И вам

И вам спасибо. Извините за поздний ответ.

Да, согласен и Орленко. А теперь задачи на построение приказали долго жить! Но может будет ренессанс?!

И вам спасибо, что не забываете.

Спасибо большое за оценку!

И вам спасибо, Наталья!

Спасибо.

Спасибо за оценку.

Интересно, если у них кроме колышка и верёвочке ничего не было, как же они Парфенон построили?? И стоит же. Развалины вполне себе существуют. И более древние строения существуют до сих пор. Наверное, все таки у них ещё что то было.

@@natalijaqwerty1634 Несомненно было. Мозги. Определённые инструменты и строительные навыки. Но геометрию они изучали не на бумаге, а на песчанной площадке.

@@natalijaqwerty1634 А, у них кроме веревочки и колышков ещё и соображалка была. Веревочка была концами связана и на ней узелки или отметки были. Они знали волшебные числа 3, 4, 5 (египетский треугольник) и теорему Пифагора, и много чего ещё знали. И, главное, они УМЕЛИ свои знания применять на практике.

К сожалению, линейка "математическая", то есть без делений. Как вы "отмерите". Иначе зачем Я. Штейнер, что-то доказывал? В любом случае, спасибо, что были на канале.

@@GeometriaValeriyKazakov Ногтем поставить отметину на линейке.

так вроде нельзя. на ab можно отметить am, а абы как отмечать точко и проверять на равентсво - бесконечное время

можно. циркулем: провести окружность с центром в А радиусом АМ

Поставить линейку торцом.

Без линейки?

@@user-np9bu4oy5f Да, линейка не нужна - есть же инверсия, переводящая окружности в окружности (иногда бесконечного радиуса, сиречь прямые). А про наоборот говорит теорема Штейнера: если есть окружность и её центр, остальное можно построить линейкой.

@@chilokolich175 this is the best solution, isn't it?

Он провел перпендикуляр из произвольной точки вне окружности, скрыв (что бы не загромождать чертеж) промежуточные построения которые показал до этого.

Задача решается просто если точка лежит вне или внутри окружности, сложнее, если на окружности, сложно, если точка лежит на диаметре и особенно сложно если точка лежит на пересечении окружности с диаметром.

Сергей, да вы тупите!

Он просто опускает предыдущее решение(левый рис.), чтобы не тратить время. А подразумевает, что он построил перпендикуляр по тому же алгаритму

Спасибо. Приятно получить оценку профи!

для построения гарантированной, а не на глазок касательной необходимо сначала найти точку на окружности, а у нас циркуля нет )

@@hyena3333 Спасибо. Абсолютно так! Касательная должна быть законной! Это на даче так можно проводить, а в математике только по правилам. Ничего не поделаешь.

Теперь расскажи как ты касательную построишь.

Да, мы такие!

Спасибо, что смотрите нас.

@@GeometriaValeriyKazakov внуки скоро в школу пойдут, хочу некоторое время у них в авторитете быть.

@@user-np9bu4oy5f Ну, и правильно. Какие наши годы!

Спасибо. Да, наверное. Это еще один тип задачи.

По второй окружности перпендикуляр к диаметру от точки вне окружности проведен таким же образом, просто все построения пропустили (стёрли), чтобы не загромождать чертёж☺

Спасибо за Ваш потрясающий комментарий👍 Из него я узнал, что такое - НЕ ВЕРИТЬ - Это значит НЕ ЗНАТЬ КАК ИЗ НЕВИДИМОГО ПРОИЗОШЛО ВИДИМОЕ❗

@@user-sn6st6lg2i, вера не предполагает никакого знания. И незнания тоже.

@@user-sn6st6lg2i Спасибо за помощь.

Спасибо.

Спасибо, уважаемый зритель.

Как я поняла, линейка используется без делений, ею нельзя измерить, ею можно только проводить линии.

@@user-vz3oc1ew9t Без без делений линееек не бывает, да и нарисована с делениями, хотя на практике можно испоьзовать, наприр циркуль. Но я не исключаю варианта, что поразумевалось по условиям задачи не использовать измерение или сравнение длин.

Отлично, что дают такие задачи. Спасибо за комментарий.

Нету, для 60° в частности

@@user-rf7ou9ub4g точно, способа нет, впрочем как и нет слова нету.

Спасибо. Попробуйте проделать сами все опреации, что я проговорил. И все поймете.

Он же до этого показал, как проводится перпендикуляр из произвольной точки вне окружности. Вот на этом основании он и подходит к построению в данной задаче.

@@jannafar5291 Абсолютно верно! Спасибо!

Спасибо за комментарий.

По условию у линейки нет шкалы, т.е. линейкой только проводим прямые линии.

