ЭЛЛИПТИЧЕСКИЕ КРИВЫЕ «НА ПАЛЬЦАХ»
Рет қаралды 49,891
3 жыл бұрынЛекция А.В.Савватеева. НАУЧНЫЙ ЛЕКТОРИЙ В ШКОЛЕ №2107
В лекции я рассказываю об эллиптических кривых и операции сложения
точек на них. Интерес к ним связан с несколькими не похожими друг на
друга задачами:
- Описание всех целочисленных "Шарыгинских" треугольников, у которых
треугольник в основании биссектрис - равнобедренный (а исходный - нет);
- Детская задачка про то, сколько должно быть яблок, бананов и апельсинов
в трёх корзинах, чтобы сумма отношений количеств одного фрукта, делённых
на суммарное количество двух других, равно 4 (или какому-то ещё числу);
- Великая, или последняя теорема Ферма;
- Конструирование криптовалют.
Во всех случаях возникает нетривиальная и очень красивая наука:
вычисление ранга группы рациональных точек на невырожденных
кривых третьего порядка. Получить же решения этих задач без этой
науки невозможно в принципе - в силу размера типичных решений.
Наши ресурсы: alexei_savvateev / aleksey_savvateev / savvatan savvateev.livejournal.com savvateev.xyz
🎯 Поддержать популяризацию математики на Патреоне: / savvateev
@user-rb8ux1no6j 3 жыл бұрын
Оговорка про гипотезу Каталана! Кто найдёт? :-)))
@user-rk1cr3ns4p 3 жыл бұрын
Сказать какой кадр именно?))
@nonamehere9658 3 жыл бұрын
y, t > 1, иначе бесконечно много решений при y=1, или t=1 !
@ankgto 3 жыл бұрын
Ответ ниже в комментах)
@manOfPlanetEarth 3 жыл бұрын
дядь Лёш, а когда это было снято? Качество видео днище))) 8fps и 720p)) как так-то?🤷♂️😀 Так ещё и фломастеры не пишут. \\ваш студент из рэш
@samtux762 2 жыл бұрын
Мэн оф The планет Earth., Качество достаточное. Меня устраивает. Но я не понял, как структура группы над множеством дробных решений нам хоть в чем-то помогает в решении проблем элиптических кривых. Я даже не понял, какие у этих кривых проблемы.
@pikalov1301 3 жыл бұрын
количество кадров в этом видео можно посчитать только с помощью счета древних русов
@215_4 3 жыл бұрын
Я включил на х2(перешёл с иного видео), поставил на норм. скорость и подумал, что что-то не так с пк. На 1.25 нормально смотрится.
@user-vu6hn4ul2i 3 жыл бұрын
Возможно, фпс проседает потому, что на видеокамере фармят биткоин.
@ankxel1747 3 жыл бұрын
Просто ставите скорость на золотничок и смотрите
@Uni-Coder 3 жыл бұрын
Там просто человек часто-часто фотографирует :)
@NoimannAlive 3 жыл бұрын
счёт древних шизов...
@OleFat 3 жыл бұрын
уважаю людей увлечённых, профессиональных и позитивных как Савватеев, умничка, побольше бы таких и мир станет светлее.
@user-rb8ux1no6j 3 жыл бұрын
:-)))))))))))))) мы фонарики для мира
@ocryos 3 жыл бұрын
Отличная лекция, спасибо! Жду продолжения.
@user-rb8ux1no6j 3 жыл бұрын
нескоро, но будет!!!
@dima_math 3 жыл бұрын
23:48 Это были очень сильные, очень богатые и очень щедрые девочки) С нетерпением ждем продолжения!
@user-rb8ux1no6j 3 жыл бұрын
это точно!!!!!!! :-))
@BasovMichail 3 жыл бұрын
@@user-rb8ux1no6j А где продолжение?
@samtux762 2 жыл бұрын
Расскажите про дифуры. А то я их годами использовал, но так и не понял. Не про f(x)' = f(x) (тут всё понятно) а про что-то более серьезное.
