난 또 K-게임식 확률인줄 알았네

이 영상을 콜모고로프 옹이 좋아합니다..ㅋㅋㅋ 측도론과 측도론적으로 해석한 확률론에 대해 정말 직관적으로 잘 설명하셨네요..

무한집합 속 유한한 개수의 경우라면 확률 자체는 0이지만 사건 자체는 존재하는거죠! 쉽게 설명해주셔서 정말 좋네요!

와 확률과통계 공부하면서 상트페테르부르크의 역설을 접하게 되어서 궁금한 점이 많은 부분이였는데 정말 잘 설명해주셨네요. 감사합니다!

7번에서 리만적분이 안되는 이유를 생각해보니 적분을 배울때 적분가능성에 대해서 잘 배우지 않고 넘어갔던 것 같습니다. 어떠한 개념을 배우면 꼭 그 개념에 대해서 질문해보는게 굉장히 중요한 것 같네요

무한소의 개념을 이해하는게 이번영상을 알아듣는데 꼭 필요한 것 같네요 문과여서 그런지 확률에도 적용될거라고는 생각해본적이 없는데 하나 더 알아갑니다

measure theory의 기초적인 임플란트를 최대한 직관적이고 쉽게 설명하신거 같네요! 잘 보고 갑니다 ~

실생활에선 주로 이산확률을 쓰다보니 그 개념이 자리 잡은 것 같아요. 실직선 상의 점이 차지하는 비율이라 하면 점의 길이가 존재하지 않아 0%가 나오지만 점 자체는 존재하고 있어서 처음 강의 들었을 때 재밌게 들었던 기억이 있네요ㅎㅎ😊

확률과 통계 공부하고 있는 고딩인데 정규분포 부등호 부분 이해하는 데 도움이 된0요 쉽고 정확하게 알려주셔서 감사합니다!!

이 영상을 보다가 각주로 달아주신 무한 영상 보고 다시 영상을 이어서 보니 음질 차이가 엄청나네요 ㅋㅋ 더 좋은 음질로 들을 수 있어서 참 좋습니다

학부생때 Principles of Real Analysis I 과정에서 배웠던 과정을 여기서 다시 보내요. 재밌게 잘 풀어내셔서 영상 잘 봤습니다 ㅎㅎ

수학을 잘 몰라도 알기 쉽게 설명을 잘해주시니 너무 재밌고 흥미롭네요 ㅎㅎ

불면증으로 고생하고 있어요, 그런데 영상을 다 보기 전에 잠들다니! 목소리가 참 듣기 편안합니다. ^^

잘 보았습니다. 옛날 교육과정 기준으로 이런 예시를 학생들에게 설명할 수 있는 것은 기하학적 확률을 이용한 것이 기억나는데, 결국 그것도 측도론을 이용한 것과 일맥상통하겠지요. (물론 기하학적 확률은 교육과정에서 빠진지 오래 되었습니다...ㅎㅎ) '기하학적'인 뭔가가 들어간? 말이 좀 넌센스하긴 한데... 어쨌든 그런 무언가와 상관없는 예시는 혹시 있을까요? 결국 measure 0를 생각해야 하니 '기하학적 직관'은 필수불가결인 걸까요?

경우의수를 몇개 또는 무한개라고 하는건 그렇다는 전제를 한 후에 확률을 계산하는 것인데 발생할 수 있는지 없는지는 구체적이고 물리적인 문제이기 때문에 추상적인 전제로부터 계산해서는 답을 할 수 없는 별개의 문제 같습니다. 주사위의 경우의수가 정확하게 6개만 되게 구현할수있는지도 뭔가 복잡해지는 문제인데, 경우의수 무한개는 과연 어떨까요...

감사합니다 덕분에 메이플식 확률을 이해하도록 노력 하겠습니다!!

너무 재밌는 영상 감사합니다. 루딘의 매운맛을 한 학기만 경험하고 도망간 비수학과 학생이었는데요, 겨우겨우 이해했던 칸토어 셋이 생각나는 영상이었네요 ㅋㅋ 사실 유리수 0, 무리수 1까지 갈 것도 없이 [0,1] 사이에서 1/2을 뽑을 확률이 0이라는 게 불가능과 확률0이 다르다는 걸 보이기 충분한 거 같긴 하네요ㅋㅋ앞으로도 잘 보겠습니다!!

