Das Geburtstagsparadoxon am Beispiel der EM 2024

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Ай бұрын

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In diesem Video schauen wir uns das Geburtstagsparadoxon am Beispiel der EM 2024 an, denn da gibt es erstaunlich viele Teams, in denen zwei (oder sogar drei) Spieler am gleichen Tag Geburtstag haben! Oder ist das gar nicht so erstaunlich, sondern sogar zu erwarten?
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Пікірлер: 192

@DorFuchs Ай бұрын

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@fettigeredgar Ай бұрын

Lustiger Zufall: Wir waren in der Grundschulklasse 26 Schüler und es hatten genau zwei am gleichen Tag Geburtstag: Mein Zwillingsbruder und ich :D

@etfluezu9161 Ай бұрын

das ist ein wirklich ein lustiger zufall, oft ist es auch so, dass die geburt gegen mitternacht stattfindet und wenn die mit paar minuten abstand rausflutschen kann es passieren, haben die oft an verschiedenen tagen geburtstag... aber bei euch ist lustiger, am gleichen tag geburstag haben das ist schon selten

@lukasspitzer2264 23 күн бұрын

Bei uns hatten 4 Schüler in meiner Klasse am gleichen Tag Geburtstag wie ich. Zufälle gibts haha

@fettigeredgar 23 күн бұрын

@@lukasspitzer2264 der Tag war bei euch in der Klasse bestimmt wild

@FlyingFitMe Ай бұрын

Das Geburtsdatum hat auch eine Auswirkung auf den Erfolg. (Dazu hat Kicker mal nen Artikel veröffentlicht). Vielleicht liegt es daran das bestimmte Geburtsdaten ungünstig liegen. Man also immer als Jüngster gegen ältere spielt. Dadurch dann nachteile wie spätere Pubertät hat etc. Das kann bei Sichtungen durchaus entscheidend sein.

@p_pingu7809 Ай бұрын

Genau! Von daher ist das Beispiel Fußball oder Sport im Allgemeinen hier nicht so gut, denn in der Jugend wird nach Jahrgängen gespielt. Das heißt, jemand der am 31.12. Geburtstag hat wird in einer älteren Mannschaft spielen und dort der Jüngste sein. Jemand, der am 1.1. hat, wird der Älteste in seiner Mannschaft sein. Deshalb haben früher im Jahr geborene tendenziell bessere Chancen, Profi zu werden. Schaut euch 0:58 an: Die meisten paare liegen in den ersten Monaten des Jahres (18 × 1. Hälfte // 9 × 2. Hälfte)

@pingu5746 Ай бұрын

"Relative Age Effect" nennt sich das Phänomen, falls jemand mehr dazu lesen will

@chryzos3091 Ай бұрын

Es freut mich sehr dass ich diesen Kommentar lese. Es ist tatsächlich so dass die meisten Profifußballer in der ersten Jahreshälfte geboren sind.

@munireid77 Ай бұрын

Es gibt auch ein Buch das über solche Effekte spricht. Nennt sich „outliers“.

@wollek4941 Ай бұрын

Das bringt gerade ein lang verdrängtes Trauma wieder zum Vorschein: Als Januar geborener mit nur überschaubarem sportlichen Talent musste man immer bessere Leistungen bringen für dieselbe Note; oder wurde halt von vorn herein schlechter benotet für dieselbe Leistung. Eine bis zum Abschluss fortgeschriebene Stigmatisierung.

@DorFuchs Ай бұрын

Wie hier schon einige erwähnt haben, sind Profifußballer häufiger Anfang eines Jahres geboren. Das war mir nicht bewusst. Ich habe die 622 EM Spieler dazu ausgewertet: Jan 63 Feb 74 Mär 60 Apr 53 Mai 66 Jun 46 Jul 45 Aug 43 Sep 46 Okt 48 Nov 41 Dez 35 Im Februar haben die meisten Spieler Geburtstag, obwohl es der Monat mit den wenigsten Tagen ist.

@ralfbauerfeind8236 Ай бұрын

Wie gut dass 2000 auch ein Schaltjahr war. Das vereinfacht die Rechnung. 😊

@fettigeredgar Ай бұрын

Die Kinder, die Anfang des Jahres geboren werden, sind in ihren Jahrgängen jeweils die ältesten /größten /stärksten. Bei Kindern macht ein halbes Jahr schon einen signifikanten Unterschied in der Entwicklung. Daraus entsteht eine positive Rückkopplungsschleife, weshalb im Sport häufig die meisten Profis in den Anfangsmonaten des Jahres geboren wurden.

