А теперь попробуем записать ответ в клеточки ЕГЭ

Легкая, но интересная 👍 Я столбиком решал. Сразу видно, что там одинаковые числа складываются с учётом порядка. По сути только первые 3 и последние 3 цифры отличные от 9. Спасибо за задачки 👍

333.3*777 = 2589741 333.333*777=258999741 333.333.333*777=258999999741 Видим закономерность, что краям цифры 258 и 741 а между ними то количество цифр 9, сколько на 1 множителе, только на 3 меньше. Значит тысяча цифр 3 умножить на 777 будет 258.999...9741 (1000-3=997 шт.) Калькулятор всё таки помог!!

Мне как раз помог калькулятор. Умножал 777*33, на 333, на 3333 и увидел закономерность. Так что калькуль рулит, если уметь им пользоваться!

прочитать получившееся число, наверное, сложнее чем решить задачу.

Шаловливая арифметика. Хорошая задачка на Новый год ( между первой и второй)👍👍👍 Спасибо!

Математика Царица Всех Наук !!!!.Классный И Красивый пример на арифметику .Спасибо Валерий

Очень красиво и обаснованно. Спасибо.

ну тут осталась несложная арифметика)

1/3 = 0.(3) бесконечный ряд троек следовательно 3333...3 = 1/3 * 10^1000 - 1/3

3333...3333•111= 3699...9963 3699...9963•007= 2589...9741 (...) Заменяет 992 одинаковых знака И ещё 258 = 999 - 741 По сути нужно лишь два решения в столбик

Как просто, когда ход решения знаешь! Спасибо!

Красота!

Гениально!

Тысяча циферок - это перебор. Но, примерно так, я в магазине считаю. Пока они клацают калькулятором, я им говорю сумму и сумму сдачи. Но девятки не всегда удобны. Например: три бутылки Боржоми по 27 грв - это 90-9, а четыре - 54+54. А название для таких чисел и не придумали. Как по мне отними тысячу от тысячизначного числа, или прибавь - ничего не изменится.

Восхитительно!!!

С округлением, Стопицсот валерионов

Обожаю маленькие, но интересные задачки, а вот с большими иногда проблемы. Валерий, у вас есть что-нибудь подобное с тригонометрией?

есть весьма емкое и практичечки известное с совершеннолетия, а то и намного раньше, понятие у носителей великого и могучего, для озвучивания данного числа. Вернее слово обозначающее место на теле, находящеесся ниже пупка, но несколько выше тестикул. При употреблении данного понятия подразумевается найвысшая степень превеликого множества чего либо. Весьма выгодно отличается от других слов и словосочетаний, наличием всего пяти букв, незаменимо при использовании больших числительных, особенно когда числительные нужно, склонять по падежам. Есть конечно же весомый недостаток, можно употреблять в очень узком кругу, можно сказать избранном кругу, людей.

На моменте второй строки (с красными цифрами), я бы написал 259 * 10^1000 - 259, на этом остановился и читал бы число соответственно.

отлично!

Заметил тенденцию в решении задач: для удобства выполнить какое-то действие, но чтоб ничо не поменялось, сделать обратное действие.

Спасибо большое!

Супер!

Мозговзрывные примеры!!! Моя первая реакция на них - ПАНИКА! )))

Спасибо. В этом и красота математики. Что для каждой задачи есть красивое решение. Ну конечно если решение есть.

Решение "в лоб": 1000 троек - это 3 * тысячу единиц. 777 - это 7 * 111. 3 * 7 = 21 1000 единиц * 111 = 123...321 (1002 знака из которых в середине 998 троек) Перемножаем "хвост" на 21 = 6741 "Голову" на 21 = 2583. Шестерка из "хвоста" переходит в следующий разряд. Где прибавляется к очередному 3 * 21 =63, в сумме даёт 69, 9 пишем 6 - в следующий разряд. И так до самой "головы". Получаем тот же самый ответ 2589...9741

Сам пример хорош,но концовка затянута. Справедливо сказано,что 2590...0000-259 можно выполнить непосредственно.

Красиво!

Простой гениальный способ. Спасибо.

Есть и второй способ - проследить закономерность изменения произведений 33, 333, 3333 на 777 и скоро заметим что первые и последние три цифры не меняются, а между ними девятки, остается посчитать сколько будет 9 в нашем произведении.

Преобразования упрощают вычисление. Спасибо.

Пятый раз смотрю, красота!

Я считал (20+1)*111...111*(100+10+1), причем сначала перемножал 2 последних множителя. Получилось не так красиво, как у автора, но тоже достаточно просто. Спасибо за задачи.

Ну, обычный калькулятор может и не поможет, а вот интерпретатор питона справляется на раз: 2589999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999741. P.S. Само видео не смотрел: просто зашёл для того, чтобы оставить комментарий.

