오 잠만 나잖아;;;;소름 돋았네 중학교 때 늘 백점맞다가 고등 와서 반타작 남 공부 놔야 될까 이 생각도 함

중상위권 대다수의 얘기네...

햐참 수얄부터 미분까지 초딩에서 다 배웠는데 뭘 배웠는지도 모르니 다시 중학교 수학하고 고등학교 수학하고 그러는 거야 초딩수학책 다시 보세요

이거 진짜 맞는것같아요. 쌤 완전 천재이신듯. 아.'저의 학창시절 누군가가 선생님처럼 말씀해주셨다면..덜 고생했을거에요. 이동영상보고도 다시 실력 점검하기 두려우신분들..과감히 뒤엎으십시오. 인생 생각보다 깁니다..

저는 중학교 때 1학기는 항상 90대 2학기 기하 통계는 무조건 100점이였습니다. 그런데 고등학교가니 모의고사를 보면 80점, 70점 심지어 60점 나왔습니다. 그래서 학원도 다녀보고 과외도 해봤는데 아무것도 소용 없었습니다. 이미 늦었기도 했고 학벌만 좋을뿐 학교선생님들과 큰 차이 없는 역량을 가진 경우였습니다. 그리고 대치동 강남 이런 거 저희 부모님도 잘 몰랐습니다. 그런 인강을 봤으면 나았을텐데 지금 생각해도 후회가 됩니다. 결국 재수를 하였고 수학은 92점 2등급으로 마무리 했습니다. 92점이 매우 만족스러운 점수는 아니지만 제가 최대한으로 고쳤냈던 점수입니다. 그 과정은 끝없는 연구였습니다. 중학교 때는 해본 적 없던 수학 연구를 했습니다. 재수 학원 시절 선생님들은 항상 개념 수업을 하셨고 그 개념을 이용한 것들을 알려주셨습니다. 그러면 결국 그게 문제 풀 때 쓰이게 되더라고요. 그걸 깨닫고 저만의 연구를 했습니다. 저는 계산기처럼 계산을 잘못합니다. 근데 그게 끝없는 연습을하면 빠르게 정확하게 된다고 들어서 믿고 했지만 바뀌는게 없었습니다. 그래서 저는 계산을 줄이고 풀이를 간결하고 직관적으로 다가가는 연습을 했습니다. 이렇게 하면 문제를 푸는 부담감이 줄어들기 때문에 문제의 본질에 더욱 다가가갈 수 있었습니다. 원초적인 개념을 생각하고 원초적인 풀이를 하기도 했습니다. 기벡 문제를 원초적으로 노가다식으로 풀어보기도 하고 하니 오히려 원초적인 경우가 더 빠르고 좋은 풀이가 되기도 하고 좋은 풀이가 아니더라도 최적의 풀이로 다가가갈 수 있는 발판이 되어 주었습니다. 고등학교 때가 되서야 덧셈 뺄셈의 받아올림 빌려오기의 진정한 의미를 알았고 넓이 공식들이 어떻게 나온건지 깨달았습니다. 중학교 때 배운 그래프 그리기가 많은 고등 수학 문제를 시각화하여 직관적으로 풀게 해준다는 것도 그 당시에 깨달았고요. 시간을 되돌릴 수만 있다면, 이런 것들을 좀만 더 빨리 깨달았다면 하는 후회가 아직도 있습니다. 하지만 이과 수학 92점 2등급으로 마무리 했다는 것도 다행으로 생각하고, 이때부터 진짜 수학이라는 과목에 대하서는 개념충, 원리충, 증명충이 되었습니다. 수학 공식이 나오면 무조건 증명해봅니다. 그러면 개념의 본질을 이해하게 되고 공식이 받아들여집니다. 외워지는게 아닌데 문제 풀 때 잘 사용합니다. 신기하죠? 장비를 잘 사용하는 사람은 장비를 쳐다만 보고 설명서만 달달 외운 사람이 아닙니다. 장비의 본질과 용도를 이해하려고 노력하고 직접 장비를 가지고 설명서를 보면서 여러번 사용해본 사람이죠. 여기서 더 좋은 건 장비를 잘 사용할 줄 아는 사람이 장비 사용하는 모습을 직접 보고 배우는 것이고요. 결국 가장 최적화 된것이 인강입니다. 직강은 들으려면 시간적으로나 경제적으로나 부담이 되니까요. 이런 것들은 늦게 깨달았다는게 좀 아쉽지만, 대학와서 이런 것들 덕분에 큰 도움이 되고 있습니다. 수학 관련 과목은 A+을 놓치지 않고 있거든요. 여러분도 이런 것들을 깨닫길 원하지만 안되더라도 너무 자책하지 마십쇼. 이런 것들을 제대로 알려주는 곳이 너무 없기도 있더라도 자본의 문제 때문인 경우가 많으니까요. 수학은 우리의 노력만이 부족해서 안되는게 아닙니다. 제대로 된 방법을 몰라서 그런 경우가 많은 것 같습니다. 중학교 과정으로 다시 돌아가기도 해보고 직접 증명도 하고 수학 문제가지고 연구도 해보십쇼. 방법을 바꿔보세요. 요즘은 강남 대치동 인강도 비싸지 않은 가격에 볼 수 있으니까, 많이 보시길 권장합니다. 수학은 혼자하기 힘드니까요. 저 혼자 연구했던 것도 재수 학원 덕분이였으니까요. 인강 열심히 듣고 고민하고 연구해보십쇼. 수학에 대한 시각이 달라질 겁니다. 그리고 깨달음을 얻으시면 수학으로 힘들어하시는 분들을 도와주세요. 비록 저는 교사의 꿈은 접었지만 교육 봉사로 제 수험시절 경험으로 수학 때문에 힘들어하지만 인강 볼 돈도 부족한 아이들을 도와주고 있습니다. 수학 때문에 힘들어 하는 사람들이 없어지는 그날을 기원합니다.

