高斯如何做出正17边形？李永乐老师讲数学神器【尺规作图1/2】
Рет қаралды 594,736
4 жыл бұрын古希腊时代，数学家们就开始研究如何使用直尺和圆规作图，称为尺规作图。使用尺规作图，人们可以方便的做出中垂线、角分线、平行线等，而且，用尺规作图可以表示出所有的有理数，已经有理数开多次平方的数。但是也有一些问题，始终没有用尺规作图完成，其中就有正17边形的做法问题。十八世纪末，19岁的高斯用一个晚上的时间证明了正17边形的可尺规作图性，从此名扬天下。现在，我们还知道了哪些多边形是可以尺规作图的，哪些是不可以的。高斯是怎么做到的？点开视频看看吧
大家有什么想看的内容，可以在下方留言！
------------------------------------
火热视频推荐：
日本房地产是如何崩盘的？广场协议是美国的阴谋吗？ • 【经济泡沫4/4】日本房地产是如何崩盘的？广...
【经济泡沫3/4】庞氏骗局是什么？如何识别传销诈骗？ • 【经济泡沫3/4】庞氏骗局是什么？如何识别传...
【经济泡沫2/4】史上最有钱的公司是哪个？ • 【经济泡沫2/4】史上最有钱的公司是哪个？牛...
【经济泡沫1/4】一朵花换一栋楼？ • 【经济泡沫1/4】一朵花换一栋楼？疯狂的荷兰...
香港、台湾和大陆，哪里贫富差距大？ • 香港、台湾和大陆，哪里贫富差距大？李永乐老师...
外星人存在吗？人类为什么看不到外星文明？ • 外星人存在吗？人类为什么看不到外星文明？李永...
------------------------------------
@TchLiyongle 4 жыл бұрын
这一期节目难度比较大，尤其是最后一部分。但是如果你能坚持看完，一定会发出感慨：高斯真厉害
@mikezhang2351 4 жыл бұрын
你也厉害
@user-qu5my8bh8u 4 жыл бұрын
看到後面 傻眼了...
@user-xq1xq3rl6l 4 жыл бұрын
高斯是真的厉害，最近工作有幸也一直在接触高斯模糊的算法，大量的图形计算和美化都用到了这个公式。
@user-fireball 4 жыл бұрын
雖然我對數學苦手~~但是 高斯這麼漂亮的思考邏輯...佩服阿
@lightsmiler 4 жыл бұрын
高斯真的厉害，在很小的时候就读过关于历史上数学家的介绍，感觉高斯在这些人里面也是特别厉害。但是一直没有找到介绍他做正十七边形的具体方法。谢谢李老师。 同时我发现数学家寿命都特别长，而音乐家去世都比较早。那时候就坚定了搞研究的决心😂
@user-do7nh1wc8n 4 жыл бұрын
老师我快50岁了因家里穷没念书。所以看了你的这些视频很不错谢谢你了。留下了这么多好记录片好好留给咱们的后人吧。我是因为身体不好看了科学知识有了见识有了道德有了没了时间了。希望你健康快乐。多为人类社会做更多有您的影响之里程碑。您讲的是科学我是尊敬的
@CTKwok-dc3wu 4 жыл бұрын
这一期讲得太精彩了,无论是从听众角度还是教师角度都是完美的!
@FlashPoint.Paradox 4 жыл бұрын
这一期讲得太精彩了 无论是从听众入睡的角度 还是切换视频的角度 都是完美的。。。。。
@CTKwok-dc3wu 4 жыл бұрын
@@FlashPoint.Paradox 如果听众是一名大一新生,或者又稍微了解过复平面的高中生,这次的视频十分适合.其次从课堂教学的角度看.每一步都十分合情合理,真的做到了每一句话,每一个教学设计都有其目的性,而且整个课堂架构循序渐进,有条不紊,每一步都好吸引人.这节课真的是艺术品啊啊啊啊啊啊啊...
