朗道-西格尔零点是什么？张益唐证明了黎曼猜想吗？
Рет қаралды 166,376
Күн бұрын【加入会员链接】 / @tchliyongle
【订阅频道链接】 / @tchliyongle
------------------------------------------------
视频内容：
前几天，著名华裔数学家张益唐公开了111页的论文，宣称对朗道-西格尔零点问题获得了重大突破。如果论文最终被证实，那么这可能是张益唐超过孪生素数猜想的更重要的成果。你知道什么是朗道-西格尔零点吗？它和黎曼猜想什么关系？张益唐是否证明了朗道-西格尔零点猜想或者黎曼猜想？点开视频，你就知道了。
------------------------------------------------
内容章节：
00:00 前言
01:05 黎曼ζ函数
03:20 解析延拓
04:20 平凡零点
04:46 非凡零点
07:02 黎曼猜想
07:43 狄利克雷L函数
12:06 广义黎曼猜想
13:26 朗道-西格尔零点
18:20 朗道-西格尔零点猜想
18:46 张益唐的证明与突破
22:16 内容总结
-------------------------------
相关视频内容：
传奇数学家张益唐和孪生素数猜：潦倒半生，58岁迎来人生转折
• 传奇数学家张益唐和孪生素数猜：潦倒半生，58...
悬赏100万美元的“黎曼猜想”有多难？李永乐老师讲什么是黎曼猜想（3）
• 悬赏100万美元的“黎曼猜想”有多难？李永乐...
质数有多重要？数学家欧拉和高斯是如何研究质数的 ？李永乐老师讲黎曼猜想（2）
• 质数有多重要？数学家欧拉和高斯是如何研究质数...
1+2+3+4+...=-1/12？李永乐老师讲黎曼猜想（1）
• 1+2+3+4+...=-1/12？李永乐老...
------------------------------------------------
火热视频推荐：
如何才能摆脱贫穷？穷人和富人有什么差别？
• 如何才能摆脱贫穷？穷人和富人有什么差别？【2...
120万一针的抗癌神药为啥这么贵？
• 120万一针的抗癌神药为啥这么贵？免疫疗法C...
100亿美元造的詹姆斯·韦伯空间望远镜望到底能干啥？
• 100亿美元造的詹姆斯·韦伯空间望远镜望到底...
如何推翻相对论？广义相对论的建立和实验验证
• 如何推翻相对论？广义相对论的建立和实验验证
【经济泡沫1/4】一朵花换一栋楼？
• 【经济泡沫1/4】一朵花换一栋楼？疯狂的荷兰...
追剧买VIP会员去广告，值不值？
• 追剧买VIP会员去广告，值不值？李永乐老师讲...
神奇的鲁伯特之泪：子弹打不碎，一捏就爆炸
• 神奇的鲁伯特之泪：子弹打不碎，一捏就爆炸
千万不要用微波炉烧水！李永乐老师讲过热/过冷液体
• 千万不要用微波炉烧水！李永乐老师讲过热/过冷液体
5G到底是什么？它能成为创造未来的新科技吗？
• 5G到底是什么？它能成为创造未来的新科技吗？
如何才能长生不老？生命的时钟在哪里？
• 如何才能长生不老？生命的时钟在哪里？
------------------------------------------------
@montymuvideos Жыл бұрын
李老师老师能够解释清楚这个事情就是很大的贡献，没有几个人真的没白这些数学概念。牛逼🤓
@user-zp5hd7lj2i Жыл бұрын
1977年，我高考數學得了整個考區的第一名，可惜，我被首先去招收學生的歷史系錄取了。至今我仍然對數學充滿興趣。因為我最終的職業是教高等數學
@user-pn6ys7rw9q Жыл бұрын
@@7000christian 计算机人上人啊😂
@kangchen8500 Жыл бұрын
何憾之有？ 数学也是对物理现象的抽象定量逼近。你现在拾起少年的梦想也未必嫌晚---张益唐挖掘到宝难道你一定会空手?---不试一试你就能知道? 做梦人人都会，经过努力终于找到梦见的东西才是少数幸运儿的人生经历。 历史系选择了你也没错---他们要最高分数的考生。