@gladbacholli2860 Ай бұрын

Irgendwie schon krass ^^

@gameplaytv1374 19 күн бұрын

@@fettigeredgar und in diesem Fall sehen die Zahlen sogar noch weniger extrem aus, als es eigentlich der Fall ist, weil UK nicht wie andere Nationen Januar - Dezember sondern September - August gerechnet hat bei den Jahrgängen. Eventuell sind Schottland und England da nicht die einzigen Teilnehmer. Dort sind 57% der englischen PL Profis von September - Januar geboren.

@saibot2957 13 күн бұрын

Februar ist ganz oft 9 Monate nach Pfingsten.

@RK-rb2jr Ай бұрын

Außerdem sind die Geburtstage bei Profifußballern auch nicht gleichmäßig verteilt. Es gibt mehr Spieler die zu Beginn des Jahres Geburtstag haben wegen dem Altersvorteil in der Jugend.

@frankpagel39 Ай бұрын

Im Juniorenbereich stimmt das. Bei den erwachsenen ist das aber nicht mehr stark ausgeprägt.

@chryzos3091 Ай бұрын

@@frankpagel3918/26 des aktuellen DFB Kaders haben in der ersten Jahreshälfte Geburtstag

@btcfynn Ай бұрын

@@frankpagel39 dadurch wie die Förderung von Talenten funktioniert ist der Effekt auch auf den Profibereich gar nicht mal so klein, die die in der Jugend dadurch einen Nachteil haben werden natürlich nicht so stark gefördert. Sie bekommen evtl. weniger Einsätze, werden nicht von anderen besseren Vereinen über die sie in eine Profilaufbahn kommen würden gescoutet usw. Dadurch das sie in der Jugend einen Nachteil haben und schwerer besser sind als die anderen fallen sie nicht so einfach auf wodurch sie am Ende nicht so einfach bei den Profis landen. Die meisten Quellen die ich dazu finden konnte (und andere Kommentarschreiber hier anscheinend auch) sagen das etwa 75% der Profis und Talente (also die Talente die entdeckt wurden und auch als das gelten) aus der ersten Jahreshälfte sind.

@wollek4941 Ай бұрын

Wegen des Vorteils. 🤪 Ich erinnere mich daran, dass in der Schule zur Benotung unterschiedliche Leistungen herangezogen wurden, je nach Geburtsdatum. Kriege es nicht mehr zusammen, aber irgendwie wurde ich als mäßig Sport begabter immer benachteiligt.

@marsmensch6614 Ай бұрын

Aber müsste das nicht genau anders rum sein? Wenn man schon in jungen Jahren eher gegen ältere spielt wird man doch mehr gefordert und auch schneller entdeckt. Große Talente spielen ja auch immer 1-2 Jugenden höher und spielen dann gegen viel ältere.

@Griggoh Ай бұрын

Schade, dass Jesper Lindström nicht für Dänemark dabei ist. Der hat nämlich wie Ferran Torres sogar am 29.2.2000 Geburtstag. Wie hoch ist denn die Wahrscheinlichkeit dafür?

@unmotiviert666 Ай бұрын

1/1461(Tage im 4-Jahresrhythmus) x 1/1461 x 622 Spieler = 0,0002914003 = 0,02914003% Störfaktoren sind aber rausgerechnet (Fußballer haben häufiger zu Jahresbeginn Geburtstag/ Was ist das ideale Fußballalter, alsowie wahrscheinlich ist es in einem Schaltjahr Geburtstag zu haben etc.)

@halamadrid3064 18 күн бұрын

@@unmotiviert666aber die haben auch im gleichen jahr

@marcusschilling2303 Ай бұрын

Die intuitive Erklärung mit den Anzahl an Paaren war richtig gut. Danke für das tolle Video. Mach weiter so viele Videos

@Tebko Ай бұрын

Was man zusätzlich zur Feststellung, dass Geburtstage in der Realität nicht gleichverteilt sind, noch erwähnen kann, ist die Tatsache, dass die Verteilung bei Profifußballern durch den Aufbau der Jugendmannschaften nochmal deutlich von der allgemeinen Bevölkerung abweicht. So sind in Deutschland knapp 75% aller Profifußballer in der ersten Jahreshälfte geboren. Ich weiß nicht wie das bei allen EM-Fahrern aussieht, aber ich würde vermuten, dass der Wert in einem ähnlichen Bereich liegt. Dadurch wird die Wahrscheinlichkeit für Geburtstagspärchen natürlich nochmal größer. Bei 0:58 ist ja auch zu sehen, dass von 27 Tagen, an denen mehrere Spieler einer Mannschaft Geburtstag haben, 18 in der ersten Jahreshälfte liegen.

@carlbrenninkmeijer8925 Ай бұрын

Tolles Statistik Tor ! Danke

@maguohd8418 22 күн бұрын

Tolles Video, weiter so!😊

@ironsimonx4221 Ай бұрын

Richtig cool gemacht. Super, danke. Die Anzahl der Paarw wächst auch immer schneller, da es Bei 2 Leuten 1 Paar gibt, Bei 3 Leuten 3 Paare, Bei 4 Leuten 6 Paare, usw.