Отлично объяснил. Домножем, почему - потом

Калькулятором нельзя, а REXX'ом (или Python'ом или ещё чем) можно 🙂: numeric digits 1003; say copies(3, 1000)*777

если умножать 7 на 333 (n раз), то всегда будет 233(n-1 раз)1 А всего разрядов на 1 больше. n+1 Дальше просто сложить 3 раза со сдвигом надо. Если переноса разрядов нет, то итоговое число еще на 2 разряда больше будет. Переноса разрядов нет, т.к. складываем максимальную цифру - тройку три раза. То есть будет n+3 разряда. Впереди будет 258, т.к. складывается 2, потом 2+3, потом 2+3+3 Потом будет 999...(m раз) (т.к. складывается 3 три раза) В конце будет 741, потому что складывается 1, затем 1+3, затем 1+3+1. Теперь узнаем m. 258 - это 3 разряда, 741 - 3 разряда, а всего у нас 1003 разряда. значит 9ка повторяться будет 997 раз.

Интересно.

Дох...льярд наверное.

спасибо отлично и паньятно

Такое задание не каждый решит, но спасибо за решение, жду новых уроков

Я просто записала решение в столбик. В первой строчке умножения получается число начинающееся с 2, продолжающееся 999 тройками и заканчивающееся 1, такая же картина в следующих строчках, но со смещением. Умножив 33333…333 на 777, наше число увеличилось на 3 знака, одни никак не влияют на количество 9, которые получатся при сложении строчек. Поэтому мы от количества троек, которые получили в первой строчке отнимаем ещё два знака, которые уменьшают количество девяток в конечном результате. Впереди 2, 2+3=5, 2+3+3=8. Потом следует 997 девяток и в конце: 3+3+1=7, 3+1=4 и 1. 2589999…9999741 Как-то так. И на бумаге компактнее запись.

Прочитать сложнее.

Круто

А я решил проще Сначала сосчитал в столбик 333*777=258741 А затем с каждом разом проверял сколько девяток будет с увеличением троек: Если 3 тройки - 0 девяток Если 4 тройки - 1 девятка Если 5 троек - 2 девятки … Если 1000 троек - 997 девяток. И все записал ответ: 258999…9741 (997 девяток)

Существует инженерная запись 123e100 что значит 123*10^100. Как произносится не знаю, но все инженеры записывают именно в экспоненцальной форме все числа. А еще бывают такие числа 123ee100 что эквивалентно 123*10^100^100 и называется двойной экспонентой

При умножении столбиком всё сразу становится ясно и понятно. И тупо. :-) Валерий показывает витиеватое, однако красивое решение.

Вам осталось получить число Грэма с нотацией Кнута и все будет o'k

Валерий, гораздо проще умножить поразрядно на 777 и все сразу становится очевидно - три числа со сдвигом.

Прикольная задачка. Я решил. По-другому. Умножил 777 на 3/33/333/ и т.д....333333(насколько позволял калькулятор 😁), в каждом произведении, число начиналась на 258, и заканчивалось на 741. А девятки появлялись (в середине) начиная с четвёртого произведения(из 1000). Отсюда вывод: В ответе будет,вначале 258, потом девятьсот девяносто семь 9-ок(1000-3),и в конце 741.

Да, каждый день с такой проблемой сталкиваюсь все 35 лет. Как ни крути математика после 5 класса нужна только если в прикладных науках

на калькуляторе проверил Ваш ответ - совпал

Капец, а не задача)))

Геніально

калькулятор: а, да… так и есть!

Лепота👍👍

через питон так решил n='3' a=n*1000 s=int(a) print(s*777)

Essa fou doideira.

Я переписал пример как (11...11)*111*21=(1233...321)*21 и умножил в столбик.

В 13 лет, а тем более сейчас не смог решить такую задачу: 9 в степени 99 +1, сколькими нулями оканчивается это число? В ответе я написал, как минимум, одним нулём. Ибо 9 в нечётной степени оканчивается на число 9, а в чётной на 1. Прошу помощи!

Решал через стандартный ряд (1+x+x^2+...x^n)(1-x)=1-x^(n+1). Т. е. 777*3*sum(10^k), k=0...1000 = 777*3*(1-10^1000)/(1-10) = 259*(10^1000-1).

Столбиком проще вроде как?