재능의 역설...정말 무릎을 탁 치게 하는 말씀입니다

출제자의 의도만 파악하면 안돼는 이유인듯 출제자의 의도는 개념 더 쌓고 고등학교 와서 파악하기~~

40넘은 어른이지만 내얘기 하는거 같아요 내 아들은 이런 실수 하면 안되겠어요 선조들의 속담이 생각나네요 급할수록 돌아가라 ~!

못믿을수도 있지만 저는 고등수학 진짜 재밌었습니다. 하지만 제 성적이 더 재밌더라구요☺ 낄낄

개념의 중요성 수능대비하면서 개념서를 두번이나 돌았고 그렇게 했던 친구들만이 80점때 후반을 넘겼었더랬죠 부실공사는 언젠가 무너진다

중3 수학선생님이 중학교에 있는 모든 공식을 증명하게 하셨습니다. 당시에는 애들하고 그 쌤 막 욕했었는데, 고등수학 할때는 많은 도움이 됐던 것 같아요 ㅋㅋ

정말 정말 중요한 강의입니다. 저가 바로 선생님이 지적한 케이스였던 경험이 있으니까요. ㅎㅎ

와 진짜 명강의다... 다른 강의는 이해도 안돼던데... 이건 와...

말이 귀에 쏙쏙 들어오네요.. 말 되게 잘 하시는 듯

진짜 너무 공감되는 이야기였어요. 영상을 보고 든 생각인데요.. 제가 이제 고1이 되었지만 정말 말씀하신 내용이랑 제 상황이 너무 비슷해서ㅠㅠ 지금이라도 중학교때 배운 내용을 좋을까요..? 아님 그냥 고1에 전념하는게 나을까요ㅠㅠ?

와.. 정말 맞는 듯 합니다!! 중1때 수학이 안돼서.. 개념 꼼꼼히 하고 문제 끝까지 원리 끄집어 내며 푸니 계속 100점을 유지하고 있는 것 같아요!!!!!

어떻게 다시 중학교부분을 다질수있을까요?? 지금 고1인데 기본이 약간부족한거같은데요 ㅠㅠ 선행하기에도바쁜데 어떻게 다시 돌아가서 다질수있나요?

좋은 말씀 감사합니다 선생님!~ 돌이켜보면 제 중고등학교 시절 이야기네요 ㅠㅠ

정말 맞는 말씀입니다. 저는 개인적으로 더 나은 수학 점수를 위해서는 선행학습보다는 원리를 제대로 충분히 설명해 줄 수 있는 선생님을 만나 쉬운 문제부터 어려운 사고 문제까지 계속 풀어보고 복습에 초점을 두는 게 훨씬 도움된다고 생각해요. 저는 중3때 과학고 준비 시작했는데 과학고 준비를 위한 수학 공부가 너무 재밌어서 다른 과목 공부 하나도 안 하다가 수학 과학 점수만 잘 받고 딴 과목 망해서 과학고 떨어졌어요. 그래도 후회 안 하는게 일단 원리 위주, 증명 위주 학습에 익숙해지니 고등학교 수학도 너무 재밌었고 당연히 수능도 잘 봤어요. 나중을 보면 선행보다는 중학 과정 제대로 복습하는 게 훨씬 중요하다는 거죠.

정말 감사합니다.

고등학교에서 대학에 갈때도 마찬가지 입니다. 미적분, 기벡 잘 준비하세요.

중3학생인데요 수학학원을 지금까지 다니고있는데도 개념이 부족하단 생각이 들어서요 중2수학 부터 다시 공부하려고하는데 인강들으면서 독학해도 괜찮겠죠?

저의 경우가 바로 그랬네요 감사합니다. 아이 공부 봐줄때 많이 도움이 되겠습니다.