@@Stanislav_M , подитожим: это то, что развитие техники (науки в целом!) приводит к «отуплению» человечества из поколения к поколению! - Редко кто (даже сомневаюсь или вообще кто-либо!) выживет, если забрать нынешнею цивилизацию (вернуть человечество во времена древней Греции)…😅😢

@@romanloyev1972 а у линейки просто не было шкалы...

@@romanloyev1972 вы не подытоживатель, батенька, а демагог на постом масле.

@@n.662 Циркуль не поможет, нужна шкала.

Согласен. Не подумал.

СМпасибо. Там все понятно. Почитайте комменты.

Да, все остальные решения хуже. Это классика. Спасибо, что смотрите нас!

Спасибо. А как выразделите пополам без циркуля?

Линейкой нельзя замерить: она без делений и параллельных краев. то есть, математическая линейка (идеальная).

Тогда поставить на ней риски равные отрезку. Надо рисунки и условия точнее делать. Кроме того, математика без механики есть просто игра ума.@@GeometriaValeriyKazakov

Есть в геометрии большой классический раздел "Построения циркулем и линейкой". Построения выполняются по определенным правилам. Их нужно значть. Вы не огорчайтесь. Решайте другие задачи. @@euor800

@@GeometriaValeriyKazakov На плоскости дана прямая и две точки по одну сторону от этой прямой. С циркулем и линейкой постройте окружность, проходящую через эти две точки и касающуюся этой прямой. Это дополнительный вопрос с устного экзамена. 5 минут на построение.

С устного экзамена куда, извините? Неужели где-то еще дают задачи на построение? @@euor800 Сама задача очень хорошая, на теорему о касательной и секущей. Жаль, что эти задачи ушли.

по тому, что для построения гарантированной, а не на глазок касательной необходимо сначала найти точку на окружности, а у нас циркуля нет )

@@hyena3333 здесь циркуль не нужен. Нужно знание геометрии.

@@seyfullahselimhanov3988 поясните тогда, при помощи каких построений вы найдете точку на окружности для проведения касательной? На глазок и вариант автора видео - не предлагать )

@@hyena3333 Спасибо за помощь.

@@seyfullahselimhanov3988 Спасибо за помощь.

При помощи математической: односторонней и без делений. Почитайте в Википедии "Задачи на построение" Все станет ясно. Спасибо, что смотрите нас.

Спасибо.

Спасибо.

Спасибо, что смотрите нас.

Спасибо. Здачаи на построение имеют математическую специфику. Все должно проводиться "законно".

Так же как и на левом рисунке из (•) М вне окружности с помощью прямых

@@user-sn6st6lg2i Спасибо, Андрей.

Проведите касательную к точке М, пользуясь только линейкой. А потом докажите, что это именно касательная. Получится?

Тhis is the best solution, isn't it?

@@leonpelengator3754 интересно, спасибо, не знал.

Риску наносить можно проивольную. Есть даже целый спектр задач, решаемых так (рассматривал еще Гаусс). Но "измерять отрезок и потом наносить риску" нельзя: считается не однозначным такое измерение. Хотя можно договориться, что можно и тогда да. Как вы сказали.

Линейка одностороння и без делений. Это специальные задачи на построение, для професссионалов. Прошу извинить. Их др. греки придумали.

@@GeometriaValeriyKazakov ну было бы смешно если бы так можно было бы

Спасибо, что смотрите наш канал.

Это - "квадратура круга".

@@user-rf7ou9ub4g В смысле? Причём здесь круг к моему вопросу?

@@user-fm3no5gm9t В смысле что не решается. Или? Поясните, пожалуйста, sin (cosX) = ?

@@user-rf7ou9ub4g есть такие задачи на каналах математиков: cos(sin(x)) =3,14/2. Найти x. Но как может быть cos(sin(x)), если и cos, и sin можно брать только от угла?

@@user-fm3no5gm9t Х - это обычное число

На даче - вариант, в математике - нет, так как линейка математическая, то есть односторонняя и без делений. Вообще-то задача для олимпиадников по математике и очень приличных.

@@GeometriaValeriyKazakov в условиях задачи говорят постройте, но не говорят про доказательство, так что этот вариант имеет место быть

@@theamirchanel5353 Решение задачи на построение заключается в 4 этапах: 1) анализ; 2) собственно построение (алгоритм); 3) доказателство (правильности алгоритма); 4) исследование. Это азбука! Этап доказательства - обязательный. Но здесь доказательство очень простое: высоты треугольника пересекаются в одной точке, значит, последняя прямая содержит высоту. Все!

Наверное 17-угольник, который построил Гаусс? Да, не успел. Задачи на построение не очень интересны современному школьнику.

@@GeometriaValeriyKazakov это я не потяну. Я про 7ми угольник. Вы говорили про 3, 4, 5 и производные от них. А 7ми угольник выпал. Он решабельный?