이 주제가 정말 곱씹어 볼 수록 너무 흥미롭고 재밌는 주제입니다. 현대 수학에서는 집합론에서 선택공리를 채택할 경우 모집단의 표본의 발생을 허용하기 때문에 무작위 시행을 인정하면 자동으로 무작위 시행으로부터 모집단에 속한 표본의 발생도 가능한 것으로 규정됩니다. 0%가 나와도 말이죠... 무작위 시행을 통해 확률이 0%인 근원사건이 뽑히는 것을 부정하면 확률이 0%가 나오지 않는 값은 존재하지 않으니 모든 값의 발생을 부정하는 것처럼 보이고 그럼 무작위 시행 자체를 부정하는것처럼 보이니 맞는말 같습니다. 하지만 무작위추출로부터 확정된 단일 값들이 출현하는 것을 부정하는 것이 곧 무작위 시행자체에 대한 부정으로 이어지는 것은 아닙니다. 실수집합이 비가산집합이기 때문에 근원사건들의 무한합이 실수집합 전체가 되지 않기 때문이고 또한 무작위 시행 자체가 확정되지 않는 특징이 있기 때문입니다. 무작위 실수에서 유리수가 나올 확률이 0%로 나오지만 발생으로 정의되는 부분에 대해 접근하기는 일반인 입장에서는 직관적으로도 수학적으로도 이해하기 너무 어려운 문제입니다. 그래서 조금 더 쉬운 주제를 가지고 한번 이야기 해볼까 합니다. 이 문제에서 발생하는 아이러니에 대해 갸우뚱하시는 많은 일반인 분들께 작은 선물이 될 수 있으면 합니다. 동전 던지기 무한 시행에서 모두 앞면이 나올 확률은? 당연히 0%입니다. lim(n은 무한)0.5^n=0 이기 때문입니다. 하지만 모집단의 표본에 속하기 때문에 이 역시 발생 가능으로 규정됩니다. 어디서 괴리가 발생했다고 생각되시나요? 극한값이 이런 괴리를 만든 것입니다. lim는 목표지향점 같은 개념이지 실제로 닿을 수 있는 값이 아닙니다. 0.5를 아무리 거듭제곱해도 절대 0이 나오지 않습니다. 또한 동전던지기 무한시행이 현실에서 어떻게 발현되는지에 대해서도 고민을 해볼 필요가 있습니다. 우리는 무한시행이 진행중인 상황만 상상할 수 있을 뿐 무한시행이 끝난지점에서 무슨 일이 일어날지에 대해 생각할 수 없습니다. 무한이라는 말 자체가 끝도 없는 시행이기 때문입니다. 동전 던지기 무한시행으로 모두 앞면만 나오는 확률뿐만 아니라 앞면이 한번도 안나오는 경우, 한번만 나오는 경우, 두번만 나오는 경우, ..., 백번, 천번, 일억번, 일조번, 다 마찬가지입니다. 전부 확률은 0%입니다. 하지만 전부 모집단의 표본이기 때문에 발생 가능으로 규정됩니다. 동전던지기를 무한히 반복해서 시행하는데 특정면이 특정횟수만큼 나온다? 이게 가능하다고 생각되시나요? 동전던지기 시행이 무한으로 발산한다면 앞면이 나오는 횟수든 뒷면이 나오는 횟수든 발산하는 것이 맞지요. 그래서 시행이 무한으로 반복되는 사건은 확정될 수 없고 따라서 확정된 사건(앞면 혹은 뒷면이 나오는 횟수가 정해진 사건)이 나올 수 없는 것입니다. 무한시행사건 자체가 수렴할 수 없는데 여기에서 값이 수렴한 사건이 나올 수 있다고 생각하는 것이 모순이죠. 물론 무한시행사건 자체에 대한 부정은 아닙니다. 동전 계속 던지는게 왜 불가능하겠습니까? 확정될 수 없는 사건을 확정된 사건으로 규정하려는 것이 모순인 것입니다. 다시 무작위 실수를 뽑는 행위에 대해 생각해보겠습니다. 0과 1사이에서 무작위 실수를 뽑아 0.5가 나올 확률은? 