와아 진짜 맞아요ㅋㅌㅋㅋㅋ중3때 꽤 많이 선행했었는데 쉬운 파트는 다 이해했지만 어려운 파트는 그냥 대충 넘겼었거든요.. 당연히(?) 중학수학은 다 맞았었고, 모의고사 기준으로 고1때까지는 1등급 항상 나왔었어요! 근데 고2 때부터 모의고사 점수가 64점 이렇게 나오기 시작하는거예요ㅋㅌㅋ큐ㅠㅠㅠ(가형)개인적 사정으로 이맘때 학원을 좀 옮겼는데 문제 풀 때 저 살짝 그런거 있었거든요 잘해야한다는 압박감. 어차피 모고 성적이 다 나오는데도ㅠㅠ 초~중학교 때 영재반을 전전하며 칭찬을들어왔어서 그런지 틀리는게 죄짓는 기분이었어요. 부끄러웠고. 그래서 항상 해설지 풀이 배끼고.. 아님 답만 대충 배껴두고 집에가서 혼자 따로 해설지 보고 그랬어요. 그렇게 보면 이해하기는 했지만 고민하지 않고 이해한건 제것이 되지 않는다는걸 몰랐죠.. 한동안 67~74의 점수대를 오가다가요 어쩌다 아예 문과로 전과하면서 개념을 찬찬히 다져보자싶었어요.(지금 고3이요!)아 진짜 부끄러운데 아직 미적1이랑 확통 덜끝냈거든요 43일 남겨두고..그그래도 이번 9월 81점이었어요..! 못된 마음이고 욕심이라고는 생각하는데 지금 덜 끝낸 개념만 끝내면 1등급 받을 수 있을것같아요..ㅠㅠ 주저리주저리 말이 길었는데 저도 제 말의 요지를 모르겠네요 그냥 지친 고3이 살짝 정신을 놓고 과거의 영광을 끌어와서 변명하고싶어하는구나 생각해주시고 지나가주셔요ㅠㅠ 쓴 게 아까워서 올려는 둘래요ㅋㅌㅋㅋㅋ

도움이 많이 되네요

선생님 말씀..완전 팩트네요. 정말 도움 많이됩니다. 중학교 수학이 그만큼 중요하네요... 제 아이가 내년엔 중학생인데...참으로 걱정이 앞섭니다. 앞으로도 도움되는 영상 많이 부탁드립니다.

초등5학년 자녀 키우는 40대 중반 아저씨이구요. 유튜브에 처음 글을 남기네요. 아이 교육 때문에 수학관련 영상 찾다가 들어와 봤는데, 100프로 공감이 되네요. 저도 어릴때부터 머리 좋다는 소리를 많이 듣고 자라서 특별히 공부하지 않아도 중학교때까지는 센스와 감각으로 수학문제의 답을 역으로 맞추는 수준으로 평균 90점 정도 점수가 나왔던 것 같아요. 그러다가 고등학교에 올라가서 한학기만에 수포자가 되었네요. 아무리 반복해서 고 1 기본 과정을 봐도 진도가 이해가 안되는 부분에서 멈추게 되어 고등학교 시절 수학 평균 점수가 30-40점 나오는 수준까지 되었었죠. 수학수업시간은 그대로 자는 시간이었구요. 그나마 다른 과목에서 점수를 만회하여 서울 상위권 대학에 입학은 하였지만, 수학에 대한 열등감과 좌절감이 아직도 트라우마처럼 남아 있습니다. 지금은 외국에서 생활하고 있는데 첫째딸을 홈스쿨로 가르치고 있습니다. 아이가 성장하는 과정에서 학업적 재능이 없다고 판단하고(특별히 수학) 일찍 예술 쪽으로 강화를 해주고 싶은 마음에 홈스쿨을 시작하였습니다. 수학은 제가 직접 가르치고 있는데 제 어릴적 모습이 많이 투영이 되더라구요. 어느 부분에서 어떤 수학적 이해가 필요했었는지 오히려 아이를 가르치면서 깨닫게 되고, 어느 영역에서 수포자가 시작이 되는지도 보이네요. 그리고 매일 매일 작은 시간이라도 원리를 이해하고 훈련하는 과정을 통해서 시간이 걸리더라도 천천히 꾸준히 뇌의 근육이 성장한다는 것도 발견합니다. 지금은 아이가 수학에 대한 머리가 트이고 있다는 것이 눈에 보일 정도입니다. 오히려 다시 학문쪽으로 가능성도 보이는 것 같구요. 저도 늦은 나이에 다시 수학에 대한 관심이 생겨서 시간이 생길때 취미활동으로 중학 수학 문제집 풀고 있습니다. 세상의 모든 스킬과 기술이 동일하겠지만 수학은 정말 매일 조금씩이라도 훈련하는 것이 중요한 영역이고, 확신하게 되는 것은 세상에서 성공하기 위한 굉장히 중요한 능력인 논리적인 사고와 문제 해결 역량을 키울 수 있는 가장 탁월한 도구 중에 하나가 수학이라는 것입니다. 공부하는 학생들에 많이 보는 것 채널 같은데 절대 포기하지 말고, 재미를 가져보세요~

선생님~오늘 첨 방문했는데 구독 꾹 눌렀어요~^^곧 초4학년 되는 딸아이~지극히 평범하지만 왕!!성실한데.. 심화 어려워해서 응용까지만 풀리고 있어요..개념 백지연습 시작하는게 좋을까요?아니면 좋은 시점이 있을까요?로드맵즘 조언해주세요...*^^*

너무 와닿아요..현 고3..재수생활을 앞두고 있는 학생으로 중학교때는 수학 무조건 90점 이상 받았는데 고등학교 가서는 반타작으로 추학했어요..새겨야겠네요..개념..