@andreyug-way1265 2 жыл бұрын
Спасибо. Классная лекция.
@panself 3 жыл бұрын
Thank you! You are brilliant!
@devoloper6167 3 жыл бұрын
Требую продолжения эллиптического банкета!
@user-os9du1wv7h 3 жыл бұрын
а я и не знала как соскучилась по вашим урокам, Алексей Владимирович! жгите!👏
@user-rb8ux1no6j 3 жыл бұрын
Будем!!! Скорее бы оффлайн.
@aleksaleks684 3 жыл бұрын
Вы лучший популяризатор математики. Лайк.
@vitall789 5 ай бұрын
МатКачёк просто!
@mkh_alez 10 ай бұрын
Леша, ты шикарен😊
@dizogdizog2591 2 жыл бұрын
Класс спасибо!!!
@user-ps5zq9ej5q 3 жыл бұрын
Кажется, теперь я понял, зачем я изучал 2 года классы Фиттинга на физмате. Затем, чтобы посмотрев эту лекцию, полностью её понять и остаться в восхищении!
@user-rb8ux1no6j 3 жыл бұрын
:-))))))!!!
@alexanderostrovski7074 2 жыл бұрын
Заинтересовал!!! И заинтриговал :-)
@Manio1333 3 жыл бұрын
топовый контент
@monahproduction6697 3 жыл бұрын
Класс 👍
@user-rb8ux1no6j 3 жыл бұрын
:-))) Спасибо!!
@NikolayVityazev 3 жыл бұрын
интересно! И вообще, любопытно видеть, как казалось бы разные вещи, непрерывная и дискретная математика, оказываются связаны таким вот заковыристым образом.
@user-rb8ux1no6j 3 жыл бұрын
ДАААА!!! Это Волшебство!!!
@yurizapotichnyi3952 2 жыл бұрын
Вот это энтузиазизм! Завидую по-хорошему.
@_V__V_ 2 жыл бұрын
Тут прикольно получилось, что чтобы узнать, почему название именно "эллиптические", хотя никаких эллипсов нет, надо прям реально до самого конца досмотреть 🙂
@tsareva_le 3 жыл бұрын
симпатично ваше всегдашнее приподнятое настроение - признак сильного духа
@user-rb8ux1no6j 3 жыл бұрын
признак или призрак :-)))?
@tsareva_le 3 жыл бұрын
@@user-rb8ux1no6j каламбуры - это уже верхний уровень, не умею :-)
@AlexandrKalinovsky 3 жыл бұрын
Спасибо, интересный контент. Начало с формулы биткоина - топчик. Актуально
@user-rb8ux1no6j 3 жыл бұрын
:-))))
@Censik 3 жыл бұрын
Всё таки основная идея Биткойна это подбор хэша с заданными свойствами методом брутфорса. А эллиптические кривые,точнее кривая secp256k1 используется для ECDSA подписи. Сама по себе эта кривая достаточно интересна, так как специально была сконструирована для криптографии.
@user-vs9nh9if7x 3 жыл бұрын
Вот вам пример современных технологий: изображение как будто по кадрам передаётся. Действительно. Через интернет вещание не только зажимает трафик, ещё и кадры пропускает. Экономия. А то скорости на всех не хватит.
@stetig1 3 жыл бұрын
а можете записать отдельное видео про Шарыгина и других интересных современных (и чуть старше) математиках? я учился в школе по Шарыгинской геометрии
@user-rb8ux1no6j 3 жыл бұрын
Да, когда-нибудь, может, сделаем!!! Идея хорошая!
@ignatprokopchenko8796 3 жыл бұрын
Сделайте похожее видео про тополигию пожалуйста.
@pavelmaslov4835 3 жыл бұрын
на хабре есть статья неплохая на эту тему. Алексей, спасибо
@user-rb8ux1no6j 3 жыл бұрын
:-)))!
@AlsXZ 7 ай бұрын
@user-rb8ux1no6j 1:08:45 Касательная: y = -6ix-11i; Решение (-2,i) + (-2,i) = (-32, -181i). Если можете, скажите правильно ли я решил "задание надом"?