당연히 0%입니다. 하지만 0.5가 나올 때까지 한번 무한한 도전을 해본다고 생각해봅시다. 어느 순간 0.5000000000.... 이 나왔는데 아래 자리수를 계속 보니 한 1조번 자리 밑에까지 전부 0이었습니다. 그럼 이 값은 0.5라고 할 수 있을까요? 여전히 0.5라고 단언할 수 없습니다. 자리수가 어디까지 내려가야 0.5라고 확정관측이 가능하겠습니까? 한도가 없습니다. 무작위 실수가 모든 자리수가 무작위로 무한히 발생한다 생각한다면 이 역시 확정될 수 없는 사건입니다. 확정될 수 없는 사건 자체를 불가능하다고 하는 것이 아닙니다. 무한히 자리수 내려가며 값을 정해나가는 것이 왜 불가능 하겠습니까? 그로부터 확정된 값이 단언해서 발생하는 것이 불가능 한 것입니다. 즉 무작위 시행 자체는 가능해도 (확정할 수 없는 시행의 가능성을 인정해도) 그로부터 확정된 값들(유리수를 포함해서 우리의 관념속에 있는 확정값을 갖는 모든 값들)로 전환되는 것이 불가능한 것입니다. 애초에 무작위 실수 자체가 수렴할 수 없는 값이니(자리수가 내려가면서 계속해서 무작위배정되니 진동형 발산으로 볼 수 있겠군요.) 모든 수렴된 값으로의 전환 자체가 되지 않는 것입니다. 무작위 실수와 인식가능한 관념의 값은 별개의 것이라는 겁니다. 그러니 우리가 인식가능한 관념의 값들(수렴된 값)이 무작위 시행으로부터 나올 확률은 전부 0%이고 이 모든 값들이 무작위 시행을 통해서는 전부 나올 수 없는 값이라고 규정해도 무작위 시행 자체에 대한 부정으로 이어지지 않을 수 있는 것입니다. 즉, 무작위 시행 자체는 가능하나 이 값이 인식가능한 값으로 전환되는 것은 불가능합니다. 이는 동전던지기 무한시행자체는 가능하지만 이 시행을 통해 동전의 특정면이 특정횟수만큼 나오는 사건으로 수렴하는 것이 불가능한것과 같습니다. 물론 현대 수학은 선택공리의 선택함수를 구분하지 않습니다. 확정될 수 없는 사건자체를 인정하면 그 사건이 확정된 사건으로 전환되는 것도 자동으로 인정되는 꼴입니다. 무한한 시행을 진행중인 과정으로 생각하는 것에 그친다고도 볼 수 있습니다. 동전던지기를 무한히 시행하는 행위에 끝맺음 점이 없으니 그 중간 과정에서야 어떤 확정된 사건도 나올 수 있다고 생각하고 결론을 지은것 같습니다. 요약: 1. 무작위 실수는 발산하는 값인데 인식가능한 모든 값은 수렴하는 값이기 때문에 무작위 실수로부터 인식가능한 모든 값이 나올 수 없는 것이고 이 둘은 별개 것으로 구분되어야 한다. 2. 실수집합은 비가산집합이기 때문에 무작위 실수로부터 인식가능한 모든 값이 나올 수 없다고 규정하는 것이 무작위 실수 자체에 대한 부정으로 이어지지 않는다. 가산집합 무한합으로 비가산집합이 나오지 않기 때문에 무작위 실수로부터 모든 인식가능한 값의 무한합에 해당하는 집합으로의 발생을 부정하여도 실수집합 전체에 대한 부정으로 이어지지 않기 때문이다. 3. 하지만 현대 수학에서 선택공리의 선택함수를 무작위시행과 지정시행(무작위 시행을 제외한 모든 가능한 시행)으로 구분하지 않기 때문에 무작위 실수가 발산하는 값임에도 불구하고 이를 인정하면 자동으로 무작위 실수가 수렴하는 것도 가능하다고 인정하는 꼴이 된다. 이것이 현대 수학에서 선택공리를 바라보는 관점의 한계이다.