와 진짜 제가 맨날 생각하던거였어요,, 지금 중3인데 고등학교과정 처음 들어갔는데̄̈, 중학교때랑 너무 다르더라구요ㅠㅠ

중학교수학을 잘 다져야겠네요! 감사합니다!

좋은 내용 감사합니다

중학교 행적이 드러난다는 말 듣고 소름 돋았네요... 저도 요즘 크게 느끼고 있습니다 ㅠㅠ

설명정말잘해주시네요^^ 뼛속까지깊이공감됩니다 현직 수학강사인데 진도보다 깊이를 택한 입장에서 제가추구하는방식이 틀리지는않았구나 깨닫게해주셨습니다 감사합니다 ㅎㅎ

문제가 있어요 그날 배우고 그걸 시험볼때까진 기억하는데 다음학기부터는 그런걸 배웠던것 자체를 까먹어요 복습을 해야되는 걸까여? 근데 아직 중3이라 지장은 없고 수학은 잘하고있긴 해요 근데 만약 복습이 필요하다면 어떻게 해야하는 걸까요?

진짜 버티면 안되는 거예요. 모르는 걸 인정하고 막힌 곳을 뚫어야 해결이 되죠. 예를 들어서 중3이 중1과정 공부하면 뭐 어때요.. 미련하게 버티며 시간만 보내는 것보단 훨씬 나아요. 대학 가기를 포기하지 않는 이상 어차피 처음부터 다시하게 되어있어요. 지금 어떤 상태이든 내 상태를 직시하고 상태 파악되었으면 하루 빨리 막힌 곳으로 되돌아가시길 바랍니다. 할 수 있어요!

적극 동의합니다.

영단어처럼 외우기라도 하면 다행이지, 원의 정의가 뭐냐고 물어보면 한 점으로부터 일정한 거리만큼 떨어진 점들의 집합이라고 제대로 답하는 사람이 생각 외로 없습니다. 제가 그래서 결국 재수했지요;

진짜 인정합니다 도형문제 풀때 이게 왜 RHA 합동인지 모르고 그냥 그럴것 같아서 푸는데 다 맞더라구요 .. 깨달았네요 ㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎㅎ

오늘 처음 듣고 구독 눌렀어요. 자기가 푼 문제를 더듬더듬 이나마 설명할 수 있게해라 이거 얻어갑니다 앞으로 아들 가르치면서 해보려고요 꾸벅!!!!

정말 무릎을 탁치게 하시네요. 더 늦지않게 확인해보고 노력해야겠네요

항상 영상 잘 보고 있습니다. 그럼 고등학교 갈 때 적절한 수준의 선행은 어느 정도일까요? 지금 중 2인데 다들 고등 선행을 나가서 불안해요ㅜㅜ

저도 예비중3인데 수2까지 학원에서 너무 앞만 보고 달린것 같아요 지금부터라도 상부터 한번 쭉 다지는게 좋겠죠?

결국 기본이 탄탄해야 높이 쌓아도 무너지지 않겠죠~정말 초등때부터 탄탄하게 문제풀이 과정을 잘 지도해야겠어요~~🥰👍🙏💕

공감합니다. 중학교 때는 수학 90점대였는데 고등학교 때 60~70점대로 무너진 기억이 나네요

중학교 전 과정을 모두 잘 소화해냈으면 좋겠지만 그게어려운친구들은 고등학교에서 특히 중요하게다뤄지는 방.부등식, 일.이차함수, 피타고라스 등이라도 많이 연습시켜 익숙하게 만드는것도 한 방법일 것 같아요 선생님~

공감합니다 ~

선생님. 공감합니다. 40대 부모로서. 아이를 키우는 엄마로서. 저역시 그렇게 공부해서 수학은 암기로 공부했어요. 그렇게 적당히 공부해서 적당하게 점수가 만족스럽게 나온 경우라 ㅜㅜ 아무튼 완전 공감하는 영상이네요.

저도 대치동, 분당, 평촌, 신촌까지 15년간 강의하면서 느낀 건 초등학교때 학습습관이 중학교때 결과로 나오고, 중학교 학습이 고등학교때 결과로 이어지기 때문에... 준비를 해야하는 건 초등학교 4학년이고, 뒤집을 수 있는 건 중학교 1, 2학년이라 생각되요. 제가 개인수업을 할 때 실력이 어찌되었던 중학교 3년간의 과정을 먼저 가르치고 들어가는데 영상이 매우 공감이 되어요.

공감의 댓글 달고 갑니다!!!