@a.osethkin55 3 жыл бұрын
супер
@user-rb8ux1no6j 3 жыл бұрын
:-))))
@Censik 3 жыл бұрын
Спасибо за лекцию, а когда примерно ждать продолжения?
@user-rb8ux1no6j 3 жыл бұрын
ХЗ, но нескоро, это точно :-)))
@Censik 3 жыл бұрын
@@user-rb8ux1no6j печально! Очень интересная тема, редко увидишь её со стороны математики
@user-lp4sn4xm2j 3 жыл бұрын
Алексей, не хотите рассказать про работы Александра Гротендика? и вообще у него биография интересная
@user-rb8ux1no6j 3 жыл бұрын
да!!!! Но мне надо самому в них разобраться!
@HelmutNevermore 3 жыл бұрын
В теореме Каталана, может быть, имелось в виду x, y, z, t > 1? А то иначе x=2, y=1, z=1, t=1.
@levliberant Жыл бұрын
Алексей, доброго времени суток!!! На просторах интернета видел задачку про сумму квадратов последовательных натуральных чисел 1^2+2^2+3^2.... Ну так 1^2=1^2, а 1^2+2^2+3^2+...+24^2=70^2. Требуется доказать, что никаких других комбинаций нет. Все это сводится к y^2=1/6(2x^3+3x^2+x), где y и x натуральные. Вроде бы методом секущих никаких других натуральных решений не получается, но я не уверен. По крайней мере эта функция имеет типичный для эллиптической кривой график!!! Может быть это красивая задача, а может быть и г... Огромный привет, Лева
@igorskondratenkovs3049 3 жыл бұрын
Всем здравствуйте. Подскажите, где найти картинку в стиле Эшэра, где спускаясь всё время поднимаешься. Там было штук 10-15 лестниц. Нигде не могу найти.
@user-rb8ux1no6j 3 жыл бұрын
ХЗ :-))
@alexostudin4940 3 жыл бұрын
На 58 минуте видео сейчас, кажется скоро он все таки ломанёт биток)
@user-rb8ux1no6j 3 жыл бұрын
:-))))
@user-oo1ym6kc6h 3 жыл бұрын
Первое: Про эллиптические кривые начинается на 27ой минуте. Второе: Великолепно! Третье: Зачем мне это нужно?
@user-rb8ux1no6j 3 жыл бұрын
:-))))
@torcher5023 2 жыл бұрын
чтобы знать и понимать больше других, нормис
@marmaglon693 3 жыл бұрын
Здравствуйте, спасибо за лекцию. Скажите пожалуйста, а будет разбор доказательства теоремы Морделла о конечнопорождённости группы рациональных точек эллиптических кривых? Я разобрался с доказательством только для случая, когда два кручение рационально, а общий случай понять не могу, очень был бы рад послушать ваши объяснения)))
@user-rb8ux1no6j 3 жыл бұрын
ОООО, это мне самому надо разобраться! Но да, надеюсь записать когда-нибудь.
@marmaglon693 3 жыл бұрын
@@user-rb8ux1no6j Там самый сложный момент заключается в понимании групп инерции и пополнении полей. В теории Куммера для эллиптических кривых разобраться довольно просто.
@user-vu6hn4ul2i 3 жыл бұрын
18:40 очевидно, что их бесконечно много. Мы же можем просто домножать первое решение на целое число.
@user-rb8ux1no6j 3 жыл бұрын
неа, иногда у него (первого решения) конечный порядок (произойдёт зацикливание). Всё на деле сложнее, чем кажется!!!
@user-vu6hn4ul2i 3 жыл бұрын
@@user-rb8ux1no6j как так, зацикливание? Допустим, у меня есть решение: 1, 2 и 3 удовлетворяют уравнению, вне контекста, просто какому-то уравнению с 3-мя переменными. Значит 1n, 2n и 3n, где n - натуральное, будут целыми решениями этого уравнения. Да, такое семейство будет тривиальным, и смысла особо рассматривать кратные решения нет, но, формально, их бесконечно много. А чем принципиально отличается уравнение в видео?