@HildasXD 4 жыл бұрын
@@CTKwok-dc3wu 讚同
@wkhric 4 жыл бұрын
高斯真係好利害，我這個凡人看到韋達定理，跪了。這是那麼天馬行空的想法 相信教授想法都差無幾，在天才面前變得暗淡無光了
@neilzhong3407 4 жыл бұрын
人类的发展是靠高斯这样的天才推动的，最为一个平凡的普通人，感谢李永乐老师能带我参观人类智慧的艺术殿堂
@edmundl7037 4 жыл бұрын
坚持看完了几个30s长广告来支持老师的视频 知识无价！谢谢李老师！
@TchLiyongle 4 жыл бұрын
Peng Liu 谢谢老铁
@user-cg3vu4gj2c 4 жыл бұрын
你得点击广告
@stephensu4371 4 жыл бұрын
我是youtube會員，我多刷老師的視頻
@chexiaoyu 4 жыл бұрын
大学上抽象代数的时候老师让学生自己看如何证明可以用尺规作图做正17边型，大部分人在照着证明步骤看的情况下还研究了一晚上，足以证明我们普通学数学的人跟高斯他们的差距有多大。大学4年里最佩服的数学家是学代数时候的伽罗瓦和学拓扑时候的康托尔，一个创立了群论，一个创立了集合论，尤其是康托尔集，当时认为这应该是最美的数学表达。读博以后才越来越体会到高斯，欧拉，尤其是希尔伯特，这些最顶尖数学家的伟大之处。
@chenchen8097 10 ай бұрын
还有操怀东
@xuanyuanzhang8613 4 жыл бұрын
看李老师的视频总有一种互动的感觉。李老师的课逻辑非常严谨，连续性很强，真的让人甘之若饴👍👍和听牛津大学教授的课感觉很像。
@jaydenhuang6427 4 жыл бұрын
虽然听不懂，但睡得挺香的
@user-dq5ln8ut2j 4 жыл бұрын
哈哈哈，我还特意关注了一个解说象棋的，因为一看就困，解决了失眠问题
@jaydenhuang6427 4 жыл бұрын
@@user-dq5ln8ut2j 哈哈我也看那个，但是觉得李老师的视频效果更好😂😂
@user-kc5ye2ww9h 4 жыл бұрын
Jayden Huang 聽不懂 就滾
@whisperwind9905 4 жыл бұрын
@@user-dq5ln8ut2j 同感哈, 我都是听妈咪说, 一会就睡着了.
@cscec9240 4 жыл бұрын
黄征 街头象棋？
@sony-ow4dn 4 жыл бұрын
數學老師是一種很喜歡徒手畫圓的生物
@frencisshuen1054 3 жыл бұрын
每個數學老師都練就了能徒手畫圓，畫直線以及很多幾何圖形的能力，佩服!
@bittersweet1940 4 жыл бұрын
在大学学习统计和电磁场的时候也看到了高斯众多建树中的一角，高斯的建树确实是伟大的。同时李老师能在各种领域都能深入浅出的讲的很明白，老师也可以说是教师繁星中的那个月亮了
@崔永远 4 жыл бұрын
李老师才是中国人的代表，加油李老师，加油所有费都在教育一线的工作者，希望你们能好好培养我们的下一代。
@user-xs9oo9gc7u 4 жыл бұрын
补充一个跟代数或者说抽代无关但是和尺规作图规则有关的： 通常上学的时候基本上老师会用圆规量一条已知线段，然后拿起来去别的地方截，这是不允许的。在尺规作图中圆规只能对一个圆心作弧，一旦离开了这个圆心，圆规夹的那个角就失效了。但是！给定线段AB，以及一个点C，我们可以用尺规作图做平行四边形ABCD或者ABDC，就有了以C为端点长为AB的线段CD。如此之后我们便可以以此方法去任意位置截一段线段的长度了，相当于我们可以用圆规测量长度了。 另外通常我们的实体尺子是长方体的，或者三角板，常规三角板有直角。小朋友就会问那我不是可以画直角了？并不行，抽象的尺只是一条线，而且是直线，长度无限。但是，我们直接给平角画角平分线就有直角了。
@franklv8869 Жыл бұрын
如果不允许你提到的用圆规截取长度，怎么作出平行四边形ABCD?
