Deux (deux ?) minutes pour... l'hydre de Kirby & Paris

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8 жыл бұрын

Les héros mythologiques ont la cote chez les mathématiciens. Dans cette histoire, Hercule va affronter un ennemi sans doute plus fort que lui : les nombres ordinaux.
Vous pouvez tester le "jeu" de l'hydre grâce à l'application de la Bécasse : herculevshydre.cheredeprince.net/
Vous trouverez une transcription commentée de la vidéo sur mon blog : eljjdx.canalblog.com/archives/...
Cette vidéo peut être considérée comme une suite de ma vidéo sur l'hôtel de Hilbert : • Deux (deux ?) minutes ... . Sur le même sujet, l'excellent David Louapre en a aussi fait le sujet de sa dernière vidéo : • L'infini
Gardez en tête que cette vidéo est une introduction à une introduction du monde des ordinaux. La notion est beaucoup plus vaste qu'elle n'y parait, et je n'aborderai pas les questions de leur définition formelle, ni celle de la définition des opérations, encore moins celle de la récurrence transfinie ou pire, des ordinaux indénombrables. Vous pourrez trouvez une approche vulgarisée de toutes ces questions sur l'excellent blog de David Madore: www.madore.org/~david/weblog/d...
Sources : logic.amu.edu.pl/images/3/3c/K...
Choux Roman&co : eljjdx.canalblog.com/
Musiques : TAM ( • Tam - The dock of Memo... )

Пікірлер: 379

@rodolphebobby4537 Жыл бұрын

Les poètes sont de bien piètres rêveurs par rapport aux mathématiciens..... Époustouflante, leur *force de création*

@corentinmaignan1458 8 жыл бұрын

une belle explication de la phrase: "si la force brute ne fonctionne pas, c'est que tu n'en utilises pas assez" :D merci et encore bravo, j'adore vraiment tes vidéo ;)

@AdrienAuriol 8 жыл бұрын

Génial comme d'hab! Chaîne qui mériterais beauuuuucoup plus de visibilité ! Persévére, parce que c'est vraiment génial

@ElJj 8 жыл бұрын

+Adrien Auriol Merci pour ces encouragements ! :)

@thecubeur33 8 жыл бұрын

+El Jj Des choses comme ça on devrait pouvoir en voir à la télé tous les jours dans un monde parfait :)

@msgrtuning 8 жыл бұрын

+Adrien Auriol Exactement ! Perso je parle de la chaîne autour de moi pour apporter ma pierre.

@AdrienAuriol 8 жыл бұрын

+Victor D idem! Étant étudiant en maths-physique, je fais tourner aux autres étudiants, je me dis que ça ne coute rien et que ça permet de faire vivre la chaîne

@cocodom602 4 жыл бұрын

@@ElJj totalement normal, t'es jamais rien que le plus grand génie de la vulgarisation française

@Hloan3319 3 жыл бұрын

Je la trouve fascinante cette vidéo. Le problème semble totalement impossible à première vue, surtout vu le processus de regénération de l'hydre... Et quand on voit l'explication avec les nombres ordinaux ça semble, au contraire, totalement logique. Et puis bordel, c'est tellement bien expliqué ! Des notions aussi compliquées rendues accessibles pour n'importe qui, c'est brillant !

@Miouwe 8 жыл бұрын

Dans chacune de tes videos t'arrives à montrer que les maths sont belles en traitant des sujets complexes et sans aborder les sujets redondants dont on entend parler à chaque fois qu'une chaîne de télé se risque un documentaire sur les maths. Surtout, tu ne les mystifies et ça reste très concret, et c'est aussi intéressant pour le grand public que pour des personnes ayant déjà intérêt pour ces sujets, tout le monde y trouve son compte, donc merci eljj chtaime

@basto1590 8 жыл бұрын

Cette vidéo est oméga fois plus intéressante que celle de science étonnante.

@angelino313 5 жыл бұрын

Le contraire est la vérité.

