@Ukahu_k 3 жыл бұрын
今、丁度これにぶち当たったので助かりました……先生の説明ほんと分かんにくくて
@user-xr9me4ie1v 5 жыл бұрын
損保やる上でたまにポアソンってなんだっけとなるけど、この動画素晴らしすぎる
@MORIMI113 5 жыл бұрын
保険数学勉強する上では欠かせない分布だよね。確率関数の覚え方はexp(λ)のマクローリン展開のシグマとったものに飾りのexp(-λ)と覚えるといいね。(全確率1と合わせて覚えやすい)
@22sota45 5 жыл бұрын
わかりみが深い
@u-def 3 жыл бұрын
授業がすごくわかりやすいのに比例してモノマネが難しい稀有な動画
@takuya1204 13 күн бұрын
λ=npが一定になることが納得できずモヤモヤしながら見ていましたが、最後に意味の説明を聞いて「あっ！」と思いました。感動しました。
@mutexprobe288 4 жыл бұрын
ランダムなつまみ食いではなく、シリーズごとに連続してみていこうと思います。 ランダムなつまみ食いで好奇心を刺激して、ある程度勢いがついたらシリーズで見ていく。 これを繰り返して記憶を蘇らせつつ勉強させていただきます。 この良いチャンネルに感謝！
@TaroNakai 5 жыл бұрын
個人的に神回でした！ありがとうございます。ついでにポアソン過程まで言及して頂けたら、さらにありがたかったです。
@yobinori 5 жыл бұрын
ポアソン過程について言及する動画も準備中です！
@TaroNakai 5 жыл бұрын
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」 ありがとうございます！楽しみにしております！
@VincentTacaakiJoya 5 жыл бұрын
知識としてはあったんですけど、なんで二項分布の極限がポアソン分布になるのかは理解してなかったんでむっちゃ助かりました！
@samuelsato5578 5 жыл бұрын
正規分布の導出をお願いします。
@user-jq3kc7hy7z 5 жыл бұрын
ぼくは商学部の学生ですが、確率・統計シリーズがものすごくわかりやすく、役立ちました。ありがとうございます。 指数分布についてもぜひ講義していただきたいです！
@mimaburao99 5 жыл бұрын
ポアソン分布というと待ち時間とかで知っていましたが導出までは知りませんでした。わかりやすかった。 二項分布という知っている簡単なものから、ひらめきを足して導出するというのが面白かった。ポアソンはおそらくある日浮かんだんだろうけど、こうやって皆に分かるようになるまでは大変だったと思う。
@ARJUNADDR 4 жыл бұрын
離散的なことって、考えてみると多いですね。 テストの点数とか。 そう考えると応用範囲が広いですね😀 工場の経理の仕事をしていたので、不良品の例は腑に落ちました。
@user-ds8ub7ct9b 4 жыл бұрын
明日、QC検定があって、たどり着きました モヤモヤ解消してくれて感謝です しかし、素晴らしいコンテンツですね、今の若い人って予備校行かなくてもいいんだね… 時代は変わったぁ…
@mailsoryty 5 жыл бұрын
2:35 くすりとも笑えませんでした ファボゼロですねｂｂ
@yobinori 5 жыл бұрын
bb
@s.otsuki6140 5 жыл бұрын
最近勉強していたところなのでめっちゃありがたいです
@japonjapon6242 2 жыл бұрын
加藤純一
@troidcradle9414 5 жыл бұрын
ガンマ分布やポアソンなどの導出がググレなかったのでありがたい動画。ただし、ギリシャ文字のカイ？(x のような文字)、とラムダが似ていて読みにくい所があった。ラムダは右上に線が突き抜けてほしくない
@user-bz6wj8tu5g 5 жыл бұрын
単位時間を短い区間に分けて「各区間に入るか否か」っていう説明にしちゃうと、区間を無限小にする積極的な理由はないように思えます！平均npが同じであれば、区間が有限のままの二項分布でもいいんじゃない？って初学者は疑問に感じると思います。 区間に分けて「入るか否か」という考え方は抜きにしてシンプルに「単位時間内に無限回のベルヌイ試行が起こり続けてるから」という説明の方がいいんじゃないかと思いました！間違ってたらごめんなさい。
