Un dialogue monumental

92 ans 😅👍🏻👍🏻👍🏻👍🏻 "bonne graine "

Tout à fait d'accord

Tous les 2 ont su en effet gardé cet émerveillement, cet innocence de l’enfance, que nous devrions par ailleurs tous pouvoir retrouver comme le suggére Grothendieck dans une de ses interventions.

​@@guillaumelandre9083 Bientôt 98 ans ...et des articles retentissants à venir.

2 brutes en maths

si vrai. passionnant

Dans le pétillement des yeux d'Alain Connes on peut ressentir une joie de la transmission, laquelle rejaillit auprès de ceux qui écoutent ? Grand merci pour cet enregistrement ! Ce que je me permets de relever au passage est que Alexandre Grothendiek n'était pas athée, ni non plus agnostique !... Certaines de ses pensées à cet égard rejoignent de très grands spirituels et mystiques, et l'on ne peut alors, au minimum, sous cet angle, qu'honnêtement s'interroger sur les positions totalement erronées, par exemple, d'un Stephen Hawking ? Voire la critique que le Pr. (Dr. ès science mathématique & Dr. ès science physique) Wolfgang SMITH adresse à ce dernier s'avère lumineux ? !...

Je suis frappé pour ma part par l extrême modestie de Monsieur Connes et de Monsieur Serre alors que le niveau de ces deux personnes est absolument hors norme !

Oui, tellement passionnant !

this is why algebraic geometers learn French lol

@@jmann277 I am in a point in which If I not learn french I will not be able to enjoy some epic papers.

Don't worry it's 2 geniuses talking about a genius. Nobody understands however it's fascinating!

@@jmann277 A beautiful language

@@jmann277 Yeah lol. 😂 I remember someone who learnt German and French only for the sake of mathematical research.

Pffff Les poètes possèdent une douceur innée HAHAHAHAHAHA n'importe quoi Les poètes possèdent une douceur innée mais casse toi

Baudelaire en est l exemple typique...il adorait les petits oiseaux qui gazouillent au bord du ruisseau ! Lol!!

@@mymoonjujumymen Vous êtes poète, on le lit.

Cependant, il est aussi intéressant de constater que ceux qui ont été considérés comme des TRAITES, par Grothendiek par la suite et jusqu'à la fin de sa vie apparemment, Aujourd'hui se font de l'argent sur son dos et ne manquent pas de DÉNIGRER et MÉPRISER sa démarche Spirituelle et Humaine. J'ai d'ailleurs constaté que cet aspect de sa vie et très largement OCCULTÉ dans l'article Wikipédia en français mais pas celle en anglais. Vraiment, tout cela me paraît Des Plus Intéressant du point de vue de La Sociologie Des Sciences, et en dit Long sur les OSTRACISMES IDÉOLOGIQUES encore malheureusement Pratiqué dans notre pays, par l'Inquisition Matérialiste, qui va jusqu'à REFUSER DU TRAVAIL à ceux qui ne pensent pas comme eux. Exemple de nos du Pape de la Zététique qui à produut une liste "à la Pétin", d'Universités soit-disant Déviantes du fait que, contre TOUT DROIT À LA VIE PRIVÉE ET LA LIBERTÉ DE CONSCIENCE, certains professeurs de ces Universités étaient de Philosophie Spiritualiste ; on leur aurait collé une Étoile Jaune que ce n'était guère mieux ....

Au début de ton interview, tu parles des catégories de diagrammes dans Tohôku et tu ajoutes "J'y reviendrai". Mais tu n'y reviens pas... Qu'avais-tu en tête?

Cher Bruno Ce que j'avais en tête c'est que, de mon point de vue, cette section de son article "Tohoku" est un prémisse d'une classe très interessante de topos qui apparaitra plus tard dans SGA4, et qui montre bien la richesse de cette généralisation de la notion d'espace topologique. J'avais semé cela comme un petit cailloux avec l'intention d'y revenir en parlant des topos. Plus tard je me suis volontairement abstenu d'insister quand j'ai voulu parler des topos, devant la résistance de Serre à ce concept abstrait, résistance que je comprends facilement car j'avais la même il y a quelques années avant de trouver des topos sur ma route (dans mes travaux avec Consani) et de comprendre avec émerveillement la richesse de cette notion. Je me suis volontairement abstenu d'insister car notre dialogue avec Serre n'était pas compatible avec une discussion technique et de toutes façons mon but était de recueillir son témoignage authentique et surtout pas de me mettre en avant. Il aurait fallu expliquer qu'a près le "Tohoku" dans lequel les topos qui sont les duaux de petites catégories donnaient à Grothendieck des constructions de catégories abéliennes, il avait franchi le pas suivant qui consiste à remplacer "faisceaux de groupes abéliens" par "faisceaux d'ensembles" et avait compris que la catégorie des faisceaux d'ensembles sur un espace topologique a deux propriétés cruciales: 1) Elle permet de reconstruire l'espace topologique (si il est sobre). 2) On y travaille comme si on était dans la théorie des ensembles avec pour seule nuance que l'on ne peut plus utiliser le raisonnement par l'absurde. C'est la deuxième propriété qui définit ce qu'est un topos et cette généralisation de la notion d'espace topologique ouvre tout de suite sur quantité d'exemples insoupçonnés (bien au-delà du site étale ou du site cristallin). Je ne comprendrai jamais l'hostilité que certains commentaires de ce dialogue mettent en relief, mais on fait des maths pas de la sociologie! En tous les cas merci! @@brkahn