오늘도 재밌는 수학영상 잘봤습니다. 특히 점의 길이에 대한 정의는 상당히 재밌네요... 모든 양수 집합에 최소값이 없으니 나머지에서 최대값을 고르는 방법이 있군요

너무 재밌어요! 12Math 님이 계시는게 한국인으로써 진짜 축복입니다 ㅎㅎㅎ

이해하기 쉽고 재밌어요

안녕하세요. 이 영상은 확률 개념을 새롭게 다루어 정말로 흥미롭게 만들었습니다. 몰랐던 개념들을 차근차근 설명해주셔서 수학적인 부분이나 생활에서 활용하는 데에 도움이 많이 되었습니다. 완전히 새로운 시각을 얻은 느낌이에요! 감사합니다.

진짜 자극적이네요 ㅎㅎ 감사합니다.

12math님께서는 진짜 설명하는데 굉장히 뛰어난 재능을 갖고 계신것 같습니다 이게 이렇게 쉽게 설명이 가능한 내용이었나요ㅋㅋㅋㅋ

지금은 수학공부 안하니까 재밌게 보는것 같네요 🤣

12 Math 님 혹시 수학이라는 학문의 본질과 역사, 이러한 수학을 대하는 태도등도 영상으로 만들어주실 수 있나요? 개인적으로 수학의 절대성이나 진리성등 수학의 본질을 다루는 철학적인 내용도 영상으로 보고 싶네요

개쩌네요 설명 ㅋㅋㅋㅋ 통계학 배울때 한 점의 확률은 0이라고 그냥 넘어갔었는디 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 이해 되는 느낌이네요!

마이크 바꾸니까 어마 좋습니다 캬ㅑ 곧 10만이네요 미리 축하드립니다

마이크 좋아진거 진짜루 좋아용!!

집합론(맨 뒤 제외) 강의 잘 들었습니다. 정말 쉽네요.

측도이야기를 수학언어 없이 일반인에게 풀어서 설명을 시도하시다니 대단합니다. 👍

와 길이... 생각지도 못한 개념으로 확률 잘 이해하고 갑니다!

잘봤습니다 말장난같은수 한수배우고갑니다

진짜 볼 때마다 소름 돋아요

신기하네요. 확률이 0인데도 발생할 수 있다. 그런데 전체 공간 길이의 집합은 뭐로 정의가 되어있는건가요?? 예컨대 전체 공간 길이가 무리수+유리수로 정의 되어있다면 유리수 전체 길이는 0이고 무리수 전체 길이는 1인건가요? 아니면 각 부분의 수의 길이는 모두 0이지만 다 더하면 1이 되는건가요?

정말 재밌게 들었습니다 감사합니다!

open cover, measure theory 쉽게 설명하시네요~

무한에서는 우리의 직관과 다른 일들이 벌어지기 때문에 생기는 일인것같네요 ㅎㅎ 재밌게 들었습니다

목소리가 감미로워지셨네요

근데 테블렛에서 쓰는건지 아니면 마우스로 쓰시는건지 궁금하네용

들으면서 이럴 수도 있겠구나? 하긴 했는데 한 10번은 더 봐야 될 듯. 이해가 안 되긴 했지만 제가 모르는 것이 무엇인지 인지하게 된 거 같아 기쁘네요.

안녕하세요 방금막 확률에 대해 이야기 하던중 본인의 무지로 인해 답답한 상황이 생겼는데 도저히 스스로 해결이 안되어서 질문 남겨봅니다.. 간단히 설명하면 1/10확률에 대해 이야기 했는데 저는 '1/10확률'이 '무조건'적으로 나온다고 주장했는데 수학에서 확률은 100%가 아니라면 무조건이라는 수식일 사용할 수 없다고 하더라고요.. 그래서 드리고자 하는 질문은 확률을 설명하는데 있어서 무조건 나온다는 전제를 하는 것 자체가 수학적으로 결코 불가능한지 궁금합니다.. 미칠거 같아요 정말 ㅠㅠ

재미있고 유익한 영상 감사합니다. 유리수가 뽑힐 확률이 0인 이유를 고등학교 극한 시간에 배우는 lim x->0+ (x) = 0과 같은 논리로 이해해도 될까요?