@yumingzhang8061 Жыл бұрын
@@kangchen8500 这鸡汤灌得。。你怎么去挖掘个数学猜想玩一玩呢，或者做个习题玩玩。。
@user-oc9zq1oi6t 2 күн бұрын
你可以总结归纳数学史！77级的应该已经退休了，可以做自己喜欢的事情了
@brendanfan3245 Жыл бұрын
李老师的解读总是那么简单清楚，教科书一般的标准答案。如果理科的教材都有李老师执笔，相信是广大学子的福音
@gangcai2876 Жыл бұрын
那么简单.我也不懂。
@jianpingchen2239 Жыл бұрын
有点“拍马屁”之味。
@user-wk7qp6vc8p Жыл бұрын
李老师 你最近的课，有点跟不上。。。
@brendanfan3245 Жыл бұрын
@@jianpingchen2239 哈哈 无论年纪还是生活状态，都无须拍马屁了
@zhangqingcolin Жыл бұрын
李老师这个视频是我看到的最简明、zui 容易理解的解说，太赞了。
@Charliehuangmagic Жыл бұрын
終於稍微理解這個問題大致上的邏輯了，網路上其他的資源太複雜不好懂。謝謝老師🎉
@user-jb8em5eu7s Жыл бұрын
直接去看張發表的論文就行了 不難
@traveller4469 Жыл бұрын
这个科普真的非常好, 感谢李老师
@zhengsun5327 Жыл бұрын
李老师的科普通俗易懂👍🏻，非数学专业的我也终于搞懂了张益唐教授研究的是啥了😀
@user-nm9fg8fm7i Жыл бұрын
張益唐教授的人生可以拍成電影，很值得鼓舞愛好數學的大眾們。
@mingshengwang3550 Жыл бұрын
It need more packaging and lies
@xyzhouse Жыл бұрын
李老师真是科普界第一大拿，这么复杂的数学问题都讲的明明白白的
@cuiminglu Жыл бұрын
朗道-西格尔零点用形式化的严格数学语言描述是很难理解的，很多人都是看了一眼公式形式就放弃了，李老师的抓大放小放弃严格性介绍了全局非常通俗易懂。
@zitianwang1205 Жыл бұрын
一直对数学很感兴趣 zyt本人的视频看了五分钟就觉得看不懂了 就在坐等李老师讲解 如期而至！
@surewinfuly Жыл бұрын
看了黎曼猜想不下十條影片, 這條終於讓我稍稍了解當中的邏輯
@wilamlu1433 Жыл бұрын
这是我迄今为止看过的对黎曼猜想最详细的解读，数学科普天花板实至名归！
@smartbig6683 Жыл бұрын
对于不从事相关工作但对数学科学极度感兴趣的rdfz毕业生来说，看这个视频之前查了很多资料试图理解张益唐的工作和黎曼猜想的关系以及对科学界的影响，李永乐老师的这次科普实在是通俗易懂，逻辑严密，完全满足读者需求
@jehovah0121 Жыл бұрын
是的，给外行科普是大学问啊
@elementsix1167 Жыл бұрын
美丽心灵，我思故我在，张益唐老师是人类的财富
@peace4715 Жыл бұрын
不囉嗦！未看先讚～
@Fyawtfc Жыл бұрын
When u have such a no bs capable teacher concisely introduces these big scientific breakthrough to the general public, that is devotion, to the numerous young minds watching him from different corners. Mr Li’s pure incentive, ability and consistent contribution to his country’s young minds is legendary in his own right.