@sajeucettefoistunevaspasme 3 жыл бұрын

les deux sont bonnes à prendre

@guillaumepascal3587 8 жыл бұрын

J'attendais une vidéo avec impatience ! Et je ne suis pas déçu, tu es toujours aussi intéressant . Bravo, continue comme ça ;)

@crowphen 8 жыл бұрын

J'attendais avec impatiente la vidéo suivante, et bien je ne suis vraiment pas déçu d'avoir attendu. Vraiment du très beau contenu. C'est super ! Vivement la suivante :D

@Jemanure 8 жыл бұрын

Excellent ! Je tiens vraiment à te remercier de préserver l'immense qualité de tes vidéos par rapport à leur fréquence !! :)

@MelodycaRingtones 8 жыл бұрын

Enfin la nouvelle vidéo de El JJ !! ça fait plusieurs mois que j'attends, merci ! :D

@alexandre6778 8 жыл бұрын

Juste géniale la vidéo, je me suis un peu perdu mais tant que c'est bien expliqué avec des représentations et tout, c'est parfait ! Et ça me fait bien rire les personnages qui parlent dans les différentes vidéos, ça ajoute une touche d'humour. :)

@baraugustin26 8 жыл бұрын

Merci beaucoup pour cette vidéo :D J'ai toujours eu beaucoup de questionnements sur les nombres transfinis (sans même en avoir entendu parler) et je suis content d'avoir enfin une vidéo sur le sujet pour pouvoir un peu plus faire des recherches dessus :) Merci beaucoup pour ce contenu super intéressant et accessible gratuitement, je partage à fond !!

@wabyleversatil 5 жыл бұрын

Mon dieu ! mais c'est tellement génial ! Facile et drôle à comprendre, j'en perd mes mots, c'est juste génial mec !

@Varzmir 8 жыл бұрын

C'est génial comme tu nous entraînes super loin pour finalement revenir a ton sujet de départ avec les outils pour l'expliquer. Bravo !

@mkeyboule 8 жыл бұрын

Woaw ! Découverte y'a 2 jours de cette chaine grâce à science étonnante ! Et la seule chose que je puisse lui reprocher c'est que les vidéos sont de si bonnes qualités que y'en a jamais assez ! Toujours un plaisir de découvrir les nouvelles, continues comme ça !

@CissInc 8 жыл бұрын

Encore une fois génial ! Merci de partager ta passion des maths avec nous ! :D

@maginot42 6 жыл бұрын

C'est fascinant, tes vidéos me permettent de repenser à mes années d'étudiant.

@thomas6837 5 жыл бұрын

Ce sentiment singulier d'être un peu moins ignorant... Vidéo d'exception et auteur talentueux. Merci

@juliengradoz7503 8 жыл бұрын

Tes vidéos sont géniales, tout autant que ton blog ! Continue comme ça, c'est super !!! ;)

@ringuet-douxk7725 8 жыл бұрын

Je suis très impressionné par la qualité de vos vidéos. Très didactiques, avec des cinématiques, des schémas animés. Bref, un vrai travail de montage vidéo. D'autres youtubers semblent plus légers, se contentant d'apparaître et de "causer". Bof bof. Pour moi, les chaînes "Science Étonnante", " Passe Science" et la vôtre font partie du TOP3 de la vulgarisation scientifique. À chaque fois, avant de regarder votre production vidéo, je mets mon cerveau en mode concentration maximale : il faut s'accrocher pour tout comprendre du premier coup... Merci de m'empêcher de perdre trop de neurones en les stimulant autant !!! Salutations

@akiel941 6 жыл бұрын

J'aime beaucoup revoir ces vidéos. J'attends toujours la vidéo sur l'exponentiation d'ordinaux ! ^^

@msgrtuning 8 жыл бұрын

Merci pour la très bonne vidéo (notamment de par son accéssibilité) ainsi que pour les liens dans la description pour approfondir :D

@Pepp6719 8 жыл бұрын

Merci beaucoup pour cette vidéo et pour toutes tes vidéos d'ailleurs :) C'est toujours un plaisir de les regarder et je tenais à laisser un commentaire pour le dire.

@groethendieck 8 жыл бұрын

Salut ! Très belle vidéo ! jamais vu quelqu'un expliquer les ordinaux transfinis si clairement chapeau ! J'aurais vraiment aimé voir des tentatives de preuve non abouties du théorème dans l'arithmétique de Peano car on ne voit pas vraiment pourquoi il faudrait absolument utiliser les ordinaux dans la démonstration, ça semble un peu capillotracté. lol. Je sais pas : on ne voit pas pourquoi le nombre de têtes de l'hydre pourrait exploser en partant d'un nombre fini de têtes. Je pense notamment à la suite de Goodstein, avec quelques exemples on se rend compte que la suite peut très vite exploser. Si non vraiment merci pour tes vidéos ! P.s. : non ce n'est pas Grothendieck qui ne serait pas mort et aurait un compte youtube ;)

@matlegend1 8 жыл бұрын

Enfin une nouvelle vidéo. Super comme d'habitude.