가챠시스템만들때 총 확률의 합이 100%로 만들어도 아이템 안나와서 시스템터질때 많음ㅠ 그래서 예외처리로 아무것도 안나오면 특정아이템 주게 짜버림...

언제나 느끼는 거지만, 정말 놀랍습니다. 마법을 보는 것 같아요....

똑소리나네요 굿

수학안에서의 길이의 정의, 일상생활에서의 불가능과 0%의 의미와 수학에서의 의미등 재미있네요ㅋㅋㅋㅋ확실히 수학은 엄청 언어적 개념적인 학문인것을 느끼게 되네요

4번 문제에서 {1/2, 1/3, 1/4, •••}의 길이를 구할때 테이프의 길이를 @, @/2, @/4, •••로 정하셨는데 각 점의 위치가 어떻든(1/2이든 1/3이든) 다 똑같은 점이니까 각 점을 덮을 테이프의 길이는 전부 @로 같아야되지않나요? >>총 길이는 2@가 아니라, n@가 되야한다고 생각하는데 뭐가 틀렸나요?(n은 점의 갯수, @는 입실론 대체문자)

근데 {0, 1, 1/2, 1/3, 2/3 .... }집합의 점들을 테이프로 덮을 때, 모두 같은 입실론 크기로 덮어야 하는것 아닌가요? 왜 갈수록 입실론/2, 입실론/3 ... 점점 작은 크기로 덮게 되는건가요?

예비고1인데 아무생각없이 보는데 재밌어요!

0도 선택지중에 하나이므로 발생한다는건가요..??? 수학어렵네요.

좋은 영상 감사합니다!!ㅎㅎ 하나만 여쭤보고 싶은 부분이 있는데, 제 생각에는 도입부에 약간의 순환 논증이 있는 것 같습니다...! 구간의 길이를 얘기하기 위하여 테이프의 길이를 말씀하시는 것이 살짝 걸려서요,,,(a,b)의 길이는 b-a라고 인정하고 시작하시는 것이 어떨까요?

하나 궁금한게 있습니다 르벡적분? 을 이용해서 f(x)를 1(if.x는 무리수) 0(if.x는 유리수)를 적분하면 그 적분값은 0이 나올까요?

지나가는 협문 졸업생 재미있게 보았습니다. 수학에 대해선 일자무식이라 잘은 모르겠지만 뭔가 비전공자에게 차원 설명할 때의 딜레마랑 비슷하게 느껴져서 재밌었습니다.

수학 점수 밑바닥 문돌이도 이해할 수 있게 설명해주실 분?

지인중에 전자?쪽 전공하시는 분이 계신데 단위계단함수인가를 말해주시면서 불연속인데 미분가능 할 수도있다고 말해주시더라고요 미분하면 델타함수라는게 나온다던데 이런것도 쉽게 설명해주실수있나요?

그렇다면 어떤 사건의 확률이 0%일 때 사건이 발생할 수 없도록 설계하려면, 어떻게 정의 해야할까요? ㅎㅎ

이 영상을 보니 길이의 정의에 대해서 곰곰히 생각하게 되네요.

야.. 멋있네요. 왜 이때까지 이 채널을 못 봤는지

장난이지만 1/2의 길이는 약 1.161*10^-35 일 수 없을까요? ㅎㅎ 수학이랑 물리랑 요즘 상당히 딥한 관계던데

공대 다닐 때 응용 통계 시간에 배웠던 건데 처음에는 상식이랑 많이 달라서 혼라스러웠던 기억이 나네요

정사각형의 한변을 삼각형의 한변으로 해서 정사각형 공간 내부에 한 점을 임의로 찍을 때 직각삼각형이 될 기하적 확률을 구하는 문제에서 반구를 찾아 지름을 한변으로 하고 반구의 호에 점이 찍히면 직각삼각형의 외심을 활용해 반구의 호에 점이 찍힐 때만 직각삼각형이 만들어진다는 사실과 선의 넓이가 0이라는 사실로 확률이 0이다라는 걸 이해할 때 점이 찍히는 데 왜 확률이 0인지 이해할 때 어려움을 겪었는데 비슷한 소재로 이야기를 다뤄주셔서 이해가 어느정도 되었습니다 감사합니다!

