заходите еще, будет больше :)

рад, что вам нравятся мои видео :)

​@@Hmathв12 24__ѳ 12:37

или же огорчаю и те и других :)

это уже очень специфическая тема и там в коротких роликах ничего не рассказать, я думаю. А делать ролики на несколько часов, которые посмотрит потом 1.5 человека нет желания :) весь этот труд на ютьюбе ни кем ведь не оплачивается :) кстати, на русском вот есть канал, где рассказывал автор про эллиптические функции: kzfaq.info/love/m9ENftqo0CAPDG2bVQfhAAvideos у него там видео больше, чем на час получилось, и посмотрели его менее 500раз за год.

тут принцип как и у любой замены в интеграле: если получается найти, значит так и нужно делать :) здесь функция e^(ix^2) в интеграле, а интеграл от e^(-x^2) знаем, вот и нужно придумать такой контур, чтобы от e^(ix^2) прийти к e^(-x^2)

все отдельно делаю: сначала слайды на весь ролик - 80-200 картинок в фотошопе (формулы отдельно набираю и вставляю), потом это все монтирую в видеоредакторе и записываю звук (я примитивным пользуюсь, но привык уже, советовать не буду :)) времени много уходит ~1 час работы на 1 минуту готового видео.

@@Hmath понял, спасибо за ответ!

@@Hmath прям по Маяковскому 😊.

конечно, контур, как и функция, не могут быть любыми и выбираются так, чтобы в результате вычисления они: 1) привели к исходному интегралу (здесь интеграл по отрезку ОА равен исходному интегралу), 2) интеграл по контуру в итоге можно было легко вычислить. Здесь в плейлисте есть различные примеры: kzfaq.info/sun/PLK_CvALNo5MfgQb1MJ5RFJLgkb0WhmSP8 каждый раз, это индивидуальный процесс. Как, в общем-то, и с любой заменой в интегралах

@@Hmath спасибо большое!)

посмотрите внимательно на этот способ: это на самом деле то же самое, что я и рассказываю в видео :) при замене вы получите фактически контурный интеграл (т.к переменная - комплексное число) по такой же наклонной прямой, как у меня было в видео и вы приравниваете его к интегралу по действительной оси, а это как раз возможно при условии, что интеграл по куску кривой, соединяющей горизонтальную прямую и наклонную равен нулю (в моем случае это интеграл по вертикальному отрезку, но можно и по дуге окружности сделать - в этом случае только сложнее доказать). С этим и будет связан тот факт, что вы при замене в итоге взяли корень (1+i)/sqrt2. Как лучше объяснить здесь в комментариях, я не знаю :)

На вкус и цвет все фломастеры разные :) Фихтенгольц Г.М (3 тома), Курант Р. (2 тома), Смирнов В.И. (тут вообще 7 книг с кучей разделов)

тут уже в комментарии ниже это же предлагали и я там отвечал. фактические вы делаете замену и получаете в интеграле не действительную, а комплексную переменную и хотите к нему применить результат полученный для интеграла с действительной переменной. Этот интеграл, кстати, получится не просто от 0 до бесконечности, а будет как раз контурный интеграл по наклонному лучу на комплексной плоскости. И он получается равен интегралу по действительной оси как раз по той причине, что интеграл по вертикальному участку контура стремиться к нулю. В общем-то об этом и есть всё видео :) я его просто еще раз пересказываю фактически. Т.е в вашем способе просто по умолчанию подразумевается, что интеграл по вертикальному отрезку стремиться к нулю, а это не всегда так :) Видимо уже нужно будет как-нибудь сделать видео, в котором как раз продемонстрировать это факт :)

@@Hmath понял, спасибо. Я просто ещё не слишком знаком с функциями от комплексных переменных, школьник все-таки)

нет

Это из раздела математического анализа))

точка 0: x=0, y=0 => z=x+iy=0 в точке B: x=a, y=a => z=a+ai=(1+i)*a ну вот теперь если z=(1+i)*t, тогда при t=0 получится как раз z=0, а при t=a получится z=(1+i)*a а при других t из отрезка [0,a] получатся все остальные точки на отрезке OB и если что, вместо переменной t можно и любую другую букву написать, если хочется :)

@@Hmath, ох, точно, спасибо) теперь понятно А если бы там угол был не пи/4, а например пи/3 или пи/6, то z задавался бы уже двумя параметрами? Например, в точке 0 z = 0, в точке В z = a + i*b

если z=a+bi, то действительная часть Rez = a, мнимая часть Imz = b. По определению.

я уже здесь же отвечал на такой же вопрос ниже в комментарии.

не во всех видео 🔥, только в некоторых, где ответ огненный :)

универсальный комментарий, можно его оставлять под любым видео на ютьюбе!

Это вам нужно такой раздел физики ,как оптика изучить, тогда вопросов не будет ,где это знание может пригодиться

тяжело вам будет смотреть видосики с моими постоянными упрощениями :)