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Afectuoso saludo Profe Juan y todos los aficionados a la matemática. Sin usar el teorema de Pitágoras. Primero, se saca el área del cuadrado grande, 13x13= 169 cm al cuadrado; después el área de uno de los triángulos rectángulos pequeños, (2X11)/2= 11 cm al cuadradro, X 4 (porque son cuatro triángulos rectángulos iguales) = 44 cm al cuadrado. Finalmente se resta 169 - 44 = 125 cm al cuadrado.

Excelente!!! El que nace matemático.............me encanta......a mis 86....sigo disfrutando estos magníficos ejercicios!!!! Gracias Juan!!

Excelente video Juan... gracias por más ejercicios para seguir practicando y recordar algunas relaciones geométricas

Juan, eres fantástico. Ojalá hubiese tenido un profe de mates como tú. Me desagradaban en la EGB y en el BUP; hui de ellas con las optativas, las letras se me daban mejor. De mayorcete descubrí que no era yo; los profes, el sistema... ¿Quién sabe? El caso es que ya no les temo, las uso y me gustan; incluso resuelvo alguno de tus problemas :-) Bravo por tu vocación y entrega. Afortunados los muchachos que aprenden contigo. Gracias por tu tiempo.

El último ejercicio es hermoso, Juan gracias por incitarnos a demostrar el Teorema de Pitágoras. Simplemente bello.

Magnifico. Tengo 57 años y ojalá hubiese tenido un profe de mates como tú. Gracias por tus vídeos

Muchas gracias Juan, además de enseñar lo dices con una grandeza extraordinaria. Eres genial

Excelente explicación JUAN !FELICIDADES! FUISTE AL GRANO !

Me encantan sus videos. Admiro su entusiasmo, y su seguridad 🤗💖

los problemas son preciosos.Me encantan resolverlos.Algunos tengo que esperar a verlos resueltos.Animo Juan no decsigas.

Sin ver el video. 5 es a x, como x es a 20, o sea 5/x=x/20 De aquí despejamos 'x', que resulta ser 10cm. La superficie es base x altura /2, 15 cm x 30 cm / 2 = 225 cm²

Hola Juan. Sos un capo. Me divertís mucho. Saludois desde Buenos Aires

Pero que exercício tão bonito senhor professor, daqui do Brasil, nós te amamos.

En el último ejercicio si hallas la hipotenuza de alguno de esos triángulos rectángulos ahí tienes un lado del cuadrado interno, después saca el área del cuadrado fácil!

super saludos y siga adelante por tener a una persona tan dedicada

excelente explicacion profe, saludos desde Venezuela

Profe Juancho.También se puede hallar el área de cada uno, sumarlas e igualarla al área total del triángulo. Pero la forma más rápida es la tuya. Eres el bacán de las matemáticas!

El último problema da 125cm² Primero calculamos el área total del cuadrado que es 169cm²(13cm·13cm=169cm²) ahora calculamos el área de un triángulo y lo multiplicamos por 4 porque son iguales el área de un triángulos es 11cm² ahora por 4 seria 44cm² ahora restamos 169cm²-44cm²=125cm²

Buen video cada día se aprende algo

Muy bien profe...buena Explicacion....Saludos de MIGUEL OCHOA desde Perú

Dato curioso: La fórmula del triángulo se da porque al multiplicar la base por la altura te dá un paralelogramo completo, el cuál ha sido dividido entre 2 (entre su diagonal) entonces como el cuadrilátero tenemos que quitarle su mitad, lo dividimos entre 2 al producto o el área del paralelogramo.

No me lo esperaba lo del supositorio

Buenísima la clase profesor! me encanta su forma de resolver los problemas matemáticos!

Ánimo Juan..tu sabes!!!

Dale juan sos un capo gracias a voz aprobe mi examen sigue asi bro

Me encanta sus videos profesor

125 cm² El area de cuadrado grande es 169. El area del triangulo es 11 como son 4 triangulos lo multiplicamos por 4 y da 44. Luego solo restamos el area del cuadrado grande menos el area de los 4 triangulos, o sea, 169-44=125

Me encanta como enseñas Juan, me ha vuelto a interesar la matemtica

Este canal de Juan es: ☆☆☆☆☆

Me encanta su manera de enseñar es super

Me ha recordado a cuando estaba en el cole, geometría era de mis materias favoritas 😊

Juan, gracias por ayudarme a entenderlo,

Profe Juan, soy JJ de Medellin-colombia, Ud. es genial

L = (2+11) = 13; Área L = 13x13 = 169 cm² Área triángulo (b x a) /2; como son cuatro triángulos => 4(b x a) /2= 4(11 x 2) /2= 44 cm² Área L - Áreas T = Área requerida 169-44 = 125 cm²

Buen trabajo Juan

Gracias juan Sos grande amigo

Se puede expresar desde el inicio también en forma de un binomio al cuadrado y luego despejar, o que opinan?.