@@alainconnes5139 Merci à toi, Alain, pour ces explications!

Merci M. Connes. C'est en partie grace à vous que j'ai retrouvé la flamme des mathématiques. Longue vie à vous, plaine de bonheur.

Monsieur Connes, je vous remercie pour cette intervention passionnante. Pour ma part, je pense que nombre de grands mathématiciens de génie (Grothendieck, Ramanujan, Gödel...) sont particulièrement sensibles au mysticisme, aux croyances, à la religion. Ce qui m'intéresse ce sont les derniers écrits d'Alexandre à Lasserre. Vous faites part du problème du Mal, et de son intérêt à le résoudre. Avez-vous plus d'informations à ce sujet? Je suis curieuse de l'oeuvre qu'il a pu réaliser, seul et reclus.

Tant que la mathématique d'Alexendre Grothendick n'a pas vu le jour dans l'école primaire.

Vraiment d'accord. Merci 👍

Je ne suis pas d’accord, ils se complémentent simplement..

@@seblee2664 Vous arrivez peut être à suivre grace à votre background ou vos qualités propres, mais beaucoup de gens seront génées par ces coupures.

possible !

un classique du monde universitaire francais ou il n est pas bon d etre trop bon ou innovateur. Surtout ds les sciences sociales

@@Hayekenshort dans la vie aussi ! ne pas être "trop bon" !!!!!!!!!!!!!!

"ils" ont viré alex par jalousie !!! anar et antimilitariste !!! le diable !!!

Il fait 20 ans de moins.

I tried to but the video doesn't allow modifications. Too bad, it's indeed a fascinating conversation. May be I'll try to write everything down in the text format, if I have time.

​@@zzasdfoelkadsfasdsadfasdfe6354 Thank you. It would be great to see that translation. I am sure the conversation must be VERY interesting.

no

Please some Frenchman sub this into English

@@zzasdfoelkadsfasdsadfasdfe6354 hello,Have you finished your translation? if yes, could you send it to me with 1176623625@qq.com.Thank you very very much! I was bad in France.

oui, c'est évident ! jalousie mesquine !!!!!!!!!!!!!!!

Grothendiek apparaît comme un Personnage Einsteinien, régnant sur son Domaine, entièrement dévoué à ses Théories, et par là même CLIVANT. Difficile de parler de lui sans évoquer certains aspects du Personnage, d'où la réticence de Connes à prononcer le mot Paranoïa.

@Alex = “eccentricity is superficially true (and it would appear that this is the perception of Serre and Connes about the later years of Grothendieck’s life). But there is a conference by Laurent Lafforgue (available in a KZfaq posting by ‘Spartacus’) - a very bad conference in terms of eloquence (Laffargue is a mathematician, not an orator), but a very interesting discourse - in which Laffargue really tries to understand the values and concepts underlining the two major books which Grothendieck has written during his later years away from mathematical work : “Récoltes et Semailles : réflexions et témoignage sur un passé de mathématicien” and “La Clef des songes : ou dialogue avec le bon Dieu”. I have not read these books, but I’m stricken by what Laffargue says about them. As I can understand, Grothendieck has not changed his approach after moving from mathematical to ecological and spiritual pursuits: an initial intuition of what is ‘true’, followed by enormous efforts to achieve proofs of this ‘truth’. In the mathematical world, this required the invention and definition of new concepts, followed by rigorous demonstrations; in the spiritual world, this required acts of faith - but no less hard work and rigorous attention! In both endeavors, ‘background noise’ is the enemy which prevents most of us to hear the feeble sound of ‘truth’. In his mathematical years, Grothendieck was eschewing human relations except for those directly related to mathematical objects; In his spiritual years, he was retreating from the daily din of ‘normal life’ by living alone in the Pyrénées mountains - like thousands of hermits had done before him. Once one has an absolute faith in God, it is not an “eccentricity” to devote one’s life to deepen this communion with Him. I do not know about Grothendieck’s religious beliefs, but I can relate to his spiritual journey. So apparently do Serre and Connes, who - while deploring the wastage of such a mathematical genius - show nevertheless a grudging respect for his spiritual venture. __ .

