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これはなかなか難しい。思いつかない。

解けないよ。普通の小学生は。

（次に様に対処しました。）問題の△ABCに関し、BC上にBD＝5となる点Dをとったときにできる△ADCは、AD＝5、CD＝3、∠ADC＝120°、∠DAC+∠DCA＝60°となる。ここで一辺をAC（＝ⅹ）とする正三角形を考え、△ADCを3枚用意し、それぞれのACをその正三角形の辺に合わせ、それぞれのDをその正三角形の内側において設定していくと、内側に一辺が2の正三角形ができる。ここでその内側にできた正三角形の面積を4（＝2×2）とおくと、△ADCの面積は3×5＝15（何故なら、内側の2×2の正三角形との対比で底辺は3/2倍、高さは5/2倍となるから）とおけるため、一辺Xの正三角形の面積は、4+（3×15）＝49＝7×7とおける。従って求める長さはｘ＝7（cm）。

三平方の定理を利用すればもっと簡単に解けます。 点Aから辺BCに垂線を下ろして交点をDとする BD=2.5 DC=5.5 2.5の2乗+AD2乗=25　　AD2乗=18.75 5.5の2乗+18.75=AC2乗 30.25+18.75=AC2乗 AC2乗=49 AC=7

算数だけの知識だけで解くから面白いんだよね

内側に出来た正三角形の面積を４９と表す事が出来たとしても、その面積が正三角形の一辺の２乗に等しい事に気付くかどうかと言われると、ある程度の演習を積んでいないと、試験本番では立ち止まる受験生も多いはず😅

今回は脱帽しました

頭が良いというより、なぞなぞ、クイズだから　覚えたか覚えていないかだけですね

中学校受験の算数問題はホント難しい。 こういう受験テクニックを1つづつ丸暗記していくしかないのだろう。

一辺が13の正三角形の各辺をそれぞれ平行に13等分してできる一辺が1の正三角形の面積を①、全体を〇169としています。 8×5のところは1辺8の正三角形を作ると〇64。その5/8なので〇40です。

七五三・名古屋・花見の三角形

解き方を覚えておくのが受験勉強ですが、予備知識無しで自力で思いついたら気持ちいいでしょうね。

上の角がA、左の角がB、右の角がCの、△ABCで、 CからABに垂線を降ろしその交点をPとする。 ∠Bが60°の直角三角形CPBで、斜辺が8cmだから、 PB＝4cm、CPは4√3cm。 次に、AP＝AB-PB＝5-4＝1cm 最後に、△CPAで三平方の定理により、 AC（ｘ） ＝√(CP^2+AP^2)＝√(4√3＾2+1＾2)＝√(48+1)＝7cm

難問を解説するのに、30,60,90で最短の辺と斜辺の比が1:2とか、リンペン比とかそのあたりから説明してるから余計に難しく感じる。

余弦定理で解いちゃいました。小学校方式は最初からギブアップです

最初普通に解こうとしたら解けなくて同じ三角形を三つ書いて正三角形を作るのを思い出しました。解いてから過去の問題を確認したら７か月前にやっぱりありました。以前に解き方の動画を見てるので今回は自分で解いた感じがしません。

50 over ですが初めてリンペン比を知りました。便利ですね。

1つ目2つ目の解き方は正解にたどり着けないミスリードで 途中で手が止まってしまうパターン 3つ目が正解を導き出す必殺技の解法 という段取りなんですね

三平方の定理が使えない小学校では図形の組み合わせで求めなげればいけないのでほんとに難しいよね。高校数学は出来ても算数はできない私です。

高校数学から遠ざかって１０年以上も経つと、小学校レベルの算数も解けなくなっちゃうなぁ（笑）。

余弦定理はつかいませんでしたが、三平方と4rt3は使ってしまいました。

長さを求めるために面積を使うがある。大きな正三角形と小さな正三角形で隣辺比が使える。 仮定と結論があやふやな説明 仮定は合同な三角形を 3 個使った解法ですね。 合同な三角形の対応する辺の長さが等しから，内側にできた三角形は正三角形　よって，∠PAC=60° BB'=13 cm の証明がされていなさい。 (△B'BQ が BB'=13 の正三角形になることの証明がない。) ○+●+60°=180°だから∠BAB'=180°となり点 A は線分 BB' 上にある。BB'=5+8=13 同様に，BQ=13 ∠B'BQ=60°だから △B'BQ は正三角形 仮定が「線分 BA の延長線上に BB'=13 となる点 B' , 線分 BC の延長線上に BQ=13 となる点 Q をとる」 と勘違いしていませんか？ ・模範解答 線分 BA の延長線上に BP=13 ，線分 BC の延長線上に BQ=13 となる点をそれぞれ P. Q とすると，△PBQ は正三角形である。 線分 PQ 上に PR=5 となる点 R をとると，△ABC , △CQR , △RPA は 2 辺とその間の角が等しいから合同である よって，AC=CR=RA となるから△ACR は正三角形。よって ∠RAC=∠PBQ が示せる。よって，隣辺比が使える。 △ABC=(5/13)*(8/13)*△PBQ=(24/169)*△PBQ △ABC を 169S とすると， △ABC=△CQR=△RPA=24S だから △ACR=169S-3*24S=49S=7^2*S ・有名角が 60°の三角形で辺の長さが既約な整数である三角形は，名古屋(7,5,8)や花子(8,7,5) 辺の長さが 8 の正三角形を用いれば，花見(8,7,3)から名古屋(7,5,8)が得られる。 つまり，kzfaq.info/get/bejne/r6yko69qq9PdgIk.html の類題の別解として， 辺の長さが 8 の正三角形から 7 を示して欲しい