재능의 역설이란 말 되게 와닿네요.. 제 TMI를 말해보자면 초딩때는 별로 눈에 튈 정도로 잘 하진 못했구 그냥 평균먹다가 수학 선행을 초6중반쯤 시작해서 중학생이 되고 영재원 준비를 했어요 다른 친구들은 어릴 때 부터 열심히 달려왔는데 영재원 시험 1달 반 전부터 준비를 하는 제 자신이 좀 하찮아 보였어요 .. 그래도 늦게 시작했으니까 더 열심히 해야지 라는 마음으로 학원의 도움도 좀 받아서 열심히 공부를 했고 영재원에 합격을 했어요..그래도 이게 과연 내가 잘해서 붙은걸까..내가 좀 더 일찍 시작했거나 내가 좀 더 머리가 타고났다면 좀 더 좋은 영재원에 붙었지 않을까 라는 생각이 들었었어요 그래도 전 제가 늦게 시작한거니까 과거는 생각 안하고 계속 미래와 현재를 보고 달려가고 있습니다 그래도 수학만 선행을 해서 다른 과목이 잘 안되는거 같아요.. 특히 암기라는걸 해본적이 없어서..더 어려운거 같아도 열심히 달리고 있는 중이랍니다 😉

안녕하세요. 작년에 재수했던 현 1학년 대학생입니다. 학생분들에게 말씀드리고싶네요. 저도 중학교때까지만 해도 수학이라면 자신있었고 가장좋아하는과목이였습니다. 그러나 학구열이좀 강한 고등학교를 가고나서 저는 수학 하위권을 찍게되었고 좌절했습니다. 뇌에 문제가 있는건 아닌가 의심이 들 정도였습니다. 그렇게 고등학교 1학년때는 우울하게 보내다가 고등학교 2학년때부터 공부법을 바꾸게되었습니다. 제문제점을 발견한 것이지요. 고등학교수학의 모든 문제는 개념에 의존 한다는 것을 깨달았습니다. 그 이전까지는 감에 의존을 많이 하였으며 일명 야메로 푼다고하죠. 그래서 고2부터는 교과서를 n회독하면서 개념을 숙지했습니다. 그러다보니 중상위권까지는 올라가더군요. 추가적으로 예를 들어 특히 저는 도형에는 감각이 있다고 생각하여 고3때 공간도형 개념은 그냥 무시하고 지나갔습니다. 하지만 재수할때 다시 공간에대한 개념(삼수선정리,평면결정조건 등)을 숙지하니까 킬러문제도 나름 풀기 수월해졌습니다. 심지어 평가원이나 수능 킬러문제를 보더라도 계산복잡한거빼면 개념을 복합시켜놓은것을 해석하는것이라 생각합니다. 초고난도문데조차도 결국 근본은 개념입니드. 제 생각이 너무 많아보이긴했는데 결국은 교과서에나와있는 개념들을 무시하면 안된다는 겁니다 . 중학교까지는 딱히 안보더라도 문제가풀리죠. 그러나 예를들어 미분할때 미분하는법만 알고 정의를 모른다면 그냥 주입식에 껍데기에 아무것도 안됩니다. '정의'에 충실하는걸 추천드립니다. 그렇게 저는 이신념을 믿고 수리논술에 합격했습니다 . 평소 정의에 충실하다면 논술이 엄청 어렵게 느껴지신 않을겁니다. 이후 대학교 수업과 시험에서도 이공부법이 본질적임을 깨닫고 교수님 수업도 이런식이여서 제 방식이 맞았구나 뿌듯했습니다. '정의(definition)'에 충실한다면 여러분이 중학교때까지 좋았던 '수학적 감각'이 돌아오며, '정의'와 '수학적감각'의 조화를 잘시켜 실력을 향상할수 있을겁니다.

정말 공감이 갑니다. 재능의 역설. 대학때 과외한 두중딩아이가 완전 다른길을 고등때 가더라구요. 수학머리가 없지만 우직한 아이가 수학감이 좋은 아이보다 최종결과는 더 좋았어요. 전 사실 수학머리있는 친구를 못넘어설줄 알았는데 그 이유를 오늘 확실히 깨달았습니다. 재능의 역설! 인상깊은 말이네요. 진짜 재능이 아니라 잔재주였을지도요.

즐겁게 & 공감하며 잘 보았습니다 선생님^^ 과고 때 미적이 자신 있다가 카이스트 가서 미적이 어려운 것은 고등 미적부터 다시 봐야할까요?

저 ㅜㅜㅜ 지금 중3인데 수학을 90~100정도 평균으로 맞고있습니다.. 근데 수학을 학원에서 배울때 항상 뒤쳐지고 학교에서는 학교 교과서에 있는 문제를 거의 내서 저정도 맞고있구요ㅠㅠ 그래서 이번 방학때 수학과외를 하려고하는데 중학교거를 다시 반복하고 고등학교거로 넘어가는게 나을까요?

신기해요... 저희 피아노 선생님이 하시는 말씀과 동일하네요. 피아노도 끝까지 안 하고 적당선에서 완성됐을때 넘어갈 수 있지만 그렇게 되면 레벨이 올라갈수록 점점더 어려워지기 때문에... 하나하나 perfection 가깝게 하고 넘어가야... 올라가면서 문제가 없다고 하셨거든요... 그런데 아이들은 그렇게 하지 않으려 하죠... 영상 감사합니다!!!!!