@lsongtls Жыл бұрын
李老师最后一句话有深意呀！
@spacefreedom Жыл бұрын
就喜欢这种纯逻辑推理的数学，有一种抽象思维的美，有意思。尽管我有许多听不懂的
@qqcd916 Жыл бұрын
李老師的板書愈來愈有筆法的味道了~
@michaelliu6323 Жыл бұрын
这都能讲清楚，对李老师佩服得五体投地！
@jammiec.4612 Жыл бұрын
我必须说，我听懂了。同时，祝愿小羊人507早日康复。
@specialhua3272 Жыл бұрын
看完并结合前一期，只能说，张益唐，牛b。我等凡人唯有仰慕和学习👍
@zhangqian6057 Жыл бұрын
我觉得李老师有这个潜力可以解决零点问题。
@jinchuncao1295 Жыл бұрын
感谢李老师
@rnoro Жыл бұрын
讓人感慨的是，在這個年代如果你想在厚的地方鑽一個孔又沒有馬上鑽出一點點屑來，那你可能很快就撐不下去，當今的學術圈不給人思考的時間和機會，張老師有點幸運，如果是一個留學的F1簽證畢業後沒有好看的cv找不到好看的博後，連在美國可能都待不下去。。。
@brolegend9857 Жыл бұрын
张益唐在出成果前也没有好的工作啊。哪来的幸运可说？
@rnoro Жыл бұрын
@@brolegend9857 現在opt不能去小攤子打工啊
@alexsun5247 Жыл бұрын
@@rnoro 好歹也是名校PHD啊，难道只能黑在美国吗？不至于吧
@rnoro Жыл бұрын
@@alexsun5247 世路艱難，箇中滋味不足為外人道:(
@springwhite4085 Жыл бұрын
张老师哪来的幸运，如果有，那也是幸运偏爱有准备的人。环境只是外部变量，真正的大师什么环境都不会阻挡他成为大师，只是时间早晚问题。
@zilihuang7430 Жыл бұрын
热乎的🎉
@daweiyang3346 Жыл бұрын
感谢李老师带我看天书😮
@memoryloop5816 Жыл бұрын
推荐3Blue1Brown 他有一集具像化了黎曼zeta的解析延拓，可以作为这集的背景知识
@winpa2084 Жыл бұрын
🙄
@ambitionsatangel3453 Жыл бұрын
3Blue1Brown这个频道一直关注，很厉害的一个频道。
@jiayiluo4121 Жыл бұрын
坐下坐下！听课啦🎉🎉🎉
@zhilihuang6609 Жыл бұрын
太棒了！为李老师打call!!
@nocturvance4962 Жыл бұрын
祝李老師的學生507早日康復
@junzhang5027 Жыл бұрын
谢谢老师
@weipingshi77845 Жыл бұрын
物理的multiverse是有可能的，但数学的multiverse是不可能的，因为数学没有借助物理世界，所以multiverse里任何一个物理世界里的数学是一样的。当然基于不同公理系统，推出来的定理不一样，就像欧氏几何和非欧几何，但是这在每一个宇宙都是可以全部推出来的。
@mojo1285 Жыл бұрын
很惭愧，就做了一点微小的工作，谢谢大家 😂🤣
@sharnwhung Жыл бұрын
呵，要你把”你做的工作“再说一遍我怕你说不出来
@kimyostory Жыл бұрын
@@sharnwhung 我來說，禁止部隊經商🐸
@weihu6498 Жыл бұрын
你是507？
@jianhaowu7368 Жыл бұрын
暴力
@leerichard7489 Жыл бұрын
数学证明就如同在原始森林的迷宫里面找路开路,有人找到一条看起来能走的路,但是很有可能最终被发现此路根本不通,反而在被荆棘掩盖的某个地方有一条路能到达终点.很残酷,张目前只是找到了这个猜想上看起来往前还有空间的一条路,仅此而已就已经是人类不得了的进步了.
@kinhingma2531 Жыл бұрын
不能更加同意了
@rongka2474 Жыл бұрын
李老师辛苦了
@miviaflower Жыл бұрын
作为一个数论phd我想说讲的很不错。 小建议： 讲一讲黎曼猜想的一些推论可能会有帮助。这些推论有些并不需要黎曼猜想成立。张益唐的结果应该是很多牛逼推论的充分条件。
@hangsu5724 Жыл бұрын
李老师就是个清华本科，别在这糊弄玄虚了，这是科普节目，不是数学seminar,有所取舍才是合适的。
@ameilia4631 Жыл бұрын
原来如此，确实再加一点更好，这个视频现在的结论让张的结论显得太不重要了😂
@clusznp Жыл бұрын
@@hangsu5724 北本清硕
@ck.youtube Жыл бұрын
你要求太高了，这应该是你们这些数论博士的工作，研究出来了才让李老师来科普吧。
@yanaya713 Жыл бұрын
@@ameilia4631 张的论文目前还没进行同行评审，不见得正确。
@user-tn1jm4pf3o Жыл бұрын
一句话总结张益唐的贡献：在广义黎曼猜想问题上实现了局部清零(朗道西格尔零点），但距离全面清零还遥遥无期。
@doggielovelilyc Жыл бұрын
不知道有生之年看不看得到。
@dodomakudo1783 Жыл бұрын
哈哈哈哈😂
@weishi8620 Жыл бұрын
@@dodomakudo1783 😜
@napoleonpericles Жыл бұрын
不要用这种垃圾政治词汇侮辱数学家。
@user-tn1jm4pf3o Жыл бұрын
@@napoleonpericles 玩笑而已，莫上纲上线～
@Balsi.2001 Жыл бұрын
數學就是樸實無華且枯燥充滿邏輯性又嚴謹的東西
@lowt6751 Жыл бұрын
我想知道如果黎曼猜想是对的，能有哪些重要定理产生，这些定理又能解决哪些重大的问题。希望李老师能继续介绍一下。
@yeshunping440 Жыл бұрын
我也对这个问题好奇
@yizhechang6211 Жыл бұрын
维基上看了半天没看明白,李老师一讲就很清楚了.