@user-ws5hq8lq5d 2 жыл бұрын
Я заворожен, математика это Ваше.
@ragiragi8326 2 жыл бұрын
👍👍👍👍👏👏👏👏
@user-gp5km3es1m 3 жыл бұрын
Мне кажется, или в формулировке теоремы Каталана стоит потребовать x,y,z,t > 1, тк единичка портит данное утверждение?
@user-rb8ux1no6j 3 жыл бұрын
конечно :-))) Это оговорка !!!
@user-gp5km3es1m 3 жыл бұрын
@@user-rb8ux1no6j Да ничего, отличная лекция, как раз моего уровня, когда с одной стороны что-то новое, а с другой вроде догоняешь повествование. А то с лекциями для Савватеева по алгебре вообще не успеваешь. Но ничего, на досуге посижу с теорией групп, узнаю про все непонятные слова и вернусь и к ним)
@BukhalovAV Жыл бұрын
23:00 Подходит также 2^1 - 1^1 = 1 Может, тогда должно быть ограничение >1 вместо >0? 🤔
@ignatww8342 2 жыл бұрын
Количество фотонов во вселенной более 4*10^84, количество прочих элементарных частиц тоже больше 10^80.
@TurboGamasek228 3 жыл бұрын
а я думал вы подведете к тому, что поняли доказательство теоремы ферма
@user-uo5ro9xh9n 3 жыл бұрын
Доказательство теоремы Ферма может объяснить только Горчинский, если выйдет продолжение видео с ним)
@user-rb8ux1no6j 3 жыл бұрын
лет через 10!!!
@irakliomanadze5670 3 жыл бұрын
@@user-rb8ux1no6j Ферма можно доказать на одной странице применив всего одну из модулярных конструкции.
@girrra1233 3 жыл бұрын
@@irakliomanadze5670 поделитесь доказательством?
@ankgto 3 жыл бұрын
59:38 "Суммой двух точек является третья" - вот мои мозги и расплавились
@dmitriivinogradov290 3 жыл бұрын
просто это принятый человеком метод сложения ну или удвоения))))просто человек определил, что складывать мы будем-так!!! ну или сам процесс манипуляций с точкой на кривой, человек обозвал--СЛОЖЕНИЕМ!!! Мог бы обозвать и каким ни будь другим словом)))) это и вызывает коллизию в мозгу)))---два одинаковых слова, обозначающих абсолютно разные манипуляции с числами!!!
@manOfPlanetEarth 2 жыл бұрын
@@dmitriivinogradov290 4:01 не знаешь, имеется в виду деление на р нацело?
@user-vx2kh1wf9v 2 жыл бұрын
@@manOfPlanetEarth разумеется. Деление по модулю (остаток от деления) - это про деление нацело
@manOfPlanetEarth 2 жыл бұрын
@@user-vx2kh1wf9v деление по модулю - это деление по модулю! а нацело - это нацело🤦♂️ нацело - это когда остаток ноль, а не когда по модулю. ты настрочил, а толку ноль: по делу ничего не сказал. по делу я сейчас говорю.
@theshin2093 3 жыл бұрын
Здравствуйте, а вы в Новосибирске выступали?, я не смог попасть на лекцию приехал в назначенное время и дату по адресу который был указан, а именно Нгту и в итоге меня не пустил сторож сказал ничего не знает про вашу лекцию и то что вы приехали
@user-rb8ux1no6j 3 жыл бұрын
Ёкарный бабай !!! Блин..... Да, выступал !!! Я даже не знаю, что тут сказать... ПРОСТИТЕ!!! Но что я мог поделать????
@vadim6244 3 жыл бұрын
Алексей, а как насчет сделать онлайн курс по всей математике биткойна? Там очень много интересного.
@user-rb8ux1no6j 3 жыл бұрын
Ага, только я сам должен сперва разобраться !!!!!
@manOfPlanetEarth 2 жыл бұрын
@@user-rb8ux1no6j ✋🏼 как оно? пока не дошли руки?)