@MrStrenggeheim2000 Ай бұрын

Noch nie so gut erklärt bekommen :)

@1evonvielen 14 күн бұрын

mega spannend, danke für die nachvollziehbare Erklärung! :)

@Timo2241 Ай бұрын

Tolles Video!

@jaxteller4978 Ай бұрын

DorFuchs in letzter Zeit mit Hammer Themen!

@espltdec1000vbk Ай бұрын

Ich finde, das ist dein Video bisher. Weiter so!

@mcseg5844 20 күн бұрын

Sehr gut erklärt mit dem Beispiel!

@dragileinchen1485 Ай бұрын

Schönes Video!

@Cop211 Ай бұрын

Ich kann das nächste Video gar nicht abwarten. Habe dir mal wieder eine kleine Spende zu kommen lassen 😉 Mach weiter so 😊

@DxsselbeinGruen Ай бұрын

Sehr geiles Video!

@3003wertpro 16 күн бұрын

Tolle Video!

@mr.mountain7002 24 күн бұрын

Sehr gutes Video bro

@michaelschubert1360 Ай бұрын

Sehr starkes Video, das werde ich später als Lehrer so in meinen Unterricht einbauen!

@spay8143 Ай бұрын

Sehr schlau gemacht den "Hype" der EU Meisterschaft nutzen um ein mathematisches Phänomen zu erklären. 🙌

@mathbydoing 13 күн бұрын

Die Likes zeigen, das viele so denken wie du. Aber ich finde, gerade für diesen Kanal passt ein solcher Kommentar (von der Art: schlau, wie der Klicks holt) überhaupt nicht. Lass doch solche Kommentare bei den 9999 anderen Videos da, die von Clickbait leben und inhaltlich nichts zu bieten haben. Das hier ist einfach kreativ und motiviert viele, anlässlich der EM diese Rechnung, die sie vielleicht schon kennen, nochmals zu reflektieren. Du siehst ja auch, wie viele User auf der Sachebene kommentieren, das hast du bei ganz vielen Mathe-Kanälen nicht.

@spay8143 13 күн бұрын

Jetzt wo ich meinen Kommentar nochmal lese kommt er sehr kritisch rüber. Ich wollte eigentlich nur ausdrücken das ich es gut finde das er auf diese Weise Mathematische Themen ansprechend gestaltet und es eine gute Idee war!

@markiparty Ай бұрын

Schön, einfach ein neues DorFuchs Video, sobald man KZfaq öffnet. Aber Dienstags um 13 Uhr, etwas komisch :)

@DorFuchs Ай бұрын

Welchen Zeitpunkt fändet ihr am besten zum Veröffentlichen?

@ralfbauerfeind8236 Ай бұрын

@@DorFuchsJederzeit? 😉😊

@gorillakiller19 19 күн бұрын

Mega Video! Umso interessanter, dass ich noch nie jemanden in meinem Alter getroffen habe, der am selben Tag wie ich Geburtstag hat. Selbst damals in unserer Jahrgangsstufe von ca. 90 Leuten gab es niemanden, ebenso wenig im Studium.

@ribaldc3998 Ай бұрын

Genau das haben wir in meiner Sportgruppe mal diskutiert. Danke für die Lösung.

@mm-td3bz 20 күн бұрын

der Moment bei 13:07 einfach nur extrem bosshaft

@miausimacdermand1340 15 күн бұрын

bei Fußballmannschaften dürfte das aber ein wenig gehäuft vorkommen, weil im Profifußball nicht jeder Monat gleich oft vertreten ist. Es ist warhscheinlicher im Juli Profi zu werden als im November, denn im Juli spielst du meistens gegen jüngere und du wirst eher entdeckt.

@schokoladenpizza882 Ай бұрын

Hab sogar am 03. Mai Geburtstag ^^. Das freut doch

@desertshield 20 күн бұрын

Cool, danke.

@vinzenzgeisler 18 күн бұрын

tolles Video

@knalle2208 Ай бұрын

Du hast voll die angenehme Stimme

@Regian Ай бұрын

1:15 "GespÜr dafÜr bekommen kann" that is godlike.

@vio8041 Ай бұрын

Sehr schönes Video, darf ich diese Idee in meinem Statistik-Tutorium verwenden? 😀

@DorFuchs Ай бұрын

Ja, klar! 👍🏼

@nikelnac3726 Ай бұрын

Wenn man die 24 Teams zusammennimt kommt man auf einen Schnitt von 1,125. Bei 25,916 Spielern pro Team im schnitt kommt man mit der Formel auf 0,9. Bei einer Versuchszahl von gerade mal 24 ist das schon extrem nah dran. Wenn ich richtig bin dann gleichen sich ja ausreißer nach oben erst mit großen Zahlen aus, da es ja nicht -1 paar geben kann.

