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DIRETO DO JAPÃO: uma raiz quadrada ÉPICA 🇯🇵
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Nesse vídeo, vamos resolver a questão que abriu a fase preliminar da edição 2016 da Olimpíada de Matemática do Japão! E então? Você encararia essa missão sem poder usar uma calculadora? 🤘🎸🔥
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#estudematemática #matemática #matematica #raizquadrada #expressaonumerica #valornumerico #jmo
@estudematematica 2 ай бұрын
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@AmaroNetoAraujo-vy6xd 2 ай бұрын
Maravilha
@virginiadepaula3478 Ай бұрын
Muito bem desenvolvido! Parabéns!
@laecyomiguel 2 ай бұрын
Chorei, cara. Que lindo. Isso só prova que... A matemática é A melhor de todas!
@estudematematica 2 ай бұрын
Eis uma verdade incontestável! Muito obrigado! 😃🙏
@laecyomiguel 2 ай бұрын
@@estudematematica Obrigado você, professor! Por compartilhar todo o seu conhecimento conosco!
@sergioluiz353 2 ай бұрын
Concordo com você em gênero, número e grau.
@josewaltermilleSoares-gp5rq 2 ай бұрын
Eu chorei porque 😢 não entendi bulhufas 😅
@laecyomiguel 2 ай бұрын
@@josewaltermilleSoares-gp5rq Você já viu os vídeos sobre produtos notáveis?
@edsonlamim13 2 ай бұрын
A Matemática é um permanente exercício de imaginação.
@estudematematica 2 ай бұрын
Só li verdades! 🤘🎸🔥
@carlosalbertoogliari1830 13 күн бұрын
Barbaridade!!! Vou comer esse monte de coelhos que saiu da tua cartola. Tenho oitenta anos e estudo essa coisa que um monte de gente tem paúra todos os dias. Tens idade de ser meu filho e baseado nisso te digo. Piá tu és phoda!!! Meu pai nasceu na tua terra. Parabéns pela didática. Espetáculo....
@Gustavo-vt5rk 2 ай бұрын
É uma verdadeira obra de arte quando há substituição da substituição. Pergunta, tinha como abordar essa questão de outra maneira olhando a interação entre exponenciais de 11 e 111? Similar a uma outra pergunta que você fez no canal, que se n me engano também foi de uma Olimpíada japonesa
@estudematematica 2 ай бұрын
Não sei se eu entendi bem a pergunta, mas vamos lá: se você tentar resolver na mão, considerando que a soma de potências nos impede de simplificar rapidamente a raiz quadrada, não vai escapar de ter que lidar com números enormes. Tudo bem que 11⁴ = 14641 e que 100⁴ = 100.000.000, mas 111⁴ = 151.807.041. Agora soma todo mundo, divide por 2, decompõe o resultado em fatores primos e calcula a raiz quadrada... não, obrigado! 😂
@paulodionisio8237 2 ай бұрын
Matemática é uma obra prima da Arte
@estudematematica 2 ай бұрын
De acordo!
@MCaaaaaaaa 2 ай бұрын
Demonstração interessantíssima, e a presença de cena do Professor Gustavo e a desenvoltura do processo mantém a atenção da audiência! Muito bom!!!👏👏👏👏
@ryuzakcn.1093 2 ай бұрын
Eu chorei vendo isso, meu Deus, a matemática é muito bonita.
@estudematematica 2 ай бұрын
De acordo! 🤘🎸🔥
@sergioluiz353 2 ай бұрын
Eu concordo. É de encher os olhos d'água 🥹
@MrLucaspingret 2 ай бұрын
O SIMPLES SÓ APARECE NAS MÃOS DO MESTRE, PARABÉNS😊
@estudematematica 2 ай бұрын
Muito obrigado! 🙏
@danielpereira3713 2 ай бұрын
Verdade! e é ate surpreendente uma moça falar isso! nós homens devemos é sempre nos valorizar mesmo.
@estudematematica 2 ай бұрын
Elas estão voando baixo! 😂
@leomozila 2 ай бұрын
Vc é fantástico professor. Sou engenheiro, mas tento de vez em quando olhar seu incrível conteúdo, para que no futuro possa junto com meu filho aprender com vc. Ele tem 4 anos kkkkkk
@lenilsonramos4223 2 ай бұрын
Bom dia, nobre Gustavo. Que questão provida de linda resolução por tí. Belíssima sugestão para quem esqueceu ou não conhece o binômio de Newton . Parabéns. Forte Abraço!
