Думаю, что, можно, используя теорму о циркуляции для длинного соленоида, но ее в школе не учат.

@@schetnikov то есть в зависимости от расстояния до поверхности магнита, эта "систематическая ошибка" будет разной?

@@schetnikov а в документации к прибору прописана зависимость значения магнитного поля от расстояния до измеряемого объекта?

@@schetnikov Понял, спасибо большое

телесный угол ? сферическая геометрия? очень сложно.

@@RobotN001 Понятие телесного угла у меня в школе было. Формула площади поверности сегмента сферы - тоже. А в этой задаче больше ничего и не нужно.

​@@michaelpovolotskyi3295 , постойте, но если начинать уточнять одни слагаемые, то надо и уточнять другие. тут ведь не сфера , а плоскость. а элементарные площади получается находятся немного на разных расстояниях от пробного заряда\датчика.

@@RobotN001 Да, на разных. Но в силу закона обратных квадратов, увеличение площади площадки компенсируется увеличением расстояния до нее.

@@michaelpovolotskyi3295 Правильно ли я понимаю, что из вашего рассуждения следует, что поле заряженной бесконечной плоскости и заряженной полусферы (в центре) совпадают при равных поверхностных плотностях зарядов sigma? Формулы для этих двух случаев известны и они различаются. А именно, для полусферы E = sigma/(4 epsilon0), а для плоскости в знаменателе 2 вместо 4.

да, целесообразно. мы все наглядно увидели где и из-за чего поле уменьшается.

@@schetnikov спасибо

Эта модель не даёт правильного поля внутри магнита. Снаружи правильное. Можете почитать здесь о модели Гилберта и Ампера ru.qaz.wiki/wiki/Force_between_magnets

@@schetnikov Да, действительно. Получается интересный математический казус. Если бы описанным геометрическим методом искалось поле конденсатора, при перемещении точки А во внутреннюю область мы бы вышли за рамки применимости данного метода и он бы перестал работать, формула становилась бы ошибочной. А в случае с магнитным полем случайно (или неслучайно?) решение правильно продлевается во внутреннюю область.

@@schetnikov А интересно, можно ли получить решение внури используя аналитическое продолжение? По-видимому да, если не пересекать боковую поверхность цилиндра.

@@schetnikov Я имел в виду аналитическое продолжение вдоль оси симметрии. А для точек вне оси запишем решение в виде ряда Тейлора.

@@michaelpovolotskyi3295 Как понимаю, формула с косинусами и есть решение, работоспособное для области внутри магнита, и полученное как аналитическое продолжение вдоль оси симметрии снаружи внутрь

Нет, поле снаружи конденсатора такое же по форме, как магнитное поле магнита. Конденсатор имеет поле, как вы описали (только внутри между плоскостями, равное удвоенной величине для одной плоскости) только в пределе, когда отношение диаметра обкладок к зазору между ними стремится к бесконечности. Но в таком пределе и магнитное поле снаружи магнита (если отношение его диаметра к толщине устремить к бесконечности) аналогично стремится к нулю.

@@andreykuznetsov7442 Возможно я не до конца понял суть, можете уточнить? Ведь само название "плоский конденсатор" говорит о том, что расстояние между заряженными плоскими проводниками гораздо меньше размеров самих проводников. Для плоского конденсатора на краях конденсатора да, есть неоднородное поле. А дальше от края конденсатора, на внешних пластинах конденсатора, расстояние между силовыми линиями становится огромным, а это является иллюстрацией того, что за пределами конденсатора поле отсутствует, так как напряженности проводников компенсируют друг друга.

@@vasyllizanets7954 Поле за пределами плоского конденсатора конечной ширины и толщины все таки существует, хотя мы можем пренебречь им по сравнению со внутренним полем в конденсаторе с точки зрения каких-то технических применений. Однако нельзя понять физическую суть данного ролика и провести аналогию между магнитом и конденсатором, пренебрегая существующим внешним полем конденсатора. Для цилиндрического магнита линии магнитного поля снаружи изгибаются точно так же, как линии электрического поля снаружи конденсатора той же формы. Магнитное поле снаружи магнита так же быстро ослабевает с расстоянием, как поле снаружи конденсатора. Во внутреннем объеме линии их полей идут по-разному. Вот иллюстрация upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/99/VFPt_magnets_BH_charges%2Bcurrents.svg/440px-VFPt_magnets_BH_charges%2Bcurrents.svg.png На этой иллюстрации форма магнита совсем не плоская, но сути это не меняет, так как граница между плоским и неплоским условная

@@andreykuznetsov7442 В данном ролике магнит имел диаметр около 30мм и толщину 4мм, то есть расстояние между плоскостями меньше размеров самих плоскостей. Поэтому, для такого магнита, если делать аналогию, то можно назвать его плоским конденсатором, и для него, если бы это был плоский конденсатор, почти все линии напряженности были бы внутри. При этом для модели магнита, при такой толщине, магнитное сопротивление небольшое и магнитное поле замыкается вне магнита существенно. Именно для магнита в данном ролике разница очевидна, а то, что вы указали на рисунке, так там не будет плоский конденсатор, так как расстояние больше, чем размер плоскостей.

