A continuación presento alguna bibliografía útil (con enlaces para descarga gratuita en Internet Archive): Joseph Fourier. The Analytical Theory of Heat: archive.org/details/analyticaltheory00fourrich Trabajo original de Fourier, en inglés. Joseph Fourier. Théorie Analytique de la Chaleur: archive.org/details/thorieanalytiq00four Versión original en francés. Bird, Stewart, Lightfoot. Transport Phenomena: archive.org/details/thorieanalytiq00four Libro clásico de Fenómenos de Transporte (Transferencia de moméntum, energía y masa). Existe una segunda edición (comercial), tanto en español, como en inglés. La segunda parte del libro presenta toda la teoría y ejemplos de transferencia de energía. Carlsaw, Jaeger. Conduction of Heat in Solids. archive.org/details/conductionheatin0000hsca (Solo disponible para préstamo) Muestra muchos ejemplos de la solución de la Ecuación de Calor, en diferentes geometrías y con diferentes condiciones de frontera. Además de los anteriores, existen muchos libros de Transferencia de Calor empleados en las carreras de Ingeniería, los cuales tienen un buen tratamiento de la conducción en sólidos (Ecuación de Calor). El de Incropera/De Witt, así como el de Bejan, suelen ser muy populares para la enseñanza de esta materia. Si tienes sugerencias de Bibliografía adicional, ponla como respuesta a este comentario.

Es la mejor explicación de Fourier que he visto en KZfaq, claro que se necesitan conocimientos del primer curso de Ecuaciones Diferenciales para seguir la demostración, además, la pronunciación de los apeidos en francés le da un plus. 🤓

Me acuerdo cuando llevé estos temas en la universidad, y llegamos a un punto en que ya no era posible resolver estas ecuaciones porque los modelos reales ya no eran lineales, y fue entones donde comenzamos a aplicar métodos numéricos

Orales! Cómo ingeniero químico no puedo más que decir que buen video, cuando estudiaba la carrera en la materia "balance de mometum, calor y masa" aprendí la ley de Fourier para la transferencia de calor, y resolví problemas que involucran solo el análisis en 1-D (una dimensión) he de decir que cuando le entiendes y resuelves problemas en 1-D te da una falsa sensación de ser un pro en matemáticas jajajaja que si bien es sencillo el análisis en una dimensión si tiene aplicaciones reales por ejemplo para calcular el grosor óptimo de aislante térmico en una tubería aquí lo que se hace es un análisis en una dimensión y usar un sistema de referencia cilíndrico, solo se considera importante la transferencia de calor en dirección perpendicular o sea del centro del tubo al exterior pero no de su forma longitudinal porque se supone la temperatura es constante (aunque en realidad si varía), de ahí la derivada se usa para sacar el mínimo que representa el mínimo necesario para aislar la tubería del ambiente, todo muy bonito cuando se trabaja en una dimensión, nosotros en la carrera cuando usábamos la ley de Fourier en dos dimensiones usábamos unas gráficas para resolver problemas y recuerdo que mi maestro siempre me decía que era meterse en unos líos matemáticos y ahora veo el porque, jamás pensé que en dos dimensiones la solución analítica era una aproxima por medio de una serie, yo siempre creí que no existía una solución analítica más bien una numérica por medio de algún método numérico, no me quiero imaginar el lío que se arma en un análisis en las 3 dimensiones jajajajaja pero por este tipo de cosas me dan ganas de algún punto de mi vida estudiar la carrera de matemáticas y entender y comprender de una vez por todas muchas cosas de la ingeniería química que aveces se hacían por "conveniencia" y nunca explicaban el porque de las cosas

Se me hizo corto, muy bien explicado, excelente rabajo amigo.

Estudiando la carrera de ingeniería química, me alegra mucho comprender parte de este vídeo porque lo estoy llevando justo ahora en 2 materias :) (Ec. diferenciales - Mecanismos de transferencia de calor)

Justo estoy estudiando el curso de Transferencia de calor, por mucho el mas difícil de la carrera, la ecuación de Fourier para calcular Q es indispensable

Impresionante el nivel con el que esta expuesto el tema!

Muy bueno!!! Riguroso, claro y agil. Atrapa, no espanta.