마이크가 엄청 좋아지셨네요 바꾸신 보람이 있네요

해석학이 제일 재밌네요. 배우기 전엔 수학을 포기하는 이유 배운 후엔 수학이 재밌는 이유가 되는

근데 길이라는 관점으로 봤을때 한선분에서 숫자하나의 랜덤추출이 아닌 점하나의 랜덤 추출이라면 그게 유리수가 나올확률은 0이 맞을듯요 실제 점이라는게 명확한 위치값을 가지고있지 못하기때문에 그게 유리수일 경우의수도 0일듯

오 신기하당 ㅋㅋㅋㅋ

무수히 많은 유리수라고 하셨으니 원소의 개수는 무한개일테고 무한개에 아주 작은 입실론을 곱했으니 그걸 0이라고 정의할 수는 없지 않나요? 고등학교때 무한소 곱하기 무한대의 값은 케바케라고 배웠어서..

무한의 개념이 들어가니 이 궤변으로 보이는 말이 사실이 되는게 수학의 세계네요. 동일하진 않지만 저같은 초보자에게는 약간은 lim _{x -> inf} {{x} / {2^x}} = 0 의 개념과 비슷하게 이해하고 시작하게 되네요.

술술 풀어가시는 설명들이 귀에 쏙쏙 들어옵니다. 재밌어요! 리만 적분으로 면적 구할 때 '1/n으로 쪼개면' (n개의 구간으로 쪼개면) n을 0으로 보내는 게 아니라 '1/n을 0으로' (즉 n이 무한대로) 보내야 하는 거죠?

불가능은 수학적으로 어떻게 정의하나요? 콜라를 탄 물에서 오렌지 주스 맛이 날 가능성

대학 다닐 때 이렇게 수업하는 교수님 있었으면 진짜 흥미롭게 들으면서 좋았을 거 같아요. 이 분 뭐하시는 분인가요?

썸네일만 보고 신뢰도와 타당도를 떠올렸던 저는.. 다른 맥락을 짚었구나 하고 무릎을 탁 치고 갑니다. ㅎㅎ AI쪽에 계신 걸로 알고 있는데, 요즘 유행하는 mbti가 비판받는 이유가 많은데 통계적으로 분석하는 방법에 있어서 무엇이 문제다 라는 걸로... 한번 어그로 끌어서 구독자 아닌분들 설득해보시는건 어떠신지 한번 의견 드려봅니다.

개재밌다..수학이 재밌다니..

탄복합니다.

혹시 대수적 무리수와 유리수의 수가 같나요?? 혹시 같다면 이것을 이해하기 위해서 필요한 배경 지식으로는 무엇이 있는지 알려주실 수 있나요? 초월수보다는 대수적 무리수가 적다는 말을 본 적이 있는데 정확히 어떻게 되는건지는 모르겠어서 질문드립니다.

잘 배우고 갑니다 꾸벅

단순히 확률을 숫자가 아닌 문자를 쓴다 했을때 n이 무한대로 갈때 1/n은 극한값이 0으로 확률이 0이겠지만 실제로 발생하는 경우의 수가 1이 존재하는 상황이고 반대로 n/(n+1)은 극한값이 1로 확률이 1이겠지만 1/(n+1)이라는 경우의 수가 존재하기때문 뭐 이런거 아닐까요

리니지 아이템뜰 확률인데 11프로인데 나올수도 안나올수도 25프로인데 안나올수도 안나올수도 있는 확률 가진 한국게임 가차확률인가여?

음 저도 옛날에 0~1중의 실수중에서 특정수가 나올 확률은 0이지만 막상 선택해서 a라는 수가 나온다면 a 역시 확률이 0이지만 실제론 나왔다는 결과가 모순적으로 느껴졌는데, 이 역시 비슷한 맥락인가요?