@user-xs9oo9gc7u Жыл бұрын
@@franklv8869 用原始规则可以画一条直线过一个点的垂线，就是用圆规划一下直线，相当于作了个等腰三角形，然后用标准的平分线段方法截底边中点，相当于能画出三角形的中线，三线合一这条就是高。类似地可以再作一个垂线，就有了平行线。能作平行线就能作平行四边形了。
@suzukomimori5494 4 жыл бұрын
妙啊，太妙了，尺规作图问题转变为代数问题，代数问题用方程解决，化未知为已知，太妙了...
@zxwang5003 4 жыл бұрын
讲讲 没听懂
@user-mg1ik9eq7m 4 жыл бұрын
@@zxwang5003 数字是抽象的，几何使数学变更形象。
@shuangsecert 4 жыл бұрын
学了这么多年，第一次知道可以用尺规作图来计算乘，除，开方。好神奇呀。一直知道数学很重要也很深奥，却仅仅停留在字面意思上。惭愧。
@kpc8133 4 жыл бұрын
李老师这一讲让我又回到了高中时代，找到了久违的感觉，复数这个重要的知识点又在脑中复活了！看完这期视频不需要多大坚持，中间只暂停了几秒钟思考了一下就顺利地看完了。不得不感叹：高斯真厉害！李老师更厉害！！
@user-ug7dp1eq7x 4 жыл бұрын
以前的高中數學老師講到高斯講得超樂的 讓我第一次覺得數學課有趣
@user-nz5dp5zz2u 4 жыл бұрын
聽著老師講完，才發現數學真的很有趣~
@user-km2ks9tm7d 4 жыл бұрын
老師講得真好！ 很喜歡看老師的影片 :)
@user-hw3tg8vn2v 4 жыл бұрын
最後那個分析瞬間了解了 這道題的奧妙 感謝老師上課
@roswellchou2785 4 жыл бұрын
尺規作圖是依據數理特性搭配各種輔助規具進而可以畫出需要的圖形，是製圖的基礎。 未看先讚啦！
@kaka22C 4 жыл бұрын
理论上我明白，尺规是精确，可是真实践起来自己画的时候，尺规并不精确，上学的时候就经常觉得笔的粗细，圆心的选取，交点大小这些都是有误差，当然这些在用电脑作图的时候就没问题了，所以其实当年那些人没有电脑怎么画得准呢，人手操作的话，跟用刻度量一样都是不准确的
@roswellchou2785 4 жыл бұрын
@@kaka22C 我了解您的想法，因為我以前是學製圖的，所以一開始當然也是從尺規作圖開始學習，所以你說的那些問題我能體會的。 不過到後來開始學電腦繪圖的時候就...哈哈哈，什麼都省事了！
@user-xb6ml8yb7k 4 жыл бұрын
我从小就特别喜欢数学，因为我爸爸总教我很多数学知识，我不喜欢英语语文，但是我热爱数学的兴趣让我从小就提前预习没学过的数学课程。小学4年级我搬家转学到了一个市重点新学校，第一次随堂数学测试正好学完分数，我把应该用分数解答的题目用还没教过的小数解答了，本以为新老师会对我有表扬，然而非也，由于语文英语测验的不好，让我的新数学老师一直质疑我是个蹲班差生，并且请我家长询问情况，之后在班级里也一直质疑我有欺骗行为，虽然我妈妈也和新老师说过我没有留级。当时我不知道我的数学老师是不是认为语文英语不好的学生数学也不可能好，自此我变得不敢再去预习课本内容和不爱学习了，在学习上没有自信也不敢再有自信了，直到高考我也只上了一个二本大学。看到李老师的教学又让将近30岁的我看到了曾经我热爱数学的那份热忱。我不会让我未来的孩子重覆我的旧辙
@user-zd8tz6wx6e 3 жыл бұрын
很遗憾你遇到了很不好的环境，但是希望你孩子可以更好
@magicmath01 4 жыл бұрын
感谢李老师，祝教师节快乐！