@yungton1us Ай бұрын

Das bei der Abschätzung die "Pärchen-Größe" im Exponent landet macht mich fertig. Wäre aber eigentlich interessant zu schauen, wo das noch zutrifft.

@ChristianP1999 Ай бұрын

Was auch interessant ist: Dadurch, dass die erwartete Anzahl von Drillingen asymptotisch wie n^3 wächst und die erwartete Anzahl an Paaren quadratisch, sind für hinreichend großes n tatsächlich mehr Drillinge als Paare zu erwarten. Wirkt im ersten Moment paradox, weil ja jeder Drilling (A,B,C) automatisch auch drei Paare (A,B), (A,C) und (B,C) beinhaltet.

@albertgostein Ай бұрын

Ja, das ist doch auch nach dem ersten Moment paradox. Jeder Drilling generiert doch immer mindestens zwei neue Paare. Damit kann doch nicht die Anzahl der Drillinge schneller wachsen als die Anzahl der Paare?!

@elirome6978 Ай бұрын

Genau dieselbe Frage habe ich mir auch gestellt. Die Erklärung ist glaube ich folgende: Wenn du in den Bereich kommst, dass es Sechslinge (A,B,C,D,E,F) gibt, hast du 6 über 3, also 20 Möglichkeiten, daraus einen Drilling rauszusuchen. Du hast hingegen nur 6 über 2, also 15 Möglichkeiten, einen Zwilling zu wählen. Dieser Unterschied wächst weiter an, wenn du in den Bereich von Siebenlingen, Achtlingen usw. kommst. Ich hoffe die Erklärung ist halbwegs verständlich :D

@lolatomroflsinnlos Ай бұрын

Das tritt dann ab 1098 Personen auf. Hier ist der Erwartungswert laut Formel 1810882 Drillinge, aber nur 1810469 Zwillinge.

@litbmeinnick Ай бұрын

Deine Intuition hat dich betrogen. Was du gezeigt hast ist die Anzahl der Paare aus einer dreielementigen Menge, für die es natürlich nur ein 3tuple gibt. Im allgemeinen Fall hast du aber z.b. die 3-tuple (A,B,C) und (A,B,D) als Drillinge (u.A.). Aus beiden kannst du (A,B) erstellen, aber es handelt sich um das gleiche Paar, deshalb zählt es nicht doppelt! Je mehr Buchstaben du verwendest, desto stärker wird der Effekt.

@tyrex2950 Ай бұрын

Gutes Video! Im Fußball gibt es allerdings auch noch einen weiteren Effekt, den Realtive Age Effect der auch noch Einfluss auf die Wahrscheinlichkeit eines Paares nimmt. Da Kinder die in der ersten Jahreshälfte geboren sind im Jugendbereich Körperlich stärker sind, haben diese eine höhere Wahrscheinlichkeit Profi zu werden. Daher ist es wahrscheinlicher, dass Fußballer in früheren Monaten geboren sind.

@NaimadLoL 24 күн бұрын

Mathe mit Anwedungsbeispiel, ich liebs!

@AndreasHeim-lj6io 11 күн бұрын

Bei England haben 3 Spieler am 28. Mai Geburtstag, alle 3 spielen auch im selben Verein. Foden, Stones Walker (Manchester City).

@mt31415 Ай бұрын

Hast du eigentlich schon mal eine Uni -Klausur nicht bestanden? Außerdem würde mich ein Video über die Berechnung der Wählerwanderungen anlässlich der Europawahl interessieren.

@peterzwegxrt5767 Ай бұрын

Er hat wahrscheinlich alles auf Anhieb bestanden und nicht mal gelernt 😂

@endo5064 Ай бұрын

Er hält auch die Vorlesung und bringt dem Prof was bei.

@ericsonntag6194 Ай бұрын

11:51 Dass, die Drillinge kubisch wachsen heißt doch auch, dass ab irgendeinem n mehr Geburtstagsdrillinge als -zwillinge erwartet werden oder? Das gleiche lässt sich bestimmt auf Vielringe, Fünflinge etc. übertragen… Naja sehr schönes Video:)

@walterreuther1779 21 күн бұрын

Jetzt gibt es natürlich die Frage kann man testen ob saisonale Effekte Länderspezifisch sind? Also z.B. ich wähle zufällig 11 Spieler aus 663 aus, und schaue gibt es weniger Geburtstags Paare als unter den eigentlichen Mannschaften? Um das rigoros zu machen müsste man natürlich Konfidenzintervalle oder so berechnen…

@laurenzkreuzer Ай бұрын

Gegenfrage: Gibt es auch ein Datum an dem kein Spieler Geburtstag hat und wie sieht es da mathematisch aus? Edit: Beispielsweise für den 25.12. Konnte ich keinen Spieler finden

@jaroel Ай бұрын

meinst du die Wahrscheinlichkeit das keiner von 26 Spielern am 25.12 Geburtstag hat ? die müsste dann (364/365)^26 sein, oder ?