@kalansoft 3 жыл бұрын
Подскажите, что за замену надо совершить, чтобы перейти к y^2=x^3 - 7x + 32?
@user-rb8ux1no6j 3 жыл бұрын
не помню!! Но мы налажали в статье, неправильную замену указали !!! :-)))
@user-yd7ds6po4l 3 жыл бұрын
В гипотезе Каталана все числа больше единицы, конечно, а не нуля
@user-rb8ux1no6j 3 жыл бұрын
да, конечно :-))))))) Спасибо!! Надеюсь, все поймут, что это оговорочка!
@user-lu7ls2qm9e 3 жыл бұрын
А в каких школах Вы читаете лекции?
@eugenekhashin3661 8 ай бұрын
@user-rb8ux1no6j Я просто оставлю вопросы тут, которые волнуют. Вопросов больше, чем ответов. 1. В чем природа эллиптических кривых? 2. Почему там работает аддитивность (речь не про доказательство, а про суть происходящего)? Это не может быть совпадением. Ньютон из физики дошел, но сложно найти оригиналы работ. 3. Почему так получилось, что топологическое представление кривых изоморфно поверхности тора?
@olkman3440 3 жыл бұрын
В следующей лекции Савватеев играючи находит хэш битка цветными фломастерами..
@Sandman7180 3 жыл бұрын
На хабре есть статья где оценивается хершейт человека и листка бумаги))
@user-rb8ux1no6j 3 жыл бұрын
хехе, нет, скорее, будет ещё больше математики!
@maxoobbxxx8032 2 жыл бұрын
ECC на самом деле пока слабо используется, в отличие от RSA. Например, AWS машины пока не поддерживают эллиптическую криптографию.
@tijaniya 3 жыл бұрын
Наконец-то я узнал, почему эллиптические кривые называются эллиптическими!
@Suav58 3 жыл бұрын
До торов, торических улзов и гомологии Хованова дойдём?
@DanielVartanov 3 жыл бұрын
Лёша, я же тебе рассказывал, что основное действие на серверах майнинга биткоина -- это решение целочисленного неравенства методом подбора. А эллиптические кривые там не для подбора коэффициентов, а для одноразовой проверки правильности цифровой подписи
@user-rb8ux1no6j 3 жыл бұрын
я уже забыл :-))))))))))). Мне хотелось к математике поскорее перейти!!! :-))
@manOfPlanetEarth 2 жыл бұрын
о, похоже вы старожил на этом канале) Не в курсе, у Алексея есть плейлист по криптографии? Просто похоже, что их (плейлистов) сотни)) Я пролистал и не увидел, теперь надо именно внимательно читать. Заодно и у вас интересуюсь.
@manOfPlanetEarth 2 жыл бұрын
@@user-rb8ux1no6j А вам, Алексей, благодарность за умеренный артистизм☝🏼 Так куда интересней смотреть🙂
@romariokakoito5346 2 жыл бұрын
объяснение .... ,ax,z 1 кривой не должна совподать by,tn на пи2 в квадрате минус на её квадрат...
@user-vu6hn4ul2i 3 жыл бұрын
Математика норм тема.
@user-rb8ux1no6j 3 жыл бұрын
:-))
@romanbykov5922 3 жыл бұрын
Досмотрел просто потому, что очень ждал этой лекции. Но смотреть было ужасно тяжело из-за качества видео. Было ведь столько улучшений в плане подачи за последнее время. Почему опять упало кач-во?
@user-rb8ux1no6j 3 жыл бұрын
все вопросы к школе 2107, перевожу стрелки :-))))
@user-vs9nh9if7x 3 жыл бұрын
В начале транс звучал. Надо же
@mathematik4616 3 жыл бұрын
Алексей у меня вопрос: С какой литературы нужно начать, для изучения Эллиптических кривых
@user-rb8ux1no6j 3 жыл бұрын
С конечных полей, ну короче Аэрленд Роузен!