@alexwang1132 4 жыл бұрын
喜欢听老师讲这种稍微复杂一点的，听完豁然开朗的感觉。
@jizhou749 4 жыл бұрын
虽然没能完全理解李老师所讲内容，但是我被震惊了！高斯真是个介于牛A与牛C间的人！
@driftwood-f4p 4 жыл бұрын
用刻度等於用固定值寫程序，這種尺規法相當於用變量寫程序
@user-is8xm5rc4d 4 жыл бұрын
这个比喻太形象了
@HildasXD 4 жыл бұрын
點讚
@XY-zy3ew 4 жыл бұрын
固定值 = 常量
@jonyw8851 4 жыл бұрын
函数式编程。丘奇数实现加法
@wkhric 4 жыл бұрын
其實尺規作圖是你只能畫一個圓，圓內有一個半徑，僅此而已。初期入手方法是取兩個點，畫一條線，同時向對方作圓，就會得到等邊三角形及垂直線。然後再利用等邊三角形及垂直線特性，得到老師所說的特性 1）60度，90度 2）角度和長度能平分（等腰三角形特性） 3）三角尺的由來* 用畢氏定理求角度及長度 a）45度，45度，直角。（對角線對應1,1,2平方根） b）30度，60度，直角。（對角線對應1,3平方根,2)
@zorroismezed9622 4 жыл бұрын
这期视频好牛，解决了我好多困惑，感谢老师！
@yuhaowang4129 4 жыл бұрын
27:08 “那么有一个人是有希望的 那个人名字叫伽罗瓦” 然后左下角出现了李老师的照片 我还以为是伽罗瓦😂
@heli3574 4 жыл бұрын
高斯太猛了。。不愧是站数学家金字塔顶端C位的男人
@davyhan9735 2 жыл бұрын
就爱听李老师讲高斯。跪着感叹：李老师用“厉害”形容高斯！
@pottiisme 4 жыл бұрын
這期好好看,半夜一個人喝著啤酒聽著李老師講解高斯,太迷人了 ~
@29ar3d10 4 жыл бұрын
这期太厉害了，数学真美
@George_Blake 4 жыл бұрын
祝老師教師節快樂
@user-do7nh1wc8n 4 жыл бұрын
学了知识没有多少时间给我发挥了希望当今社会上多多有您这样的好老师
@mobydick0316 4 жыл бұрын
這集真精彩!看得十分過癮
@wangjialei1985 4 жыл бұрын
李老师最厉害的不是数理化，而是语速这么快的中文还没有口误，如何做到的？李老师的语文老师应该获得表彰。
@user-de8rr9nw4t 4 жыл бұрын
可見數理邏輯之強，對數理很有自信
@softpure 4 жыл бұрын
口误虽然没有,但经常有笔误...
@lorrielu9969 4 жыл бұрын
so what? He can wipe the mistake with his sleeves. That's so cute.
@user-dt9cv6vg6q 4 жыл бұрын
李老师总是莫名其妙的加儿化音。。。其他都很好
@jessepinkman8084 3 жыл бұрын
@@user-dt9cv6vg6q 他在北京生活了几十年，而儿化音是北京话的典型特征
@Johan759192 4 жыл бұрын
突然意识到 老师穿西装马甲了 帅气
@crab2380 4 жыл бұрын
感觉迄今为止最硬核的一集，竟然把正十七边形理论讲解的这么简单，，佩服
@wenkangshao1345 4 жыл бұрын
几何与代数的关系真是奇妙，有如醍醐灌顶，谢谢老师
@garrettbogi4426 4 жыл бұрын
老师一听到高斯做出来了之后说了三个字，我第一反应是“你牛逼”...
