Как НЕ запоминать формулы ПЛОЩАДЕЙ?

Рет қаралды 63,033

2 ай бұрын

Площади ромба, трапеции, параллелограмма и пр. запоминать НЕ НУЖНО!
Чтобы их написать нужно уметь переставлять треугольники (как в детском саду).
Сайт: 5х5.рф

Пікірлер: 121

@ivank2661 9 күн бұрын

Мужик, где ты был раньше?!!! Самое лучшее и доходчивое объяснение! Спасибо!

@5x5centr 9 күн бұрын

Спасибо) Посмотри ещё про объёмы 😁😉

@gorbachevaol 7 күн бұрын

Открой учебник геометрии для 8 класса, там таких доказательств в каждом параграфе

@user-ly3ry2ul5z 9 күн бұрын

Нет, ну это супер -отлично! Умный, потому и красивый! Аккуратная стрижка, костюм и главное рисунок и объяснение!!! Супер 🎉🎉🎉🎉 Посмотрю еще раз.

@5x5centr 8 күн бұрын

Спасибо)

@user-fh9ck9uk3q 9 күн бұрын

Просто шедевр. Занимаюсь с сыном, которому плохо даётся заучивание. Спасибо Вам за подход ❤

@5x5centr 9 күн бұрын

Спасибо)

@igorjkovrigin1724 Ай бұрын

Снимаю шляпу. Золотая последовательность. Дед Палыч. Ученик С.П Королева и И. В. Курчатова. 💋❤️🌹👍🎯🎯

@user-rm8td6xn9z 16 күн бұрын

В трапеции проводим диагональ и получаем 2 треугольника. Площадь первого a*h/2, второго b*h/2, осталось сложить. И никакой заморочки со средней линией. )

@5x5centr 16 күн бұрын

Да, верно. Хороший вариант!

@user-cn6zr1ve3g 3 күн бұрын

Мне тоже с трегольником больше нравится

@user-pz4gf9zs5g 15 күн бұрын

Убойное, бомбическое объяснение. Мне бы с этим в школу, на урок геометрии, в 1979 год.

@user-ou9mr7cy1u 10 күн бұрын

Уф

@user-em7yy8nu9t Ай бұрын

Замечательно ! Обязательно покажу нашему школьнику , попробуем понять и запомнить . 👏👏👏👏👏👏

@user-Nachum 11 күн бұрын

Гениально просто и доходчиво!!!

@5x5centr 11 күн бұрын

Спасибо)

@user-zf6gh5cu2j 9 күн бұрын

Очень доходчиво и приятно объясняете. Спасибо за видео!

@froshka82 5 күн бұрын

Если бы у меня был такой учитель по математике, то я может и не стал бы гуманитарием.

@usatic8989 14 күн бұрын

С кругом гениально. Браво!

@user-yx6eg3wd9y 28 күн бұрын

Вот это преподаватель, спасибо

@user-hi2gj5zu7z 9 күн бұрын

Ай, молодца !!! Респект!

@AndreasMovchan-sd8sx 23 күн бұрын

Супер. Прекрасное пояснение👍.

@user-my5om3nu5w 11 күн бұрын

Ура!!!! нашлись светлые мысли

@user-mmm001 Ай бұрын

Те, кто умеют так анализировать, т.е. знают как доказывать эти теоремы/следствия, естественно, что знают сами формулы подавно.

@5x5centr Ай бұрын

Да, Вы правы. А те, кто не умеют - теперь умеют))))

@1van1ka87 19 күн бұрын

Я лично так и запоминал формулы

@hlibprishchepov322 9 күн бұрын

@@1van1ka87 я их через задницу, Пифагором и тригонометрией выводил

@user-zc1gr1ec3r 6 күн бұрын

Спасибо!Четко,ясно,хороший голос! Подписываюсь.

@sweetlana2125 8 күн бұрын

Я в восторге! Спасиба, спасиба, cпасиба!! 😂❤ И без тупого заучивания!

@5x5centr 7 күн бұрын

Очень рад)

@enott 2 күн бұрын

Дай тебе Бог здоровья! Спасибо!

@danko10116 6 күн бұрын

Тоже в школьные времена сам искал подобные объяснения. Никогда не учил ничего, что возможно понять.

@prioritizer 2 ай бұрын

Отличное пособи. В массы срочно

@E-len-a- 6 күн бұрын

Великолепно! Спасибо )

@SvetLana-pu3wg 7 күн бұрын

Отлично! Четко и просто! Обязательно донесу до своего школьника. Спасибо!