@@vasyllizanets7954 Перефразирую другими словами: формула с косинусами для расчета магнитного поля на оси цилиндрического магнита также описывает и электрическое поле конденсатора с равномерно заряженными круглыми обкладками при как угодно маленьком расстоянии между ними на оси конденсатора СНАРУЖИ от него

Части равносильные (если они одинакового размера), но из-за разных расстояний между ними и точкой наблюдения создают в ней поля разной силы

@@andreykuznetsov7442 имелись ввиду равносильные исходному

@@sldimaf чем он толще (магнит) с такой индукцией, тем поле магнитное на оси выше, конечно

Дмитро, вопрос в том, как определить силу магнита. Если убрать половину магнита, то намагниченность материала останется. Но создаваемое поле вне магнита (на том же расстоянии от поверхности) изменится. Это похоже, как если отпилить кусок от камня - плотность сохранится, а вес изменится.

@@michaelpovolotskyi3295 в каком-то, определенном, месте измерений магнитное поле так и так будет равно индукции остаточной намагниченности, т.е. можно, бесконечно, утолщать магнит, выше величины намагниченности поле магнитное уже не получить, измерить максимальное B0 все же возможно. Т.е. даже у двух мелких замкнутых магнита в зазоре будет B0 таким же как и двух толстых кусков магнита. В общем сила магнита и индукция магнита это разные величины.

Нет, из этой модели не следует, что будет ноль в таком положении (если смотреть на магнит с ребра). Следует, что будет вектор В, перпендикулярный лучу зрения.

@@andreykuznetsov7442 Иии? Откуда он такой, красивый, нарисовался в модели с магнитными зарядами? Следуя Вашим же рассуждениям, проекции площади зарядов S и N на точку, лежащую в плоскости симметрии [I] во - первых, пренебрежимо малы, во - вторых, взаимно компенсируются. Это и есть ноль. Про вектор В в модели ни слова.

т.е. по вашему, если мы смотрим на барабан с прозрачными стенками когда он вот так [], с правой красной мембраной и с левой синей мембраной, то мембраны у вас в глазе сольются ровно в одну фигуру и закроют ровно друг друга ?

@@bobmargadon6175 Метод, описанный в ролике, не так обобщается на случай произвольного расположения точки наблюдения (А) относительно магнита, как вы это представили. Думаю, авторы, максимально упростили объяснение, приспособив его под конкретный частный случай, когда точка А находится на оси магнита. В этом частном случае есть два удобных обстоятельства, упрощающих объяснение. 1 - центры дисков находятся на одном луче зрения, 2 - оба диска повернуты одинаково к точке А. Первое приводит к тому, что на пробный фиктивный магнитный заряд в точке А действуют силы со стороны дисков, направленные вдоль одной линии. Это позволяет при сложении полей думать только об их величинах, а о направлениях как бы забыть. Второе позволяет не рассуждать о том, как преобразуется поле диска при смещении точки А в сторону с оси диска. Когда точка А находится с ребра магнита, его торцы выглядят как эллипсы, не перерывающиеся друг с другом в поле зрения (скажем, один расположен слева, другой справа). Теперь силы со стороны этих дисков на некоторый заряд в точке А не направлены вдоль одной линии. Между ними есть угол. При сложении полей его надо учитывать. Кроме того, важно, что поле диска определяется не только его видимой площадью (проекцией на луч зрения), но и тем, насколько плотно расположен заряд в поле зрения. Короче, если диск поворачивать перед зрителем так, чтобы его видимая площадь уменьшалась, надо учитывать, что при этом в единицу телесного угла, под которым виден диск, попадает больше заряда. Если это все описать строго и полностью, получится обычный учебник)

​@@RobotN001 " то мембраны у вас в глазе сольются ровно в одну фигуру и закроют ровно друг друга ?" Это где я такое сказанул? Я написал - проекции площади зарядов S и N на точку, лежащую в плоскости симметрии [I] во - первых, пренебрежимо малы, во - вторых, взаимно компенсируются. Это и есть ноль. Ключевое слово - в плоскости симметрии [I] . И это полностью соответствует той упрощённой модели которую нам показали. Если измерять поле, смещаясь от плоскости то получим примерно такой график - М. Это если по модулю. Учитывая знак- одна ножка должна смотреть вниз, примерно так - И. Но и то и другое не соответствует реальности. Реальная форма будет такой - ( ,только скобку надо повернуть на 90 по часовой.