Vine a aprender y terminé matándome de risa.

Juan un profe de otro planeta..👏👏👏👏

Puedes encontrar la proporción, cuando es correcto que 20=4x5, entonces conociendo base el lado cuadrado seria 3x5=15, 15^2=225

125 cm cuadrados porque el área del cuadrado enorme = 169 cm2 y a éste se le resta la suma de los 4 triángulos rectángulos, es decir 169 -44= 125 cm2. Y ¿cómo obtuve el área de esos 4 triángulos? Pues 2(2)(11) = 2 (22) = 44 cm2

Gran maestro que eres Juan

Bien profe, sigue así

"eso es un suspiro" xd

Muy buenas tus clases

Está excelente la clase

125 cm2. El problema que dejas, es simple. Das los dos catetos: 2 y 11. h2=2*2+11*11. El área del cuadrado interior el h*h, o sea, h2. Gran trabajo Juan. Me estoy volviendo a aficionar a las Matemáticas gracias a ti. Echo de menos que sigas con los vídeos de estadística y física (general, no la cuántica que es imposible de entender).

Gracias profesor😊

Gracias Juan

Juan, ¿en que horarios transmites en directo? Yo siempre veo los videos diferidos. ¿podrías decirme el hora rio, por favor? Muchas gracias

Para hallar la superficie del cuadrado inscrito, 1º hallamos la del grande ya que su lado es de 13 cm., nos da 169 cm.2, 2º hallamos la superficie de cada triángulo que nos da 11cm.2, lo multiplicamos por 4 y nos da 44cm.2, a 169 le restamos los 44 de los triángulos y nos da como resultado 125cm.2. También por el teorema de Pitágoras tenemos la longitud de los dos catetos con lo que obtenemos la hipotenusa que es x y también es el lado del cuadrado inscrito, y también nos da 125 cm.2.

Hola Juan me gustan mucho tus vídeos sigue subiendo más eres un crack

Gracias Maestro

Siempre ayudándome en las matemáticas :)

Que lindo ejercicio me encanta la geometría

Hola Juan,tienen un forma de despejar rarísima,si x cuadrado es 100,x es la raíz cuadrada de 100,tal como despejas anteriores,eso de multiplicar por la incógnita,no se,quería preguntarte a qué nivel de estudiantes van dirigidos los ejercicios,eso?Te mando un saludo y lo que apoyo verdaderamente es que como fin,la gente PIENSE,RAZONE,saludos cordiales

Hace años no estudio mate, cómo puedo empezar de nuevo? Recomendaciones, paso a paso... Libros .. ayuda.

gracias profesor

Me salió en "Recomendaciones para ti" y vi todo el video por cierto excelente. Adoro esta clase de problemas. ¿Cómo lo supo KZfaq?

Fabuloso

El último ejercicio lo he resuelto por varias maneras. Un saludo profesor.

Fabuloso.

Sin tanto lio si 5 esta en un lado de la ecuacion multiplicando pasa al otro lado diviendo y viceversa y ya esta, lo importante es que son triangulos equilateros luego son proporcionales y eso lo resuelve todo.

Saludos desde Córdoba Argentina

Manolo de Temperley, te sigo ejercitando mis neuronas un abrazo

Área do quadrado dará 100 cm2 Montei uma relação entre os dois triângulo pequenos, ficando entonce que: 5/b = b/20 100 = b² B = 10 Área, b * b = 100 cm2 Só para testar, achei as duas hipotenusas , h', e h" 5²+ 10² = h' = 11,18 cm 10² + 20² = h" = 22,36 cm Hipotenusa do triângulo grandão = 15² + 30² = H² 225 + 900 = 1.125 cm 33,54² = 1.124,93 cm ( arredondamentos) Bingo !!!!!!

lo hice al ojo profe joder que chulada

#matematicasconJuan Muchas gracias, 26 años✨🎉🍻 y no sabia del porque de la formula, creo que mis maestros tampoco saben el dato

Este problema es mucho más sencillo que el anterior, por Pitágoras hallamos el lado del cuadrado inscrito ya que coincide con la hipotenusa del triángulo y conocemos sus dos catetos, luego elevamos esa hipotenusa al cuadrado y listos. Saludos y sigue así, me encantan tus clases

Viva el profesor Juan

Facilisimo, por semejanza de triángulos 5 es a X como X es a 20, se resuelve la proporción y X (lado del cuadrado) es igual a 10 y el área del triángulo es 225. Todo en 20 segundos, no se porque tanta vuelta.Saludos.