@user-po3ux1lb6g 7 күн бұрын

Большое, большое Вам , спасибо! Переслала внуку, будет рад!

@user-xi6ni5ts5b Ай бұрын

Спасибо и лайк

@unclesamunclesam4772 5 күн бұрын

Так бы в школе училки преподавали!

@user-pp9xt6ni6f 12 күн бұрын

Реально крут🎉❤

@don_Alonso_di_Almeyda_i_Valdes 18 күн бұрын

Занимаюсь самообразованием по математике. Также сам себе такими же способами путем перестановок частей выводил площади прямоугольника, трапеции, параллелограмма, ромба и треугольника (как половина прямоугольника). Правда площадь круга выводил путем деления площади на сектора и расставлял в имитированный прямоугольник, так лучше понимаешь как выведена это формула. Всегда считал и другим говорил, что ни в коем случае нельзя запоминать площади фигур без сути выведения этих формул и никаких мнемонических методов запоминания, пройдет время и методы эти забудете. Чтобы запомнить формулу нужно уметь самому выводить формулу, так формула легко откладывается в память на долго.

@5x5centr 18 күн бұрын

Поддерживаю! И согласен с тем, что делить круг на бесконечно малые секторы - отличный метод правильно вывести формулу площади круга.

@helloslayer666 8 күн бұрын

Понимание принципов надёжнее чем зубрежка

@laravl4701 7 күн бұрын

Класс! Класс! Класс! Класс!Класс!

@myxamatozis 8 күн бұрын

Спасибо! Говорят в школе 2 типа учеников: одним скучно учиться; другим нужно больше времени на усвоение материала.

@leonidkurortnyi4916 6 күн бұрын

Большое спасибо!

@91Orik 9 күн бұрын

Ловко🙏👍👌

@user-ly3ry2ul5z 10 күн бұрын

Уррра!!!🎉🎉🎉 🥁🥁🥁

@vitaliysuprun3176 13 күн бұрын

❤

@smallvenice5098 8 күн бұрын

Очень прикольно, спасибо!

@aram5874 8 күн бұрын

Это улёт !!! Давай ещё !!!

@5x5centr 7 күн бұрын

Обязательно)

@AVVA20 6 күн бұрын

👍👍👍

@pamyatainyitapachek Күн бұрын

хорошо объяснили👍👍

@spacewlker 7 күн бұрын

Спасибо

@mariabelovintseva3513 20 күн бұрын

Весело!👍

@user-xq6nj6pe8v 20 күн бұрын

Безумно весело!

@helenahelena5787 5 күн бұрын

👍👍👍👍👍👍👍👍

@lanasvet3880 8 күн бұрын

Однозначно подписка!!!

@5x5centr 7 күн бұрын

Спасибо)

@seeknord 8 күн бұрын

Дополню, что во всех этих фигурах можно провести среднюю линию, и площадь во всех случаях - это произведение средней линии на перпендикулярную ей высоту. Только длина средней линии разная, но тоже по одной формуле: полусумма оснований. Формулы площади различаются потому, что если все эти фигуры считать трапециями, то у параллелограмма основания равны, у трапеции - разные, а у треугольника «верхнее» основание равно нулю.

@5x5centr 8 күн бұрын

Да, Вы правы! Так и есть.

@RemessLLo 6 күн бұрын

Вчера ночью я думала об этих формулах именно в таком формате. Сегодня это видео в рекомендациях. Как так?

@5x5centr 6 күн бұрын

Магия математики) 🧙🏼

@ZONTMUSOR Күн бұрын

Это я, запоминаю по этому способу формулу Герона

@ChristinaAndB 8 күн бұрын

Это круто!!

@5x5centr 8 күн бұрын

Спасибо)

@viktorasvolskis3978 12 күн бұрын

Наглядно и понятно . Отличьное обьяснение Спасибо. Если так в 1980 глду обьясняли , много учеников математику полюбили. Спасибо. Лайк . ( Есть ли такое наглядное обьяснение дискриминанта на основе прямоугольников ? D = b в квадрате - 4ac ? )

@5x5centr 12 күн бұрын

Спасибо! Обязательно запишу такое видео, как только будет возможность. Сейчас много времени уходит на курс "Финансовая математика", который можно посмотреть на канале.

@viktorasvolskis3978 12 күн бұрын

@@5x5centr Спасибо. Финансовая математика , это интересно . Обязательно посмотрю.