а я в школе ее решал. ностальгия

У меня похожая есть задача:найти чему будет равно: √(4[200шт]-8[100шт])

Калькулятор помог. 3333×777=2589741 33333×777=25899741 333333×777=258999741 и т. д. В середине на 3 меньше девяток чем кол-во троек.Поэтому ответ : 258...997раз девяток...741

Задачка ерундовая 333 умножаем на 777, дальше 333 333, например, умножаем на 777, видим закономерность, пишем ответ

Магия цифр)

в столбик решил) мне кажется так гораздо проще

ммм, почему бы нам не использовать запятые, т.е. получается мы умножаем произвольное число 3,3333 (произвольное количество троек после запятой) на произвольное число 7,77 (тут конкретное значение), по факту мы получаем тоже самое число, меняется только количество девяток, после значения 258, окончание числа всегда будет одно, 741, итого число ответ будет выглядеть так: 25,8999...9741, после чего мы просто переносим запятую и получаем ответ, ммм? У меня получилось, что количество "9"-ок всегда на "2" меньше чем троек (не считая тройки перед запятой), т.е. получается 258(999...(и так 997 девяток) 741, поправьте если я ошибся. Решил данный пример не досмотрев видео до конца, банально набрав 3 комбинации на калькуляторе (3,3333*7,77 ; 3,333333*7,77 ; 3,33333333333*7,77) во всех примерах я получал итоговое число с девятками на 2 меньше чем троек после запятой.

Если прибавить 1, то разрядность меняется, будет 1001

Калькулятор мгновенно решил эту детскую задачу! Результат: 2589999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999741

Легче умножить столбиком! Получается проще!

Ну неужели ученикам нужно забивать мозг такой сложной фантазией. ?

Интересно, что с такими числами делают на практике? Количество элементарных частиц во всё космосе подсчитывают?

а почему ко второй части не делаем тоже самое? Насколько я знаю если первую часть умножили на 3 то и вторую тоже нужно умножать, а не делать. Тоже самое и сложение. Если к первой прибавили 1 то и ко второй части тоже нужно прибавить 1, а на видео этого не происходит. Ну или я просто незаметил

Прочитать так: 259(10^1000-1)

в столбик?

Помог, умножал на 777 3 потом 33, 333 и все ясно стало)

Всё ясно, что дело тёмное 😂😂😂😂

Расскажи нам о числе Грэма

Приблизительно 33гугола умножить на 777

Калькулятор помог!...

почему это не поможет? мой калькулятор выдаёт 258, далее 997 девяток, в конце 741

Ужас :))) до этого ещё надо было додуматься.

Господа Программисты, у вас дома удав и ферма кроликов??? Представьте себе постапокаллиптичный сценарий, когда у вас клочёк бумаги, маленький уголёк и мозги, а питон делитнулся... Задачи этого канала, кажется, рассчитаны на это

Да уж......

Калькулятор мне помог решить это за 15 секунд. Кликбейт! Пока калькулировал, заинтересовало следующее: 333х7=777х3.

Такое число называется дохрениллион

Когда жена послала купить 1 кг лука, а я взял лук, батон и бутылочку Старого Кахети. То пару гривен сдачи я, даже, не беру. В таких случаях все округляется.

Моя прога посчитала: 2589999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999741

Калькулятор

(333...3)*777 = (333...3)*7*100 + (333...3)*7*10 + (333...3)*7 Обозначим первоначальное кол-во 3-к как N. (333...3)*7 = 2333...31 (кол-во троек справа = (N - 1); обосновывать лень) 2333...3100 + 2333...310 + 2333...31 (сразу понимаем что получится т.к. даже 3+3+3 не даст перескока в следующий разряд) 2333...310 + 2333...31 = 25666..641 (кол-во 6-к справа = (N - 1) - 1 = (N - 2) ) 2333...3100 + 25666..641 = 258999...9741 (кол-во 9-к справа = (N - 2) - 1 = N - 3 ). П.С.: У Валерия лучше решение, прозрачней.

Есть ещё вариант: разлагаем числа на множители. Получаем: 3*(1111.......1)*7*3*37. Перемножаем все, скажем так, короткие множители, между собой. Получаем: 2331*(1111.......1). Теперь будем разбираться с тысячей единиц. И для этого вспоминаем, что 0,(1) (единица в периоде) - это ни что иное, как десятичная запись дроби 1/9. Соответственно, если мы эту 1/9 умножим на 10 в 1000 степени - то мы получим те самые 1000 единиц перед запятой. Однако это ещё не то число, которое нам нужно - у этого произведения после запятой остался дробный "хвост" из единиц (поскольку дробь бесконечная, периодическая). И чтобы от этого хвоста избавиться - нужно вычесть из получившегося произведения 1/9. То есть 111111......1 можно представить, как: 1111........1=(1/9)*(10^1000)-1/9=1/9(10^1000-1). Теперь перемножить уже гораздо легче, поскольку получаем: ((2331/9)*10^1000)-2331/9=(259*10^1000)-259 Ну а дальше уже описанная процедура вычитания даёт нам 25899999....9741. Задача решена.

Одному мне показалось что уважаемый автор потерял три знака и в предпоследней строчке 994 должно быть?

Но как

.. Вот же круто!! А, зачем??🤔🤔

2,59е1002

калькулятор не решит, а питон вполне)

Это уже математическая камасутра.