@laurenzkreuzer Ай бұрын

@@jaroel nein die Wahrscheinlichkeit bei allen 600 Spielern

@jaroel Ай бұрын

@@laurenzkreuzer das müsste dann die Wahrscheinlichkeit sein an dem kein Spieler an einem bestimmten Tag Geburtstag hat + die Wahrscheinlichkeit das keine Spieler an zwei bestimmten Tagen Geburtstag haben + ... (364/365)^600+(363/365)^600+(362/365)^600+(361/365)^600+... ≈ 23,5% Ich weiß nicht ob das richtig ist...

@user-kl4sm5cl3b Ай бұрын

Die Wahrscheinlichkeit, dass niemand am 25.12. Geburtstag hat, beträgt etwa (364/365)^600. Das sind etwa 20%. Die Wahrscheinlichkeit dafür, das an jedem Tag jemand Geburtstag hat, ist dementsprechend (80%)^365. Das ist quasi 0.

@linaloud4184 22 күн бұрын

Nices Foto!

@niklask176 Ай бұрын

Zudem haben mehr Spieler in der ersten Jahreshälfte Geburtstag, weil die Jugendmannschaften in Deutschland nach dem Geburtsjahr definiert werden und nicht wie in der Schule alle vom 1.9 - 31.08. Zum Beispiel spielen Jahrgang 2010 und 2011 in einer Mannschaft. Da haben es Spieler die Früh im Jahr Geburtstag haben es einfacher, da sie schneller die körperliche Reife haben. In anderen Ländern werden die Jugendmannschaften anders geteilt. Da wird es dann wahrscheinlich eine andere altersverteilung geben.

@ery5757 Ай бұрын

Ich habe mit einigen Kollegen kürzlich über ein ähnlich gelagertes Problem diskutiert: Wie viele Menschen muss man kennen, damit die Wahrscheinlichkeit größer als 50% ist, dass man an jedem Tag des Jahres ein Geburtstagskind kennt? Ich bin noch nicht dazu gekommen, mir darüber genauere Gedanken zu machen, aber vielleicht hat ja hier jemand Ideen

@noplate1049 4 күн бұрын

Ich hab noch nie jemand getroffen, der am gleichen Tag wie ich Geburtstag hat.

@Gabriel-wh3fl Ай бұрын

Geiles video

@keyowah1 Ай бұрын

Fun fact: Es sind sogar ungefähr 12,4 Geburtstags-Sechslinge unter den EM-Spielern zu erwarten.

@basti3cb871 Ай бұрын

Habe mein Abi jetzt mit 1,0 und 14 Punkten in Mathe bestanden 🎉

@dieechtemissmarple Ай бұрын

Herzlichen Glückwunsch!

@GuitarFabi 20 күн бұрын

Boss

@drippeter330 26 күн бұрын

top video

@jonzyvg5290 Ай бұрын

Ein Paaradoxon 😂😂

@danielb3299 18 күн бұрын

Ich verstehe die Umformung bei Minute 11:10 nichts mir das jemand erklären?

@MUC-35 Ай бұрын

4:09 Wie wahrscheinlich ist es, dass zwei deutsche Nationalspieler am gleichen Tag Geburtstag haben, wie ich? Die Frage ist mir in den Kopf gekommen, als ich dieses Video angeklickt habe und den 03. Mai gesehen habe 😅

@haukenot3345 Ай бұрын

Hat jemand eine Erklärung dafür, dass sich in der slowakischen Nationalmannschaft die Geburtstagspaare in der zweiten Jahreshälfte so häufen? Gibt es da möglicherweise eine Einteilung der Altersklassen gemäß dem Schuljahr, die sich auf den Relative Age Effect auswirkt?

@wollek4941 Ай бұрын

Das wird wohl ein rein statistischer Effekt sein. Wenn Paare in der ersten Jahreshälfte häufiger vorkommen, müssen in der zweiten Jahreshälfte auch mal Paare auftauchen, sonst macht es keinen Sinn. Aus 622 Menschen bilden sich doch schon 1,5x mehr Paare als das Jahr Tage hat.

@frankpagel39 Ай бұрын

Ich habe mal gehört, dass das Geburtstagsparadoxon von einer Studentin in Dortmund, im Rahmen der WM 2006, bekannt gemacht hat. Konnte jetzt aber nichts mehr dazu finden.