@mathematik4616 3 жыл бұрын
Спасибо большое
@manOfPlanetEarth 2 жыл бұрын
@@user-rb8ux1no6j о, а у вас как раз вышли четыре лекции про конечные поля. это ж те самые?))
@user-ic2lb4yh7o 3 жыл бұрын
Сколько стоит посещение лекции данного популязатора науки?
@user-rb8ux1no6j 3 жыл бұрын
нисколько. Почти все лекции - бесплатные. Но сейчас этот драный локаут, и лекций очных почти нет. Вот только вернулся из Новосиба и Барнаула, там выступал! Вход, естественно, был открытый.
@user-dh6lh7jj4y 3 жыл бұрын
Алексей Владимирович, почему можно утверждать, что суммой двух точек является та самая третья, отраженная по вертикали?
@user-we3ew4uy6l 6 ай бұрын
По определению
@vlads.6789 3 жыл бұрын
Лекция Imperial college London про эллиптические кривве по моему лучше...
@samtux762 2 жыл бұрын
Здесь другие задачи. Там - чтобы слушатель понял, как пользоваться, здесь про "привет, элиптические кривые - это круто. Хочешь разбираться? Просто каждый день по часу изуч..."
@user-cd1kq3fr5m 3 жыл бұрын
Я ещё не посмотрел ,но по-любому если Савватеев говорит про что-то "на пальцах" , то это по-любому как всегда ничего непонятно
@user-rb8ux1no6j 3 жыл бұрын
ну, не скажите :-))) Лучше смотрите!
@negodiaysamsonoff9616 3 жыл бұрын
кажется, что Алексея следует снимать со скоростью не ниже 60, или даже 120 кадров в секунду, а то он движется так быстро, что начинает мерцать
@romariokakoito5346 2 жыл бұрын
интервал 11
@antontafintsev2719 3 жыл бұрын
Записано с дерганьем. Наверное кодировали в другую частоту.
@dionis7157 3 жыл бұрын
на скорости 1,75 пох
@assad- 3 жыл бұрын
эллиптические вычисления в биткойне ограничиваются 256 битами. те знаков в двоичной системе счисления 256, а в десятичной 80.
@user-rb8ux1no6j 3 жыл бұрын
ага, уже смотрю и изучаю :-))
@assad- 3 жыл бұрын
@@user-rb8ux1no6j было бы интересно раскрыть тему сложности вычислений. Почему 256 бит эллиптической подписи соответствуют 1500 бит в криптосистеме эльгамаля или rsa, которые основаны на сложности вычисления дискретного логарифма. И еще есть интересная тема доказательство без разглашения. И как это организовать на эллиптических кривых
@assad- 3 жыл бұрын
@@user-rb8ux1no6j и хочу обратить внимание, что Bitcoin самая неинтересная криптоплатформа. Etherium гораздо более интересная и современная в этом плане.(возможно чтото более новое появилось). Причем среди разработчиков этой платформы немало соотечественников. Кстати, кроме вычисления подписи, в этих системах важную роль играют алгоритмы консенсуса. Proof-of-work, proof-of-stake, и их помесь, Алгоритм византийских генералов. С точки зрения теории игр, это интереснее думаю.
@manOfPlanetEarth 2 жыл бұрын
@@assad- о, похоже вы старожил на этом канале) Не в курсе, у Алексея есть плейлист по криптографии? Просто похоже, что их (плейлистов) сотни) Я пролистал и не увидел, теперь надо именно внимательно читать.
@assad- 2 жыл бұрын
@@manOfPlanetEarth не видел такого у Алексея
@JohnDoe-el8tg 9 ай бұрын
тот случай, когда решил разобраться в методах генерации ssh-ключей... с эллиптическими кривыми... а тут..... алгебра, геометрия, тригонометрия, планеметрия, матанализ... боже
@romariokakoito5346 2 жыл бұрын
продолжаю , расстоновка цифр от 0 идо 9-ки, на плоскости закиньте интервал 11,
@ne4to777 3 жыл бұрын
Все же перед тем как объяснять, что такое группа, нужно сказать, что такое полугруппа и моноид, а то так сходу теряешься.