A sculptor amongst ‘geniuses’: It’s inappropriate to be placing him above serre. I don’t know why this guy thinks he’s anything in comparison to them.

This is exactly what grothendieck was doing….. You say ‘modular formes’: this is a ‘class’ of merimorphisms identified for their position in using geometry to make true claims about number theory: natural varieties….. this is the pursuit! It’s not necessarily a mystery why he would just assimilate that into his research with no explicit approval nor disapproval: This is what he is doing. I would like to see what he did with that: in particular, was he skeptical if these things indeed related His geometry with number theory. He is noted in particular for his ring theory. They may have been inappropriate, or autistic on the part of serre given the context.?! Grothendieck’s reimann roch theorem of course must deal with the translation of definition from a real (albeit 2-dimensional real: nonetheless real) structure, called a ‘subdivision’, to whatever it takes on the data of (Complex manifold, Complex canonical bundle: perhaps contained in the tangent bundle) to have the same definition: In the spirit, or exactly due to HRR…. So this is where his ring theory is speaking towards: I imagine. It’s a mystery maybe exactly what kinds of intentions get put into this.

cartier est plus franc que serre !!!!!!!

2600 ? J'ai cette édition de Récoltes et semailles et j'en compte 1900.

I think it's a short excerpt Ravel's «Ma Mère l'Oye»

@@Francis113322 thank you!

?C’est normal . Ce n’est une vidéo que l’on attend, mais sur laquelle on tombe par hasard.

?C’est normal . Ce n’est pas une vidéo que l’on attend, mais sur laquelle on tombe par hasard.

Unfortunately, they don't accept the voluntary contributions and don't want to do the job... At least you can read a transcript here : denisevellachemla.eu/JPS-AC-en.pdf

Parce qu'on ne peut pas expliquer ses résultats aux non spécialistes.

Could you please upload the pdf? Thank you so much.

Could you please share it at pratyushprakhar025@gmail.com

Could you please send it for my email? truebaran@o2.pl I would be very grateful!

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Do you have the subtitles?

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they are speaking about him quite personnally, also trying to understand his life

Laurent Lafforgue qui est d'ailleurs une grande figure des mathématiques !

Serre ne cède pas à la déification, au culte du gourou. Et il a bien raison. Serre a le même recul que Grothendieck si vous regardez la date de l'interview. Il a même un recul plus important étant donné son âge canonique (95 ans). Il est un des plus grands mathématiciens du XXème siècle sans le moindre doute et il a bien gagné le droit d'émettre un avis argumenté. Par ailleurs il est bien meilleur juge de Grothendieck que n'importe lequel d'entre nous pour l'avoir connu sur un plan professionnel et personnel. Peu sont ceux qui avaient les ressources intellectuelles pour dialoguer avec profondeur avec le génie et il est de ceux là. J'ai écouté avec attention la conférence de Grothendieck présentée comme donnée au Cern en janvier 1972 et disponible sur youtube. S'il critique "l'ésotérisme des mathématiques" et leur inutilité, il est ésotérique lui même lors de son intervention et enfonce pas mal de "portes ouvertes". Si vous mettez ses mots millénaristes dans la bouche d'un être lambda, vous vous apercevrez qu'ils sont d'un intérêt limité et farcis de truismes consternants. Néanmoins sur le prééminence de la fin du monde, on ne peut considérer sans valeur la marque satanique qu'il voit imprimée sur l'humanité et son inexorable destruction par son appétence au vice. Néanmoins il est permis de rester prudent face aux grosses caisses millénaristes.

Oui, clairement, Grothendieck a vécu une grande injustice.

@@jlazard2065 ...serre, un petit bourgeois jaloux et étriqué !!!!!!

Inappropriate: If this is in any reference to his sexual nature, that is a part of his research! That’s an interesting difference in workmanship that exists between him and serre: There is a sincere archetype of (Serre) : disapproving father (Grothendieck): Intelligent Juvenile

Il y a deux tables, et un verre sur chaque.

Topologie is far more truly a study of fluid mechanics than fluid mechanics.