@hannesroder4963 Ай бұрын

Fußball und Mathe, insbesondere Fußball und Stochastik… einfach eine schöne Kombination :D

@vinniesaccount 15 күн бұрын

Könnte mir vorstellen, das auch nicht alle Tage innerhalb einer Nation ähnlich viele Geburtstage sind. Weil Kinder zu bestimmten Ereignissen oft in Verbindung mit Feiertagen und Urlaub gezeugt werden. Das hätte dann ja auch nochmal einen Effekt.

@anonakkor9503 Ай бұрын

6:55 hahahhaaaaaa

@makivalley 17 күн бұрын

2:06 ich der tatsächlich am 16. November Geburtstag hat 😂😂

@LuggaWi 19 күн бұрын

Bezüglich des quadratisch 10:39: die Vereinfachung gilt doch nur für große n oder?

@KCrooo-po8qq 20 күн бұрын

Mein Sohn und ich haben am gleichen Tag Geburtstag. Wie hoch ist da die Wahrscheinlichkeit?

@kennet198 24 күн бұрын

Wieso guck ich mir das an um 2 Uhr 😂😂😂😂😂😂

@peterers3 Ай бұрын

Lässt sich für 13:00 auch eine allgemeine Formel für n über k finden?

@SeeTv. Ай бұрын

Ja, die ist sehr bekannt: n!/(k!*(n-k)!). (n! steht für n Fakultät, also n*(n-1)*(n-2)*...*2*1) Wobei es vielleicht intuitiver ist, wenn man sich getrennt n!/(n-k)! und 1/k! ansieht. Ersteres ist quasi eine "abgebrochene Fakultät", also das Produkt n*(n-1)*(n-2)*....*(n-k+1) also bei n beginnend und so lange, bis man k Faktoren hat. (Im Beispiel n über 2 hat man n*(n-1)/2 also 2 Faktoren im Zähler) Wenn man aus n Objekten k auswählt, so gibt es n Möglichkeiten für das 1. Objekt, n-1 Möglichkeiten für das 2. Objekt, ... und n-k+1 Möglichkeiten für das k-te Objekt. Jede solche Auswahl von k Objekten kann aber noch auf k! verschiedene Arten angeordnet werden, somit wird jede Auswahl k!-mal zu viel gerechnet, weshalb man noch durch k! teilt, da man die Reihenfolge nicht berücksichtigen will.

@sunorasu3118 17 күн бұрын

Ich hab eine schwester, keinen bruder. Wir haben beide am gleichen tag geburtstag, sind keine zwillinge, unsere mutter hat einen tag vor uns. Mein vater hat zwar an einem ganz anderen tag geburtstag, teilte seinen geburtstag aber auch mit seinem älteren bruder.

@PhilSmith94420 17 күн бұрын

Ich hatte mal in einer Klasse von ca. 30 Leuten mit drei Leuten am gleichen Tag Geburtstag.

@emty5526 Ай бұрын

wenn es 4 leute gibt, die am gleichen tag geburtstag haben, wird das dann gezählt wie 4 geburtstagsdrillinge, weil man ja für jeden spieler ein tripel ohne ihn bilden kann, was dann dazu zählt. dann würde ich das kubische wachstum der drillinge verstehen.

@DorFuchs Ай бұрын

Ja, genau so würde das hier gezählt werden.

@p_pingu7809 Ай бұрын

Interessantes Video, aber einen entscheidenden Faktor bezogen auf das Beispiel Profi-Sport hast du vergessen: Beim Fußball wird in der Jugend nach Jahrgängen sortiert gespielt. Das heißt, jemand der z.B. am 31.12.2003 Geburtstag hat wird in einer älteren Mannschaft vom Jahrgang 2003 spielen und dort der Jüngste sein. Jemand, der am 1.1.2004 hat, wird der Älteste in seiner Mannschaft vom Jahrgang 2004 sein und daher zum Beispiel früher die Pubertät erreichen und mehr auffallen als andere. Deshalb haben früher im Jahr geborene tendenziell bessere Chancen, Profi zu werden. Das sehen wir tatsächlich auch bei dieser EM. Schaut euch 0:58 an: Die meisten Paare liegen in den ersten Monaten des Jahres (18 × 1. Hälfte // 9 × 2. Hälfte)

@mt31415 Ай бұрын

👍

@magdalenago8473 Ай бұрын

Meine Klasse besteht aus 15 Kindern und darunter gibt es 2x ein Geburtstagspärchen (keine Zwillinge), jetzt weiß ich weshalb das so ist, danke.