저 현재 중3인 학생입니다.고등학교 과정을 어디까지 선행하는 것이 좋나요??강남학군은 고3까지 선행한다 하던데 저는 지방에 살아서 잘 모르겠어여ㅜㅜㅜ

중학교 때 선생님이 서술형 문제를 매우 좋아하시고, 수행평가도 무조건 근의 공식을 유도하라거나 합동인 이유를 유도하라는 식으로 성질 유도를 많이 시키셔서 많이 힘들었고, 정작 문제풀이는 거의 없어서 타 중학교보다 성적이 낮았는데ㅠ, 역설적이게도 고등학교 때 벽이 별로 없던 걸 보면 선생님인 전부 다 알고 일부러 문제풀이 대신 개념주입을 선택하신 것 같아요. 너무 늦게 깨달았지만, 그 때 원망한 게 죄송하고 다시 뵙고 싶네요....

제가 지금 고2인뎅 수능을 준비하고 있는데요 ㅠㅠ 중등수학이 좀 많이 부족해서 수학 상을 이해하는대 좀 힘든데 어떻게 공부하는 것이 나을까요...? 50일 수학 괜찮다고 하던데 그걸 푸는 게 나을까요?

"재능의 역설" 너무 깔삼하다.. 까먹은 거 없는 지 복습 좀 해야겠네요 감사합니다!

리얼!

제가 지금 고2의 수포자인데 수학1 1학기 개념부터 하는게 좋을까요 아님 중학교때부터 해야할까요? 그러기엔 시간이 텃없이 부족한데 어떻게 하죠..? 그리고 돌아가서 공부한다는 것이 개념 인강을 들어서 개념만 숙지하는거고 그에 딸린 문제는 안풀어도 되죠..?

100퍼센트 공감 저역시 30여년 아이들 가르친 경험에 의하면 현재 선생님의 말씀에 전적으로 공감합니다 전체적인 모든 설명이 다 맞는 말입니다 기본개념을 대충 이해하고 선행만 신경 쓰면 수학 절대 망합니다 마지막 말씀 내바 다른 학생에게 언정도 설명 할 정도까지는 이해하고 있어야 한다는 말씀 정말 옳은 말 입니다 선행 적당한 선행 이어야하고 아주 꼼꼼히 챙겨서 질을 높이면 수학 성공합니다

초등학교때부터 중학교때까지 수학공부를 안하고 수업만 듣고도 다 이해가 되어 만점을 자주 받았습니다 고딩때 무너진 케이스인데 재수하면서 반복해서 문제를 푸니 논리성이 생기고 수학을 다시 잘 하게 되더군요 수학도 반복학습을 통한 문제풀이과정의 암기가 중요하다고 봅니다

예비고1이 겨울방학때 풀기좋은 중등 수학 총정리 책 추천해주세요!

진짜 맞는 말씀이시네요

지금 중3이고 고등수학1학년꺼를 학원에서 배우고 있는데 저는 지금까지는 어려운 것도 있었지만 나름 괜찮다고 생각하고 있는데 제 생각만 이런거 같을까봐 불안하네요 ㅠ 중반정도까지 나갔는데 초반 내용도 잘 기억이 안나는거 같고요 ㅠ 풀때는 어느정도는 풀리는데 말이죠 ㅠㅠ 혹시 제 실력을 평가해볼려면 어떡해야할까요 ? 모고 같은거를 풀어보면 되나요 ?? 그리고 고등학교가면 정말 수학성적 많이 떨어지나요 ? 도와주세요 언니오빠들 ㅠㅠ

지당하신 말씀입니다. 지금 하고 있는 과정도 제대로 안 되는데 선행을 많이 당길수록 오히려 망하는 길이죠...

개념이해를 하라는말씀이 수(상)에서 나오는 곱셈공식같은 단순공식조차도 증명울 해보는게 좋다는 말씀이신가요??

중2아이 수학은 제가 가르치는데요 저도 학력고사세대라 고3이후 수학을 안하다 아이때문에 쭉 가르치는데 결국 초등에서 기본개념과 문제해결력이 있어야 중등에서도 심화를 좀 풀더라구요 항상 도 닦는 기분으로 가르칩니다 ㅜㅜ 개념이해도 문제풀이능력도 기본적으로 약간 감각이 있어야 되는건 아닌가 요즘 심각하게 고민해봅니다 그리고 요새 수학문제는 문제해석이 넘 어려워요 !!!

지금 중2인데 인강들으면서 한학기정도선행중이고 중위권입니다.(수학 b) 1학년땐 더 공부를 안해서 1학년 과정을 몰라요.. 3학년 선행보다 1학년 후행이 더 좋을까요?

'버틴다'는 말이 슬프네요...