@user-vg1qy1tn6f 4 жыл бұрын
汝之秀，何人能及
@aozeng4262 4 жыл бұрын
六六六
@leonardrio5413 4 жыл бұрын
为什么不是“WTF！”
@kaiqunfu4922 4 жыл бұрын
我以为是 “爸爸好”
@fengrong4227 4 жыл бұрын
哈哈哈我也差不多，我第一反应是“了不起”
@MysteriousBlacker 4 жыл бұрын
從頭到尾看完了，真的精彩 厲害的不僅是李老師，還有在歷史上留名的各領域專家們 :)
@shuyizhen Жыл бұрын
a
@user-js6tx8mh4m 4 жыл бұрын
这期的视频很深奥 但是十分精彩 ！希望李老师能把每个小步骤提出问题的让我们先解一下 ，然后再解析。这样我们才能真正理解和吸收您讲的内容。
@louisc398louis4 4 жыл бұрын
你可以試試暫停鍵XD
@user-be6ct3zm8w 4 жыл бұрын
李老师多讲些几何，爱您，么么哒。您是灵魂画手，笔芯。。。
@sniperc3640 4 жыл бұрын
李老師的小朋友就和王剛師傅的攤主一樣神秘 ...... @@!!!
@Andy_Liu_Seattle 4 жыл бұрын
尺规是绝对精确，长度角度是相对精确，因为长度角度都是人类定义的，而且本身就有误差。所以用长度和角度作图都是相对精确甚至是不精确，无法用于数学推理证明。
@Dynablade1994 4 жыл бұрын
Andy KL 其实也并非绝对精确。因为你在动圆规的时候，圆规的张角总会动一点，你质量好，就动得不明显，你质量不合格，有钱的话就直接扔掉了。圆规的制造也是靠人类定义的长度角度来进行的。
@-cantonesepronunciation1632 4 жыл бұрын
@@Dynablade1994 圓規扎入紙張會戳穿偏移，扎硬平面又無法固定圓心，現實中無法作出完美圖形
@debergw.6130 4 жыл бұрын
@@Dynablade1994 前面那位说的绝对精确是指逻辑上的绝对。就好比矢量图和点阵图的区别。
@kewei0130 4 жыл бұрын
老師這個真的太強大了！佩服高斯，也佩服老師
@youngyucn 4 жыл бұрын
好喜欢这种硬核的、让人受虐的讲课内容，选题和妈咪叔越来越接近了！
@jrayboy 4 жыл бұрын
我以前都對能徒手畫圓的人施以很高的敬意
@boyangliu3316 4 жыл бұрын
1:35 “哎呦歪了”瞬间出戏哈哈哈哈
@cjlong6348 4 жыл бұрын
非常好，终于知道什么是尺规作图了。
@klkl8123 3 жыл бұрын
简化一下，不能有刻度=不能测量，可以包含的元素为直线和圆弧，圆弧的特点是圆弧上每一个点距离圆心点的距离相同，引出两种基本操作：相等，旋转
@jayshu4867 4 жыл бұрын
cos72不难求，用三角公式就可以算，但cos 2pi/17确实难，放到复平面来求解还是挺巧妙的，这个方法似乎给出一个普遍的求法。（ps：貌似17边形要解8次方程，求最大的那个解，高斯🐂皮）
@isabelmorenogomezdearanda672 3 жыл бұрын
u 🐮
@cenpeng7937 4 жыл бұрын
说实话，我自己高中时也算出过cos72度，相信这里也有朋友做到过。但我没用复数，用的是相似形，找到了黄金分割的二次方程。其实视频中的x1+x2=（根号5 - 1）/2=0.618...就是黄金分割点。这也是为什么五边形这么美。。。说到黄金分割点，又让人想到了斐波那契数列，本质上都是二次方程。斐波那契对应的是x^2-x-1=0，五边形对应的是x^2+x-1=0。（正负）黄金分割点都是其中的一个根。
@user-ss8qt7nc9c 4 жыл бұрын