No sabes cómo me gustan tus videos. Es de lo mejorcito que hay en KZfaq. Por favor sube más contenido! Me gustaría también ver contenido de calculo vectorial y ecuaciones diferenciales. Muchas gracias por tus videos! Saludos.

Gracias Sr. Siempre es útil entender el por qué de la evolución de las matemáticas y su sentido.

Increíble material que sigan los éxitos y gracias.

Gran contenido, siempre subes temas muy interesantes 🎉

Me ha gustado mucho el vídeo. Me hubiese gustado que existiese una versión extendida caminando por varios de los pasos, resoluciones y simplificaciones que se van haciendo. ¡Buen trabajo!

Me gustaría saber cómo sigue la historia!!!.... Cómo solucionaron el problema de la función discontinua!!!!

Al estudiar Fourier en la uni, me habia gustado la parte del fenómeno de Gibbs me pareció muy interesante como se comporta la funcion

Gracias, simplemente hermoso, a mí siempre me a gustado conocer las generalizaciones porque dan una vista más completas de las cosas, pero me cogio totalmente por sorpresa que las ecuaciones de NS y del calor fueran casos concretos de la ecuación del transporte como lo explicaste en tu otro video, a pesar de que estudio Mecanica y que ya dije que me gusta buscar estas relaciones. Así que tus dos videos demostrando como estas 2 ecuaciones diferenciales importantisimas en mecanica son solo un caso general de las de transporte, son un tesoro invaluable para mí, en verdad muchas gracias, me abriste la puerta a un entendimiento mucho más completo y compacto de fenomenos fisicos muy importantes.

Hola. Eso de que Newton no habia definido la derivada por medio de límite, no lo sabia. La pronunciación del apellido de Fourirer y Cauchy tampoco los habia escuchado en francés. Por otro lado, la ecuación de calor en coordenadas rectangulares y estado inestable se puede resolver por medio de transformada de Laplace, ahí dejo el link: kzfaq.info/get/bejne/qrKXmaiVz5elZYE.html. Saludos

Te ganaste mi like estaba buscando esta explicación gran video

Excelentes vídeos como siempre.

Fascinante!!!!!

Excelente explicación

justo estoy viendo en mi calce de ecuaciones diferenciales series de Furier, camino a estudiar la ecuación de calor. me viene muy bien el video para tener un mejor panorama del asunto, gracias, me gusto mucho.

¡Estoy enamorado! Qué gran canal

Que excelente video

Muy bueno

Excelente explicación. Se requiere conocimiento de EDO y de Espacios Vectoriales (espacio de funciones continuas). Esta explicación es muy útil para quienes están aprendiendo Fenómenos de Transporte (transferencia de calor), tales como los Ingenieros Químicos. Gracias por la explicación.

Que buen video

Super like desde Guatemala

Gracias

Siempre habrá un software que resuelva esos problemas con los todos poderosos métodos numéricos. Pero la compresión matemática del problema siempre sera importante sobre todo cuando se trabaja en el diseño.

Buen video bro

fui el like 1.7K jiji, buen video mi estimado, las matematicas son tan hermosas como temerosas.

Que buenvideo

Y agradezco tambien el link para encontrar los trabajos originales.

¡Por fín unos videos de matemáticas avanzadas! Mis felicitaciones. Muchas gracias.

Digamos hasta donde se sabe con navia pegara en base a cristales tipo cañón... Sería buena forma que los personajes vengan con una forma de usar los cristales a su favor, tipo gorou que los absorbe, navia qje los dispara y asi. Fuera de eso no le veo una manera consistente de arreglar el mal diseño de ese elemento

Muy bueno el video, como recomendación, te sugiero usar otro tipo de musica, ya que a mi me distrajo bastante, en cuanto a contenidos genial, un saludo.

Crack

Las series de Taylor y McLauren tb aproximan funciones a partir de senos y cosenos

Que programa utilizas para las diapositivas?

Podrías hacer un video de Fourier y el enfriamiento de los cańones de la artillería de Napoleón?