@wollek4941 Ай бұрын

Es wird ja immer wieder eingeschoben (gerade auch von Lehrern), dass man es für unglaubwürdig hält, dass wirklich in jeder zweiten Schulklasse ein Geburtstagspärchen sitzt. Ich könnte mir vorstellen, in Schulklassen sind diese Pärchen tatsächlich mehr oder weniger stark unterrepräsentiert, weil man dort nach dem Spezialfall sucht, dass zwei auch noch im selben Jahr geboren sind. Und das ist bei einer eher kleinen Grundgesamtheit (man schließt ja ungefähr 71:72 der Jahrgänge aus) auf engem Raum ja an sich schon unwahrscheinlich. Wir waren zu meiner Schulzeit mal zwei, die innerhalb weniger Stunden geboren waren, aber an verschiedenen Tagen und in verschiedenen Staaten (BRD, DDR)

@babymillionaer 19 күн бұрын

In der Schule war eine Mitschülerin mit dem identischen Geburtstag inkl Geburtsjahr. Nach der Schulzeit regelmäßig Menschen mit gleichem Tag, allerdings unterschiedlichem Geburtsjahr kennengelernt zB beim Sport, über Freunde, im Beruf. Im Laufe meines Lebens nun schon mindestens 6, 7 oder 8 andere Menschen.

@wollek4941 19 күн бұрын

@@babymillionaer Möglich. Ich habe im Januar Geburtstag, da gibt es nicht so viele andere Geburtstage, weswegen sich das etwas entzerrt, im Gegensatz zu den Hochsommerzeiten. Ansonsten gibt es immer wieder Kumulationen. Das kenne ich auch. Sogar zu ungewöhnlichen Zeiten. IIRC teilen die meisten Menschen, von denen, die ich kenne, sich den 19.12. 🙈😂

@babymillionaer 19 күн бұрын

@@wollek4941 je länger ich nachdenke, desto mehr fallen mir ein. Sind nun schon ca 10 Leute u.a. auch Tochter eines damaligen Kollegen, die an meinem 30. Geburtstag geboren wurde, und Sohn eines Cousins.

@leluscha 16 күн бұрын

13:05 viel interessanter ist noch, dass 7 Leute am gleichen Tag im März Geburtstag haben... Wo ja im August viel häufiger Geburtstage stattfinden

@leluscha 16 күн бұрын

und ja ich weiß, dass das am fußball liegt und sozusagen 'schummeln' ist ^^

@imberador2072 10 күн бұрын

6:23 Ergibt ja auch kein sinn ,,Ohh ihr Kinderlein kommet" zu singen wenn man Verhütet.

@i-am-the-slime 13 күн бұрын

Paradox! Am 17. März haben meine Schwester und Tante Geburtstag.

@brunkelax1504 Ай бұрын

Hi ❤

@36w Ай бұрын

Brilliant is echt cool. Die haben amerikanischen Mathe Leute werden auch von ihnen gesponsert

@Elastico2007 Ай бұрын

Bei jedem “Geburtstag” einen trinken

@chrisko7555 21 күн бұрын

Das kann niemand überleben

@keyowah1 Ай бұрын

Frage: Wie kann es sein, dass die Anzahl der zu erwartenden Geburtstagspaare in einer Gruppe von n Leuten asymptotisch so schnell wächst wie n^2, die Zahl der zu erwartenden Geburtstagsdrillinge jedoch wie n^3? Das bedeutet nämlich, dass ich in einer riesig großen Gruppe von Leuten (sehr viel) mehr Geburtstagsdrillinge als Geburtstagszwillinge zu erwarten habe. Ach so, kann ich mir direkt selbst beantworten. Wenn die Gruppe derart riesig wird, dann wird irgendwann aus jedem Zwilling ein Drilling oder sogar Noch-höher-Ling, weil es ja nur 365 (bzw. 366) mögliche Geburtstage gibt und ich auf diese endliche Anzahl "Fächer" jetzt unfassbar viele "Kugeln" schmeiße. Wenn ich genug Kugeln schmeiße, sind irgendwann alle Fächer überfüllt.

@georgbaumgarte6233 Ай бұрын

Den Gedankengang hatte ich auch. Es geht jedoch ebenso so rasant nach oben, weil jeder beliebige Tag im Jahr ein Geburtstag sein kann. Daher sind so viele Kombinationen denkbar.

@litbmeinnick Ай бұрын

Mit 5 Leuten die alle am gleichen Tag Geburtstag haben kann man 10 Zwillinge bilden aber auch nur 10 Drillinge. Bei 6 sind es aber 20 Drillinge und nur 15 Zwillinge. Die Anzahl bei nüberk mit k=2 wächst halt quadratisch und bei k=3 kubisch mit n.

@mariusa.5863 Ай бұрын

„Paradoxon“ wird auf der zweiten Silbe betont, nicht auf der dritten.

@Jaweissnich Ай бұрын

Schade, dass es keine Geburtstagszwillinge gibt, die am gleichen Tag Geburtstag haben, wie Geburtstagszwillinge aus einer anderen Mannschaft.