@user-sq8mh8kd1o 4 күн бұрын

“Нужно число больше трёх, меньше четырех и связанное с кружочками» гениальная аргументация. Именно так число пи и вычисляли

@5x5centr 3 күн бұрын

Нет, число пи вычисляли не так. Круг разбивали на всё большее число треугольников и вручную считали. Именно поэтому в видео и сказано, что это НЕ доказательство, а попытка запомнить. Впредь будьте внимательнее.

@cinop0 8 күн бұрын

А можно так же со свойствами выписанной и описанной окружности?

@5x5centr 8 күн бұрын

Обязательно!

@user-sw1tk5ro5q Ай бұрын

Если хорошо знать алгебру и изучить матанализ, то можно не заморачиваться и благодаря интегралам находить площадь любой фигуры (я в 9, площади учил только на зачет и тут же забывал)

@user-lf9tm6xx6p 23 күн бұрын

А что по шестиугольнику? Вв просто рассмотрели частные случаи

@5x5centr 23 күн бұрын

Шестиугольник можно рассмотреть как несколько треугольников и свести задачу к вышеописанной.

@user-lf9tm6xx6p 22 күн бұрын

@@5x5centr весьма интересно, представил в голове, действительно хорошо получается

@BelkiNa1000000 8 күн бұрын

Эх, целая жизнь прошла в неведении! 😢 Ведь это так просто!

@user-ly3ry2ul5z 9 күн бұрын

А как вот быть? Задание в тетради, там не отрежешь, не приставишь. Там вообще примут решение где трапеция переделана в прямоугольник для того, чтобы воспользоваться формулой ширина•высоту? Или это для себя такой лайфхак 😊😊😊?

@5x5centr 8 күн бұрын

Не обязательно резать - это можно сделать в уме (или в черновике). Данный метод позволяет вывести или вспомнить формулу, которую на чистовике можно использовать без доказательства.

@mitrashaa4997 10 күн бұрын

Спасибо лучше чем в школе

@AlekseyIV 5 күн бұрын

Площадь 4руга это бесконечное количество маленьких равнобедренных треугольников, площадь которых ≈`х*R/2, сумма 'х=2piR => S=piR²

@mikezador Ай бұрын

Маленькая неточность. В трапеции не очевидно что линия, которая делит высоту пополам равна (a+b)/2

@mariabelovintseva3513 20 күн бұрын

А исходя из того, что S=1/2(a+b)*h, следует, что средняя линия трапеции делит высоту трапеции пополам.

@mariabelovintseva3513 20 күн бұрын

Из свойств средней линии трапеции. Линия, которая выходит из середины одной стороны трапеции и параллельна основаниям трапеции, называется Средней линией трапеции. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований трапеции делит высоту трапеции пополам!!!

@mikezador 10 күн бұрын

@@mariabelovintseva3513 Только наоборот. Исходя из свойства средней линии находится площадь. А свойство средней линии доказывается другим путем.

@user-zy2nx3kg8i 6 күн бұрын

Где вы учителя были раньше

@5x5centr 6 күн бұрын

Видимо, мы с Вами не пересекались)))

@MagicProG 10 күн бұрын

Можно разложить круг на бесконечно малые сектора, и собрать из них прямоугольник, тогда его основание будет половина длины окружности, а высота - радиус, значит площадь = половина длины окружности * радиус. А мы знаем что отношение длины окружности к диаметру - это константа пи, а диаметр - это два радиуса. Тогда половина длины окружности - это пи * радиус, тогда площадь = пи * радиус в квадрате

@5x5centr 10 күн бұрын

Да, верно.

@luxorlight5142 8 күн бұрын

С ромбом так и не понял. Почему d¹×d²/2 Если по Вашим сокращениям высота лишь d¹/2 и поэтому у меня в голове было представление d²×d¹/2 Где я не заметил подмены🤷🏼‍♂️

@luxorlight5142 8 күн бұрын

Если коротко, то мне это объяснение только усложнило самое простое. В остальном спасибо🤝

@5x5centr 7 күн бұрын

Дело в том, что d1×d2/2 это то же самое, что и d2×d1/2. Ещё можно записать как (d1×d2)/2 или (1/2)×(d1×d2). Это всё одно и то же. Суть в том, что в итоге будет полупроизведение.

@luxorlight5142 7 күн бұрын

@@5x5centr спасибо, что ответили. Я понимаю, просто прозвучало так, будто нужно ещё какие-то действия сделать с высотой, а после умножение. Хотя Вы верно сказали, запись (если не противоречит) не изменит результат ответа.