❤❤

Cielos, qué basado el Fourier

Amigo me gustaría so pudieras poner la pantalla de fondo en negro❤

Muy interesante. Sin embargo, cómo puedes asegurar que las funciones independientes f''(X)/f(X) o g''(X)/g(X) son igual a una constante? La segunda derivada de una función dividida por la misma función, no da estrictamente una constante, sino otra función de X (o Y), por ejemplo f''(X)/f(X) = p(X), es decir, otra función con comportamiento distinto que tmb depende de X. Espero puedas aclararme esa duda. Gracias

Existe alguna forma de expresar la solución de la ecuación de calor de una manera más directa (sin usar series)?

Genial el ingeniero Fourier 😊

Entiendo porque Fourier causo tanto revuelo, el hecho de representar algo con suma de senos y cosenos era algo bastante descabellado para su época, tremendo genio Fourier. Por cierto, porque la ecuación de onda y la ecuación de calor (que es la que muestras aquí) son en escencia iguales?

PERO CONTINUA LA HISTORIA, NO NOS DEJES ASI OCUPO SABER DESENLACE DE LO DE CAUCHY!!!!!!!!!!!!

No entiendo una mierda pero me gusta jajaja

Furier se dió cuenta de lo que casí nadie se dio cuenta. El calor se escap por cualquier rendija. Luego llegó cochí y cerró la ventana.

HAz UN VIDEO DE LAPLACE

Ck= pi/2 + k Soy yo o hay un error ahi? No seria: Ck=pi/2+kpi ? Muy buen video!

Entendí solo hasta la parte donde dijistes que "era una invención del siglo 19" 🥲🥲🥲🥲🥲🥲🥲🥲🥲🥲

Soov que te amo mucho pero creo

Vi-de-azo!

no entiendo nada pero se ve interesante

Desde que tenía 14 años me hice la promesa de pensar siempre y no dejar de pensar ni un segundo, todo por "Cogito ergo Sum" de René Descartes, y desde ahí comencé a tener una sinapsis mejor, pero que requería mayor energía y potencia cerebral, ya que pensar hacia que en mi cabeza se activarán los dos hemisferios de mi cerebro e incluso algunas zonas específicas de la parte frontal y superior, por eso me gustaba pensar, pero pasando y más de 5 años pensando en el sueño y la vigía, no quiero pensar más y si quiero pensar es en cosas trascendentales, nada de cosas banales y superficiales, pero me he mezclado tanto con gente de poca sinapsis, que ya he bajado mi nivel y lo siento muy débil, casi al modo de que los tontos hablan de personas, las personas normales hablan de cosas y las personas inteligentes hablan de estratégia, y pos no quiero estar en la zona más baja de está pirámide, pero han pasado cosas muy heavys y muy buenas en mi vida es casi como que cada cosa buena que hago provoca dos cosas malas y cada cosa mala que hago provoca tres cosas malas, y es imposible para mí encontrar un equilibrio, ya que todo es entropía, me siento como Oppenheimer cuando escribió la carta de que no le estaba llendo muy bien en los laboratorios, la diferencia es que el creo la bomba atómica y se ganó un premio Nobel, yo solo quiero que me caiga una bomba termonuclear.

Deberias haber partido de la ecuacion del calor, todos estamos familiarisados con ella no haci con la que partiste

Teta..es sita : theta..

No sé ni cómo me apareció el vídeo. Se me hizo corto, pero no entendí nada. No sé qué pensar de eso

Excelente video! Espero puedas hacer un nuevo video en el cual se diga como Fourier ideo todo eso!

Matematica 4, vi esto.

A lo que llamaste laplaciano no es en realidad una hessiana?

3 meses de estudio universitario resumido en un video de 10min.

Fuentes, fuentes faltan fuentes

Me gusta la música de Holst, pero aquí distrae y no viene a cuento.

porque estoy mirando esto, ni siquiera sé integrar ni derivar...

Me gusta tu manera de explicar pero sugiero quitar la música. Genera distracción innecesaria.

como ingeniero recomiendo algo: dejen las matematicas a los matematicos y la fisica a los físicos y celebremos que con las series de fourier, se puede entender el ancho de banda y su manipulación. Asumir las matematicas solo como un lenguaje para comunicar alguna idea o fenomeno fisico, no como herramienta de cálculo: Para el cálculo es mejor utilizar un programa.

Matematicas vectores operadoores

esquibidi