Un saludo desde Co'rdoba, Argentina!! Estimado Profe: Nada q qver con geometri'a pero cuidado con el polvillo de tiza.

Juan una consulta el triangulo tiene dos triángulos inscritos

Pero quién me ayudará?!! El fulanito esperado

El área del cuadrado grande es de 169 centímetros cuadrados. El área de cada uno de los triángulos pequeños es de 6,5 centímetros cuadrados porque la base vale 11 centímetros y la altura 2. Por lo tanto, entre los cuatro triángulos suman 26 centímetros cuadrados, por lo que el cuadrado interior tiene un área de 143 centímetros cuadrados.

Usando el teorema de Pitagoras, consigues uno de los lados del cuadrado inscrito que sería la hipotenusa del triángulo rectángulo y sería x^2=11^2+2^2, eso daría que la hipotenusa vale √ 125cm entonces el lado del cuadrado inscrito vale √ 125cm, ahora él área del cuadrado es simplemente l x a, entonces √ 125cm x √ 125cm = 125cm^2. Corregido.

juan soy cubano ,muy buenas clases.

Si hiciera los vídeos más cortos sería genial. Por momentos se vuelve aburrida la explicación. Sin embargo es un buen canal

El triángulo rectángulo mayor de todos tiene por catetos: c₁ = 5+x & c₂ = 20+x El triángulo rectángulo mediano tiene por catetos: c₃ = x & c₄ = 20 Haciendo semejanza de triángulos: x/(5+x) = 20/(20+x) ⇒ x = 10 cm A = (30×15)/2 = 225 cm²

Juan, saludos desde Mexico. El problema que dejo me salen 125².

Gracias mutchas

Estoy súper contento, por primera vez lo he sacado mentalmente y he visto el error de la unidad antes de que lo dijeras tú 😊

No me deje sin recreo, querido profesor, cuénteme lo del "ojo por ojo" y la calefacción. I'm a good lad, aren't I?

El segundo ejercicio lo he planteado en la mente y lo he visto elemental.

12:16 X = 10 Muy lindo ejercicio.

Acabo de verlo, pero para resolver, primero se halla el área del cuadrado grande, luego el áreas de un triangulo; teniendo este valor del triangulo se le resta 4 veces estas áreas al cuadrado grande y me da el área pequeña, o más sencillo se halla la hipotenusa de los triangulos que son los lados del cuadrado pequeño y se multiplican estas áreas LxL = Área del cuadrado

Genio

Aplicar tangente a ambos triangulos , luego igualarlas , despejar X .. y finalmente determinar el area del triangulo mayor .

Solución compleja. Más fácil es por relaciones de lados y sale más facil: 20/×=×/5 => x=10. y el otro problema A= hipotenusa al cuadrado. Muy fáciles

Las Matemáticas son elegantes y eficientes. Tiene la costumbre de resolver los problemas por caminos muy complejos cuando hay otros más asequibles.

Vi como resolverlo rápido, como los triángulos son proporcionados se puede sacar el valor del lado del cuadrado y entonces ya lo demás es fácil

Área de cualquier triangulo es A=1/2×b×h porque un medio porque si doblamos otro triangulo y lo acomodamos con el mismo da a un cuadrado o un paralelogramo lo más frecuente y sabemos que si acomodamos los paralelogramo es un cuadrado y el triangulo es la mitad por eso es un medio por base por altura

esta superrrrrrr

La respuesta al último ejercicio es 125 centímetros cuadrados. Por teorema de Pitágoras sacamos que los lados del cuadrado pequeño son de 5√5 cm. Por esto el área da 125 cm

Corregirme si me equivoco que yo solo he hecho la EGB y estoy a punto de jubilarme pero si los triángulos son similares el grande tiene que duplicar triplicar o cuadruplicar al pequeño supongo y entonces sin papel ni boli ya te digo 50 el pequeño 100 el cuadrado y el otro 20 por 10 200 la mitad 100 o sea en total cien del cuadrado cien del triángulo grande y 25 del chiquitito para eso no hace falta hacer ecuaciones vamos que yo como tú no lo hubieras resuelto pero de cabeza lo he hecho en un please en el primer minuto de

Yo lo hice de cabeza, porque me di cuenta la baso del primer triangulo mide lo mismo que el lado opuesto "x+5". Entonces "x" sería "15" y "15×15=225" 👍✨️

Profe le escribo desde argentina, si no lo sé resolver, ¿donde veo el resultado?????

El primer problema habría sido más fácil de la siguiente manera: El triángulo pequeño y mediano son semejantes por lo tanto x/5 = 20/x que si lo resolvemos nos da x=10 por lo tanto nos da el mismo resultado pero con menos pasos

22:05 se me ocurren 2 alternativas, calculando la hip, o bien area cuadrado menos 4 veces el area del triangulo