@MrTheKikoKiller 8 жыл бұрын

Excellent ! J'espère que cette chaîne deviendra très populaire à l'avenir !

@valentinpy409 7 жыл бұрын

le pire cest que je crois que cest la video la plus facile a comprendre de ta chaine... x) mais jadore ca 😃

@numv2 8 жыл бұрын

Passionnant! Merci pour cette très belle réalisation.

@MyAzerty147 8 жыл бұрын

Continue comme ça. C'est intéressant, bien monté et expliqué.

@Aoyuki974 8 жыл бұрын

....Whoa ! C'était clair et net, et juste magnifique. Les Maths est une discipline vraiment impressionnante !

@chainonsmanquants1630 6 жыл бұрын

Bravo ! Quelle qualité !

@dantoro3614 8 жыл бұрын

Vertigineux comme sujet. Félicitation pour cette chaine tout est très bien expliqué.

@JeanMichelMorpions 8 жыл бұрын

Mind blown. Super vidéo, continue comme ça !

@bladacka2797 8 жыл бұрын

Vivement la prochaine vidéo :) Vraiment sympa t'es vidéo ! Continue ;)

@baptistewojtkowski484 8 жыл бұрын

très belle vidéo, comme toujours sur un thème assez original et très intéressant, bravo !

@matthieubrilman9407 4 жыл бұрын

C'est un très joli théorème, surprenant. Si tu dis que c'est indécidable dans Peano, je te crois volontiers sur parole, mais quand tu dis, et je te cite que "pour prouver qu'Hercule est plus fort que l'hydre, on ne peut pas faire autrement qu'utiliser les ordinaux", j'ai l'impression que tu fais un raccourci un peu approximatif. Certes, la bijection entre hydres et ordinaux permet de "transporter" l'ordre "naturel" sur les ordinaux pour en faire un ordre sur les hydres (qui a en plus la propriété qu'on décroit quand on coupe une tête) et ça permet d'avoir une démonstration très satisfaisante, mais de là à dire que les ordinaux sont indispensables... On doit pouvoir construire le même ordre sur les hydres sans explicitement utiliser les ordinaux (ce qui ne veut pas dire qu'on se restreint à l'arithmétique de Peano).

@nikola2024 8 жыл бұрын

j’espère que tu vas vite refaire une autre vidéo j'ai trop attendu pour cella et je suis pas déçu !!!! J'ADORE

@Roxor006 8 жыл бұрын

J'avais étudié ce problème il y a quelques années en cours et n'avait pratiquement rien compris, et là en 12 minutes. BAM. La lumière. Vraiment super comme vidéo!

@tetuaoro 5 жыл бұрын

Djoo c'était trop intéressent cette épisode et je crois bien que c'était la plus facile à comprendre de toutes..🤣🤣

@Benjbrnstn 8 жыл бұрын

Meilleure chaîne de maths, impatient de te voir traiter le th de Gödel, qui est extrêmement intriguant...

@noegatien422 8 жыл бұрын

Chaque je prends une claque. Cette chaîne est géniale. Merci.

@valentinroussel3877 4 жыл бұрын

La qualité de tes vidéos est exceptionnelle.

@42ArthurDent42 8 жыл бұрын

vraiment cool comme vidéo ! Continue comme ça !

@CraquezZig 8 жыл бұрын

Super, intéressant comme à ton habitude continue comme ça !

@francevince 8 жыл бұрын

Yeah super comme d'habitude, je découvre des maths que je ne connais pas (et que je ne connaitrais probablement jamais) et je trouves ça super intéressant :) Dommage que l'on ne vulgarise pas un peux les maths comme ça en cours ça motiverais un peu plus :)

@Extragalacgeek 8 жыл бұрын

Vraiment génial comme vidéo !

@luisiano92 4 жыл бұрын

Ça été les 2 minutes les plus looooongues de ma vie , zzzzz. :) Merci intéressant

@fly7thomas 6 жыл бұрын

Après un deuxième visionnage et entre deux cris de ma femme qui fait pleurer ma fille ainsi que le démontage de mon armoire j'ai davantage compris. Merci.