很后悔那时候没有好好上学 ，现在看看都好神奇。如果那时候好好听讲都能会，珍惜我们以后的时光吧，因为失去的时光不会再有。。。。 谢谢李永乐老师。
@zhcz0316 4 жыл бұрын
我很认真地听完了。佩服佩服！
@hsiehcharrly9443 4 жыл бұрын
看到後面的複數平面，我高中的記憶都回來了
@himmelkami3308 4 жыл бұрын
看到一半就想老师讲不能三等分任意角的事情 居然最后真的预告了！ 好评
@peter-rice 4 жыл бұрын
这个，想也能想到，和除法是一样
@maoguai 4 жыл бұрын
又快进完了一集~谢谢李老师又白忙活了！
@yitongsun6702 4 жыл бұрын
真棒👍好几次试图想通尺规五边形的原理，只有深思过才知道自己和数学家思维根本就不是一个层面。虽然一说复数我也有了思路，可是这更说明不在一个层面。
@user-dn1wt2vf9d 4 жыл бұрын
看完十分敬佩數學家，太複雜了我的天!!👍😱
@voyager7703 4 жыл бұрын
今天这套衣服超帅！
@JinXing 4 жыл бұрын
数学之美不只是那些精巧的公理定理猜想，更令人感慨的是人类从身边常见现象出发所作出的思考、分析、推理，积跬致远，逐步构建起恢弘数学大厦的过程，数千年来理性智慧的光芒从未消失，最为耀眼的就是高斯、欧拉、牛顿...这样的大神
@wuwalter166 4 жыл бұрын
最后解出来真有种酣畅淋漓的感觉，高斯真厉害，数学真厉害
@MrRogerLim 4 жыл бұрын
做數學題都是這種感覺 特別是那種 壓軸題 一步一步 做出來 那種全神貫注做完意見事情 結果還特別滿意的成就感 比打手槍還爽
@zhiwan8160 4 жыл бұрын
基本上就是，上课期间，低头捡东西， 再抬头就听不懂了。
@naturemaster201hatura9 4 жыл бұрын
Zhi Wan 错，上课时间低头捡东西，五岁抬头就听不懂。
@XY-zy3ew 4 жыл бұрын
飞过一只苍蝇 用手一打 密密麻麻满满多了一黑板的字 而且还要挨骂
@lfym7227 3 жыл бұрын
@@naturemaster201hatura9 我两岁抬头的阿努纳奇也在2045年没听懂
@user-vb9ss7vb2w 3 жыл бұрын
别找借口！好像不低头捡东西就能听懂似的！😂
@davidjmof4899 3 жыл бұрын
低头捡笔 其实是在下面睡觉
@yangzhang683 4 жыл бұрын
最早研究正十七边形的时候是三等分角问题，高斯发现了正多边形可以尺规作图的条件，当时觉得，真tmnb。
@Andy-er7vs 4 жыл бұрын
另下一个前无古人，可能是老师 你。你的学能态度真的令人敬佩。
@user-jv6fo6km9l 4 жыл бұрын
感谢李永乐老师，高斯真是大神
@user-ru5hj2fv5p 4 жыл бұрын
沙发！当年我的数学老师徒手画圆超厉害！
@zhongzhao 4 жыл бұрын
当年老师同厉害
@user-fs4vk4vc7z 4 жыл бұрын
当年地理老师画圆同厉害，一甩就是一个地球
@vincent208mang 4 жыл бұрын
野生捕獲大象真白。
@FlashPoint.Paradox 4 жыл бұрын
當年我的繪畫老師 徒手畫出蒼井空老師。。。。
@Zhinaren666 4 жыл бұрын
我当年画圆也很厉害，现在在工地搬了几年砖，估计手法不溜了。毕竟搬砖不要画图。
@mengzhengzhuang7644 4 жыл бұрын
机械制图通常会通过7等分外接圆直径来作正7变形，符合尺规作图规则，请问李老师，这种方法作的正n边形是否是一个近似值？能否讲解一下？同样疑问的请帮我顶一下，感谢
@mengzhengzhuang7644 4 жыл бұрын