@dolores2168 Жыл бұрын
人类的智慧是有限的，但数学的美是无穷的。
@user-cg3bn3gs2z Жыл бұрын
好励志！
@tokenlistdotio7923 Жыл бұрын
李永乐老师，我想你讲讲特斯拉刹车失灵的问题。汽车刹车，智能汽车，ibooster，电动技术，汽车结构，交通法规等等
@matthewtsai1351 Жыл бұрын
祝507同学早日康复。作为李老师的学生，507是幸运的，至少不会恐慌。
@jsll1597 Жыл бұрын
似懂非懂，没想到数学研究到最后竟成了解开宇宙奥秘的最终钥匙之一。
@user-qh1os9qo8u Жыл бұрын
看到视频的时候，我刚睡醒。看了五分钟，又差点睡了🤣
@charliehuang562 Жыл бұрын
最强的人，承担最重的责任，攻最难的问题，无论成功还是失败，都值得被铭记。成功了是英雄，失败了是烈士。最怕的是有能力却不愿意承担责任，还要站旁边说风凉话的人，这些人看似从容优雅，实则是在浪费自己的天赋。
@ck.youtube Жыл бұрын
有一种失败叫“成功的失败”，也就是你粉身碎骨了，证明此路不通，相当于科学探索上的“证伪”，的确是一种贡献。 另一种失败，就是纯粹的失败，能力所不及，无法证明此路不通。这就不是什么值得歌颂的失败了，顶多就是称赞一下他的勇气和尝试而已。
@user-qr3bn1bw2w Жыл бұрын
李永乐老师治疗好了我的失眠
@blackfive2276 Жыл бұрын
我高考数学15分。看了视频前5分钟后，我决定还是把看视频剩下20分钟的时间做点别的事情。
@uncline Жыл бұрын
佩服！！还能看到五分钟，第二行我就听不懂了
@daweiyang3346 Жыл бұрын
睡觉时候再听😂
@yun-zh6rm Жыл бұрын
@@daweiyang3346 哈哈哈～
@holto8378 Жыл бұрын
感恩，原来15加5等于20是这样来的，早点遇到你我就不至于不会数学那么差了。
@user-gi8dc1bu3j Жыл бұрын
我就不同了，这视频我听了10几个小时，因为睡着了
@zigok Жыл бұрын
李老师，最近一部新剧名字里有二八定律，请问老师能否讲下是什么意思呢，感谢！
@wangderingtripes Жыл бұрын
前排关注
@fish520_ Жыл бұрын
我没听明白！但是知道是怎么回事，还有他的重要意义了🎼🌻🕊️🐾
@hippodino4965 Жыл бұрын
教數學一定要用黑板粉筆. 不用ppt, 才會專心.
@ck.youtube Жыл бұрын
那是。讲者在黑板上手书的时候，听者可以有更多时间跟着讲者的一笔一划的进程去思考。 PPT的文字公式已经写好，听者来不及看完并思索一下就被讲者翻到下一张去了。
@yongmrchen Жыл бұрын
终于了解了一个大概。
@greenfoton570 Жыл бұрын
张益唐证明了：研究数学是要有勇气的！
@xiaolinzheng5210 Жыл бұрын
我看了视频前十分钟，决定拉到最后看个结论和鸡汤😂
@oneli8492 Жыл бұрын
狄利克雷函数可自然退化为黎曼函数，可以证明：X（n）≡1，所以广义黎曼猜想是多余的虚构，由之产生的朗道-西格尔零点根本不存在。
@naughtybuddha3942 Жыл бұрын
天啊，我竟然看懂了。
@user-bm7zq8es8c Жыл бұрын
这个世界还是得靠天才来改变
@7000christian Жыл бұрын
看了李老师的视频，终于明白 张益唐的工作（就是差一点点，和差一半）
@powang3492 Жыл бұрын
真是牛
@Bai_feng Жыл бұрын
失眠聽李老師,馬上睡著
@oliver6223 Жыл бұрын
皇上：什么？零点？来人，把它给我拖出去清理了！
@f77012904 Жыл бұрын
終於找到新的催眠曲！
@emaillistutum3378 4 ай бұрын
最好能有一期科普一下 用黎曼猜想的正或伪 是如何就能推导出其它数学结论的.