@nathanbrossaud2606 8 жыл бұрын

Wow je vais pas vous mentir je suis loin d'avoir tous compris, mais j'ai juste admirer la qualité de la vidéo, le montage et bien sur le temps de travail que vous avez du passez pour réaliser cette vidéo.

@Loserfr 8 жыл бұрын

Génial :) Tu es un excellent professeur. Merci pour ton travail!

@ElJj 8 жыл бұрын

+Loserfr Ah, si tous mes élèves pouvaient me dire ça...

@Loserfr 8 жыл бұрын

+El Jj Je suis moi moi même prof tu sais. Les élèves ne sont pas toujours intéressés par la matière mais ils feront autre chose ;). Et vraiment bravo pour la video, c'est de mieux en mieux.

@shikyoblood3058 8 жыл бұрын

Je viens de découvrir ta chaine grâce au site de MicMaths et elle est très intéressante. +1 Abonnement :)

@chuckopop8096 8 жыл бұрын

Incroyable vidéo :) Merci :)

@aziz0x00 2 жыл бұрын

Je t'aime bro ❤❤❤❤, incroyable contenu

@felixbouvet1746 Ай бұрын

Merci merci encore merci depuis quand je me suis abonné à ta chaîne j'apprends plein de choses qui sont très complexes que je ne connaissais pas du tout au média puissancep et le hydre m'a beaucoup aidé😮😮😮😊

@lucrece4563 8 жыл бұрын

Excellent travail, rien à redire.

@Sciencationelle 8 жыл бұрын

Avec la vidéo de ScienceEtonnante qui fait un petit rappel sur l'hotel de Hilbert, on est vraiment garnie coté science. Manque plus que j'envoie la suite de mes vidéos.

@DarkTyphondu30 8 жыл бұрын

belle pub déguisée ; )

@Sciencationelle 8 жыл бұрын

+Angel Envers ScienceEtonnante bien sûr ?

@DarkTyphondu30 8 жыл бұрын

bien sur d’ailleurs je me suis abonné à ta chaîne je suis le 26eme :)

@apeiron-logos 8 жыл бұрын

J'ai beau avoir fait un master de logique mathématique, il me manquait ce genre d'intuition sur les nombres transfinis, merci beaucoup !

@ElJj 8 жыл бұрын

+Dr Apeiron Waw ! Merci beaucoup !

@pivpo 2 жыл бұрын

Très intéressant, j'aime beaucoup la video.

@centurychild5904 8 жыл бұрын

Ou Hercule peut aussi tuer le corps, la tête mourra

@valentinpy409 7 жыл бұрын

@glox_ 4 жыл бұрын

Ou couper les cou a la base

@freedomfighter650 4 жыл бұрын

G l o x ta rien capter toi mdr

@alfredsam4199 3 жыл бұрын

Quelle explication incroyable, ça donne envie de devenir mathématicien. Merci

@TheNapo 8 жыл бұрын

Merci ! Super, comme toujours. Je suis rassuré de savoir que le ménage est fait dans l'hôtel de Hilbert... Sauf peut-être dans la chambre w-1... ^^

@professeurcultureprecieuse936 8 жыл бұрын

Génialisime comme toujours ^^Comment tu fais pour connaitre toutes ces anecdotes et ces énigme mathématiques ? oO Moi même qui suis en fac de maths et qui dévore touts ce qui s'approche de près ou de loin à des maths pour mon plaisir personnel je n'ai jamais entendu parler de cette histoire pour expliquer clairement le principe de théorème indécidable et de nombre transfinis. En tous cas continu, chaque fois que tu sors une vidéo tu nous instruit et ça .. c'est BIEN :)

@ths871 5 жыл бұрын

superbe vidéo !

@thibautm846 8 жыл бұрын

je viens de decouvrir ta chaine BRAVO !

@pierre.emmanuelberger2769 8 жыл бұрын

génial !!! raconte nous des autres histoires !!!

@korpi52 8 жыл бұрын

J'ai trouvé ça beau, merci. :)

@pricheprache 8 жыл бұрын

Salut! Merci pour ces videos vraiment chouettes, que je partage autant que possible dans mon entourage. J'aimerais savoir ce que tu fais comme metier, ou ce que tu as fait comme etudes pour savoir autant de choses en maths "actuelles". Merci!