@user-nc4ss5ni4c 5 жыл бұрын
いつか相対性理論についての動画出してほしいです！
@yobinori 5 жыл бұрын
だすよー！
@user-qr8ut8fw1q 5 жыл бұрын
おおお‼️‼️ 生物統計でいちばん使うやつキタ😆‼️
@yobinori 5 жыл бұрын
あ、こゆき統計さんだ！
@user-qr8ut8fw1q 5 жыл бұрын
はい。関西の阪大系&京大系の医局で『ヨビノリたくみ教』の布教活動をしていますww
@user-dp4vk1rv8e 5 жыл бұрын
確率過程論でやったなあ。いい復習になった。
@dedensya1 5 жыл бұрын
待ちに待ったポワソン分布の解説ありがとうございます。最近人工AI関連の講義増えてますね。グラフ理論とかも出て来るらしいのでこれから観ます。
@nanashi_tuber 5 жыл бұрын
通りすがりのエンジニアですが、 機械学習系の講義は非常にありがたいです。
@user-wu4os1dm3j Жыл бұрын
遊戯のモノマネのところ字幕にしてみたら 「また金を生贄にブラックおっしゃんがある召喚」 となっててちょっと面白かったです。
@akiof5110 2 жыл бұрын
目から鱗だ、ポアソン分布はただ覚えてただけだたけど意味までよく理解できた
@user-qb3kf1ij8q 5 жыл бұрын
実験データから分かることをまとめるのに統計が必要だと研究をしてて痛感しました。 そこで、統計をしっかり勉強し始めたのですが、このバイキンマンがやってるチャンネルが非常に役立ってます。 ありがとういいたくみです。byたくみさんの後輩
@MotorHybrid 5 жыл бұрын
上げることは無いからここでやろうの思考回路がわからない
@kazuhisanakatani1209 5 жыл бұрын
e^(-λ) の証明と同じようなテクニックを使う問題が、こないだの数学検定準１級に出題された。でも、予備ノリや貫太郎さんのおかげで解法を思い付くセンスが身についてたようで、対応できました。
@ay-oha 2 жыл бұрын
非常にわかりやすい解説ありがとうございます。非常に助かりました。
@ropiropiropi 5 жыл бұрын
サッカーの得点確率もポアソン分布に従うみたいです。なのでポアソンモデルを使ってサッカーの勝敗予想をしています!
@user-jm8gi9yt6n 3 жыл бұрын
🤔めっちゃドライな結果になりそう
@MO-vh7dc 5 жыл бұрын
クイズノック 見ないといけないからこの動画は明日見よう
@yobinori 5 жыл бұрын
おk
@okinawapunter 2 жыл бұрын
二項分布で分散の式のシンプルさに驚いた。 ポアソン分布では期待値と分散が同じで腰が抜けた。
@user-eq8qz5kp1m 5 жыл бұрын
よく眠れる動画をありがとうございます
@adampine607 3 жыл бұрын
ちょうど統計力学やってるので助かりました
@bun_ai 5 жыл бұрын
指数分布の解説も聞きたいです
@pluspals3943 5 жыл бұрын
自分は似てると思いましたよ。でももうやらなくていいです。
@pelethecat2 5 жыл бұрын
パチンコする人はこれくらい勉強すべき
@user-fn4kz5jn1o 5 жыл бұрын
Pele The cat パチンカスの必修科目ですね。
@user-nl7ns7db2z 4 жыл бұрын
スロカスって賢いんやなあ(こなみかん
@user-tz6zv4zd8o 3 жыл бұрын
遊戯王のモノマネめっちゃ面白かった！ 1本動画作って下さい！！
@user-jm8gi9yt6n 3 жыл бұрын
🤔罰ゲームかな
@user-jj7hi6co4p 2 жыл бұрын
タクミさんの動画のわかり易さは、半端ないわ。
@user-hiyosaka1 5 жыл бұрын
この動画とは関係ないけど 先週の特別公演とても良かったです😆
@yobinori 5 жыл бұрын
うれしー！
@ff-3647 Жыл бұрын
6:20 分布の導出 16:24 ポアソン分布の意味
@YumaASMR 5 жыл бұрын