@estudematematica 2 ай бұрын
Muito obrigado! 🙏
@deisecampos2922 2 ай бұрын
Muito bom! Que divertido!
@estudematematica 2 ай бұрын
Muito obrigado! 😃🙏
@pe-sauloegito5198 2 ай бұрын
Aula maravilhosa. Fantástico encontrar todos esses "coelhinhos na cartola"
@estudematematica 2 ай бұрын
Muito obrigado, Saulo! E obrigado também por você ter se tornado membro do canal! 🙏
@pe-sauloegito5198 2 ай бұрын
Por todo o seu conteúdo, mais que merecido
@raulrechden7390 Ай бұрын
Caríssimo professor.Estou feliz por te encontrar aqui.Sou a mãe da Letícia tua colega doFarroupilha.Voce é brilhante.Fico aprendendo o que já soube mas esqueci.Parabens
@estudematematica 26 күн бұрын
Tia Adaila? Sério? Que saudade de ti!!! Tenho que levar a Marina para você conhecer! 😍❤️👧🏻
@WandA4104 2 ай бұрын
Rapaz, vou estudar binomio de newton é agora kkkk, na epoca da escola, que era publica, nao lembro de ter visto isso...
@estudematematica 2 ай бұрын
Saber Binômio de Newton facilita bastante a expansão de (a+b)⁴ 🤘🎸🔥
@josp798 2 ай бұрын
Excelente desenvolvimento.👏👏
@estudematematica 2 ай бұрын
Muito obrigado! 🙏
@stephanielevy2057 2 ай бұрын
Você faz meus dias mais felizes
@estudematematica 2 ай бұрын
Comentários como esse fazem o mesmo com os meus dias! ❤️
@ladairsilva338 2 ай бұрын
Parabéns, você é fera!!
@estudematematica 2 ай бұрын
Muito obrigado! 😃🙏
@cristinalemos2822 2 ай бұрын
Adorei... muitos conhecimentos de mat básica agregadas sem os quais fica impossível resolver.👏👍😱
@marcusviniciusoliveiracost6052 2 ай бұрын
Muito show professor!! Eu ainda pensei fosse simplificar mais uma última vez: a² + b² + ab +(ab-ab) = (a+b)² - ab 🤣🤣 Mas to nem aí, foi mto bom assistir essa aula!! 👏👏👏👏👏👏
@dogagiotadripadosupreme8078 Ай бұрын
Conforme o processo é explicado e desenvolvido, junto à excelente explicação do professor, as coisas começam a fazer sentido. Também é possível ver que é algo até simples, de certa forma; basta estudar a composição da fórmula e fazer uma associação com o que já vimos sobre (a+b)². Realmente incrível, e com a explicação do professor, fica ainda melhor.
@luizdorego9967 2 ай бұрын
Muitíssimo bem, prof. Gustavo Reis!
@estudematematica 2 ай бұрын
Muito obrigado! 🙏
@OCIMARFAFUNDES 2 ай бұрын
Prof o Sr é um extraterrestre! Kkkk Muito bom! Sensacional!
@estudematematica 2 ай бұрын
👽 Muito obrigado! 🙏
@joseagra7725 2 ай бұрын
Resolução linda!
@estudematematica 2 ай бұрын
Muito obrigado! 🙏
@rubensforti1618 2 ай бұрын
Muito bom!!!!!
@estudematematica 2 ай бұрын
Muito obrigado! 😃🙏
@johnnypg 29 күн бұрын
Essa foi matadora! Adorei. Uma aula e tanto de produtos notáveis.
@franciscoxavierdacostaagui3398 2 ай бұрын
Brilhante!