저걸 비로소 깨달을 때가 9급 공무원 공부하다가 심심풀이로 읽은 수학의 정석을 보고 알았음. 레벨3이 안되면 레벨2로 가는게 맞는거

저도 중학교때 계속 100.98 맞다가 고등학교와서는 기본에서 중상문제는 플어내는데 응용이 많이 들어갔거나 킬러문제들은 못풀어내서 점수가 잘안나오더라고요 어떻게 해결하면 좋을까요??ㅠㅠ

와와!! 진짜 맞습니다 저도 저런 이유로 고등학교 와서 엄청 고생했었죠. 공부량은 늘었는데 제대로 알고 있는게 하나도 없다는 느낌때문에 스트레스도 굉장히 받았었죠. 물론 지금은 좋은 선생님 만나서 좋은 학교에 왔습니다. 혹시 이런 고민을 하시는 분께 한가지 제가 극복했던 경험과 팁을 드리자면 수업을 듣거나 공부를 하는데 있어서 이해가 안 된다 싶으면 그 관련된 증명을 싹 다 해보면 좋습니다! 물론 혼자서요. 잘 안 된다 싶으면 책 한번 보고 증명하시구 1시간 뒤에 책없이 혼자 증명할 수 있나 다시 해보세요. 진짜 이 방법으로 부족했던 부분 거의 메꾸고 좋은 학교 갈 수 있었습니다!!(참고로 전 지방에서 일반고 다니는 학생이었습니다!)

대캐 최고!!!!

제가 곧 고1학년 올라가는데, 초등학교에서도 열심히 안 하고, 중학교 과정은 진짜 말하시는것 처럼 때우기만 했는데, 고등 학교 올라가기전 중학교 1,2,3 학년을 다 때우고 고등학교 1학년 수학을 선행 하고 올라가야 할까요?

어머..제어렸을적얘기네요.. 이제야 이유를알았네요..이제는 애기엄마인데 자녀만큼은 제대로 할수있게도와야겠어요.

문제 인식은 하지만 알아도 고칠 수 있는 학생은 한정적이라고 생각합니다. 그 비율을 높일 방법이 있을까요?

그래서 내가 그랬구나..지금 대학생인데 시간을 되돌리고 싶네요..ㅠㅠ 잘 보고가요..

나머지 과목들은 3등급 사탐은 2등급나오는데 수학이 이번 4모에서 9등급이 나왔습니다...( 참고로 나머지 과목들 7등급에서 겨우 올린거에요..!) 일단 6모는 건너뛰고 나머지에 신경을 쓸라하는데 수학을 도대체 어떻게 해야하는지.. 리얼 개10 노베이스인데 정승제쌤의 50일수학? 그게 도움이 된다는데 저한테 조언좀 해주세요!!

선행를 빨리나가면 좋나요??ㅠ제 친구들이 중2인데 막 고등문제집 풀고 그러는데 제가 빨리 선행를 나가는게 좋을까요??ㅠ

이걸 제가 1년 전에 봤었는데 그땐 이렇게 될지 몰랐지요....지금부터라도 다시 해야겠어요

예비고1인데,제가 중등 수학이 부족해서 요번 기말 끝나면 바로 EBS무료인강이나 유튜브에 중학수학 총정리 되어있는것같은걸로 중등 수학다지고,동시에 고등수학 나가려고 하는데,인강이 좋을까요,학원이 나을까요??

맞는말입니다..

현 중 2 저는 수학은 정말 타고나지 않았습니다 .. 두분 다 문과시고.. 근데 치열한 입시판에서 수학 포기하면 답이 없던것 같더군요.. 방학때 중 3 선행 독학하려고 했는데 .. 중 1 수학다지면서 중 3 수학 선행해야겠네요 다들 수학은 재능이다 그러지만 저는 그래도 노력이 어느정도는 이길 수 있다고 믿습니다 ! 탄탄히 기초를 쌓아놓으면 고등학교가서 포텐이 터질거라고 생각합니다 영상으로 깨달게 해주셔서 감사합니다 ! 무작정 선행만 하려고 했었는데 ㅎㅎ...

고등학교 1학년 학생인데요 ! 이번 여름 방학때 중학교 수학 개념을 다시 공부하려는데 어떻게 해야 좋을까요 ?? 좋은 자료나 문제집이 있다면 추천해주세요

제가 중3인데 수학학원을 요번 2019년1월 중순부터 다니게 되었는데 그때부터 고등학교 선행하고 그랬는데 수학공부를 안했던 케이스라 현재 여름방학에도 선행을하고있는데 이게 맞는 길인가요..? 중1꺼부터 다시 시작해야되나요..? 고등학교꺼 재미있고 어렵지만 받아들여지긴하는데 고등학교가서 어떤점수가 나올지 예측이안되서 너무 불안해요,,,,

