seria mas sencillo con la grafica de la funcion madre de la raiz cuadrada, para que vean el dominio de esta y porque no puede tener numeros negativos por el simple hecho de que los numeros negativos no estan dentro de su dominio

@@fragmentos591aqui a lo mejor, a lo mejor, eres tú el que ahora confunde la operación raíz cuadrada con la función raíz cuadrada.

Entonces la ecuación se cumple solo para un resultado?

yo se lo intente explicar ayer a un amigo porque me di cuenta

No es matemáticas sino matemática.

Raíces y soluciones son casi iguales

Puajajaja que fan!!

​@@jorgebilicparedesquispe2232pero no son lo mismo. Por eso surgen las confusiones

Es que estan las raices cuadradas( squareroots) y las raices(soluciones) o roots como le llaman los gringos. Si a una ecuacion,la graficas como una funcion, es como una planta, las soluciones, cuando son igual a 0, son las raices de esas plantas. Asi como tomas una rama de una plantacion, para arrancarla del suelo, uno tantea buscando la raiz.

Sí. Las *raíces* son los x para los que una función f(x) se anula (= 0). Las *soluciones* son los valores de x para los que una ecuación en x se verifica.

Es verda

​@@user-kz2xz7dw4u a mí me confunde, eso que en la secundaria el profe nos torturaba con matemáticas😕

Te pregunte PA?

@@user-kz2xz7dw4u y yo pedí tu opinión? 😰 JAJSJAJDJAS

Apropiado para un niño de secundaria

El vídeo no se centra como tal en encontrar las soluciones, sino en argumentar por qué una de ellas (-5) es una raíz extraña en la ecuación.

Hola tallerservisegca, el resultado -5 no puede ser solución de la ecuación, la raíz cuadrada de cualquier cosa siempre es positiva o 0. Claro estamos en R. En caso de que -5 fuese una solución ocurriría que la RAIZCUADRADA(de algo no negativo)=-5 , no puede ser , RAIZCUADRADA(de algo no negativo) siempre sera un numero positivo o 0. Un saludo. Además Juan ya dice que -5 no es solución. Venga un saludo

@@yandygarciaalvarez8492 Tienes razón Yandy, la verdad no ví el video completo. Pero igual mantengo mi postura, de que el ejercicio se ve mucho más limpio y claro a mi modo (y de muchos textos como los de Navarro). En ese caso, solo tomas la X que satisface la ecuación y ¡Vualá papá! Saludos ✌🏻

@@felixr775 Tienes razón Felix en la parte de que -5 no satisface la ecuación, pero cuando sustituyes el valor queda 5 +20 dentro de la raíz y la raíz de 25 es 5, no -5. Igual solo se toma el valor de X que satisface la ecuación. En realidad solo me gusta meterme con el pelón porque odio sumar o restar a ambos lados de la ecuación, yo prefiero despejar (para eso son los dogmas) 😄✌🏻

En el minuto 3:10 explica

Yo simplemente la mire y es obvia

Segunda solución, x2= -5 Raiz cuadrada de 25 = -5

😂😂

Ese libro está hecho para que generaciones enteras sean anuméricas. Es la opinión de un colega mío 😃. Yo simplemente pienso q ese libro es un libro patético. Ojo, es mi opinión.

Entonces cual me recomienda?

Esta es la madre del cordero. El problema está mal planteado o al menos planteado confusamente: para resolverlo según se explica hace falta utilizar el concepto de "raíz principal" que, en el mejor de los casos, no es de dominio público (no hay más que ver los comentarios). Como y=squrt(x) NO es una función, puesto que para cada número real x>0 hay dos valores reales que la cumplen, al principio del problema se debe poner el signo (+ ó -) squrt(5-4x)=x o bien dar la definición de raíz principal. Si no se pone el signo entonces hay planteados dos problemas, uno para cada signo.

si bien 25**1/2 = 5, te faltó que también 25**1/2 = -5

@@abaldovinos1 no, la verdad es que no

@@masternoob3863 grafica la función, master, y me avisas como lucen las intercepciones con el eje x.