@estudematematica 2 ай бұрын
Muito obrigado! 😃🙏
@josecarlosribeiro3628 2 ай бұрын
Simplesmente demais, fantástico e de cozinhar os neurônios, mas depois de cozidos, a alegria de mais uma lição aprendida com o Mestre Gustavo!🖖🏾👍🏾👍🏾👏🏾👏🏾👏🏾👏🏾Que Deus continue a abençoar-vos! Jacareí-SP
@htreumann 2 ай бұрын
Sua empolgação com o final foi a mesma da minha ao longo das revelações do vídeo! 😂😂😂😂😂 10 anos de formado em engenharia mecatrônica e me deliciando com essas lembranças 😂😂😂😂
@estudematematica 2 ай бұрын
Isso não tem cura! Muito obrigado pelo prestígio! 😃🙏
@htreumann 2 ай бұрын
@@estudematematica conheci seu canal há cerca de 1 mês e estou muito satisfeito! Vendo os vídeos para relaxar enquanto como. 🤣🤣🤣🤣 Ah! Vou aproveitar a oportunidade para elogiar sua dicção e variação na entonação nas falas... É MUITO legal ver vc explicando! 👏👏👏
@isaacbaruccruzdasilva7701 2 ай бұрын
Muito fera 😎
@estudematematica 2 ай бұрын
Muito obrigado! 🙏
@cristiano_25fds 2 ай бұрын
O Gustavo é DUKA, mano!! 👏👏💪
@estudematematica 2 ай бұрын
Muito obrigado! 🙏
@reinaldogoncalves1731 7 күн бұрын
Nossa, muito lindo a resolução. Poder-me-ia fazer um favor professor em resolver esse exercício novamente através do binômio de Newton. É somente uma sugestão. Obrigado, e parabéns...
@sergioluiz353 2 ай бұрын
Professor, que coisa mais maravilhosa. Cada vez que eu estudo matemática, fico cada dia mais admirado. Parabéns pelo seu nível de conhecimento.
@eduardomendes919 2 ай бұрын
Obrigado pela atenção 👍🏻
@estudematematica 2 ай бұрын
Eu que agradeço! Mas te controla da próxima vez!
@eduardomendes919 2 ай бұрын
@@estudematematica certo 👍🏻 Eu me distrai 👍🏻 estava resolvendo outros exercícios e fui no embalo 👍🏻 Sou seu fã 👍🏻 é claro 👍🏻
@stelamaris5610 2 ай бұрын
Excelente! A cada passo uma emoção em ver a transformação dos termos, aqui foi um sorriso em cada passagem intermediária 😊
@paulogutembergrocha8798 2 ай бұрын
Dá gosto de ver essa resolução.
@estudematematica 2 ай бұрын
Muito obrigado! 🙏
@aribatista3500 2 ай бұрын
Espetacular a magia matemática ❤
@estudematematica 2 ай бұрын
🎩 Muito obrigado! 🙏
@jacksoow 2 ай бұрын
Que obra de arte 👋👌
@estudematematica 2 ай бұрын
Muito obrigado! 🙏
@AlexandreMachado09 2 ай бұрын
Que absurdo, estou encantado ❤
@Gustuiy5430 2 ай бұрын
Didática espetacular e resolução magnífica.... matemática é criação de Deus....
@snkmn 2 ай бұрын
Aposto que não existe nenhuma música que ensine sabedoria deste porte
@estudematematica 2 ай бұрын
Muito obrigado! 🙏
@marcelotoledo1820 2 ай бұрын
Imagino a criatividade do cidadão que bola esse tipo de questão de modo que, a pessoa que se propõe a resolver, encontre as simplificações ao longo do caminho. Como uma fase de um jogo de videogame 😂
@taniarita4365 2 ай бұрын
simplesmente maravilhoso.
@estudematematica 2 ай бұрын
Muito obrigado! 🙏😃
@sergiocampos5215 2 ай бұрын
“Momento verdadeiramente sobrenatural” foi a melhor dos últimos vídeos. 😅😊 Se eu tivesse um fiapo dessa didática, teria revertido a injusta aversão das minhas filhas à esse nobre (e lindo) ramo do conhecimento. Muito bom.
@albinocruz3022 2 ай бұрын
Sensacional a redução com técnicas usualmente utilizada só a magia
@baltazarsantana2268 Ай бұрын
Que lindo. Obrigado.
@LeandroSilva-zv7se 2 ай бұрын
Grande Professor, não conhecia seu canal, primeiro vídeo, assisti ontem e hoje fui tentar fazer repetindo os passos, deu certo rsrsrs. Parabéns pelo trabalho! Gostei bastante, passarei a acompanhá-lo.
@evi306 Ай бұрын
Excelente eu havia feito essa expressão assim: cancelei o indice com o expoente ficando: 11²+100²+111² ------------------------- 2 121+10000+12.321 -------------------------------- 2 22.442 = 11221 ------------ 2 Mas a maneira apresenta no vídeo é bem mais eficiente! muito bom.