@wiperece Жыл бұрын
聽是聽得懂，倒是有點意猶未盡，比較好奇黎曼猜想所延伸的定理以及應用性
@user-zu7hw9my9d Жыл бұрын
最難賺的100萬美金，哈哈
@coelolepid Жыл бұрын
往前翻，李老师专门做过一个系列讲黎曼猜想，里面有详细讲解析延拓。
@kimyostory Жыл бұрын
黎曼猜想如果是定理，就直接解決了素數分佈的問題了，最直接的應用就是現在所有的加密方式都可以被秒破解了
@liketheblue5082 Жыл бұрын
这个话题比较大，在计算机领域好多算法都是基于数论，而且现代的加密算法也是基于：我们有相对高效的算法找到大的质数，但没有高效的算法进行大数的质因数分解
@wilamlu1433 Жыл бұрын
@@user-zu7hw9my9d 看了这个视频我觉得奖励一亿美元都不为过
@attractive602 Жыл бұрын
能说说为什么素数这么重要吗？另外，素数的研究在实践中有什么用途？ 和我有一样疑问的小朋友顶一下，让李老师能看到
@kickmonster597 Жыл бұрын
这些稀奇古怪的猜想和数学问题他们也许可能没有什么实际的应用场景， 但是解决这些问题过程中，人们用到的思想和工具，技巧对于解决实际的工程问题确实可以起到作用。
@hjl243632044 Жыл бұрын
是2022， 不是2024， 你把张老师的范围搞小了。。。
@doggielovelilyc Жыл бұрын
这个问题对小朋友来说，太难太难了！
@dongxuli9682 Жыл бұрын
外行看热闹。要热闹点，李老师不妨举例说明如果证明证伪了零点猜想分别会带来哪些结论。
@megaman. Жыл бұрын
我決定睡前再來看
@aacatfish5588 Жыл бұрын
可以讲讲朗兰兹纲领嘛？
@qowo6820 Жыл бұрын
有被震撼到
@yuHsuanCode Жыл бұрын
我從三姬分金一路看到現在, 還是覺得老師您為什麼這麼帥呢
@Agon0220 Жыл бұрын
陶哲軒有提出，零點猜想的問題
@user-gh9hg2pn4s Жыл бұрын
哇你这个粉笔好好写诶
@jayliao4762 Жыл бұрын
现在暂时失去味觉可大可小，各种不方便，希望早日康复
@kevinwinston9179 Жыл бұрын
黎曼猜想是深坑，不要轻易研究
@AlvinwChannel Жыл бұрын
天不生李永乐老师，万古如长夜。
@user-nu6jt4xm4w Жыл бұрын
前排听课
@easonou2711 Жыл бұрын
数学发展到今天已经是一座座大山了，只要能撬动这座大山的一角，那就是杰出数学家，你说你能搬走整座山，除了神仙那就是疯子。
@renxiangwang3657 Жыл бұрын
确实牛。李永乐老师没搞数学太可惜了
@alexzheng1298 Жыл бұрын
科普和真搞数学是两个概念好吧。
@lifang6265 Жыл бұрын
507失去味觉是阳了吧 哈哈
@zyliu3517 Жыл бұрын
黎曼猜想真的太难了，为难了多少代数学家了啊
@yuyan930 Жыл бұрын
有一个问题是dirichlet 特征函数第三条它可以等于0，那么怎么能让它恒等于1呢？
@jingpan6231 Жыл бұрын
507同学多次出现在李老师视频里，是一位隐藏数学大神，祝他早日康复
@rinckeric4741 Жыл бұрын
武汉肺炎噶？
@user-od9qi6pf7b Жыл бұрын
@@rinckeric4741 失去味觉应该是了
@rinckeric4741 Жыл бұрын
@@user-od9qi6pf7b 为什么不是嗅觉
@user-od9qi6pf7b Жыл бұрын