​@@abaldovinos1Está es la tercera vez que pongo el mensaje, no sé si me lo borra por el enlace o que ocurre. Así que como veo que te gusta graficar, grafica √25 y a ver dónde está -5 como solución. Mira en cualquier web. Si suponemos que √25 es 5 y -5, te pregunto: √25 + √25 = X ¿Cuanto vale X?

@@masternoob3863 √25 no es una función, master, es una constante. Recuerda que sólo puedes graficar funciones.

No. Esa expresión está definida también para los valores negativos de x. Por ejemplo, para x = -1, se tiene √(5 - 4x) = √(5 - 4(-1)) = √9 = 3. Lo que plantea Juan es correcto. La expresión radical completa tiene que tener valor no negativo.

Efectivamente, es imperativo que el argumento bajo el radical en una expresión matemática no sea negativo. Pero no tenemos que perder de vista que estamos buscando soluciones a la ecuación √(5-4x)=x . Refiriéndonos al ejemplo proporcionado, donde x = -1, se observa que la expresión √(5 - 4x) se evalúa como √(5 - 4(-1)) = √(9) = 3. Sin embargo, es evidente que el valor obtenido, 3, no coincide con el valor inicial de -1. Este punto esta indicado en el vídeo por Juan, cuando examina el valor de x = -5, realiza los cálculos correspondientes y obtiene √(5 - 4x) = √(5 - 4(-5)) = √(25) = 5, lo cual tampoco concuerda con el valor inicial de -5. Por lo tanto, se introduce un segundo criterio: x>=0 , además del primer criterio que establece que (5-4x)>=0, lo cual nos lleva a concluir que la única solución factible bajo estas condiciones es x=1 Por otro lado, la lógica de que la solución debe ser positiva, derivada de ser el resultado de una raíz cuadrada, es decir, √(5 - 4x} = x, refuerza la condición de que x>=0. Esto se debe a que tanto el valor de la raíz cuadrada, √(5 - 4x), como el valor de x (que debe ser igual al resultado de una raíz cuadrada), deben ser no negativos, lo cual nos guía a la implicación directa de que x>=0.

Tiene toda la razón. No había visto la forma de esa ecuación. Como el valor de x equivale a una raíz cuadrada principal, necesariamente x ≥ 0. Gracias por ayudarme a verlo así también. 👍

La ecuación cambia porque elevar una ecuación a cualquier exponente no es una transformación equivalente. Si nos apoyamos en el teorema fundamental del álgebra, sabemos que una ecuación de grado n tiene en los complejos hasta n soluciones (si restringimos el dominio a los reales, entonces algunas de las n soluciones como máximo pueden no ser reales). Teniendo en cuenta lo anterior, ¿qué pasa cuando elevamos una ecuación a un exponente? Estamos aumentando el grado de la ecuación, y eso nos puede introducir raíces extrañas que son soluciones de la ecuación transformada, pero no de la original.

@@yandygarciaalvarez8492 Este es el comentario que tiene para mí la clave para entender mucho mejor por qué una de las soluciones no es válida, y para ello voy a ejemplificarlo, por si le sirve a alguien. Muchas gracias, @yandygarciaalvarez8492 Ejemplo: 5 - x = 3, Estamos de acuerdo que la única solución es x=2. Pero vamos a intentar llegar a la solución elevando al cuadrado la ecuación, tal y como se hace en el vídeo: (5 - x)^2 = 3^2 25 + x^2 - 10x = 9 x^2 - 10x + 16 = 0 Si resolvemos la ecuación cuadrática de cualquiera de los métodos disponibles, estaremos de acuerdo que las soluciones serán x=2 y x=8. Pero nuestra ecuación original es 5 - x = 3, donde claramente se ve que x=2, por tanto, al haber aumentado el grado de la ecuación cuando la elevamos al cuadrado, hizo que una segunda solución apareciese, aún cuando nuestra ecuación original solo tenía una. De ahí que el método de elevar al cuadrado en la ecuación del vídeo original nos ayudó a llegar a la única solución que tenía la ecuación al principio (x=1), pero también tenemos que ser conscientes de que hay que descartar la otra solución que apareció al aumentar el grado de la ecuación original cuando elevamos la ecuación al cuadrado (x=-5).