@chalandguy7770 2 жыл бұрын

Quand le sens des mots en mathématiques devient une pure absurdité cohérente, la porte est ouverte à toutes les réalités imaginaires

@DanielBWilliams 2 жыл бұрын

De quoi est-ce que vous parlez ?

@calibanpipo 8 жыл бұрын

Trop court ! mais c’était passionnant :)

@dododu3412 8 жыл бұрын

+pipo That's what she said ! Heu ... désolé ...

@Mahamab 9 ай бұрын

merci prof que Dieu vous garde

@Choco58740 8 жыл бұрын

Bon, Hilbert devrait faire une multinationale dans l'hébergement, en coopération avec Jawad... x) Plus sérieusement, super vidéo, comme d'hab :3

@PasseScience 8 жыл бұрын

Super vidéo! Va falloir que je fasse gaffe, j'aurai pu faire la même dans ma catégorie bestiaire (et en plus certainement présentée de manière très proche) faut que je surveille tout cela pour empêcher les collisions de production :) (Je suis le mec des composants logiques en démineur si tu te souviens, la existe maintenant en version vidéo sur ma chaine au passage) En tout cas bravo, continue, très bien les animations!

@ElJj 8 жыл бұрын

+Passe-Science Je viens de faire un tour sur ta chaîne, ta vidéo sur l'incomplétude est bien cool, et me confirme que je ne maîtrise pas encore tous les tenants et aboutissants du théorème de Gödel.

@PasseScience 8 жыл бұрын

+El Jj Merci, Les liens du forum lesswrong que je donne dans la description de la vidéo te plairont certainement aussi :) Et je suis du genre à être tout a fait ouvert a discuter de ce genre de chose pour progresser.

@florianfischer5959 8 жыл бұрын

Très bonne vidéo comme d'habitude. En revanche, j'aurais bien aimé que tu détail plus pourquoi il est impossible de résoudre le problème arithmétiquement

@captncavern2315 6 жыл бұрын

Excellent, merci !

@Antho13434 3 жыл бұрын

Salut el jj, merci pour toutes tes vidéos elles sont géniales et pour un ancien elle de sup comme moi c'est passionnant ! Tu es professeur mais à la faculté ? En sup en spé ? En terminale?

@eliaspernel1900 5 жыл бұрын

Vidéo géniale !!!

@L3G33K 8 жыл бұрын

Ces "nombres" ça donne le tournis! oO

@superbabos8655 4 жыл бұрын

Même étant au collège je comprends et j'apprécie cette vidéo Les maths sont tellement logiques c'est tellement cool

@sunkilmoon3019 8 жыл бұрын

Excellent !! Merci !!!

@stephanevernede8107 4 жыл бұрын

magnifique !

@Badbadook 6 жыл бұрын

C'est clair, concis, c'est pas parfait parce que c'est mathématiquement impossible ( si ? ) bref, un pouce bleu et je m'abo ^^

@ghtddkc 8 жыл бұрын

J'ai vraiment beaucoup aimé cette introduction aux nombres ordinaux. J'ai beau avoir compris tes vidéos précédente, j'ai un peu plus de mal avec celle ci (la dernière partie). D'où mes questions: As t-on réussi à réaliser la réciproque de cette énoncé? Egalement si t^0 correspond à la date et étape à laquelle l'hydre a été vaincu peut on visualiser t^-1 étape précédant t^0? Merci pour ta réponse !

@dominiquemanchon9914 Жыл бұрын

Excellent ! Une blague irlandaise pour illustrer l'ordinal 2 fois \omega : un consommateur sort du pub à l'heure de la fermeture, trouve une bouteille par terre, la débouche, et fait ainsi sortir un génie qui lui demande de formuler deux voeux. Il répond qu'il voudrait une pinte de Guinness qui ne se vide jamais. Après que notre homme ait bien bu et constaté que la pinte reste toujours pleine et la mousse par-dessus toujours aussi onctueuse, le génie s'impatiente et lui demande quel est son deuxième voeu : - "Vous m'en remettrez une comme ça" !...