@@rinckeric4741 都有可能，也有可能都不失去，比如我就是
@rinckeric4741 Жыл бұрын
@@user-od9qi6pf7b 也就是说我本来可以无视你的发言的
@msbelldrum Жыл бұрын
我一直有個疑問，虛數在我們可見的物質世界裡到底是什麼。張教授的話讓我有個想法，虛數描述的可能是量子世界疊加態的性質。 不是我們的選擇分裂出多元宇宙，而是我們的選擇讓多種可能性坍塌成了一個確定的現實。 PS 希望507同學早日康復！我猜507是她名字的諧音吧（很詩情畫意的名字呢 😻）。 PPS 我發現老師很適合教數學 - 今年好多數學題材的視頻都很讚。👍
@TchLiyongle Жыл бұрын
谢谢哦～多重宇宙的确是不错的想法
@mayal5179 Жыл бұрын
你这么确定老师是直男？
@NeversayChen Жыл бұрын
虛數在可見物質世界最簡單的應用就是座標系轉化。把實數當X軸，虛數當Y軸，那(1,1)這個座標軸就可以用1+i的形式表示，而i * i = -1這個性質就可以當成對Y軸上一個單位長的點進行了90度逆時針旋轉。
@msbelldrum Жыл бұрын
我是這樣理解的（講的不對請隨便吐槽）。虛數的作用是讓一個向量在座標軸上旋轉。Exp(0+0i) = 1 。歐拉的式子 Exp(πi) = -1。從1到-1， i旋轉了180度。我們又知道 i*i 也等於 -1，i乘兩次旋轉了180度，那麼乘一次就是旋轉90度。 我的疑問是，數學預測了虛數的確存在，但我們從未在宇宙裡觀測到虛數。比如，相對論告訴我們，飛船進入黑洞的視界以後，時間會變成個虛數。這意味著什麼呢？也許虛數只存在於無法觀測的量子世界的維度。
@louiepuikei Жыл бұрын
想問個問題，0和1中間可代入無限？
@user-ft6nd1vq6h Жыл бұрын
祝507早日康复
@ywl.5465 Жыл бұрын
是今年2022，李永乐老师给推迟到了2024。张益唐估计2023都等不及了！
@louiepuikei Жыл бұрын
0和1之間可否代入無限？ 0和1之間大於0小於1=可0.幾 如果我不停地0.幾有數子但是不是可當圓一樣 =無限？ 理論來說0和1之間是可無嗎？ 有和冇中間現實中是有時間的。 0和1當是圓，1可分割無限？
@wayneli8412 Жыл бұрын
目前的数学工具恐怕难以解决黎曼猜想.让我们再耐心等待五百年, 看看2522年能否解决.
@ck.youtube Жыл бұрын
Gosh，竟然听懂了一点，原来这就是黎曼猜想。谢谢李老师科普，不然连黎曼猜想长什么样都云里雾里，就更别说能看懂它的证明或证伪过程了。 张益唐说这个零点存在与否还得看在什么宇宙... 不过，这个跟宇宙有关系吗？宇宙是物质的存在，而这个数论是一种抽象的数字学问，跟物质没关系吧？数论应该是放之任何宇宙皆准的，难道不是吗？
@user-vd9wj7ct1b Жыл бұрын
MD，那些民科看到这么强的李永乐老师。不感到羞愧吗？
@mauisstepsis5524 Жыл бұрын
失去味觉，大家懂的都懂. 祝康复！
@alexzheng1298 Жыл бұрын
你要是得过流感也有一段时间失去味觉。大概一个星期左右有必要这么夸张吗？
@brachysm Жыл бұрын
我的妈，第一次一个字都没听懂…但喜欢啊，数学的世界真奇妙
@brachysm Жыл бұрын
看数学家在探索人类思维的极限真有意思
@angietsai8399 Жыл бұрын
李老師的課講得超好，作為一個24k純文科生，只有他的科普我聽得進去。不過一次只能聽一集，太燒腦了⋯⋯
北京广播电视台官方频道 BRTV Official Channel
Рет қаралды 562
Syncswift
Рет қаралды 1,8 МЛН