Нет. Вы можете прочитать в википедии про эту тему. Она очень интересная и поучительная. 2 тыс. лет к ней не могли приступиться, пока Гаусс в 18 лет ее не решил. @@sergeygaus9811

Рамки ролика не позволяют развернуться подробнее. @@sergeygaus9811

Там сверху кто-то построил. Будет время - вспомню

И я не могу!

Спасибо за ваше "личное мнение". Это классическое давно всем известное решение задачи еще со времен Апполония (3 в. до н.э). Так что я тут ни при чем.

К сожалению, делений нет.

@@GeometriaValeriyKazakov Если это полоска метала ,а не линейка то да.Но по условиям задачи линейка.

Да.

Да, учили тогда здорово - согласен.

Правильное. Нужно посмотреть. Спасибо, что смотрите нас.

Измерять нельзя - линейка без делений.

Ну нельзя же быть таким тупым! Подразумевается, что с точкой "К", он проделал то же, что и с точкой " М", находящейся вне окружности!

@@monah999-5 Спасибо. Только не ругайтесь больше.

Да. Есть целая теория построения одним циркулем.

измерять нельзя можно только проводить линии

@@anatolydemch9476 если есть чем проводить линии то на линейке Вы делаете отметку , иначе это " нехорошее слово"...

Согласен.

Вариант с М на диаметре АВ решается тоже очень красиво! Используется на этот раз -пересечение биссектрис(, а не высот) треугольника в одной точке!

Очевидно, что по условию задачи мы не можем использовать линейку как измеритель (или циркуль). Т.е. можем только проводить прямые и отрезки.

@@hyena3333 Правильно.

Спасибо за вопрос. В школьном курсе геометрии есть раздел: задачи на построение циркулем и линейкой. Здесь олимпиадная задача - построить одной математической линейкой. Она для профи. Так что не заморачивайтесь.

@@GeometriaValeriyKazakov , да понятно. Просто в самом начале столько инфы про греков и их построения.... но на главный то вопрос ответите? ! А круги квадратные бывают?

, во-во

Линейка без делений, а циркуля нет по условию.

А для проведения касательной к окружности разве нужна линейка с делениями и циркуль?

@@abc_777Может я не прав, но для проведения касательной из точки на окружности, разве нужны линейка с делениями и циркуль? Вы берёте линейку, и если линия, проведённая из точки касания, не пересекает окружность, то эта линия и есть касательная. Это ни чем не хуже, чем провести линейкой линию через две точки. Только при проведении касательной, вы имеете, как бы, инверсное условие. Ваша задача провести линию через точку касания и не провести линию через другие точки окружности, т.е. не пересечь ее. Математически, при проведении прямой через две точки, вы используете условие AND для двух точек, через которые проводите прямую, то при проведении касательной, вы используете условие NOT AND для всех точек окружности, кроме точки касания.

Красотища!

Спасибо. Там уже снизу давно ответили на такие наивные вопросы. Точка M лежит на окружности и такой способ как с К не пройдет, так как получается прямоугольный треугольник.

Всё понятно.

Ок

KF провели не на глаз. Его построение показано в первом случае (из точки вне круга.).

для 90 град можно, и для 180 град тоже. Произвольный вроде бы не решаемая

Спасибо. Математика не позволяет.

Спасибо. Я рад, что вы знакомы с литературой. Еще она встречается у Шарыгина, Гордина, и Апполония Пергского (3 в. до н.э.) Во-первых, я не утверждал, что ее придумал. Во-вторых, не какая не тренировочная (прослушайте мое обобщение). И в третьих, как всем известно, ее предложил премьер во время посещения лицея физтеха и ребята не решили ее. Так что все - правда. А хейтерство уже не в моде. В моде - сотрудничество.

@@GeometriaValeriyKazakov Ну, может кто-то и обвинял вас в том, что вы придумали эту несчастную задачку, но это был не я. Что касается лицеистов, то факт неумения решать геометрические задачи говорит не о сложности этих задач, а об уровне подготовки лицеистов. Значит эти лицеисты не упражнялись в решении задач из сборника Прасолова. А кто не упражняется в решении задач, тот и решать их не умеет.. Просмотрите этот задачник - там такого уровня задач на каждой странице по нескольку штук. Обычная ничем не примечательная тренировочная задача. Просто чудачок Мишустин зачем-то рекламу ей сделал. Ну так что взять с убогого? Референт написал ему выступление, а он зачитал.

@@SuperSerge111 При чем здесь Прасолов. До него тысячи математиков занимались этой проблемой - "построение одной линейкой": Штейнер, Понселе, Гильберт, Штаудт и т.д. Кроме того, эта задача давно стоит в моем учебнике "Геометрия 8" (В. Казаков), с. 176. А я сам ее решал 300 лет тому назад. Наверное, в моем 7 классе. И был потрясен ее красотой. И я хочу удивить красотой геометрических идей сегодняшних 7-8 классников. Во и все. А вы или помогаете, или мешаете. Нужно определиться с выбором.