Рет қаралды 10,443
0:00 Zahájení
4:15 Úvod
6:47 Začátek přednášky
10:23 Provaz kolem Země
11:28 Dvě koleje ležící za sebou
13:37 Problém narozenin
15:32 Podivný výpočet
17:31 Dvě dcery v rodině
19:32 Počet možných zápisů čísla 500 jako součet šesti prvočísel
20:28 Problém kapelníka dechovky
25:33 Simpsonův paradox
29:52 Benfordův zákon
35:08 Když rozdělení není náhodné
37:17 Monty Hallův problém
39:24 Braessův paradox
42:16 Cohenův model
43:23 Wapnerovy kategorie paradoxů
44:11 Antinomy z přelomu století
48:09 Definice paradoxu
48:44 Richardův paradox
51:10 Zmizelý pidižvík
52:36 Fígl se čtvercem
53:43 Králíkárna Milese Curryho
54:18 Matematika a historie
55:52 Malfattiho problém
58:47 Zrádná posloupnost
1:01:50 Posloupnost k zlosti
1:02:46 Posloupnost k neuvěření
1:03:18 Matematik a IQ test
1:04:11 O princezně a housence
1:05:37 Platí Fermatova věta?
1:07:06 Nedůvěřujte ani géniům!
1:07:46 Problém tří inženýrů
1:10:16 Jak správně ušít merunu?
1:11:17 Kde se vzala teorie grafů?
1:13:11 Banachův-Tarského paradox
1:17:15 Hilbertův hotel
1:20:04 Poděkování a organizační věci
1:21:21 Diskuze
1:34:42 Zakončení
V roce 1924 dokázali polští matematikové Stefan Banach a Alfred Tarski matematickou větu, která zdánlivě odporuje zdravému rozumu. Trojrozměrnou kuličku je možné napsat ve tvaru sjednocení několika množin, z nichž lze pak sestavit dvě takové kuličky, obě zcela identické s tou původní. Věta dostala přiléhavý název "Banachův-Tarského paradox“. Jak je ale vůbec něco takového možné, co je to za podivná kouzla?