This is the only relevant comment here. Do you know where they talk about complex projective spaces… Perhaps going into Grothendieck’s induction.

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Il parle de l'amphi Poincaré, à l'institut du même nom, là où avaient lieu les exposés.

@@yaelfregier1218 merci pour la réponse

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Behave….. This is an absolutely archaic word. The true power of bourbaki: was the particular flavour put into - what comes out as supreme power, indeed, divinity - of the use of geometry to speak about natural varieties with predictive accuracy. If there are canonical isomorphisms…. Obviously this theme is appreciated by other cultures: Islamic mathematics for example. It would have to be gauged into much more exactly to act like there’s something aesthetically distinct here - and it could be a ‘canonical’ inferiority…. This is only a passage point: this common knowledge youre suggesting.

@Eléonore d'Aquitaine - Maison des Valois parlent-ils si emmêlés?😮

That’s because Alaine Conne is probably in charge of the university’s thematic requirements: Absolutely nothing in comparison to Serre about the use of sheaves to discuss the exact (graded) use of ‘episilons’ that borders on the Non-algebrogeometric analysis due to Chebyshev. Allaine conne for example is worried about the problem of gravity and quantum mechanics: which makes him kind of responsible for truly being on top of probability theory in comparison to others. Given that he’s a mathematician of this variety. Is he really appreciative of the deep topologie? I’m interested in how well he grasps the position of Zariski topologie in a context of metric spaces.

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Ça m’a surpris moi aussi… L’argument surtout: ça ne me dit rien du tout, je n’en ai jamais eu besoin… Visiblement Grothendieck était lui-même complètement hermétique aux formes modulaires (ce qui semble passablement agacer Serre!). Comme quoi on peut être un esprit éminent et rester dans son couloir…

@@fallougallas8978 Chaque mathématicien a des affinités particulières. C'est heureux car sans cela les mathématiques ne seraient pas aussi riches.

@@adrien8572 Oui bien sûr. Mais entre avoir des affinités particulières et rejeter en bloc ce avec quoi on n'en a pas... C'est cela qui me questionne.

​@@fallougallas8978 @Adrien @Julien Mary Les mathématiciens, même les génies, sont des êtres humains. Ils sont doués de plus ou moins d'égo. Mais s'ils n'ont pas de marottes, pas d'idées fixes, comment vont-il avoir l'abnégation de chercher, de continuer, encore et encore, au point de trouver, et de rédiger ce qu'ils ont trouvés pour être compréhensibles, au moins, par les autres mathématiciens. S'ils se dispersent sur d'autres chemins, ils n'arrivent nul part. Ils ne trouvent pas. Or ils sont animés par la farouche volonté d'arriver quelque part (même s'ils ne savant pas forcément où !). Bref, pour beaucoup (tous ?) d'entre eux, trancher dans tous les chemins possibles pour n'en retenir que quelques-uns (avec leurs intuitions, leurs sensibilités, leurs aveuglements), est une absolue nécessité pour pouvoir chercher à minima efficacement.

Serre is a sheaf theorist. Grothendieck needs to stop acting special like there’s different kinds of cohomologies….. And one of them ‘flaunts’……. There should not be any avoidance of explicit spaces of merimorphisms from the perspective of the series (EGA) itself. If there’s literal ill-grown concepts somewhere, then that’s a very particular stance Serre is taking: And its rather rational; not interesting.

hibis :connes bien plus fin et vrai !!!!!!

The ‘worry’ would be indicative of the intrinsic facets of his private education: that culminates in an original theory of integration…. Shown to be ‘canonically isomorphic’ to Lebesgue integration…. So appreciating the cultural disrespect given to him in contrast the pedagogical significance of this originality could be the ‘creative dipole’ of this radiative event: of ‘worry’.

Woah: hold on. Aren’t they all politicians?? Grothendieck’s later in life choice - ‘Animal’ - to consciously pursue more solitude that somehow implies a discipline that’s the opposite of his mathematical work, could be considered a move toward politcs: he is an anarchist: the global structures may feel to him - as someone who grasps the character of global structures even while living in a local domain of the globe - as perhaps of a counterproductively ‘restrictive’ nature. He practiced his anarchism with a maturity that is well integrous with the type of disciplines he exercised in his career. Aren’t both of these guys as well as their freinds well involved in politics: It’s not true according to Grothendieck’s spirituality that the ‘lesson of statistics’ is actually the nature of intrinsic reality: of people Existing as : independent random variables of some class (poisson lambda) Consider the craft of talking about Things with pure mathematical points: in the explicit geometry that points imply. The strides in modern culture WRT this craft are due to politics: this craft can be called the character of his status as a mathematician. What are people in comparison to the globe? Precisely his mathematical understanding could be called the only truly appreciated understanding of the term ‘Per capita’ Our race has ever grown: The mathematics of Bourbaki. ‘Moduli spaces’: this is the general concept: Most canonically, CP^n And Grothendieck’s ‘backward’ induction.