@manOfPlanetEarth 2 жыл бұрын
4:01 не знаешь, имеется в виду деление на р именно нацело?
@ne4to777 2 жыл бұрын
@@manOfPlanetEarth , да, остаток от деления должен быть 0
@user-wy1by3wi1d 2 жыл бұрын
Биткоин не взломать )
@odnorob 2 жыл бұрын
Ну если найден минимальный треугольник с целочисленными сторонами, то сделать из него бесконечное множество бОльших, простым домножение его сторон на натуральные числа - разве не очевидное свидетельство бесконечного ряда? Это нужно доказывать?
@yurimalin 3 жыл бұрын
17:20 у этого треугольника угол 104.080227
@user-rb8ux1no6j 3 жыл бұрын
ага!! по памяти примерно так. Верю :-))
@AlexSav 3 жыл бұрын
Как Пуанкаре догадался именно так складывать?
@PMaldeev 3 жыл бұрын
Он был гений.
@user-rb8ux1no6j 3 жыл бұрын
присоединяюсь. Он был гений!
@OlegLomakin756 3 жыл бұрын
Ясно, Саватеев никогда уже не обратит внимание на качество видео своих ... Осталось только с Хованский стрим, хотя ой
@user-oy6qk2et8c 3 жыл бұрын
Главное, чтобы было видно то, что написано на доске. Звук здесь, на удивление, нормальный.
@_Jet_X_ 3 жыл бұрын
Пытался доказать коммутативность, ничего не получилось, снял с паузы и Савватеев говорит, что это очень сложно :))
@user-rb8ux1no6j 3 жыл бұрын
ООООчень!!!!
@romariokakoito5346 2 жыл бұрын
n11(sd между нами ..
@user-qe8ub3gt6t 3 жыл бұрын
Как реагируют на одни и те же ситуации ученые разных наук? Например, загорелась корзина для бумаг в гостиничном номере. Физик-прикладник: Выбегает из номера, хватает со стены огнетушитель, тушит пожар. Физик-теоретик: Садится за стол, минуту что-то считает, берет стакан воды, льет в нужное место и через некоторое время пожар сам прекращается. Математик: Выбегает из номера, видит висящий на стене огнетушитель, радостно кричит "Ура, решение существует!", и забегает обратно. Это к вопросу о том, что якобы некрасиво, когда доказано существование какого-либо объекта, но в явном виде объект не представлен
@user-rb8ux1no6j 3 жыл бұрын
:-)))))))) отличный анекдот !!!!
@MsAlexandr76 3 жыл бұрын
А (0;1) почему не решение? 0^2=1^3-1
@p0rfira 3 жыл бұрын
Потому что неравенство 0 < 0 неверно.
@yophosphene914 3 жыл бұрын
Вы чо не смотрите что заливаете?
@user-rb8ux1no6j 3 жыл бұрын
нет, конечно. Вы в иной реальности. Я записываю много часов в день в сумме, на всех каналах и встречах. Вы издеваетесь? Сами записывайтесь, если не нравится.
@yophosphene914 3 жыл бұрын
@@user-rb8ux1no6j зачем на здравую критику, реагировать как недотёпа. В следующий раз будьте внимательней!
@irakliomanadze5670 3 жыл бұрын
ttps://facebook.com/photo?fbid=5206523606039349&set=g.2647342705549387 Здесь утверждают что нашли закономерность простых чисел ,Алексей посмотрите что за геометрия там показана ?
@romariokakoito5346 2 жыл бұрын
несложная попытка расстоновка цифр от 0 до
@dionis7157 3 жыл бұрын
Что надо понимать, чтобы понимать эту лекцию? Учусь в 11 классе, мозги плавятся. :/
@user-xp6fw9gz8k 9 ай бұрын
Эллиптические кривые на пальцах - это криминалистические узоры.
@romariokakoito5346 2 жыл бұрын
_1(+(a+b здесь обычно..