@KPunktFurry Ай бұрын

achja ich hatte jede minute kommentiert und dann versehentlich neugeladen WOW kurzfassung: super intreasantes video die eine formel kante ich noch nicht und ich persönlich halte von sponsoring wenig verstehe aber das es für manche notwendig ist! das mit den 7-lingen war überaschend viel spaß noch und eine schöne zeit LG K.Furry

@eisteepommes3159 17 күн бұрын

Mein Klassenbester und ich... Hahahahah

@Negaticc 18 күн бұрын

ich arbeite mit etwa 100 menschen zusammen und keiner davon hat am selben tag geburtstag. ich habe eigentlich noch nie jemanden getroffen der am selben tag geburtstag hat. bisschen paradox das ganze.

@jesusvl305 Ай бұрын

Das ist doch falsch, oder spinne ich? Die Zufallsgröße müsste heißen X=Unter n Personen haben *mindestens* 2 den gleichen Geburtstag. Du gehst über das Gegenereignis, aber das Gegenereignis von "keiner hat am gleichen Tag Geburtstag" ist nicht "zwei haben am gleichen Tag Geburtstag", sondern "mindestens zwei haben am gleichen Tag Geburtstag". Das stört mich etwas!

@DorFuchs Ай бұрын

In der Mathematik ist es tatsächlich üblich, solche Aussagen immer mit "mindestens" zu verstehen. So ähnlich wie "Es gibt ein ..." immer als "Es gibt mindestens ein ..." von Mathematikern verstanden wird.

@basti110983 Ай бұрын

An Weihnachten bumsen einfach gern viele Paare😂

@georgbaumgarte6233 Ай бұрын

Schon. Aber wie andere sagten, im Profibereich haben mehr Leute in der ersten Jahreshälfte Geburtstag aufgrund der körperlichen Entwicklung bei Kindern und den Stichtagen für die Einstufung. Habe dazu leider keine Quelle.

@X05JaEchtMan Ай бұрын

lol ich hab einfach aus intuition 50% gedacht

@dash8497 Ай бұрын

Macher

@luknickel Ай бұрын

Ich habe am 3. Mai Geburtstag ;)

@dercurryer5342 Ай бұрын

Ich hab am 3. Mai Geburtstag hahaha dachte mir so wtf bei dem Thumbnail. Heftiger Zufall, hat irgendwer nen Keks für mich?

@DorFuchs Ай бұрын

🍪

@johann77777 Ай бұрын

Witzigerweise sind also bei mehr als 93^3/27^2 ≈ 1103 Menschen mehr Geburtstagsdrillinge als Geburtstagspaare zu erwarten

@DorFuchs Ай бұрын

Ja, das wirkte auf mich auch paradox. Aber bei großen Menschenmengen kann man viel mehr Drillinge als Paare bilden.

@Joey.S 18 күн бұрын

Wieso liegt bei 23 die Wahrscheinlichkeit bei 50%, die Erwartungshaltung aber bei 0,7 Paaren/ 70%

@DorFuchs 18 күн бұрын

In den 50 % der Fälle, wo mindestens ein Geburtstagspaar da ist, sind auch noch die Fälle, wo 2, 3 usw. Geburtstagspaare vorhanden sind, dabei.

@Jetyy Ай бұрын

hab auch am 3.5. Geburtstag 😂

@chrisko7555 21 күн бұрын

Echt? Haha ich nicht 😃

@chriskleeblatt1867 Ай бұрын

Der Moment, wenn du deinen Geburtstag auf dem Thumbnail siehst und es um das Geburtstagsparadoxon geht

@christombert5964 Ай бұрын

Na toll, jetzt vermiest er mir noch die EM. Spaß

@fabian2288 18 күн бұрын

Antoine Griezmann hat drei Kinder die alle am 08.04. Geburtstag haben. (2016, 2019 und 2021)

@DorFuchs 18 күн бұрын

Auch ein schöner Fun Fact!

@3linx 22 күн бұрын

Also ich bin Kaiserschnitt-Kind und kam auf Wunsch meiner Mutter am 24.12.2000 auf die Welt 😄

@michaelbauer8778 19 күн бұрын

Ok Jesus

@3linx 19 күн бұрын

@@michaelbauer8778Nein, ich heiße Elias.

@3linx 19 күн бұрын

Nein, ich heiße Elias!

@Dobbeltes.S Ай бұрын

Mir kann keiner sagen, dass Mathe nicht genial ist😂😂

@schnitzelsemmel Ай бұрын

Algorithmus durchgeribbelt

@pelle9114 Ай бұрын

Bei Deutschland tritt es seit heute nicht mehr auf.

@DorFuchs Ай бұрын

Stimmt. Emre Can kommt als Ersatz dazu, aber er hat mit keinem anderen aus der deutschen Mannschaft Geburtstag...

@natur-clean-up Ай бұрын

ich habe am 29. Oktober Geburtstag

@MaxMustermann-wb5kx 19 күн бұрын

Ich auch😂