この二項分布の極限の証明問題似たようなやつが高校の問題集に載ってたから結構有名なんですね。
@ninjin1230 5 жыл бұрын
わかりやすい！！
@privateprivate6754 5 жыл бұрын
「ポ」で始まって「ン」で終わってたのと、隣にモンスターボールがあったせいでポケモンに見えました。
@billbrown1434 5 жыл бұрын
いつ見てもほれぼれする講義だね～
@zasty0816yo 5 жыл бұрын
単位時間あたり平均λ回起こる事象がある単位時間にちょうどk回起こる確率 の方が正しい定義なのでは？
@kamui7741 5 жыл бұрын
口頭では言っているのだけど、確かに板書が必要ですね。
@pablitoignacio1921 4 жыл бұрын
ヨビノリのたくみさん いつも素敵な動画ありがとうございます！ 一つ質問ですが、 こういった数学の解説動画は ただ見るだけじゃなくて 手を動かしながら 見るのがおすすめですか？
@yobinori 4 жыл бұрын
それがおすすめです！
@pablitoignacio1921 4 жыл бұрын
@@yobinori なるほど❗ 分かりました❗ 早速のリプライありがとうございます❗ 引き続き、 素敵な動画お待ちしております！
@BURST-HIGH420 2 жыл бұрын
QC2級に合格したく、この動画に辿り着きました！！QC2級合格に特化した動画がなかなか投稿されておらず苦戦しております… ヨビノリさん、何とか…助けて頂けませんでしょうか😭(QC2級レベルの動画投稿という形で)
@user-nq8kq7mw3s 4 жыл бұрын
すごくわかり易かった!
@japonjapon6242 2 жыл бұрын
わかりやすい
@drdr8734 4 жыл бұрын
意外と知識が詰め込んでるだけで何でそうなるかは分からない。でも、こんな授業あったら天才は普通に多い世界になっていたかも❤️先生可愛いし❤️
@gkobayashi 5 жыл бұрын
おー、めっちゃわかりやすい👏
@BURST-HIGH420 2 жыл бұрын
文系の素人にも分かりやすい形でお願いします🥲
@user-ds8ub7ct9b 3 жыл бұрын
前回のQC検定が不合格だったので、また来ました いやぁ～、相変わらず分かりやすい❗️神動画だ❗️今の受験生は予備校行かなくていいから羨ましいわ❗️
@user-xk1nv8go2f 4 жыл бұрын
製品の故障率でよく使いました。 品質が良い＝壊れない ですが、実際は不良ゼロにはなりませんから。
@Mega11041104 5 жыл бұрын
16:25 つまりは何らかの形で頻繁にカウントする事象が複数回同時に生じる場合はポアソン分布で表現できないと
@dokodoko1101 Жыл бұрын
これまじ死ぬほど内容おもしろい
@road_to_x0 4 жыл бұрын
二項分布はn回のベルヌーイ試行で得た分布
@michaeljoke8551 5 жыл бұрын
大学のオーキャン行ったときこの話されたの覚えてる
@yobinori 5 жыл бұрын
結構マニアックな内容だな
@tasogarechan37 4 жыл бұрын
統計物理学の『状態の数』(カノニカル分布に出てくる言葉)についての考えの動画を作って頂きたいです！
@applepi314root 5 жыл бұрын
有限変動信頼性理論をお願いします。
@papanaito4699 5 жыл бұрын
2:45 バイキンマンが攻撃を辞めない理由
@diary2854 4 жыл бұрын
まじで尊敬！
@diary2854 4 жыл бұрын
例えば、平均視聴時間が3分の10分の動画で5分以上再生される確率もポアソン分布ですかね？
@user-yd3kt2gx2g 4 жыл бұрын
確率母関数や積率母関数についてのヨビノリ先生の解説が見たいです！
@user-ev8td3tp3y 5 жыл бұрын
ただ、分かりやすかったです。
@mg-tq1tu 2 ай бұрын
ポアソン分布物理の実験で頻繁に出てきやがる…
@l561 5 жыл бұрын
物理のポアソンの式のとこ来たのかと思って飛んできたら違った
@yobinori 5 жыл бұрын
ごめん
@im99er85 5 жыл бұрын
現代制御理論の解説はないでしょうか?