@opaidoenem Ай бұрын
também resolvi assim, fiquei em choque depois achando que tava errado ou não, mas bateu o resultado kkk
@dgpluks5455 25 күн бұрын
Nesse finalzinho saiu ate um lagrima, matematica é incrível demais
@NPS2201 Ай бұрын
Sensacional! Excelente Professor! Demais!!!
@Fabiodoxo 12 күн бұрын
Excelente didática.
@JoseAlmeida-se7dl 2 ай бұрын
Lindo...Eu gostei muito. Foi muito bonito ver o processo todo até chegar o tão esperado resultado.❤❤❤❤
@joaquimsilva5219 2 ай бұрын
Questão de alto nível...!!! Resolução foi demaissss..
@TheFF1090 2 ай бұрын
O legal da matemática é isso. Eu comecei igual, mas no meio fiz de uma forma um pouco diferente, mas cheguei no mesmo resultado final, ou seja, mesmo com ideias diferentes você pode chegar no mesmo lugar.
@user-pk7hw9nq4p 2 ай бұрын
PRECISO DE AJUDA. Se pegarmos um qudrado, e tirar 1/4, a área diminuí, mas o perímetro continua igual. Por quê.
@rubinhosn 2 ай бұрын
Se você tirar 1/4 em um quadrado perfeito em um dos cantos a resposta parece óbvia. Mas se você retirar 1/4 de forma irregular o perímetro pode tender ao infinito, ou diminuir.
@estudematematica 2 ай бұрын
Depende do que "tirar 1/4" significa... 🙄 #enunciadolixo
@user-pk7hw9nq4p 2 ай бұрын
Eu realmente n expliquei bem, até pq vc pode tirar 1/4 no meio do quadrado, oq eu quis dizer foi, imagina 4 quadrados juntos, formando um quadrado maior, depois vc tira um deles, o perímetro continua igual, mas, a área diminuí. Por quê.s@@estudematematica
@user-bm1kn1jy9k Ай бұрын
Acho que é porque ao retirar um dos quadrados menores você vai criar um hexágono cujo 2 lados são iguais aos lados do quadrado maior e 4 lados que são equivalentes aos lados dos quadrados menores , como o lado dos quadrados menores são metade do lado do quadrado maior , logo quando você somar os lados esses 4 lados do hexágono serão equivalentes a 2 lados do quadrado maior , não alterando o perímetro inicial do quadrado Se tivesse uma figura ficaria mais fácil de explicar Espero ter ajudado 😊
@GabrielHenrique-pe1we 2 ай бұрын
That thing beautiful ( que coisa linda)❤ " E mais uma vez fica provado que a matemática é a melhor de todas". Eu que adoro a matemática, vendo essa resolução, foi incrível . Parabéns professor , a resolução foi linda.Um problema elegante, incrível 👏.
@manoellopes8071 2 ай бұрын
Parabéns. Genial. Admirável a capacidade do criador desta questão de outro mundo.
@franciscolimazerbone2755 2 ай бұрын
Cara,na moral,ele é mto pika
@estudematematica 2 ай бұрын
Muita gentileza sua 🙏
@tse2156 2 ай бұрын
posso estar errado pq nao se aplicaria em todos os casos mas se vc transformar os expoentes iniciais a quarta em dois expoentes elevados ao quadrado e dps vc somar e dividir da o msm resultado.
@cypher_chan Ай бұрын
Eu resolvi assim também, foi infinitamente mais rápido e simples. Acho que o professor abordou a resolução de forma mais teórica e explicativa
@lart2010 10 күн бұрын
Simplesmente espetacular 😊
@rdesouza25 2 ай бұрын
Show de bola professor. Muito artifício algébrico na resolução. Algo que precisa de muita experiência para "enxergar" a saída certa.
@sylviomerhydecarvalho949 Ай бұрын
PERFEITO....MUITO BOM.
@albertogreiffo9556 9 күн бұрын
Grande show, Mestre!
@jairsmolina 2 ай бұрын
Parabéns! A Matemática é a melhor !!!
@estudematematica 2 ай бұрын
Concordo! 🤘🎸🔥
@luisfernandoferrari9326 2 ай бұрын
Maravilhoso video! Espetacular! A matemática é incrivelmente bela!
@danielporto162536 2 ай бұрын
Boa tarde.Radiciação,potenciação e uma boa visão sobre produtos notáveis.Bem elaborada e belamente resolvida.