隣辺比を利用する方法はどの算数の教科書に書いてある一般的な知識でしょうか？ 一辺1㎝の正三角形を想定すれば一辺13㎝の正三角形の面積は169個分です。与えられた三角形は一辺5㎝の正三角形と残りに分けられ、一辺5㎝の正三角形は一辺1㎝の正三角形25個分の面積、残りはその3/5だから15個分の面積となり、全部で40個分です。 あとは先生と同じ計算で 169-40×3=49=7×7 からAC=7㎝です。

三平方の定理使わないで無理矢理解く方法と感じました。

7でした

ん？　さいごの49の三角形は、x × h × 0.5=49　なのでは？と思ったのですが私の勘違いなのかーーおじさんには分からないー

受験で三平方の定理を使って解答した小学生がいたとしたら正解になるの？ 難問解くテニック覚えるよりも、中1範囲を予習したほうがよっぽど簡単で中学受験にも使えると思うんだけど…

今回は理解出来なかった！ なぜ60度なのに面積が求められるか理解出来ない

ヨンジュウマルって４０平方センチのこと？隣辺比をどう使ったのか？肝心な部分が説明されていない。

普通の小学生が習わない範囲外の臨辺比使うならもう三平方の定理で良くない？

ピタゴラスの定理や√3ぐらいは小学生でも知っているだろう。 垂線と底辺の引き算で簡単ではないか。

三平方の定理でも解けますね😊 垂線を引いて2:1:√3型の三角形を作り右側の三角形で 三平方の定理で求めました。

何故 この手の問題が中学生に必要かと考えると ヒラメキと処理能力を養成するため 解説者や講師は そこに留意しつつ説明させないと 子供は右往左往するだけに終わるよ😡 子供の能力を開花させる様に噛み砕いて説明しないとね🧐 シビアな言い方になるけど 回りくどい説明は親切な様でいて退屈 恐らく子供はちゃんと聞いて無いだろうね😮

本気で「こんな算数をしているのですか？」 「１：２：√３」です。「角Bが６０度」です。「角Aが３０度」です。「三角形ABD」の「直角三角形」に成ります。 「線ABが５センチ」「線BDが２.５センチ」と出しているのだから。 もう。高さが「線AD」が「２．５×√３」（５/2√３）」に成ります。 その時点で答えが出て居ませんか？ これ「どの定理の証明から持って来たのですか？」 ワイエルシュトラス関数ですか？ わからないです。 今。これ学校で教えているですか？ 角の三等分で「３０度。３０度。３０度」で「９０度」とか言いたいのですか？ 「他の定理を持って来ている。」と思うのですが。 「詭弁学派」で。 「任意の与えられた角の三等分をしろ。」と言う問題。 「任意に与えられた立方体の体積の２倍の体積の立方体を作図しろ。」と言う問題。 「任意に与えらえた円の面積と同じ面積の四角形を作図しろ。」と言う問題。 紀元前７世紀か６世紀の「ソフィストの詭弁学派」の「数学３大難問」が在ります。 それを解いたのですか？ でも。「９０度角。６０度角。３０度角」の「直角三角形の辺」の比は「１：２：√３」です。 それで「オシマイ」ではないですか？ でも。 「３つの三角形の相似の証明」は「無い。」 「３つの三角形の合同の証明」は「無い。」 これ本当に今の学校で教えているのですか？ これ何処の証明から引用しているのですか？ その前に高々。三角形の直角三角形の三角定規の「２つ。」 「一つ目の三角定規」「角。４５度。４５度。９０度の三角定規」の「二等辺直角三角形。」 「二つ目の三角定規」「角。３０度。６０度。９０度の三角定規」の「直角三角形。」の「２つの三角定規。」 「小学校で使って居る三角定規」の「２つ」が在りますね。 「一つの三角定規」の「辺の比」は「１：１：√２」です。 「二つ目の三角定規」の「辺の比」は「１：２：√３」です。 「二つの三角定規」です。 小学校の時に「親に買ってもらった三角定規」を「二つ並べて考えてみて下さい。」 本当にこれ教えているのですか？ 「わからないです。」初めの時点で間違えて居る。

面積比は長さの２乗の比に等しいという説明がないので、最後理解するのが難解だった 169(大きい三角形の面積) : 49(内側の三角形)の面積 = 13^2(大きい三角形の長さ) : X^2(内側の三角形の長さ) 49 x 13^2 = 169 x X^2 X^2 = 49 X = 7 の説明あれば私のような者でもすんなりと理解できたと思います。

まぁせいかくには６．９２８だけどな

これさぁ 先に素直に左下の図に直接赤マーカーでA-Dラインを描いて説明した方が早くない?🧐 効率悪いんだよね😡 と言うか正三角形を早めに作れ(それは黄マーカーとかで)😡

余弦定理は使いませんでしが三平方の定理に頼ってしまいました。

この程度に十五分時間かかるのは長い。

ごめんなさい。 私…バカなのかな？ これって…1辺7センチの正三角形の面積が49と言うことですか？

出来る子なら、小学生に三平方の定理やルート教えて解かせた方が分かりやすくない？ 答え書くだけの学校なら答えさえ出りゃあ良いので。