수리가형 97점으로 1등급 찍고 인서울 상위 대학교 다니는 사람입니다. 수학은 논리학입니다. 논리학 = 언어로 치환이 가능함. 이라고 이해하시면 됩니다. 수리 문제를 풀이할 때는 반드시 수식 => 조건과 구하고자 하는 것을 언어로 변환 => 언어의 조합을 해석하여 결과물 도출하기 => 수식으로 다시 변환하여 작성 이게 굉장히 추상적이고 어려워보이실 수 있지만, 개념을 공부할 때 정확하게 설명하려고 노력하면 그렇게 어렵기만 한 것도 아닙니다. 개념이 정확하게 어떤 내용인지, 어떤 맥락에서 나온 개념인지, 어떤 문제를 풀 수 있도록 설계된 개념인지, 실제로 적용한다고 하면 어떤 방식으로 적용하는 것인지 최소한 위의 4가지 요소에 대해서 설명해보려고 노력해야하고, 설명 가능해진 이 후부터는 언어적 논리체계로 돌려서 이해하는 것이 가능합니다. 정말 장난 하나도 안하고, 고등 수학에 나오는 모든 수식적 개념들은 언어적 개념을 전부 치환 가능합니다. 그럼에도 불구하고, 고등학교 올라와서도 중학교식으로 공부하는 학생들은 수학을 수학이 아닌 산수로 이해합니다. 단순하게 수식이 생긴 꼴만 보고, 이 다음에 이 수식을 쓰면 되는 것이라고 생각하는 경우가 대부분입니다. 학원에서 아이들을 가르치다 보면 집합이 무엇인지, 명제가 무엇인지, 조건이 무엇인지도 정확하게 설명하지 못하면서 교집합, 합집합, 진리집합, 포함관계, P->r 명제꼴의 문제들을 형태만 보고 외워서 푸는 경우가 대부분인 것 같습니다. 제대로 수학을 하시려면 일단 개념에 대한 정확한 설명, 어떤 맥락에서 개념이 나왔는지, 무엇을 하려고 이 개념을 배우는지, 어떻게 쓰는 것이 바람직한지 전부 다 설명할 수 있는 수준까지 정확하게 이해하려고 노력하시고, 이후에 문제를 풀어도 늦지 않습니다. 오히려 개념에 시간을 3배, 4배 더 쓴 친구들이 반년 사이에 성적이 떡상하는 경우 자주 본 것 같네요. 이렇게 학습하지 않았던 학생들은 한두학기 정도는 잘 버티지만, 결국 내신이든 모의고사든 2등급 씩 내려가더군요.. 수학을 제대로 하시려면 꼭 국어적 표현으로 정확하게 말해보는 습관을 기르시는게 좋습니다. 문제로 떼우다가 나중에 후회한들 지나간 시간은 돌아오지 않으니까요...

명쾌한 내용의 영상입니다. 그리고 부모님께서 자녀들의 재능과 수준을 높게만 오판단하고 계신다는 점도 안타깝더군요.

ㅠ중3 울아들...수학은 안하겠다는디유~~~~ 어째달게야될까용ㅠ 고등수학까지도ㅠ 중딩수학..지금도 안늦었다고...얘기해주세요ㅠ🤣🤣🤣

수2하고 있는중2인데요..(과고 준비땜에..) 수상하 까먹었는데 다시 돌아가서 공부하는게 맞겠죠..?글고 학원진도때문에 수1을 안하고 수2를 하고 있는데 수1은 독학으로 할수 있을까요..가능하면 수 상하+수1을 실력정석으로 수 상하 복습은 1달정도 나머지 2달정도는 수1을 하려고 하는데 괜찮을까요..(중등꺼는 심화로 복습 하고 있습니다..)

지금 중2인데 많이 신경써야겠어요... 이거 보고 선행이 마냥 좋지만은 않다는 것을 알았습니다 감사해요!!!!

고등학교 와서 수학 제대로 시작했습니다 정석 기본/실력 반복하고 거기있는 연습문제들 마스터할 때 까지 풀다보나 성적은 자연스레 오르더군요. 19수능 1등급 받고 나름 서울 10손가락 안에 드는 대학 경제학과에서 공부중입니다ㅎㅎ

그렇다면 선행은 어느정도가 적정수준일까요?저는 반학기 혹은 일년정도로 생각하고 있다가 초고때 수2까지 건드리는거 보고 경악한 학부모입니다ㅜ ㅜ

난 반대였는데. 고교과정은 공식암기하는게 싫더만.

어후...... 문제를 다른애들보다 느리게 풀어서 걱정했는데 내가 맞는거구나..ㅎ

고1아들인데요. 이번중간고사 성적이 70점대가 나와서 고민인데요. 학원샘은 아이가 어려운 문제들을 잘 풀어내서 기초가 부족하다는 생각은 안든다고 하고 저는 시험이 쉬웠는데도 저 점수가 나온것은 개념이 잘 안서서 그런것 같다고 했어요. 뭐가 문제인지요. 그리고 선행은 빨리 나가는 것이 중요한지 아니면 개념을 정확히 알고 가는 게 맞는지 궁금합니다.

경우의 수랑 확률 구하는 거 도형 무게중심 이거를 제대로 공부 못 했는데 고등학교 때 많이 힘들까요? ㅠㅠ 학원 안 다니구 혼자 공부해요