@Luis_Santos. 2 ай бұрын
Viva a Matemática !!!👏🏿🙏🏿📚🌹
@eduardoteixeira869 2 ай бұрын
Obrigado, fiz da mesma forma, mas confesso que antes de fazer da forma ilustrada, fiz de outra forma não tão elegante, mas também correta. Vou chamar esta forma de força bruta. A ideia é calcular todas as potencias, soma-las e sim extrair a raiz quadrada. Embora possa parecer loucura com algumas tecnicas não é difícil simplificar e não fica tão loucura assim. Vamos devagar: 100ˆ4 é simples de fazer 1 seguido de 8 zeros 100000000, 11ˆ4 também não é difícil se voce lembrar que multiplicar por 11 é só deslocar o número para a esquerda e somar "esta é a técnica que facilita tremendamente", como aqui não consigo armar a conta vou simplificar usando zeros 11 * 11 basta somar 110 + 11 = 121, agora 121 * 11 basta somar 1210 + 121 = 1331, e para finalizar 11ˆ4 temos 1331 * 11 basta somar 13310 +1331 = 14641 portanto 11ˆ4 = 14641. Dá pra fazer a mesma coisa com um pouco mais de trabalho com 111ˆ4, senão vejamos 111 * 111 basta somar 11100 + 1110 + 111 = 12321, agora 12321 * 111 basta somar 1232100 + 123210 + 12321 = 1367631 e finalmente 1367631 * 111 basta somar 136763100 + 13676310 + 1367631 = 151807041 ou seja 111ˆ4 = 151807041, parece difícil, mas de fato não é, pois pra multiplicar por 11 ou por 111 basta deslocar o número pra esquerda tantas vezes quanto os uns existentes e somar. Agora finalmente calculamos a soma final de 100ˆ4 +11ˆ4 + 111ˆ4 = 100000000 + 14641 + 151807041 = 251821682. Agora parece difícil também extrair a raiz quadrada disso, mas pode-se pensar em primeiro lugar decompor este número em fatores primos, primeiro divide-se por 2 "observe que este 2 vai cancelar com o 2 do denominador" pois este número é par e obtemos 125910841 é fácil perceber que este número não é divisivel nem por 3, nem por 5, usando as tecnicas de divisibilidade e dividindo por 7 funciona, consegue-se dividir por 7 quatro vezes seguidas e obtemos 52441, aqui temos novamente que usar um recurso se tentarmos dividir por outros fatores primos temos muito trabalho, o melhor aqui é suspeitar que este número seja um quadrado perfeito e percebe-se que deve ser um número entre 200 e 300, 200ˆ2 = 40000 e 300ˆ2 = 90000 se voce experimentar 210 fica abaixo e 220 está bem proximo como 52441 termina em 1 basta experimentar 221 e 229, o que mostra que 229 é o número procurado 229 * 229 = 52441 portanto o número em questão embaixo do radical pode ser escrito como 7ˆ4 * 229ˆ2 e extraindo a raiz obtemos 7ˆ2 * 229 que é 49 * 229 que dá o 11221, também se pode simplificar 49 * 229 como (50-1) * (230 -1) o que facilita o calculo. Repito embora possa parecer dificil como multiplicar por 11 ou por 111 é só deslocar e somar e também foi fácil fatorar o número não é assim tão difícil. Lógico que a solução como vista no video é muito mais elegante e completa. Obrigado
@andremuniz564 2 ай бұрын
Fantástico!
@estudematematica 2 ай бұрын
Muito obrigado! 😃🙏
@CaslimaUtube 2 ай бұрын
Quando você no último termo literal eu continuei com termos quadráticos e passei para a^2+b^2+ab=(a+b)^2-ab Daí sim substituí os valores de a e b, ficando: (100+11)^2-(100*11)= 111^2-1100= 12321-1100= 11221 (cqd)
@antoniopereira8571 2 ай бұрын
A Matemática é bela!!! O professor é extraordinário.
@matematicagoiania9341 2 ай бұрын
Acabei usando a propriedade do quadrado perfeito da soma de 3 termos e a do tretranômio quadrado perfeito da soma.