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What?

@@asalcatraz2334 Grothendieck is the Greatest Mathematician of All Time

Jean Pierre Pimpon ou le commentateur Pyromane ! Et pourtant Serre montre encore là ce que Shurik lui a toujours reproché : son incapacité à se mettre à bâtir les vastes et belles demeures pour les mathématiques de demain où l'on comprendra ce qui ramène une démonstration très longue dans une théorie à un résultat très simple dans une autre. Serre n'a tout simplement pas compris qui était Grothendieck et ses propos infantilisants sur ce prodige de l'humanité font un peu de la peine.

Serre exprime bien que les correspondances du type Langlands, sur les représentations Galoisiennes, sur les courbes elliptiques etc., lui parlaient beaucoup, avaient un charme fou pour lui, lui faisaient de l'effet . Par contre il dit clairement qu'il ne sait pas ce qu'est un topos et que dès qu'il y avait des catégories en abondance dans un propos mathématique, il s'arrêtais dégouté sans doute de pouvoir y comprendre quelque chose ou incapable de faire l'effort nécessaire pour cela ! Grothendieck explique cela très bien dans Récoltes et Semailles (Le fameux Bloc Tenace Contre ... de Serre, Veil et même, oh surprise, Deligne ...) Mais ce qui est sidérant, c'est que Serre et même d'autres comme Deligne, n'aient pas eu l'idée que justement les Topos de Grothendieck seraient l'outil parfait pour explorer ces correspondances mystérieuses (au charme romantique suivant son lexique d'amoureux des mathématiques). Il est lamentable que ce fait ait échappé, non pas à sa génération, mais à celle des héritiers officiels de Grothendieck et que aujourd'hui encore ils essaient de mettre des batons dans les roues de ce progrès conceptuel. Grothendieck a ainsi donné le signal d'une sorte de fin, à venir moyennant encore un peu de travail, de l'ère de la surprise romantique des correspondances mystérieuses dans les mathématiques. Mais est-ce une raison pour justifier ce négationnisme outrancier, de la part de mathématiciens qui ne veulent pas grandir ? On dirait là des joueurs de Go refusant de voir que le Deep Learning permet de voir beaucoup plus de choses qu'ils ne le peuvent eux, dans l'image d'une position de Goban et cassant du sucre sur le dos des algorithmes d'apprentissage, sous prétexte qu'ils n'en ont nul besoin pour jouer et pour dévelloper leur philosophie du jeu ! (l'image du jeu de Go est certainement simpliste... mais elle ne sert qu'à illustrer mon propos).

@@Hahnemann1843 A quand l'ère de l'unification des mathématiques avec l'informatique des langages de développement (informatique). Le chemin qui nous montrera la connexion entre les topos (lequel) et la bonne notion catégorique, celle qui permet de fonder mathématiquement un langage de développement informatique (avec un adjoint à droite, et un autre à gauche). Les Monades et Monades Transfert y auront-elles une existence, et sera-t-elle fondée mathématiquement, via les catégories ? Ce langage exhibé par surprise romantique des correspondances mystérieuses entre LA mathématique, et l'informatique sera-t-il forcément à type dépendant (via Haskell ou pas, donc un successeur de Idriss et Agda ?) ? Sauriez-vous s'il y a une relation entre les Monades en mathématiques, et celles en informatiques, dont celles présentent dans Haskell ? Quelle part de preuve et de génération automatique de code, comme aide à la programmation présentera ce nouveau langage, à la lumière dont déjà Haskell nous génère automatiquement le code à partir de specs bien faites (types et types de données algébriques),. Et enfin le verrai-je de mon vivant, où bien c'est longtemps après ma vie d'humain ? (Pour cette dernière question, je sais que vous n'avez pas la réponse !). Mais j'espère pour les quelques autres, un pointeur, une réf bibliographique... Pas Saunders McLean, même si c'est aussi un géant des mathématiques...

@@Hahnemann1843 Je ne suis pas mathématicien mais voir qu'un jeune prodige va assécher la branche mathématique sur lequel je bosse avec énergie depuis tant d'année me donnerai des sentiments ambivalents: Tout reprendre à zéro et ingurgiter des "Topos". Un monde s'écroule,devenant obsolète.Se remettre en question, dur dur

WTF ???