评论里无法作图，在网上搜索“机械制图正7边形”便能看到作图方法，感兴趣的小朋友可以帮我解答一下
@w.l.k 4 жыл бұрын
@@mengzhengzhuang7644 机械制图就是近似的，是七边形，不是正七边形，虽然边长相等，但肯定有一些角和正七边形的角度数不等。
@user-mh4nv6pu9r 4 жыл бұрын
人家的尺规是不带刻度的。如果能精准量出周长，除以7不就完了吗？不带量的好吗。
@user-cq6oq7yv2v 4 жыл бұрын
今天为了能来看老师视频，花了我好大功夫。
@joannawang5732 4 жыл бұрын
太強大了 從來不知道原來尺規作圖可以這麼酷！
@julzhang9760 4 жыл бұрын
高斯算法的第一步，biu～先把黑板擦干净
@stefanosong9314 4 жыл бұрын
这一看就是抹布擦的，作为擦黑板专业户表示如此
@longttt 4 жыл бұрын
李老師請加上副標題: 以尺規作圖做出正五邊形
@yahsujen 4 жыл бұрын
我記得是用三角形36°、72°、72°的特性去畫圖
@Jamesn2000 4 жыл бұрын
我上初中的时候老师就没有讲尺规作图在代数上的意义。看了李老师的视频之后豁然开朗，看问题的高度立刻不一样了
@derricknewton5235 4 жыл бұрын
只有大学数学系研究生学了伽罗瓦理论才能最终搞清楚。
@lilyrussell7900 3 жыл бұрын
然后看完真的感慨古希腊人对于数和形的探索，那么抽象又那么真实
@xianyoudu9745 4 жыл бұрын
老师永乐 老师牛逼
@leonardrio5413 4 жыл бұрын
挖槽，看得我起鸡皮疙瘩了……这些天才真的太厉害，作为凡人，我只能仰望……
@leonardrio5413 4 жыл бұрын
@Jinn LEE 我们仰望天才，天才仰望高斯……
@shd03175 4 жыл бұрын
謝謝解決我的生理問題 失眠
@user-yl5yp3kb4x 4 жыл бұрын
高斯如果活在今天能干出什么事儿来，真的佩服
@pts1071 4 жыл бұрын
一黑板的板书终于不够了，高斯之厉害可见一斑！
@kpc8133 4 жыл бұрын
我从小就听父亲给我讲高斯，每次高斯的故事都能刷新我对他的认知。这个人是真的厉害！
@billbier3545 4 жыл бұрын
高斯公认的数学小王子
@stoneliao2636 4 жыл бұрын
老師你太強了!我沒辦法看到完..........真的太熱成了!
@kennethkan3252 3 ай бұрын
規尺作圖，規則如下定義。 1.一個點定位，相線相交。 2. 直尺只做延長線，兩點相連作用，沒有刻度。 3.㘣規是可以間，等矩。 規尺作圖，先做到如下兩點a和b。(事實上，是真的可以做到，不是虛構的。至於用什麼方法，篇幅有限，文字上，不能盡說。) a.任意＜90°㘣心角与直角°90的比例，劃成長度比，等於x：直徑(2r)。 b.丌的長度3.14159...用兩線相交，不是平行線無限分割法，劃在 4cm線上。 伸延以下所有，規尺可成。 1.圆周上，任意一段孤線，長度劃成直線。 2.任意整數角，可成,最少分割單位為1°度。n=11,13,17,19,23,31.. ) 3.任意等分角。(包括三等分角)。 4. 任意等分圓。n=7,11,17,19 23...) 4.以圓面積，作正方形面積。(以圓証方)。 5.任意扇形面積，可作正方形面積。 結論：解決所有圓形內，規尺作圖的所有限制。 任意角，弧長，正多边圆分割，扇形面積等等。 唯一，倍立方體積，邊長除外，但這不是圆的部份 。
@mwolf651009 4 жыл бұрын
高斯的一晚大於我的一輩子!!!!不知道李老師您有沒有說過高斯八皇后的問題?