@estudematematica 2 ай бұрын
Tem louco pra tudo
@matematicagoiania9341 2 ай бұрын
Juro que encontrei o mesmo resultado de forma mais rápida e tranquila com essas duas propriedades.😅
@joaoalficha2998 2 ай бұрын
@@estudematematica kkkkkkk
@luishenriquegomesmaia 2 ай бұрын
Na última passagem algebrica, antes de substituir, poderíamos, a²+b²+ab = a²+b²+2ab-ab = (a+b)² - ab, e substituindo, (100+11)² -100·11 = 111² - 1100 = 12321 - 1100 = 11221 hehe
@J_Aires 2 ай бұрын
"legal e bonito" - (Cego, Galo)👏🏽
@estudematematica 2 ай бұрын
Tá valendo!
@J_Aires 2 ай бұрын
@@estudematematica foi lindo! 🤌🏽🤯👏🏽
@josericardochavescoelho3635 9 күн бұрын
Trabalhoso, mas sensacional. Muito bem explicado.
@josenilsonrosabaraldimolis2760 Ай бұрын
Show, uma verdadeira obra de arte...
@SGuerra 22 күн бұрын
A questão é muito bonita. Parabéns pela escolha.
@MyPaulocorrea 2 ай бұрын
Que legal! Lindo exercício, que exige, de fato, visão fora da caixa.
@IuryAraujo 2 ай бұрын
Excelente substituição no final.
@alisaidhasan6383 2 ай бұрын
Su estrategia de calculo es asombrosa, por eso me suscribí a su canal. Excelente profesor, de profesores.
@walterassis9170 2 ай бұрын
Equação muito boa. Deu prazer assistir a resolução. Obrigado Professor!
@EliseuPeres 2 ай бұрын
Que lindo cara, eu tento explicar pras pessoas a beleza da matemática más elas simplesmente não entendem
@rubensrossetto7971 2 ай бұрын
Lindo lindo ❤❤❤
@estudematematica 2 ай бұрын
Muito obrigado! 🙏
@andrekoyama8566 10 күн бұрын
Nossa, como vc enxerga essas sacadas? Ja fez alguns exercícios com raciocínio parecido? Meus parabéns 🎉❤
@gersonsilva5997 2 ай бұрын
Que coisa mais linda 😍😍😍
@estudematematica 2 ай бұрын
Muito obrigado! 😃🙏
@ProfMatVitulo Ай бұрын
Show! Muito bom 👏🏽👏🏽👏🏽🧠
@AndreLuizLopes_ 2 ай бұрын
tem que gravar mais mestre, seus vídeos são ótimos.
@arthurrocha6401 2 ай бұрын
E com isso, mais uma vez está provado que a matemática é a melhor de todas!
@mathydisanti1917 2 ай бұрын
🤝👏👏👏👏que coisa linda!!!!!😊😊🙏🙏🙏🙌🙌💫! Parabéns!!!
@FranciscoAlves-gt2xx 2 ай бұрын
Questão espetacular. Parabéns!
@Marcos33914 23 күн бұрын
Linda questão!
@alderiexmedx 2 ай бұрын
Explicação genial.
@alexandreaugustosouzabonac1201 4 күн бұрын
Gostei da sua sugestão sobre o premio da latoria para fazer premio com fins de ajudar o Rio Grande do Sul não sei porque o governo não abraça sua idea num pais que joga demais nas bet loteria e jogo do bicho não ia afetar em nada só basta ter boa vontade e ajudar aos mais necssitados inclusive ao Brasil
@fabiofilosofo283 2 ай бұрын
Show!
@estudematematica 2 ай бұрын
🤘🎸🔥
@jcrs1976 Ай бұрын
BRILHANTE SOLUÇÃO!!!
@jacintochicoluis4680 2 ай бұрын
Professor, poderia resolver esta equação ln(x-1)/ln[(x^2)-1]=ln(x+1)
@estudematematica 2 ай бұрын
1) obrigado pela sugestão 2) não repita comentários 😡😡😡
@victorbelleisoares2135 2 ай бұрын
Espetáculo de questão
@IuryAraujo 2 ай бұрын
Mestre, resolva alguns problemas de identidades trigonométricas. É excelente oportunidade de relacionar yrigonomeyria com produtos notáveis.
@AlexandreSantos-ni6tb 2 ай бұрын
A Matemática é a coisa mais linda que há no Mundo!
@CarlosBileu 2 ай бұрын
√((11^(4)+100^(4)+111^(4))÷2 Atrevi-me a confirmar com a calculadora. E deu mesmo 11221. Obrigado, caro Professor. Um abraço.
Matemática - Prof Reginaldo Moraes
Рет қаралды 810 М.