@egorstrukov9731 9 күн бұрын

Всё хорошо, только с ромбом не выкупил, почему всё делим на два?, а не d1*1/2d2

@5x5centr 9 күн бұрын

На 2 делим только одну диагональ. По факту половину диагонали умножаем на вторую целую. В итоге получается полупроизведение диагоналей.

@egorstrukov9731 9 күн бұрын

@@5x5centr да я уж разобрался. ))) спасибо!

@keiangel3188 4 күн бұрын

спасиб! я перед экзами щас с ума схожу, ваше объяснение намного проще учебников. 🗿🤝

@5x5centr 3 күн бұрын

🤝🏼

@user-ol6ml3yb7y 6 күн бұрын

Площадь круга запомнить очень легко - есть такой стишок "запомни всяк, кто мыслит туго - пи Р квадрат - есть площадь круга"

@file4253 29 күн бұрын

достаточно знать формулу пика

@5x5centr 29 күн бұрын

Да, верно. Если фигура изображена на клетчатой бумаге и является многоугольником с целочисленными вершинами, то формулы Пика достаточно (S = В + Г/2 - 1).

@don_Alonso_di_Almeyda_i_Valdes 18 күн бұрын

Формула Пика на заводе не поможет. Если вам на заводе начальник скажет чтоб вы в течении 5 минут дали ответ, хватит ли площади листа сложной фигуры для каких-то нужд, будете рисовать на листе квадратики и считать по формуле Пика?

@user-dl4jo4kn5u 12 күн бұрын

А разве не для этого учат теоремы? Кажется, это само собой понятно из доказательств. Странно. Может, просто математичка вменяемая была в 1990?

@5x5centr 12 күн бұрын

Кажется, Вам повезло с математичкой. Не всем везёт с учителями... 🤷🏻‍♂️

@user-pz9wg5uh8k 8 күн бұрын

Вам точно повезло с математичкой

@sergeyv4908 5 күн бұрын

для окружности и сегмента интегрировать в уме?

@5x5centr 5 күн бұрын

Там можно и не интегрировать. Формально у "окружности" площади нет, есть только у круга (фигура, ограниченная окружностью) и она представлена здесь. А площадь сегмента это площадь сектора (часть круга, похожая на кусок пиццы) минус площадь равнобедренного треугольника со сторонами R, ещё R и ХОРДА. Выглядит сложно, но на самом деле легко считается в уме.

@user-si6fd1wp5l 9 күн бұрын

Те, кто эти простые вещи видит, тем и выучить формулы не проблема. А кто не видит, и после объяснения не увидит.

@user-xc3bs5xn8f 10 күн бұрын

Я конечно могу ошибаться, но формула ромба должна выглядеть так: S=d2/2*d1

@5x5centr 10 күн бұрын

Если в нужном месте скобочки поставить, то получится верно: S=(d2/2)*d1 Или так: S = (1/2)*d1*d2 Смысл в том, что площадь ромба это полупроизведение его диагоналей.

@orkbold9384 8 күн бұрын

Прямое доказательство того, что важно объяснять смысл и принцип, а не слова тупо заучивать.

@salamander3894 19 сағат бұрын

Достаточно уметь брать поверхностные интегралы... Зачем париться?

@user-bl7tv1ze4n 7 күн бұрын

😮Нас именно так и учили. Ничего нового

@user-yw1rh7cg7s 11 күн бұрын

Вы - великолепны!

@5x5centr 11 күн бұрын

Спасибо)

@user-lm3ms5yv7r 9 күн бұрын

Странно. А что сейчас в школах доказательства не преподают, а только заучивают формулы? Если понял доказательство, то и формулу выведешь при необходимости сам. Тоже касается и формул в физике. Мне всегда лень было заучивать формулы, поэтому разбирался в сути явлений и методах работы с ними, это гораздо проще.

@nikitavil4857 4 күн бұрын

Поможет людям с двузначным айкю

@user-ep4ts1il7i 9 күн бұрын

Как развивать логическое мышление у детей, когда мозг зачищен интернетом до основания?

@user-my5om3nu5w 11 күн бұрын

Если Вы такой умный --- разделите любой квадрат на 16 равновеликих треугольников

@5x5centr 11 күн бұрын

Во-первых, из Вашей формулировки нужно выкинуть слово "любой" - оно здесь бессмысленно. Во-вторых, не нужно быть умным, чтобы справиться с этой задачей, она очень лёгкая. Нужно разделить квадрат на 8 прямоугольников четырьмя разрезами. Затем в каждом из них провести диагональ. В-третьих, если Вам нужна помощь, то впредь исключите из своей просьбы пассивную агрессию (странно, что Ваш комментарий прошёл модерацию).