@yajyu1919 4 жыл бұрын
既然存在不可作的图，是不是代表除了直线和圆还有其他最简单的图形
@user-kz7td2sm5y 4 жыл бұрын
讲得真好！
@China-Taiwan-ok 4 жыл бұрын
尺規作圖:1.直尺過已知2點畫直線2.圓規取等距(因為圓的定義才能畫圓)
@Sean-lj9ub 4 жыл бұрын
数学太强大了，这集给我看哭了
@kpc8133 4 жыл бұрын
这集确实让人非常感动。
@dialoguewithexpat4579 4 жыл бұрын
看哭不至于吧
@isabelmorenogomezdearanda672 3 жыл бұрын
乖啦！不哭
@SAKURA8023o 4 жыл бұрын
高斯的签名是我见过最美的
@angel8780728 4 жыл бұрын
老师做这个视频也很厉害👍
@xicloud 4 жыл бұрын
谢谢李老师。尺规作图一直听说过，从来没仔细看过。老师一讲，才懂得内在的逻辑。几何和代数能这样连起来！
@ACE-mv1zv 4 жыл бұрын
我也要像李永乐老师一样做一个激励我自己和影响他人的频道，希望大家给我点力量！欧耶，从现在起我要更新1000个视频，支持我把
@user-io2fi5cw4q 4 жыл бұрын
支持你，加油！
@user-em2hu6hw6z 4 жыл бұрын
频道做的不错，加油吧
@ravensky945 4 жыл бұрын
亮生活頻道？？？
@ACE-mv1zv 4 жыл бұрын
@@ravensky945 姊妹频道
@user-ib6ss2bw3c 4 жыл бұрын
亮生活一直在关注
@Jackie-fx9kp 4 жыл бұрын
高斯真牛叉，如果不是高斯，就不会有后来的统计学，高斯函数的研究成果对统计学来说是基础工作，统计学与概率又是今天我们众多工科的理论支撑。无法想象如果没有高斯，我们会怎么样。
@kpc8133 4 жыл бұрын
闪烁在人类科学发展史上的璀璨繁星，为我们做了最基础又是最艰难的工作。如你所说，没有他们，我们至少要在黑暗中继续摸索数百年，甚至更长。
@magichsu 4 жыл бұрын
日子还不照样过？有吃有喝就能过日子。
@zipingzhuang8076 4 жыл бұрын
爱科学，爱永乐！
@ShenghuiYang 4 жыл бұрын
这节课内容很有挑战，覆盖了复数里面的棣莫弗公式 单位圆和分圆多项式
@user-hh6lu8eg5c 4 жыл бұрын
我有一个同学高中自己用尺规画出来了，天才
@user-mh4nv6pu9r 4 жыл бұрын
目测？
@tonywang5807 4 жыл бұрын
那巧了，我们小学语文课上有高斯做17边形的故事，于是第二天三四个人做出来了
@tonywang5807 4 жыл бұрын
他们用的方法是错的，只是觉得好笑就分享出来了，大家不要见怪
@chendi_jiang7355 4 жыл бұрын
很多年前网上有个还原高斯尺规作图的动图，看完还是一脸懵逼，我是哪来的勇气看下去的😂😂😂
@user-rj6gt6kp9z 4 жыл бұрын
蒙奇D葛炮 现在还搜得到，看到最后根本跟不上了。自个儿做做着做着就忘了该走哪一步了。
@user-bj5jd6xm3l 4 жыл бұрын
B站应该有
@josepharmstrong1292 4 жыл бұрын
我第一次看到的时候就觉得高斯真的是天才
@wingshinglee9795 4 жыл бұрын
李老师真厉害
@Lucienlol1 4 жыл бұрын
开双倍速复习了一下复数知识, 挺有意思的!
Nikita Zdradovskiy
Рет қаралды 6 МЛН