@assa1975 3 жыл бұрын
Алексей! Вы несете науку в массы? Мы тупые :-) В том смысле, что вы сразу в бой, а нам надо "что это", "с чем это едят" и т.д. По итогам лекции ни хрена не понятно. Почему кривые эллиптические, а не, скажем, кубические? Что мы ищем и зачем? При чем тут простые числа? Как это всё практически используется, скажем в TLS elliptic curves?
@romariokakoito5346 2 жыл бұрын
n._ZSN,на нашем языке несвязно...
@user-zb6iv7sm6w 3 жыл бұрын
В Савватееве все прекрасно, кроме этого уродского значка для бесконечности! Интересно, откуда такое написание.
@Achmd 3 жыл бұрын
"е - это специальное число, поэтому я его не пишу в многочлене." но пишу g и c. гениально.
@pavelpavel3773 3 жыл бұрын
В математике ни g, ни c не зарезервированы за чем-то
@Achmd 3 жыл бұрын
@@pavelpavel3773 да неужели? Ускорение свободного падения и скорость света можно уже любыми буквами обозначать? А может ты не встречал числа в формате 1,0е-10 , где е, внезапно, не имеет ничего общего со "специальным числом"?
@pavelpavel3773 3 жыл бұрын
@@Achmd Ускорение свободного падения и скорость света в вакууме - физические величины, хотя и записанные на языке математики
@Achmd 3 жыл бұрын
@@pavelpavel3773 так что там с записью числа 1,0е-10 ? тоже физические величины? зарезервированная константа? а как же прочие математические константы, типа μ - константа Рамануджана-Солднера или λ - постоянная Голомба-Дикмана или тау - 2п? Почему их он спокойно использует в уравнениях?
@pavelpavel3773 3 жыл бұрын
@@Achmd Ни разу не видел, чтобы запись степеней 10 использовалась где-то. Разве что в калькуляторе, но это по причине устройства интерфейса калькулятора. А прочие перечисленные константы слишком специфические и редко когда возникают. Хотя всё это, конечно, условности
@egregiouss1865 3 жыл бұрын
На каких пальцах блин, ничерта нипанятна
@user-rb8ux1no6j 3 жыл бұрын
пальцы запутанные :-))
@alextsitovich9800 Жыл бұрын
Нужно просто на одной руке иметь не менее 12 обычных пальцев и столько же комплексных. Тогда все просто.
@user-mm3sd3uh6y 3 жыл бұрын
отвратное объяснение. так он пусть своим дружкам профессорам рассказывает. это не преподавание а пересказ на уровне "я все сложное легко понимаю а вы соображайте как хотите"
@itparanoia 3 жыл бұрын
и тут сексизм
@akaPekh 3 жыл бұрын
Невозможно слушать. Всё время в голове мысль: «Лектор - запутинец».
@bluepen2637 3 жыл бұрын
Чел, не очень понятно, что ты вообще написал
@akaPekh 3 жыл бұрын
@@bluepen2637 , вижу, вы недавно из деревни.
@bluepen2637 3 жыл бұрын
@@akaPekh очень жаль, что сразу переходите на личности. Просто не понятен смысл слова "запутинец"
@akaPekh 3 жыл бұрын
@@bluepen2637 , вы зря начали с обращения на «ты» и с фамильярного «чел». Такой заход обычно не приводит к тому, что собеседник разъяснит сказанное. ЗапУтинец это тот, кто за Путина.
@bluepen2637 3 жыл бұрын
@@akaPekh ну про "ты" надо понимать всё-таки что интернет это неформальная среда. А про "запутинца" - не надо мешать математику с политикой
@AlexOldest 3 жыл бұрын
Ленивый лектор, который не желает готовиться. Проблему надо обозначать до того, как описывать ее решение.
Маткульт-привет! :: Алексей Савватеев и Ко
Рет қаралды 34 М.
Immersed
Рет қаралды 58 МЛН
Маткульт-привет! :: Алексей Савватеев и Ко
Рет қаралды 392 М.
Маткульт-привет! :: Алексей Савватеев и Ко
Рет қаралды 18 М.
Fullstack Academy
Рет қаралды 100 М.
Immersed
Рет қаралды 58 МЛН