@SefJen 4 жыл бұрын

Vers l'infini et au-delà ! Vidéo fort intéressante. Cependant j'ai quelques questions: 1) Tu dis que aleph1=cardinal de IR, c'est pas l'hypothèse du continu ça ? 2) Pour passer de la chambre 0 du premier étage à la dernière du RDC ne peut-on pas faire w-1 ? 3) Enfin le nœud où il y a 1 et w n'a-t-il pas une force de 1+w plutôt que w+1 ? Ceci dit, tes vidéos sont géniales.

@raphaelcadier-giard2326 4 жыл бұрын

Je crois qu il défini aleph 1 comme ça.

@yahikouzumaki4955 8 жыл бұрын

Excellent !

@marinricros9555 8 жыл бұрын

J'ai envie de dire, la façon qu'a cet hydre de faire repousser ses têtes le rend bien plus facile à tuer. Dans la légende de base, elles repoussent sur la même jonction, ce qui rend son éradication impossible :D (sans cousin) On se doutait dès le début, en ce cas, que le monstre allait finir par mourir sachant qu'il avait de moins en moins de cous combinés et qu'un cou seul coupé ne repoussait pas doublé.

@snekye5419 5 жыл бұрын

Un étage ça fait ω Un hôtel ça fait ω² Un complexe hotelier ça fait ω^ω Un pays hôtelier ça fait ω|ω ( | c'est une fleche vers le haut avec les puissances de jsais-plus-qui) Une planète hôtelière ça fait ω@ω ou @ est a remplacer par une numérotation que l'on n'a pas encore inventé ? LES MATHS, TOI ET MOI, C'EST POUR TOUJOURS

@mercatp 6 жыл бұрын

Super cette vidéo ! En revanche, je ne suis pas d'accord pour dire qu'aleph 1 est le cardinal de R : ça c'est l'hypothèse du continu et c'est indécidable.

@sic. 8 жыл бұрын

Salut, j'adore tes vidéos. C'est de la bombe à chaque fois. Pourquoi on calcul la puissance de l'hydre comme ça. C'est un peu passé sous silence. On se rend compte que ça marche mais si on remplace Omega par un nombre égale au nombre d'étage maximum fois 10 le raisonnement fonctionne pareil non ? Je me doute que je dois me tromper quelque part mais il me manque une petite info je crois. De toute façon merci.

@oleksander5839 8 жыл бұрын

Merci. Il y a la chaine "science étonnante" qui vient de poster une vidéo sur l'infini aussi.

@MrLirn 7 жыл бұрын

Une autre vidéo (quasiment complémentaire) traitant du même sujet (abordé d'une manière radicalement différente) Vsauce: kzfaq.info/get/bejne/idiFbLx11L6paGw.html Fellicitation ! j'ai trouvé l'exemple de l'hydre vachement parlant, ca m'a permit de comprendre quelques notions que j'avais pas appréhendé via la vidéo du lien. Continues !

@nesliosukaferif1926 8 жыл бұрын

Puisque tu finis par une petite aparté sur le théorème de Gödel, je me demandais si tu comptais faire une vidéo dessus un jour ? Bien sur il ne s'agit que d'une suggestion, mais il a l'air aussi intéressant que difficile à aborder, et je n'ai jamais trouvé de bonne vulgarisation sur le sujet alors je me permets d'émettre l'idée. Sinon, excellente vidéo comme d'habitude :)

@ElJj 8 жыл бұрын

+Nesliosukaferif 1 Sans doute un jour, mais, effectivement, c'est un super très risqué, puisqu'il est assez facile d'y faire des mauvais raccourcis.

@mmmov 8 жыл бұрын

Juste une petit critique pour tes miniatures: évite d'utiliser un fond trop clair: youtube éclaircit les vidéos "visionnées", et du coup j'avais zappé ta vidéo en parcourant trop vite mes abonnements.

@valentinpy409 7 жыл бұрын

j'aurais jamais pensé te trouver là x) ps: j'adore ta chaîne continue malgré les critiques 👊

@danodet 8 жыл бұрын

À 10:43 l'ordinal devrait être w^(wx2 + 5) + w^2 x 2 + 2 et non w^(wx5 + 1) + w^2 x 2 + 2.C'est mon garçon de 7 ans qui a remarqué que l'ordinal venait d'augmenter...Il adore vos vidéos. Merci pour cette dernière.

@ElJj 8 жыл бұрын

+danodet Félicitations à lui pour avoir remarqué ça ! J'ai ajouté des annotations pour "corriger" le tir.