선생님 혹시 직업적인 학자로서는 잠시 쉬시는 건가요. 대학같은 곳에서 교수님으로 만나뵐 수 있으면 정말 좋을 것 같으신 분인데..

우주 입자의 개수 비유하신걸보면 집합이 무한대인건 현실에서 확률로 사용하는 경우가 없을것 같은데요. 그런데 이렇게 실생활에 쓰이지 못하는 수학이론이 예상치 못한 분야에서 쓰이는 사례도 종종 있잖아요. 지금 이 영상의 이론도 과학에서 쓰이는 예시가 있을까요?

설명을 이해하려고 두뇌 풀가동중 ~~ 서버과열 😂😂😂😂

역시 수학은 문제를 풀지않고 개념만 넣으면 참재미있는 학문같아요 문과가 보기에도 재미있네

이게 우리 일상생활속의 확률과는 좀 다르게 실수와 유리수같은 무한의 개념으로 가면 확률은 0이지만 발생할 가능성이 있다는건가요?

리만적분에서 구분구적법을 쓰면 x= k/n 에서의 함수값과 1/n을 곱한 사각형의 크기를 모두 더하는건데 n이 자연수이기때문에 n이 무한대로 가더라도 함수값이 항상 0으로 나올것같습니다.. 혹시 n이 자연수가 아닌가요? 고등학교 수준의 구분구적법까지 밖에 못배워서 여쭤봅니다..

좋은 영상 감사합니다. 4:15에서 1/2를 입실론으로 1/3을 입실론/2로 덮는 이유는 총 길이를 2입실론으로 계산하기 쉽게하기 위함일까요?

5번 질문의 답을 4번과 마찬가지로 할 수는 없을 것 같습니다. 해당 풀이(어떤 양수 길이의 테이프로 덮는 것)가 전제하는 것은 각각의 테이프 간에 겹치는 구간이 없다는 것인데, 5번 문제의 경우 어떤 작은 양수 입실론을 초기값으로 설정하든지 간에 그 테이프의 구간 내로 들어오는 유리수가 무조건 존재하기 때문이죠. 그래서 5번 문제의 경우 다른 방식으로 해결해야 할 것 같습니다.

알고리즘이 이끈 새로운 수학의 세계....

대학교3학년때 교수님한테 배웠던거네요 확률의 정의가 머리속에서 바뀐사건.. 저같은 경우는 시계를 봤을때 12시일확률은 몇인가 그런식으로 질문하셔서 확률은0이지만 발생은할수있다는사실을깨달았었네요

4분쯤부터... e + e/2 + e/4 +.... 이렇게 무한등비급수가 된다고 그랬는데 0은 이렇게 나눌수없지않나요? 2e라는 결론이 나오는게 맞는건가요..?

와우~

0과, lim n이 무한으로갈때 1/n의 차이정도로 이해가 되네요

그냥 0혹은 1에 수렴하는걸 0% 혹은 100%라고 할 수 있는건가요..? 이건 그냥 오류같은데..

확률에 무한 개념을 도입하니까 비합리적으로 보이는 결론이 도출되는군요... ㅎㅎ

확률 100퍼 강화도 실패할 수 있으며, 확률 0퍼 랜덤박스도 뜰 수 있으니 문제가 없다

Ontology를 처음 접할때의 PTSD가 떠오르는 영상이네요 ...

연속확률분포에서 이산확률값을 따지니 그 확률이 0이되는것인가??

극한의 함정? 같은 거죠. 수학적으로 0%로 취급하며 실제로도 0%나 다름 없지만, 완벽하게 0%는 아니라서 불가능한 건 아닌 경우죠.

0부터 1까지의 실수 중에 임의로 수 하나를 뽑으면 확률이 0인 사건이 일어나게 되므로 임의로 수를 뽑을 수 없다고 해버릴 수는 없나요

Null값은 0이 있다는 거고, void는 메모리에 아예 없다는 고런 느낌이랄까 재밌네요ㅎㅎ