Задача про полином решается как-то долго, тут же базовые теоремы о многочленах. Сразу применяем теорему Безу и один корень есть. Далее, раз полином вещественный, корни идут комплексно сопряженными парами, отсюда сразу второй корень. Дальше находим m, подставляя 3i или -3i, не знаю причём тут какие-то системы, просто же равенство комплексного числа нулю по компонентам. Ну и в конце теорема Виета, тут сразу напрашивается сумма корней - сумма двух найденных ноль, третий сразу -4. По сути все вычисления это нахождение m, остальное из первых принципов. А сама задача класс, такое и надо давать для понимания.

Про задачу с высверленной сферой. Эта задача известна на английском как napkin-ring problem, и весь прикол в том что объем оставшейся части равен πh^3/6, независимо от радиуса шара. Можно решать по-школьному: в этом буке, сборнике формул, скорее всего есть формула для объема шарового сегмента, и сложение объёма двух сегментов и объема цилиндра как раз даст 4/3πr^3 - πh^3/6. Вычисления удобно вести если использовать вместе с h радиус высверленной части a = sqrt(r^2 - h^2/4), иначе там везде неудобные параметры. По-школьному долго, можно сразу вычислить интеграл от π(r^2 - y^2 - a^2) в пределах от 0 до h/2 и получить те же πh^3/6. Тут самое сложное для экзаменуемого догадаться что надо вычитать площадь высверливаемой части πa^2 (в буке такой формуле в явном виде нет, но она есть в Вики).

Доброй ночи! Интересная работа, всяко, поучительное есть. Как-то довелось, года 2 азад, помогать ребенку, поступающему в турецкий универ. Там тоже задачки небольшие, но содержательные, много чего надо понимать, даже при решении простого примера.

Горизонтальная асимптота lim (x->бесконечности) f(x) =b.

Ну с одной стороны радует, что пул задач разнообразен, в каждой задаче много подпунктов, которые вытекают один из одного, да и тем затронуто много. Но с другой, сами задачи достаточно поверхностны и очень-очень много счёта. И что отдельно огорчает, так это геома. С каждым разом всё больше осознаю, что у нас сильнейшая геометрическая школа, а зарубежом все задачи построены на применении дефолтных формул, в то время как у нас часто требуются доп построение, всяческие теоремы( не только косинусов и синусов). Так что нам есть чему поучиться, но их система не лучше нашей, только в некоторых аспектах

Спасибо за разбор, егэ в любом случае интереснее, а значит сложнее, а тут я не заметил идейных задач, как 14, 17, 19

Большое спасибо за разбор. Если честно не увидел ничего сложного, кроме просто большего охвата тем по сравнению с егэ. Во 2 части егэ в основном интересные задачи с какой-то классной идеей. Да и геометрия в ЕГЭ и впрямь посложнее. Не увидел идейных задач, как параметр, хотя думал, что такие будут. Большое спасибо, что разобрали. Очень интересно за этим наблюдать и решать вместе.

За кота в галерее и корень из 4 ставим лайк

Мне кажется, что в задаче 8: в пункте a просили дать уравнение асимптоты (y=2). А в пункте b корень k=4 тоже будет решением. Т.е. ответ на пункт b: k=0, 4

В десятом S1=u1. Зачем там системой решать?

А разве в 4-м задании такой ответ? Может быть (0; e^(9/4)]. И можно было по Виету: сумма корней равна 3, а значит хотя бы один положительный корень имеется, при неотрицательном дискриминанте!

4 задание, k>0!!!

Почему аси́мптоты😩😩😩