@Science4allOrg 8 жыл бұрын

Trop cool ! Je vois que tu endosses l'hypothèse du continu à 6:09...

@ElJj 8 жыл бұрын

+Science4All (english) Accepter ou non l'hypothèse du continue est plus un acte de foi qu'autre chose. Mais puisqu'elle permet de simplifier l'écriture du cardinal de R, cela ne me coûte rien de la considérer comme vraie.

@Science4allOrg 8 жыл бұрын

Plutôt que $2^{\aleph_0}$ ? Si c'est l'exposant qui te gêne tu peux l'écrire $\exp(\log_2(\aleph_0))$ :P

@jeanmartin963 3 жыл бұрын

Je suis vraiment étonné que ça ne puisse pas se démontrer avec de l'arithmétique seule, car si on considère la longueur de la plus longue chaîne de noeuds depuis la racine, cette valeur ne fait que décroître (inférieur ou égal) si on attaque à chaque fois une des têtes les plus lointaines de la racine, de là il "suffit" de montrer par l'absurde que ça ne peut pas être une limite non nulle.

@ThC_Fr 8 жыл бұрын

Super ! Je suppose donc que Omega^0=1 et qu'une branche qui relie un noeud à une tête a en fait une force de Omega^0. J'aurais juste aimé (ou aimé essayer) comprendre pourquoi ces branches ont des puissances de Omega^x.

@amxx 6 жыл бұрын

Aleph 1 = cardinal de l'ensemble des reels ? Comme ca, sans justification ? Sans évoquer l'hypothèse du continue ? Whoooo

@baptistebauer99 5 жыл бұрын

En vrai moi aussi j'aurais bien aimé une explication

@sebastienachard3238 5 жыл бұрын

Ahah la photo subliminale du Kirby au début ^^

@MagnaMens 8 жыл бұрын

Quelques questions, de technicité croissante : - On a une idée du nombre d'étapes minimum pour tuer l'hydre ? - Ai-je le 'droit' de considérer le 'nombre' ω-1 ? C'est un entier naturel ou un ordinal transfini ? - Qu'est-ce qui justifie la non-commutativité de l'addition ? C'est pas commun des additions non commutatives. En plus le modèle du graphe implique des additions, c'est problématique. Merci !

@ElJj 8 жыл бұрын

+Antoine P (OpesMentis) - Je n'ai pas eu le courage de faire une estimation du nombre d'étapes dans le cas de cette hydre précises (les nombres deviennent très rapidement incroyablement immenses). - Il existe des théories permettant de parler de ω-1 (les surréels, notamment), mais si on s'arrête aux simples ordinaux, le nombre ω-1 n'existe tout simplement pas (sinon, cela serait un ordinal qui viendrait juste "avant" ω, un tel ordinal n'existe pas. En fait, on peut parler de somme ou de produits d'ordinaux, mais pas de soustractions ou de divisions. - La définition formelle de l'addition des ordinaux, tout comme celle des ordinaux, passe par la théorie des ensembles, un point que je ne voulais pas aborder pour ne pas rendre l'exposé trop technique. En fait, additionner des ordinaux revient à placer l'un à la suite de l'autre des ensembles ordonnés correspondant à cet ordinal. La somme 1+ω correspond à l'ordinal associé à la suite "1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, ...". Renumérotée, c'est l'ensemble des entiers naturels (donc, ω). A l'inverse, la somme ω+1 est l'ordinal associé à la suite "0, 1, 2, 3, 4, ..., 1", qui correspond à l'ordinal ω+1 (je schématise, je ne sais pas si je suis très clair...). En fait, on appelle ça une addition puisqu'elle correspond à l'addition sur les entiers naturels, mais c'est sans doute un mauvais terme pour appréhender la somme des ordinaux transfinis. Cela dit, cette non commutativité ne pose pas de problème dans le cas de l'hydre, il suffit juste d'additionner les termes du plus grand au plus petit (je ne l'ai pas précisé dans la vidéo dans un soucis de vulgarisation. Encore une fois, je ne voulais pas rendre le propos trop technique).

@ElJj 8 жыл бұрын

+Antoine P (OpesMentis) Je viens de faire des petites recherches à propos du nombre d'étapes nécéssaires. Pour une hydre possédant une tête et un cou en 4 parties, le nombre d'étapes est supérieur au nombre de Graham (cf la vidéo de Mickael Launay sur les grands nombres).