Спасибо за мотивацию, за Ваш труд

Площадь СНМ можно найти быстрее по формуле Герона. АС быстрее найти , как корень кв. из произведения гипотенузы на проекцию.

1) Высота делит ЛЮБОЙ треугольник на два прямоугольных треугольника, из вершины какого бы угла её ни проведи ) 2) Треугольники-то равны, а с какого перепуга равны их конкретные углы? 3) В п. а) ещё два способа доказывания через углы при основании РБТ.

Думаю, в пункте а) хотели написать "по свойству медиан прямоугольного треугольника", а не высот

Заметила описку в доказательстве перпендикулярности: отрезки равны по свойству медианы, а не высоты.

Спасибо за разбор задачи. Тр РНМ = QCM по второму признаку равенства прямоугольных треугольников ( из а). НМ = СМ, угол М - общий). Отсюда QM = PM, т.е. тр. PMQ - равнобедренный. Равнобедренные треугольники, имеющие равные углы при вершине подобны, так как углы при их основаниях также равны между собой (по первому признаку подобия).Значит тр PMQ подобен тр.НСМ. о

Пункт б очень сложный