Muy buen ejemplo. Gracias a usted también por ilustrar. 🤝

😂

Jamás oí eso de raiz principal. Ambas raices cuadradas son equivalentes matemáticamente al hallar soluciones de una ecuación. Como escribes la raiz "no principal"?

Amigo, no sé si me equivoco, pero el Profe. Juan utilizó la condición o restricción 5 - 4x ≥ 0 como punto de referencia. Explico: Ya se tienen los valores de x, pero para afirmar que son o no solución de la presente ecuación, hay que sustituir ambos valores en la ecuación original. Si x = 1, tenemos √(5 - 4x) = x √[5 - 4(1)] = 1 √(5 - 4) = 1 √1= 1 1 = 1 Hasta aquí se cumple para x = 1, gracias a la condición 5 - 4x ≥ 0 Si x = -5, tenemos √(5 - 4x) = x √[5 - 4(-5)] = -5 √(5 + 20) = -5 √25= -5 5 = -5, lo cual es totalmente falso. La confusión de muchos es que cuando ven en un problema el símbolo radical creen que el resultado de dicha raíz, tiene dos soluciones: una positiva y una negativa. No es lo mismo la raíz cuadrada de un número que las raíces cuadradas de un número en una ecuación; el término ecuación hace alusión a una igualdad de términos o cantidades en ambos miembros. No sé si era su consulta, pero ojalá haya podido entender lo explicado.

Precisamente por lo que acabas de decir, no son funciones inversas

Partió con el supuesto (quizá debió explicitarlo más) que lo que está en la raíz es positivo, o sea si salían soluciones que contradigan eso, se descartan

No lo es. Lo es la ra raiz positiva o lanegativa.

Massimo, totalmente contigo. 💪💪💪💪💪

Mientras no pongan o no existen la condición de como debería ser x entonces la respuesta correcta es 1 y -5. Esto sucede en la práctica de la política que cuando crean reformas o leyes en el congreso , que con el tiempo pueden presentar excepciones que ponen a uno a dudar o pensar en que se le escapó para ser concreta las reglas o normas.Sin embargo , los corruptos se prestan para esto😂😂😂😂😂 .

False. If sqrt(5-4x)>=0 ---> 5 >= 4x --> x

@@auxiliartelecomunicaciones8423 Exacto.

pero chat gpt cae estrepitosamente al pregunta si son funciones inversas √x y x^2

Efectivamente, Alfonso. Tengo que decir que un terraplanista es una persona que no deja de ser estudiosa. Muchas veces sus argumentos son realmente buenos, tanto que pueden confrontar al que piensa que se las sabe todas!.

Amongus

Sí, las ecuaciones cuadráticas pueden tener una sola solución. Ejemplo: x² = 0.

Hay muchas ecuaciones cuadraticas que solo tienen una solución, por ej: 4^2-4x+1=0 ; x=1/2 3x^2+6x+3=0 ; x=-1

@@santi100a ¿Y eso de que el exponente de la equis indica la cantidad de soluciones es mentira o cómo? ¿Qué indica ese número entonces?

La raiz cuadtada de 25 es 5 y -5. Las sluciones de una ecuación matemática no tienen que ajustarse a un problema concreto de la vida real.

No. Ese no es el dominio. La cantidad subradical tiene que ser no negativa, pero el radical completo también tiene que ser una cantidad no negativa. La intersección de ambas inecuaciones (la de la cantidad subradical y la del radical completo) es el dominio.

para dejar en un lado el 0 y dejar con ello la forma tradicional de la ecuación cuadrática

@@christianlopez1148 Gracias ! 😎