@atsushimachida4339 4 жыл бұрын
具体例が身近でわかりやすかったですが，個人的には科学，特に物理の分野でこのポアソン分布がどう出てくるのかというのが気になりました．
@user-em4ds6zp3r 5 жыл бұрын
e=lim[x→0](1+x)^1/x の式って右極限でも左極限でも良いんでしたっけ。 ×=-λ/n でn→∞としてるということは左極限だなあということでふと疑問に思いました。
@user-vs1we9ql2n 4 жыл бұрын
どの教科書を使って、確率論、統計学を勉強なさいましたか？
@user-ou9jj8nc3y Ай бұрын
【単位時間あたり平均λ回】というのは、具体的にどのくらいのスパンの平均を取れば十分と言えるのでしょうか？ 実際に利用するシーンを思い浮かべるとそこが気になると思い質問させていただきます
@user-bj9nz2st3l 3 жыл бұрын
デュエルディスクもってそう
@road_to_x0 4 жыл бұрын
n→∞,p→0の二項分布。稀に起こる確率モデル
@usar-xx1uk4pp9h 5 жыл бұрын
平均5回/hの動画がある一時間で再生されない確率 5^0*e^-5/0!=e^-5≈0.006 だから逆にいうと 一回も再生されんってことは ほとんどないってことやぞ
@user-iz6kd2mg8b Жыл бұрын
ナンバーズ4とかの数字決める時に、各桁の和に注目すれば、自分の渾身の数字が当選するなんちゃって確率が出せそうw
@scientiadisce8900 5 жыл бұрын
高校物理の力学の講義出して下さい！！
@road_to_x0 4 жыл бұрын
ベルヌーイ施行をn回繰り返してるので二項分布ですね！
@homecooking4033 5 жыл бұрын
ポアソン分布でやるマクローリン展開が難しい〜
@a_spatium 3 жыл бұрын
ポアソン分布、秋山仁先生が番組で言っていたやつだ
@user-mz1oe8uq8o 3 жыл бұрын
ありがとう
@jeeema9017 7 ай бұрын
神だ...
@komusasabi 4 жыл бұрын
ネイピア数の定義から lim_{n->∞} (1+(x/n))^n =e^x となる証明に指数関数の連続性（limを中に入れる操作）を使うのは巡回論法になっていたりしませんか？ 二項定理か何かで(1+(x/n))^n を展開したら指数関数の連続性を知ることなく評価できると思います。
@hamadashinichiro55 8 ай бұрын
過去ログから事故発生確率を予想したいとします． 設定例1) 1年に1件の事故が起きているときに，1年に5件の事故が起きる確率を求める 設定例2) 2年に2件の事故が起きているときに，2年に10件の事故が起きる確率を求める 両者は同じになっても良さそうですが，計算が間違ってなければ値が異なるようです． Po(λ=1,k=5)=0.003066 Po(λ=2,k=10)=3.818985*10^-5 これはなぜでしょうか． 設定例1より設定例2の方が升目が細かくなる(選択肢が増える)からでしょうか．
@user-ry2lg1zt1h 5 жыл бұрын
ガンマ分布と負の二項定理までおねがいします！
@dlken79 4 жыл бұрын
つまり、１試合で平均１本のヒットを打つ打者が猛打賞を取る確率を調べることですね。 ３割打者がノーヒットに終わる確率でもいいかも知れません。
@user-jm8gi9yt6n 3 жыл бұрын
コレを前の職場で理解していたらなぁ…
@if5554 2 жыл бұрын
カフェで勉強してるのにいきなり遊戯のモノマネは卑怯すぎ
@user-qj1ng4km5e 4 жыл бұрын
数検一級でよくでるよな
@user-wc2gt6nq9p Жыл бұрын
その遊戯王動画の実証実験をやって欲しいです！！
@user-nz6uv6ph8l 5 жыл бұрын
ブラックマジシャンガールに虫除けバリアーを破壊できる特殊能力はありません笑笑
@yk5310 5 жыл бұрын
1時間に5回くらいなら破壊できるんじゃね？
@user-tf6hv3rw6j 5 жыл бұрын
ちょっとコールセンターのバイトしてくる
@user-yp8er9ll4e 5 жыл бұрын
ものまねみててつらかった（小並感）
@roadevery9434 4 жыл бұрын
ポアソン比の人と同じ人なんですね
@NatureJapan3776 5 жыл бұрын
丁度道端でポアソン分布を拾い、どうしようか迷っていたところでした。(ﾟДﾟ;≡;ﾟДﾟ) よくわかりました。ありがとうございます。m(_ _)m